六年級(jí)年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)易考易錯(cuò)題集錦(附考點(diǎn)及題型)

1、六年級(jí)年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)易考易錯(cuò)題集錦計(jì)算一、算式變換。1、分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算式變換。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，跟整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 根據(jù)意義，幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)相加的算式可以寫成分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算式。2222（） ×（）11 1（） ×（）77773332、除法算式變換成乘法算式。分?jǐn)?shù)除法的法則是：除以一個(gè)數(shù)（ 0 除外），等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 根據(jù)這個(gè)法則可以將任何一個(gè)除法算式轉(zhuǎn)換成被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。3÷3 （） ×（）5 ÷ 5（）×（）4874÷ 1（）×（）3 ÷ 0. 2

2、5（） ×（）9283、除法、分?jǐn)?shù)和比的轉(zhuǎn)換（ 1）除法、分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比 值（ 2）百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上 %小數(shù)去掉 %，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位百分?jǐn)?shù)分子÷分母。商寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再分母是 100 的因數(shù)或倍數(shù)的分先化成分母是10、100、用小數(shù)表示化簡(jiǎn)數(shù)，如分母是 2、4、5、10、20、25、1000的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)50、200的分?jǐn)?shù)，先寫成分母是 100的分?jǐn)?shù)，再直接寫成百分?jǐn)?shù)。1 0. 5501 0.25 253 0. 75 751 0. 22024452 0. 4403

3、0. 6604 0. 8 801 0.125 12.555583 0. 375 37. 55 0. 625 62.57 0. 87587.5888例題： () （）÷12 6（） 75（）【小數(shù)】4分析： 這個(gè)題要綜合運(yùn)用百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，除法分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，除法商不變性質(zhì)和比的基本性質(zhì)等方面的知識(shí)。 找到已知的數(shù)（式子） ，如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)先轉(zhuǎn)換成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。上題中已知的數(shù)是75，第 1 頁(yè)這是一個(gè)百分?jǐn)?shù)，按照百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法，先把它化成分母是100 的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)：7575 10075 25 3 ，這樣，第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子也就填出來了。100 25 4 將除

4、法算式、比全部寫成分?jǐn)?shù)形式。根據(jù)除法、分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于六年級(jí)年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)易考易錯(cuò)題集錦分母；前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母。（）÷ 12 () ，6（）612() 利用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)計(jì)算應(yīng)填寫的數(shù)。3 (12) 【先看分母4變成 12 需乘 3，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子3 也該乘 3，得 (9) 】41236【先看分子3變成 6 需乘 2，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分母4 也該乘 2，得6 】4()(8)我們可以得到：(9) （ 9）÷ 12， 6 6（ 8）12(8) 填寫小數(shù)。小數(shù)可以根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，用“分子÷分母”的方法求：3

5、 3÷ 4 0. 754也可以根據(jù)百分?jǐn)?shù)，用“去掉%，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位”的方法求：75% 0. 75 補(bǔ)充、檢查、完成。(3) （ 9）÷ 12 6（ 8） 75（ 0. 75）【小數(shù)】4練習(xí) ：（） 14（）÷ 12 () （）%0. 5（）折（）成4二、怎樣簡(jiǎn)便怎樣算1、注意運(yùn)算順序，尤其下列兩類。14× 5 ÷14× 515×515×514× 5 ÷14× 57777666666 214× 5 ÷ 214× 5114×5× 1

6、×5（15）×51256666367171714171× 5 6 25 10÷ 105×563636 1（×）775（×） 31 （）25（）636492、準(zhǔn)確運(yùn)用分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的法則。同分母加減法： 分母不變，分子相加減。異分母加減法： 先通分，變成同分母分?jǐn)?shù)再進(jìn)行加減。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)： 用整數(shù)和分子相乘的積做分子，分母不變，能約分的先約分。（整數(shù)和分母約）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)： 分子和分子相乘的積做分子，分母和分母相乘的積作分母，能約分的要先約分，約分時(shí)，用一個(gè)數(shù)的分子跟另一個(gè)數(shù)的分母約（反過來也是同樣）。分?jǐn)?shù)除法 ：除以一個(gè)數(shù)（0 除

7、外），等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 【混合運(yùn)算若中有除法，一律先變成乘法】注意：計(jì)算的結(jié)果如不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)要先化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。練習(xí)：5411123 39946788六年級(jí)年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)易考易錯(cuò)題集錦3 ×85×99 ÷35÷546101012183、靈活運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。四則運(yùn)算定律名稱加法交換律乘法加法結(jié)合律乘法分配律乘法1. 減法的運(yùn)算性質(zhì)a b c a（ b c）a b c a（ b c）2除法的運(yùn)算性質(zhì)公式a bb aa× bb× aa bc a（ b c）a× b×c a×（ b×

8、c）(a ± b) × c a×c± b× c減法除法運(yùn)算性質(zhì)a ÷ b÷ c a÷（ b× c）a ÷ b× c a÷（ b÷ c）a ÷ b (a × m)÷ (b × m) (a ÷ n) ÷ (b ÷ n)(m 、 n 都不為 0)注意： 做題時(shí)先認(rèn)真讀題，看清運(yùn)算符號(hào)和數(shù)字，想清楚運(yùn)算順序，避免因馬虎出錯(cuò)。 要學(xué)會(huì)打腹稿，往后看幾步，分析用什么方法更簡(jiǎn)便，這需要鍛煉自己的口算能力。 運(yùn)算

9、定律和運(yùn)算性質(zhì)目的是改變運(yùn)算順序，有時(shí)候按順序計(jì)算更簡(jiǎn)便。 怎樣才算簡(jiǎn)便，能湊整，能約分，少通分，達(dá)到這三點(diǎn)就是簡(jiǎn)便。 計(jì)算完后，過一段時(shí)間用其他方法再計(jì)算一遍來檢驗(yàn)是否正確：得數(shù)合，就對(duì)了；得數(shù)不合，就得再算。例題：3 ×99 33 ×993 ×1 3 ×（ 991）3× 10010 301010101010110檢驗(yàn)：3 ×993 2973 300 301010101010練習(xí)：（25）×18（2222）×25397777三、求比值和化簡(jiǎn)比。1、求比值依據(jù)的是比的意義，化簡(jiǎn)比依據(jù)的是比的基本性質(zhì)。2、什么叫做比

10、值？比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商就叫做比值，所以求比值的方法就是：前項(xiàng)÷后項(xiàng)。3、化簡(jiǎn)比就是把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，最簡(jiǎn)單的整數(shù)比要滿足兩個(gè)條件，一是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須都是整數(shù)，二是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1?；?jiǎn)比的方法是：根據(jù)比的基本性質(zhì)將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)六年級(jí)年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)易考易錯(cuò)題集錦乘上或除以相同的數(shù)（0 除外），直到成為一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。這一點(diǎn)和分?jǐn)?shù)的約分是一樣的。4、比值和最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的不同點(diǎn)：比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，還可以是分?jǐn)?shù)；最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是一個(gè)比，有前項(xiàng)，有后項(xiàng)，有比號(hào)，且前項(xiàng)和后項(xiàng)是一組只有公因數(shù)1的整數(shù)。例題 ：把 31 化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是

11、（），比值是（）2化簡(jiǎn)比： 31（ 3×2）（1 ×2） 6 122求比值： 313÷ 1 3× 2622所以，把31化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（6 1），比值是（ 6）2練習(xí)：把 53 化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（），比值是（）。84把 4. 2 1. 3 化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（），比值是（）。1 小時(shí) 50分化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），比值是（）。2四、積與一個(gè)因數(shù)比大小，商與被除數(shù)比大小。比1大 積大1、積與一個(gè)因數(shù)比大小，看另一個(gè)因數(shù) 和 1 等 相等比1小 積小2、商與被除數(shù)比大小時(shí)，可以根據(jù)分?jǐn)?shù)除法法則將除法算式化為乘法算式再比。3、有相同因數(shù)的乘法算式比積的

12、大小，看不同的那個(gè)因數(shù)，不同因數(shù)大的乘法算式的積就大。4、除法算式比商的大小，都可以化為乘法再比較。例題： 5×55626分析：5與5積和因數(shù)5比大小， 就把另一個(gè)因數(shù)5和 1 比較，因?yàn)榱硪粋€(gè)因數(shù)5 1，所以，556226×622 56練習(xí)：5×555÷555×55×35÷31622626622424另外，將分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)、百分?jǐn)?shù)等混合起來比大小，一般全都化成小數(shù)比大小，小數(shù)比大小，一般用列豎式的方法（相同數(shù)位對(duì)齊）豎著排列，從左往右逐位比較。比較小數(shù)的大小時(shí)，無(wú)限小數(shù)一般按數(shù)位最多的那個(gè)有限小數(shù)的位數(shù)進(jìn)行保留，其它位數(shù)

13、不夠的有限小數(shù)在小數(shù)末尾補(bǔ)“ 0”，注意把結(jié)果寫回原數(shù)。練習(xí)： 將下列個(gè)數(shù)按照從大到小的順序排列起來。3.145、 3 7 、 31.4 %50五、比的基本性質(zhì)的變化。例題： 35 的前項(xiàng)加上6，后項(xiàng)應(yīng)該乘上（），后項(xiàng)應(yīng)該加上（）。分析： 根據(jù)比的基本性質(zhì)，要算出這個(gè)比的前項(xiàng)乘了一個(gè)什么數(shù)，把這個(gè)題用圖示法表示出來，3369339 算出后項(xiàng)5 應(yīng)該乘上3 得 15，后項(xiàng)應(yīng)該加上 （現(xiàn)有的后項(xiàng)15原來的后項(xiàng) 5 10）55?5315所以， 35 的前項(xiàng)加上 6，后項(xiàng)應(yīng)該乘上（ 3），后項(xiàng)應(yīng)該加上（10）。 練習(xí) ： 12 8 的前項(xiàng)減去 6，后項(xiàng)應(yīng)該減去（）。六年級(jí)年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)易考易錯(cuò)題集錦分?jǐn)?shù)

14、（百分?jǐn)?shù)）的應(yīng)用一、找單位“1”正確找準(zhǔn)單位“1”，是解答分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題的關(guān)鍵，也是學(xué)習(xí)此類應(yīng)用題的重點(diǎn)和難點(diǎn)。每一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中總是有關(guān)鍵句（含有分率的句子） 。如何從關(guān)鍵句中找準(zhǔn)單位“ 1”，我覺得可以從以下這些方面進(jìn)行考慮。（一）部分?jǐn)?shù)和總數(shù)在同一整體中，部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時(shí)，部分?jǐn)?shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量，那么總數(shù)就是單位 “1”例如我國(guó)人口約占世界人口的。1，世界人口是總數(shù)，我國(guó)人口是部分?jǐn)?shù)，所以，世界人5口就是單位 “1”再如，食堂買來。100 千克白菜，吃了5，吃了多少千克？在這里，6食堂一共買來的白菜是總數(shù)，吃掉的是部分?jǐn)?shù)，所以 100 千克白菜就是單位“1

15、?！苯獯疬@類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要找準(zhǔn)總數(shù)和部分?jǐn)?shù)，確定單位“1就”很容易了。（二）兩種數(shù)量比較分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是“比 ”字句，有的則沒有“比 ”字，而是帶有指向性特征的 “占”、 “是 ”、 “相當(dāng)于 ”。在含有 “比 ”字的關(guān)鍵句中，比后面的那個(gè)數(shù)量通常就作只為標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“1?！崩纾毫?）班男生比女生多1。就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)（單位“1）”，6男生比女生多的人數(shù)作為比較量。在另外一種沒有比字的兩種量相比的時(shí)候，我們通常找到分率，看“占 ”誰(shuí)的， “相當(dāng)于 ”誰(shuí)的， “是”誰(shuí)的幾分之幾。這個(gè)“占 ”， “相當(dāng)于 ”， “是 ”后面的數(shù)量 誰(shuí)就是單位 “1”例

16、。如，一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的5。在這關(guān)鍵句中，很明顯是以長(zhǎng)作為標(biāo)準(zhǔn)，寬和長(zhǎng)相比較，也就是說長(zhǎng)是12單位 “1?！庇秩纾衲甑漠a(chǎn)量相當(dāng)于去年的4倍。那么相當(dāng)于后面的去年的產(chǎn)量就是標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位 “1?！?（三）原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語(yǔ)，也不是部分?jǐn)?shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位 “1比”較難找。例如，水結(jié)成冰后體積增加了1，冰融化成水后，體積減少了1。象這樣的水和1012冰兩種數(shù)量到底誰(shuí)作為單位“1？”兩句關(guān)鍵句的單位“1是”不是相同？用上面講過的兩種方法不容易找出單位 “1?！逼鋵?shí)我們只要看，原來的數(shù)量是誰(shuí)？這個(gè)原來的數(shù)量就是單位“1！”比如水結(jié)成冰

17、，原來的數(shù)量就是水，那么水就是單位“1”冰融化成水，原來的數(shù)量是冰，所以冰的體積就是單位。“1”。綜上所說，我們將找單位“1”的方法用口訣表示出來，理解時(shí)參照上面三個(gè)方面。找單位“ 1”很簡(jiǎn)單，“的”前“是” “占”“比”后邊； （兩種數(shù)量比較）增減提降和計(jì)劃，直接就把原數(shù)看；（原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量）要是以上都沒有，就把總量找到手。（部分?jǐn)?shù)和總數(shù)）練習(xí) ：找出下面句子中表示單位“1”的量。 甲數(shù)的1相當(dāng)于乙數(shù)。 汽車的速度提高了5 %。10 紅花的朵數(shù)比黃花多25 %。 商場(chǎng)的洗衣機(jī)打八折出售。二、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾（百）分之幾。1、這類型的題都要用除法

18、，都是將單位“ 1作”為除數(shù)。2、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，一般用問題中“是 ”字前面的量除以“是 ”字后面的量；求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用問題中 “是 ”字前面的量除以“是 ”字后面的量， 還要乘上 “100%”，用公式表示就是：“ 是” 字前面的量100% （包括××率，只是這些都是將總量作除數(shù)）“ 是” 字后面的量六年級(jí)年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)易考易錯(cuò)題集錦3、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾，一般用兩個(gè)相比較量的差÷單位 “ 1的”量；求一個(gè)數(shù)比另一差個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的公式是：100%單位 "1"第 6 頁(yè)練習(xí)：甲乙兩個(gè)數(shù)的比是45

19、，甲數(shù)是乙數(shù)的() ，乙數(shù)是甲數(shù)的（） %, 甲數(shù)是甲乙兩數(shù)之和()的（） %，甲數(shù)比乙數(shù)少（） %，乙數(shù)比甲數(shù)多() 。()三、關(guān)鍵句是“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾”的應(yīng)用題。1、解決這類應(yīng)用題首先要多讀題，找到關(guān)鍵句和單位“1”，畫好線段圖，明確數(shù)量和分率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2、單位“ 1”是已知的，用乘法；是未知的用除法。量率對(duì)應(yīng)，直接用數(shù)量乘上（除以）分率；量率不對(duì)應(yīng)，要先找到數(shù)量和分率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，再列式。3、畫線段圖的步驟：畫幾根；畫單位“ 1” 分單位“ 1”； 表示數(shù)量和分率；明確問題表示的線段；補(bǔ)充完善。例題 1： 4的 1是（），（）的 40%是 18。52分析 ：第一小題的單

20、位 “1是”4，是已知的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義可以列式：4155× ；第二小題的單位 “1”2是括號(hào)中要填的數(shù)，是未知的，用除法，可列式為18÷ 40% （要注意誰(shuí)是數(shù)量誰(shuí)是分率）例題 2：一條公路修了全長(zhǎng)的1，離中點(diǎn)還有40 米，這條公路全長(zhǎng)多少千米？4分析： 通過讀題，我們找到關(guān)鍵句“修了全長(zhǎng)的 14 ”，單位 “ 1是”全長(zhǎng)，是未知的，要用除法或方程來解決。接下來我們畫出線段圖，看看分率“1”和已知數(shù)量 “ 40米 ”是否對(duì)應(yīng)：4單位“ 1”114中點(diǎn)240 米1?“ 40米 ”相對(duì)應(yīng)的分率， 由圖從圖上看， 分率 “ ”和已知數(shù)量 “ 40米”是不對(duì)應(yīng)的， 所以就要

21、找到和已知數(shù)量4上得知， 1 和已知數(shù)量 “40米 ”相對(duì)應(yīng)的分率 1，那么，和已知數(shù)量 “40米 ”相對(duì)應(yīng)的分率就可以用（ 1422 1 ），找到后就可以用數(shù)量除以分率列出算式：40÷（11）。424練習(xí) ： 25 的 50%是（），（）的 1是 1，36 的（）是 28。52四、關(guān)鍵句是“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾（百）分之幾”的應(yīng)用題。凡是關(guān)鍵句是這種類型的，這個(gè)題看兩個(gè)地方，都在關(guān)鍵句中。 一是看單位 “ 1”，（“比” 字后面的量） ，決定用乘法還是除法；第二便是看關(guān)鍵句末尾分率前是個(gè)“多”還是“少”，決定括號(hào)里用加法還是減法。六年級(jí)年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)易考易錯(cuò)題集錦例題 1：20

22、kg 比（） kg 輕 20%，（）m 比 5m 長(zhǎng) 1 ，（）毫升比12 毫升多 133毫升。分析： 做這種題，要明確一點(diǎn)，最后那是分率還是數(shù)量。一般來說，分?jǐn)?shù)，沒有單位，便是分率；有單位，便是數(shù)量， 不管前面的數(shù)量有無(wú)單位，都這樣來看。 是分率要用到上面所講的方法，是數(shù)量直接用加減法。由此判斷，第一小題和第二小題末尾的20%和 1是分率，第三小題后的1 帶有單位，它就是一個(gè)數(shù)量。所33以，第一小題關(guān)鍵句中單位“1是”未知的，用除法；輕，括號(hào)里用減法，最后列式為：20÷（ 1 20%）；第二小題關(guān)鍵句中單位“1”是 “5m”，已知的，用乘法；長(zhǎng)，括號(hào)里用加法，最后列式為：5

23、5;（ 1 1 ）；第三3小題題目中表示關(guān)系的一詞是多，所以直接用加法：12 1。3練習(xí)： 72比（）少 1；（）比 50 多 10%9 一種收音機(jī)，現(xiàn)在每臺(tái)成本比原來降低了3，現(xiàn)在每臺(tái)成本51 元 ,原來每臺(tái)成本多少元？20五、關(guān)鍵句是“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾多（少）幾”的應(yīng)用題。這類題，先要根據(jù)關(guān)鍵句找出單位“1：”單位 “1是”已知的，根據(jù)關(guān)鍵句提示，直接用乘法列式即可；如果單位 “1是”未知的，最好根據(jù)關(guān)鍵句提示（將比字改成等于），列方程計(jì)算，如果用算式的方法，就要先把多余的先減去或把少了的先加起來再除以分率。例題：比2的1多1的數(shù)是（）； 16 比（）的 3少8。32625

24、211分析： 第一小題的單位 “1是”，是已知的，根據(jù)關(guān)鍵句提示，直接用乘法列式為：；第二小題33× 62的單位 “1”是括號(hào)中要填的數(shù)，是未知的，可以根據(jù)關(guān)鍵句提示的數(shù)量關(guān)系列方程解決：3x 816 ；如516 將少的 8 加起來，再除以分率，可列式為：果用算術(shù)的方法，先用已知數(shù)量（168）÷3 。5練習(xí) ： 2 比一個(gè)數(shù)的150%還少 1 ，這個(gè)數(shù)是（）。36六、關(guān)鍵句含比的應(yīng)用題。1、關(guān)鍵句中的比，主要包含以下兩個(gè)方面： 部分、總量比； 部分和部分比。2、關(guān)鍵句中有比的應(yīng)用題主要有兩種，一種是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，一種是按比例分配。按比例分配的應(yīng)用題的特點(diǎn)也有兩個(gè) ,一是要有總

25、量，也就是各部分的和；二是有部分和部分的比，二者缺一不可（但有時(shí)是直接告訴的，有的是間接告訴的，要分清楚）。其余的都可視為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。3、寫比和看比時(shí)都要注意：誰(shuí)和誰(shuí)在比； 比的是什么 相比的兩個(gè)量各有多少份4、要學(xué)會(huì)用歸一法解決這類應(yīng)用題，即先求一份，再求幾份。5、要學(xué)會(huì)將比變成分率：甲乙兩個(gè)數(shù)的比是 4 5，甲數(shù)是乙數(shù)的 () ，乙數(shù)是甲數(shù)的 (),甲數(shù)是()()甲乙兩數(shù)之和的 () ，乙數(shù)是甲乙兩數(shù)之和的() 。()()6、路程比和速度比相等，時(shí)間比和速度比相反；工作總量比和工作效率比相等，時(shí)間比和工作效率比相反。六年級(jí)年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)易考易錯(cuò)題集錦7、長(zhǎng)度比相等，面積比等于長(zhǎng)度份數(shù)平方的比

26、，體積比等于長(zhǎng)度份數(shù)立方的比。練習(xí)1、把25 克糖放入100 克水中，糖和水比是（）() ，糖水的含糖率是（）。2、從甲地到乙地，客車要行2.4 小時(shí)，貨車要行3 小時(shí)，客車和貨車的時(shí)間比是（）() ，客車和貨車的速度比是（）()。3、兩個(gè)圓的半徑之比是2 3，這兩個(gè)圓的直徑之比是（）()，周長(zhǎng)之比是（）()，面積之比是（）()。4、建筑工人用水泥、河沙、石子按23 5 配制一種混凝土?，F(xiàn)需要配制水泥1.2 噸，可以配制混凝土多少噸？5、一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1 3 5，求最大角是多少度？6、一個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角的度數(shù)比是1 2，求這兩個(gè)銳角各是多少度？7、一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的比是23，

27、周長(zhǎng)是24cm，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少cm 2 ?8、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是120 cm，長(zhǎng)寬高的比是7 5 3，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高各是多少？9、一個(gè)工程隊(duì)修一條公路，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的1 ，如果再修2. 5 千米，修了的和沒修的比是3 1，求這條4公路全長(zhǎng)多少千米？10、甲數(shù)的2 等于乙數(shù)的 2 ，甲乙兩數(shù)的比是（）35七、求平均數(shù)的相關(guān)應(yīng)用題。1、基本公式：總量÷份數(shù)平均數(shù)；總量÷平均數(shù)份數(shù)；平均數(shù)×份數(shù)總量。2、求平均數(shù)要先找份數(shù)， 問題里“每”字（或“一”字）后面的量就是份數(shù)，題目中的另一個(gè)量就是總量。用公式“總量÷份數(shù)平均數(shù)”求出平均數(shù)。例如：5

28、小時(shí)耕地7）小時(shí)，一小時(shí)可以耕地（）公頃。一臺(tái)拖拉機(jī)公頃，照這樣計(jì)算耕一公頃地要（68分析 ：第一問中 “一 ”字后面是公頃，那么75“總量 ÷ 份數(shù)平公頃就是份數(shù)，小時(shí)就是總量，根據(jù)公式86均數(shù) ”列式為：576÷8第二問中 “一 ”字后面是（），那么（）就是份數(shù)，（）就是總量，根據(jù)公式“總量 ÷ 份數(shù)平均數(shù) ”列式為：（）。六年級(jí)年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)易考易錯(cuò)題集錦3、求平均數(shù)和求分率的區(qū)別在于，一個(gè)得數(shù)有單位，一個(gè)得數(shù)沒有單位。做這類型的題的時(shí)候，也主要是看問題，沒有表示單位“1”詞語(yǔ)，就是求平均數(shù)；帶有的“×××是（占） ×&

29、#215;×的”這些字樣，就是求分率。求平均數(shù)要用 “總量 ÷份數(shù) ”，商可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括帶分?jǐn)?shù)）或小數(shù)表示；求分率要用“1÷份數(shù) ”，商用分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)，一般是幾分之一）表示。例如：把 5 米長(zhǎng)的鐵絲平均分成 8()段，每段占全長(zhǎng)的() ，每段長(zhǎng)（）米。分析： 第一問沒有單位，且?guī)в小?#215;××是（占） ×××的”這些字樣，說明是求分率，用公式“1÷ 份數(shù) ”列式為：11÷ 8。第二問有單位，且沒有 “×××是（占） ××

30、5;的”這些字樣，是求平均數(shù)，用公式“總量÷ 份數(shù)平85均數(shù) ”列式為 5÷ 8( 米)。8練習(xí)：72噸蔗糖，照這樣計(jì)算，要榨出1噸蔗糖需要（）噸甘蔗， 1 噸甘蔗可以榨出噸甘蔗可榨出83（）噸蔗糖。把 13 米長(zhǎng)的繩子平均分成 7()段，每段占全長(zhǎng)的() ，每段長(zhǎng)（）米。八、利息1、利率是指利息和本金的比值。（利息和本金的位置不能交換）2、銀行稅后利息本金×利率 ×時(shí)間 ×（1 5%）（要納5%的稅，每個(gè)公民都有納稅的義務(wù)，千萬(wàn)不能偷稅偷稅）3、教育儲(chǔ)蓄利息本金×利率 ×時(shí)間；國(guó)債券利息本金×利率 ×時(shí)

31、間。（這兩個(gè)不納稅）4、銀行取出的錢 本金利息練習(xí)： 爸爸用 1000元買國(guó)家建設(shè)債券，定期三年，年利率是2. 89%，到期時(shí)獲得利息（）元。九、折扣、納稅。 （略）統(tǒng)計(jì)1、如果要更清楚的了解數(shù)量的多少，可以用條形統(tǒng)計(jì)圖表示。2、如果要更清楚的了解數(shù)量的增減變化情況，可以用折線統(tǒng)計(jì)圖表示。3、如果要更清楚的了解各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)的關(guān)系，可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示。練習(xí)：1、要表示氣溫變化情況的最適合的統(tǒng)計(jì)圖是（）。 條形統(tǒng)計(jì)圖 扇形統(tǒng)計(jì)折線統(tǒng)計(jì)圖2、要了解小組內(nèi)同學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)，用（）最合適。 條形統(tǒng)計(jì)圖 扇形統(tǒng)計(jì)折線統(tǒng)計(jì)圖3、要了解參加各課外興趣小組人數(shù)占全班人數(shù)的比例，用（）最合適。 條形統(tǒng)計(jì)圖

32、 扇形統(tǒng)計(jì)折線統(tǒng)計(jì)圖雞兔同籠解答雞兔同籠的問題可以用假設(shè)法或者方程的方法。一、先找到必須已知的四個(gè)數(shù)量。1、總數(shù)（總腳數(shù)） （總量）六年級(jí)年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)易考易錯(cuò)題集錦2、總個(gè)數(shù)（總頭數(shù)） （總數(shù)量）3、大數(shù)（每只兔的腳數(shù)）（平均數(shù)）4、小數(shù)（每只雞的腳數(shù)）（平均數(shù)）二、公式1、解法一：假設(shè)全都是由小數(shù)組成的。大數(shù)的個(gè)數(shù)（總數(shù)小數(shù)×總個(gè)數(shù)）÷（大數(shù)小數(shù)）；小數(shù)的個(gè)數(shù)總個(gè)數(shù)大數(shù)的個(gè)數(shù)。2、解法二：假設(shè)全都是由大數(shù)組成的。小數(shù)的個(gè)數(shù)（大數(shù)×總個(gè)數(shù)總數(shù)）÷（大數(shù)小數(shù)）；大數(shù)的個(gè)數(shù)總個(gè)數(shù)小數(shù)的個(gè)數(shù)。三、得分與倒扣分情況需先求錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)，再求做對(duì)的個(gè)數(shù)。錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)（每題得分?jǐn)?shù)×題的總個(gè)數(shù)總分）÷（每題正確得分?jǐn)?shù)錯(cuò)誤每題扣分）；做對(duì)的個(gè)數(shù)題的總個(gè)數(shù)錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)。例如，“有雞、兔共36 只，它們共有腳100 只，雞、兔各是多少只？”第11頁(yè)解一（ 100-2× 36）÷（ 4-2） =14 （只） 兔；36-14=22（只） 雞。解二（ 4×36-100 ）÷（ 4-2） =22 （只） 雞；36-22=14（只） 兔。練習(xí)： 雞兔共有8 只頭， 26 條腿，問雞有多少只？兔有多少只？圓和圓的應(yīng)用一 概念1、圓是一種由曲線圍成的封閉圖形。2、圓中心的一點(diǎn)叫做圓心，用字母 “ O”表示。 圓心決定圓的位