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文檔簡介

1、導數及其應用知識梳理1，函數的平均變化率的定義：2，求曲線C : y=f (x)上某一點P ( XO, f ( Xo)處切線斜率的方法3，瞬時速度和瞬時加速度4，導數的定義5，常見函數的導數6，函數的和,差,積,商的導數7，如何求復合函數的導數8，函數的單調性與極值9，如何利用導數求函數的最值10，用導數解決實際問題的基本思路11，求曲邊梯形的面積的步驟12，定積分的幾何意義13,如何用微積分基本定理求函數的定積分例題講解例1,已知曲線C: y=x3,求曲線C上在橫坐標為-1的點處的切線的方程例2， 已知拋物線y=ax2+bx+c通過點(1,1),且在點(2,-1 )處與直線y=x-3相切，求

2、a, b, c的值例3,已知函數f (x)=x2+a/x，在2, +：)上為增函數，求a的取值范圍例4, 求函數f (x) = (x-1) (x-2) 2的最大值和最小值例5, 用長為18cm的鋼條圍成一個長方體的框架，要求長方體的長，寬之比是2: 1，問該長方體的長寬高各為多少時，體積最大？最大體積為多少？例6， 求由曲線y= -，y=1，y=2，x=0所圍成的面積x三,課后練習1， 求下列函數的導數(3) y=tanx ( 4)y=1/(1+cosx)（1）y=x5（ 2）y=x2+2sinx2,求下列函數的導數(1) y=sin(3x-6/ 二)(2)y=x 2x (3)y=2x+ln(1-5x)(4)y=e-xcos3x3(1)求函數 y=2x 2-x 4的極值 ;(2) 求函數 y=3x 3-9x+5 在區(qū)間 -2， 2上的最大值和最小值4,設y=f (x)是二次函數，方程f (x) =0有兩個相等的實根，且f (x)=2x+2.(1) 求y=f (x )的表達式(2) 求y=f (x)的圖像與兩坐標軸所圍成圖形的面積；(3) 若直線x=-t ( 0<

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