序列的傅里葉變換實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、實(shí)驗(yàn)一序列的傅立葉變換一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.進(jìn)一步加深理解DFS,DFT 算法的原理 ;2.研究補(bǔ)零問(wèn)題 ;3.快速傅立葉變換（ FFT ）的應(yīng)用。二、實(shí)驗(yàn)步驟1. 復(fù)習(xí) DFS 和 DFT 的定義，性質(zhì)和應(yīng)用；2. 熟悉 MATLAB 語(yǔ)言的命令窗口、編程窗口和圖形窗口的使用；利用提供的程序例子編寫實(shí)驗(yàn)用程序；按實(shí)驗(yàn)內(nèi)容上機(jī)實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析；寫出完整的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，并將程序附在后面。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.周期方波序列的頻譜試畫出下面四種情況下的的幅度頻譜,并分析補(bǔ)零x ( n )m0 ,X ( k )(1) L(3)L1, m N n m NL10 , m N L n ( m 1) N 11,2,D

2、FS x ( n )5, N20;(2)L5 , N40 ;5, N60;(4)L7 , N60后，對(duì)信號(hào)頻譜的影響。2. 有限長(zhǎng)序列 x(n)的 DFT 取 x(n)(n=0:10)時(shí)，畫出 x(n)的頻譜 X(k) 的幅度；（2）將（ 1）中的 x(n)以補(bǔ)零的方式，使 x(n)加長(zhǎng)到 (n:0100)時(shí)，畫出x( n)cos(0.48 n)cos(0.52 n)x(n)的頻譜 X(k) 的幅度；（3）取 x(n)(n:0100)時(shí)，畫出 x(n)的頻譜 X(k)的幅度。利用 FFT 進(jìn)行譜分析3.已知：模擬信號(hào)x(t )2 sin( 4 t )5cos(8 t)以 t=0.01n(n=0

3、:N-1)進(jìn)行采樣，求 N 點(diǎn) DFT 的幅值譜。請(qǐng)分別畫出 N=45; N=50;N=55;N=60 時(shí)的幅值曲線。4. 自己編寫基 2 DIT-FFT 的 FFT 函數(shù)，并用編寫 MATLAB 程序，利用DFT 計(jì)算所給序列的線性卷積；在程序中利用自己編寫的FFT 函數(shù)。已知 x(n) cos(0.48n)cos(0.52 n), 0 n 10 ，h n10n 4R5 nelsewhere0求 ynx n* h n四、圖1、（1）DFS of SQ.wave:L=16,N=641)n(edi0.5tx002468101214161820n15)k10(edtiX50-8-6-4-20246

4、810-10k（ 2）DFS of SQ.wave:L=16,N=641)n(edi0.5tx00510152025303540n15)k10(edtiX50-15-10-505101520-20k（ 3）DFS of SQ.wave:L=16,N=641)n(edi0.5tx00102030405060n15)k10(edtiX50-20-100102030-30k（ 4）DFS of SQ.wave:L=16,N=641)n(edi0.5tx00102030405060n15)k10(edtiX50-20-100102030-30k2、signal x(n) ,0<=n<=10

5、0210-1-20102030405060708090100n105000.10.20.30.40.50.60.70.80.91frequency in pi units3、FFT N=45FFT N=501501501001005050024680246800150FFT N=5540FFT N=1610030205010024680246004、附錄：程序%Example1L=5;N=20;n=1:N;xn=ones(1,L),zeros(1,N-L);Xk=dfs(xn,N);magXk=abs(Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1);k=-N/2:N/2;figure(1)su

6、bplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)');title('DFS of SQ.wave:L=16,N=64');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis(-N/2,N/2,0,16);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');%Example2M=100;N=100;n=1:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=0:1:N-1;y1=xn(1:1:M),zeros(1

7、,N-M);figure(1)subplot(2,1,1);stem(n1,y1);xlabel('n');title('signal x(n) ,0<=n<=100');axis(0,N,-2.5,2.5);Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1);k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title('Samples of DTFT Magnitude');stem(w1/pi,magY1);axis(0,1,0,10);xlabel('frequency i

8、n pi units');%example 3figure(1)subplot(2,2,1)N=45;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y)stem(q,abs(y)title('FFT N=45')%subplot(2,2,2)N=50;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y)title('FFT N=50')%subplot(2,2,3)N=55;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y)title('FFT N=55')%subplot(2,2,4)N=16;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=ff