圓基本訓練題

1、圓基本訓練題一 填空題1. 以 A 為圓心，可以畫 _個圓；以 5cm 為半徑可以畫 _個圓；以 A 為圓心，以 5cm為半徑可以畫 _個圓2. 已知 O中最長的弦為 16cm，則 O的半徑為 _ cm3.A 、 B 是 O上不同的兩點，O的半徑為4cm，則弦 AB的取值范圍是_4. 圓的半徑為5cm，圓心到弦AB的距離為4cm，則 AB=cm5.CD 為 O的直徑，弦ABCD于 E，DE=8cm，CE=2cm，則 AB=_cm6.P 為 O內(nèi)一點， OP=3cm， O半徑為 5cm，則經(jīng)過P 點的最短弦長為 _； ?最長弦長為 _7.一條弦把圓分成 1： 3 兩部分，則劣弧所對的圓心角為_8

2、. O中，直徑 ABCD弦，弧 AC=600，則 BOD=_9.在 O中，弦 AB的長恰好等于半徑，弦AB 所對的圓心角為10. 在半徑為 5cm 的圓內(nèi)有兩條互相平行的弦，一條弦長為8cm，另一條弦長為 6cm，則這兩條弦之間的距離為11. 如圖 , 在 O中，弧 AC=弧 BD， 1=300, 則 2=_12. 如圖， AB為 O直徑， E 是 BC弧中點， OE交 BC于點 D， BD=3，AB =10，則 AC=_13. 如圖， P 為 O的弦 AB上的點， PA=6， PB=2， O的半徑為 5，則 OP=_14. 如圖， C=900， C 與 AB相交于點 D， AC=5，CB=1

3、2，則 AD=_15. 如圖， AB和 DE是 O的直徑，弦 AC DE，若弦 BE=3，則弦 CE=_16. 如圖 , O與 ABC三邊均相交，在三邊上截得的線段DE=FG=HK， A=500，則 BOC的度數(shù)為 _17. 已知在 O中，弦 AB的長為 8cm，圓心 O到 AB的距離為 3cm，則 O的半徑為18. O的弦 AB 為 5cm，所對的圓心角為 1200，則圓心 O到這條弦 AB的距離為19.圓內(nèi)一弦與直徑相交成30°且分直徑為 1cm和 5cm，則圓心到這條弦的距離為cm20.0如圖，點 A、 C、B、 D 在 O上， AOB=60， OC平分 AOB，則 CDB的度

4、數(shù)是 _21.0如圖，等邊 ABC的頂點在 O上，點 P 在劣弧 AB上， ABP=22，則 BCP的度數(shù)為 _22.直徑為 10cm的 O中，弦 AB=5cm，則弦 AB 所對的圓周角的度數(shù)是 _?23.如圖， A、 B 是 O的直徑， C、 D、E 都是圓上的點，則 1+ 2=_?24.如圖，已知 ABC為 O內(nèi)接三角形， BC=2， A=600，則 O半徑為 _25.如圖， AB是 O的直徑， CD是弦， ACD=40° , 則 BCD=_, BOD=_26. 若 ABC中， C=900,AC=10cm,BC=24cm,則它的外接圓的直徑為_27. 在平面內(nèi)，O 的半徑為 5c

5、m，點 P 到圓心 O的距離為 3cm，則點 P 與O 的位置關(guān)系是28. 已知 ABC的三邊長分別為6cm、8cm、 10cm，則這個三角形的外接圓的面積為_cm229. 如圖，AB為 O直徑， BD切 O于 B 點，弦 AC的延長線與 BD交于 D?點，?若 AB=10，AC=8，則 DC長為 _30. 如圖，P 為 O外一點，PA、PB為 O的切線，A、B 為切點，弦 AB與 PO交于 C， O半徑為 1，PO=2，則 PA_，PB=_， PC=_AC=， BC=_ AOB=_31. 如圖， ABC的內(nèi)心為點 I ，外心為點 O，且 BIC=1150，則 BOC的度數(shù)等于 _32. 如圖

6、，以 O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB 與小圓相切于點 C，若大圓半徑為 10cm，小圓半徑為 6cm，則弦 AB的長為cm33. 如圖，直 O線 BC切于點 C， PD是 O的直徑 A=280, B=260, PDC=- 1 -34. 如圖，從O 外一點 P 引O的兩條切線 PA，PB，切點分別為 A，B，若 PA=8cm，C 是弧 AB 上的一個動點 （點C 與 A、 B 兩點不重合），過點 C 作O 的切線，分別交PA，PB于點 D、 E，則 PED的周長是cm.35.0如圖， AM、 AN分別切O 于 M、 N 兩點，點 B 在O 上，且 MBN=70，則 A=36.如圖，PA、P

7、B分別切圓 O于 A、B，并與 O的切線分別相交于C、D，?已知 PA=7cm，則 PCD的周長等于 _37.如圖，邊長為 a 的正三角形的內(nèi)切圓半徑是 _38. 如圖，圓 O內(nèi)切 Rt ABC，切點分別是 D、E、 F，則四邊形 OECF是 _39. 如圖， PA、 PB是O的兩條切線、 A、B 為切點 ,PO 交O于 E 點（ 1）若 PB=12， PO=13，則 AO=_；（ 2）若PO=10， AO=6， 則 PB=_；（ 3）若 PA=4， AO=3，則 PO=_； PE=_；（ 4）若 PA=4， PE=2，則 AO=_40. 如圖， PA、 PB是O 的兩條切線、 A 、B 為切

8、點， CD切O于 E 交 PA、PB于 C、D 兩點 . （ 1）若 PA=12，則0PCD周長為 _；（ 2）若 PCD周長 =10，則 PA=_；（ 3）若 APB=30, 則 AOB=_， M是O上一動點，則 AMB=_41. 如圖， B 是線段 AC 上的一點，且 AB ：AC=2： 5，分別以 AB、 AC?為直徑畫圓，則小圓的面積與大圓的面積之比為 _00AB于 D，若 AC=6，則 AD的長為 _42. 如圖，在 ABC中，ACB=90， B=15 ，以 C 為圓心，CA長為半徑的圓交43. 如圖， AB CD，且 CD為直徑，如果 O的半徑等于 r ， C=600，那圖中 OA

9、B的邊長 AB 是 _； ODA的周長是 _； BOC的度數(shù)是 _44. O1 和 O2 的半徑分別為3、 5，設(shè) d=O1O2，當 d=9 時，則 O1 與 O2 的位置關(guān)系是 _；當 d=8 時，則 O 與 O 的位置關(guān)系是_；當 d=5 時，則 O 與 O 的位置關(guān)系是 _；當 d=2 時，則 O12121與 O2的位置關(guān)系是 _；當 d=1 時，則 O1 與 O2的位置關(guān)系是 _ _ ；當 d=0 時，則 O 與 O12的位置關(guān)系是 _45. 已知兩圓半徑分別為 3 和 7，如果兩圓相交，則圓心距d 的取值范圍是 _；如果兩圓外離，則圓心距d的取值范圍是 _46. O1 和 O2 的半

10、徑分別為 3cm 和 4cm，若兩圓外切，則 d _；若兩圓內(nèi)切； d _47.兩圓的半徑分別為10cm和 R、圓心距為 13 cm，若這兩個圓相切，則R的值是 _48.兩圓半徑之比為3： 5，當兩圓內(nèi)切時，圓心距為4 cm，則兩圓外切時圓心距的長為 _49. 兩圓內(nèi)切時圓心距是 2，這兩圓外切時圓心距是 5，兩圓的半徑分別是 _、 _50. 兩圓內(nèi)切，圓心距為 3，一個圓的半徑為 5，另一個圓的半徑為51. 已知正六邊形邊長為 a，則它的內(nèi)切圓面積為 _52. 等邊 ABC的邊長為6cm，則其內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形DEFG的面積是 _53. 已知圓弧的半徑是 24，所對的圓心角為 600，則圓心

11、角所對的弧長為54. 一個扇形的半徑為 6cm，面積為 9cm2，那么扇形的弧長為 _，扇形的圓心角度數(shù)為55. 已知一條弧長為 2 3 cm, 它所對的圓心角為 1200, 則這條弧所對的弦長為56. 已知扇形的半徑為 3cm,扇形的弧長為 cm,則該扇形的面積是 _cm2, 扇形的圓心角為 _度57. 一個扇形的弧長為 20 cm，面積為 240 cm2，則這個扇形的圓心角是 _58.(1)已知扇形的圓心角為1200，那么扇形的面積等于它所在的圓的面積的_(2) 已知扇形的面積等于它所在圓的面積的1 6，那么這個扇形的圓心角是 _度59.矩形 ABCD的邊 AB=5cm，AD=8cm，以直

12、線 AD為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱體的表面積是_60.將一個底面半徑為 3cm，高為 4cm圓錐形紙筒沿一條母線剪開，所得的側(cè)面展開圖的面積為_61. 一個圓錐的高為 3 3 ，側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是_62. 已知扇形的圓心角為 1200，那么扇形的面積等于它所在的圓的面積的_已知扇形的面積等于它所在圓的面積的16，那么這個扇形的圓心角是 _度63. 若圓錐的底面半徑是 3cm，母線長是 5cm，則它的側(cè)面展開圖的面積是 _64. 若圓錐的母線長為5cm，高為 3cm，則其側(cè)面展開圖中扇形的圓心角是度- 2 -二 選擇題1.下列判斷： 圓是封閉曲線， 它上面的任一點到某個定點的距離都等

13、于定長() ；圓的任何一條弦的兩端點，把圓分成兩條弧，所以一條弦對兩條弧()；到圓心的距離小于半徑的點在圓上( ) ；直徑是弦，且圓內(nèi)最長的弦是直徑( )；半圓是弧，弧小于半圓( )，其中正確的有（）個 A2B3C4D52.下列說法錯誤的是 ()A. 直徑相等的兩個圓是等圓B 圓中最大的弦是通過圓心的弦C同圓中，優(yōu)弧和劣弧的和等于一個整圓D 直徑是圓中最長的弦3.下列圖形中，四個頂點一定在同一圓上的是()A 矩形、平行四邊形B菱形、正方形C正方形、直角梯形D矩形、正方形4.如圖，如果 AB 為 O的直徑，弦 CD AB，垂足為 E，那么下列結(jié)論中，?錯誤的是（）A CE=DE B BC=BDC

14、 BAC= BADD AC>AD5.如圖， O的直徑為10，圓心 O到弦 AB的距離 OM的長為3，則弦 AB的長是（）A4 B 6 C7 D86.如圖，已知O 的半徑為 5mm，弦 AB=8mm，則圓心 O到 AB的距離是（）A1mm B 2mmm C3mm D4mm7. 如圖，以 O為圓心的兩個同心圓中，小圓的弦AB的延長線交大圓于點 C，若 AB=3， BC=1，則圓環(huán)的面積最接近的整數(shù)是（） A.9 B. 10 C.15 D.138.如圖， AB、 CD是 O的兩條弦， OEAB于 E，OF CD于 F如果 AB=CD，那么下列判斷中錯誤的是（）A弧 AB弧 CD B AOB=

15、COD C OE=OF D AOC= BOD9.00000如圖， AB是直徑， C、 D 是弧 BE上的三等分點， AOE=60，則 COE=（）A40 B. 60 C.80 D.12010. 如圖，在 O中，弧 AB=2弧 AC，那么（） A AB=AC B AB=ACC AB<2AC DAB>2AC11.下列命題中，真命題是（）A 相等弦所對圓心角相等B. 相等弦所對弧相等C. 相等弧所對弦相等 D. 相等的圓心角所對的弧相等12.在 O中， M為弧 AB的中點，則下列結(jié)論正確的是 ()A AB>2AMB AB=2AM C AB<2AM D AB與 2AM的大小不能

16、確定13.在同圓中，圓心角 AOB=2 COD，則弧 AB與弧 CD關(guān)系是（）A弧 AB=2弧 CD B 弧 AB 2 弧 CD C 弧 AB 2 弧 CD D 不能確定14.如圖， A、 B、 C 三點在 O上， AOC=100°，則 ABC等于（）A 140° B 110° C 120° D 130°15.如圖， 1、 2、 3、 4 的大小關(guān)系是（）A 4 1 2 3B 4 1=3 2C 4 1 3 2 D 4 1 3= 216.0）如圖， AD是 O的直徑， AC是弦， OB AD，若 OB=5，且 CAD=30，則 BC等于（A 3

17、B3+3 C 5-0.5 3 D 517.0） A.650B. 250C. 150D. 350如圖， AB是 O的直徑， AOC=130, 則D 等于（18.00)A 37°B 74° C 54° D64°如圖，弦 AB CD交于 E 點，若 BAC=27， BEC=64，則 AOD等于 (19.0)A 69°B 42°C 48°D 38°如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于 O，若 BOD=138，則其外角 DCE等于 (20.如圖， AB是 O的直徑， AC是弦， BAC=30° , 則弧 AC度數(shù)是 ()A

18、. 30° B.60 ° C.90 ° D.120 °21. O的半徑為 3cm，點 O到點 P 的距離為 10 cm,則點 P（）A. 在O外B.在O內(nèi)C.在O上D.不能確定22.下列說法正確的是 ()A三點確定一個圓B 任意的一個三角形一定有一個外接圓C 三角形的外心是它的三個角的角平分線的交點D 任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形23.下列說法：三點確定一個圓；三角形有且只有一個外接圓；?圓有且只有一個內(nèi)接三角形；三角形的外心是各邊垂直平分線的交點；三角形的外心到三角形三邊的距離相等；等腰三角形的外心一定在這個三角形內(nèi)，其中正確的個數(shù)有（?） A1B

19、2C 3D 424.Rt ABC中， C=900,AC=3cm， BC=4cm，則它的外心與頂點C 的距離為（） cm A 2.5 B 2.5 C 3 D 425.圓 O的直徑 4，圓心 O到直線 L 的距離為 3，則直線 L 與圓 O的位置關(guān)系是（）A相離 B相切C相交D 相切或相交26.直線 l 上的一點到圓心O的距離等于 O的半徑，則直線l 與 O的位置關(guān)系是（）A相切 B相交C相離D 相切或相交- 3 -27.直角三角形ABC中， C=900， AB=10， AC=6，以 C 為圓心作圓 C，與 AB相切，則圓 C的半徑為（）A 8B 4C 9.6D 4.828.已知 O的直徑為 6c

20、m，直線 L 和 O只有一個公共點，則圓心O到直線 L 的距離為（）A 1.5cmB 3cm C 6cmD 12cm29.直線 l上一點到圓心O的距離為 5cm， O的半徑為 3cm，直線 l 與 O的位置關(guān)系是（）A 相離B相切C相交 D相切或相交30. 判斷下列命題是否正確經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線( )；垂直于半徑的直線是圓的切線()；過直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線 ( )以等腰三角形的頂點為圓心，底邊上的高為半徑的圓與底邊相切( )31.下列圖形中的直線l 是圓 O的切線的是（）32.如圖 , 若的直徑AB與弦 AC的夾角為 30°, 切線 CD與 AB 的

21、延長線交于點D, 且 O的半徑為 2, 則 CD的長為（）A.23B.4 3 C.2D. 433.如圖， AB直徑， BC為 O的切線， AC交 O于點 D，圖中互余的角有（） A 1對 B 2對 C 3對 D 4對34.如圖， PA切 O于點 A，弦 AB OP于 M， AB=4,OM=1,則 PA=（）A0.55B5 C2 5D 4535.從圓外一點向半徑為9 的圓作切線，已知切線長為18， ?從這點到圓的最短距離為（）A 93B 9（3-1） C9（ 5-1） D 936. ABC的內(nèi)切圓 O與 BC、 CA、AB 分別相切于點D、 E、 F，且 AB=9， BC=14， CA=13，則

22、 AF、 BD、 CE的長依次為（）A 3、4、5 B 4、5、 8 C 4、5、9 D 4、5、1037.如圖，從圓外一點 P 引O的兩條切線 PA，PB，切點分別為 A，B，如果 APB=600，PA=10，則弦 AB 的長（）A 5B.5 3C.10 D.10 338.如圖， PA、 PB分別切圓 O于 A、 B 兩點， C 為劣弧 AB上一點， APB=30°，則 ACB=（）A60° B 75°C 105°D 120°39.如圖，過 O外一點 P 引 O的切線 PA、PB，切點分別是 A、B，OP交 O于點 C，點 D是弧 AEB 上

23、不與點 A、點 C重合的一個動點，連接0）A150B 20° C 25° D 30°AD、 CD，若 APB=60，則 ADC=（40.如圖， ABC的內(nèi)切圓 O與 BC，CA，AB分別相切于點 D，E，F(xiàn)，且 AB=9cm， BC=14cm， CA=13cm，則 AF 的長為（）A 3cm B 4cm C 5cm D 9cm41.若兩圓相切于 A，半徑分別為 10cm， 4cm，則這兩個圓圓心距為 ()A 14cm B 6cm C 14cm或 6cm D 8cm42.兩個圓半徑分別為5cm 和 3cm，圓心距是 7cm，則兩圓的位置關(guān)系為（）A外離B外切C相交D

24、內(nèi)切43.兩圓半徑分別為5 和 7，圓心距為8，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（）A內(nèi)切B相交 C外切D外離44.圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中，對角線 AC， BD交于點 P，則 APB=（）A 36°B 60° C72° D108°45.半徑為 5 的一段弧長等于半徑為2 的圓的周長，則該弧所對圓心角為（）A 18 ° B 36 °C 72°D144°46.已知扇形的圓心角為1200 ，半徑為 6，則扇形的弧長是（） A 3 B 4 C 5 D 647.已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長為 3cm，則其全面積為（） A

25、B 3 C 4 D 748.用半徑為 30cm，圓心角為1200 的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑為（）A 10cm B 30cmC 45cmD 300cm）A600 B900 C1200 D180 049.圓錐的底面積是側(cè)面積的1 6，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是（50.圓錐的母線長為13cm，底面半徑為 5cm，則此圓錐的高線為（） A6cm B 8cm C 10cm D 12cm三 解答題01. 如圖， CD是 O的直徑， EOD=72， AE交 O于 B， AB=OE,求 A 的度數(shù)- 4 -2. 某居民小區(qū)的一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需要確定管道圓形截面

26、的半徑如圖，若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水最深的地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑3. 如圖， AB為 O直徑，弦 CD交 AB 于 P，且 OP=PC，試猜想弧 AD與弧 CB之間的關(guān)系，并證明你的猜想4. 如圖，已知AB、 CD為 O的兩條弦，弧AD=弧 BC，求證： AB CD5. 如圖， O是 ABC的外接圓，點0D為 弧 AC 上一點， ABC=BDC=60， AC=3cm，求 ABC的周長6. 如圖， C 經(jīng)過原點且與兩坐標軸分別交于點 A 和點 B，點 A 的坐標為（ 0， 2），點 B 的坐標為（ 2 3 ， 0），求線段 AB的長；求 C 的半徑及圓心

27、 C 的坐標；在 C 上是否存在一點 P，使得 POB是等腰三角形？若存在，請求出 BOP的度數(shù)；若不存在，請說明理由7. 如圖， Rt ABC中， C=90°， BC=5cm， AC=12cm，以 C 點為圓心，作半徑為 R的圓，求當 R為何值時， C 和直線 AB相離 ?當 R 為何值時， C和直線 AB相切 ?當 R 為何值時， C 和直線 AB 相交 ?8. 如圖， ABC中， AC=BC，以 BC為直徑的 O交 AB 于 E 點，直線 EF AC于 F求證： EF 與 O相切9. 如圖， O為 BAC平分線上一點，OD AB 于 D,以 O為圓心， OD為半徑作 O，求證：

28、 O與 AC相切- 5 -0為半徑的圓上一點，連接BD，點 M為 BD的中10. 在 Rt ABC中， ACB=90，AC=8,BC=6，點 D是以 A 為圓心， 4點，在點 D運動過程中，求線段CM長度的取值范圍11. 如圖，半圓 O 的直徑 AD=12cm，AB、 BC、CD分別與半圓 O切于點 A、E、 D線段 AB、 CD與 BC之間有什么關(guān)系？并說明理由；設(shè)AB=x， CD=y，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；如果AB=4，求圖中陰影部分的面積12. 如圖，在 ABC中， AB=5cm，BC=8cm，AC=7cm，分別以 A、B、C 為圓心，畫三個圓，使它們兩兩外切，求A、 B、 C的半徑各是多少？13. 如圖，正六邊形 ABCDEF為 0 的內(nèi)接正六邊形，連結(jié) AE已知 0 的半徑為 2cm（ 1）求 AED的度數(shù)和弧 AB 的長（ 2）求正六邊形 ABCDEF與 O的面積之比14. 如圖，半徑為1 的圓 O內(nèi)切于一個圓心角為60°的扇形，圓O與扇形的半徑和圓弧分別相切于點A，B，扇形所在的圓心為C，連接 CB，求扇形的弧長15. 如圖，蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成的，現(xiàn)想用毛氈搭建底面積為29 m，高為 6m，外圍高為 2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛氈？016. 如圖，扇形 AOB的半徑為 4， AOB=90，