電機學課后問題詳解

1、第一章 磁路1-1磁路的磁阻如何計算？磁阻的單位是什么？答：磁路的磁阻與磁路的幾何形狀（長度、面積）和材料的導(dǎo)磁性能有關(guān)，計算公式為Rm=TA，單位：AWb1-2鐵心中的磁滯損耗和渦流損耗是怎樣產(chǎn)生的，它們各與哪些因素有關(guān)？答：磁滯損耗：鐵磁材料置于交變磁場中，被反復(fù)交變磁化，磁疇間相互摩擦引起的損 耗。經(jīng)驗公式Ph =ChfBmV。與鐵磁材料的磁滯損耗系數(shù)、磁場交變的頻率、鐵心的 體積及磁化強度有關(guān)；渦流損耗：交變的磁場產(chǎn)生交變的電場，在鐵心中形成環(huán)流（渦流），通過電阻產(chǎn)生的損耗。經(jīng)驗公式Ph :-CFef 1.3BmG。與材料的鐵心損耗系數(shù)、頻率、磁通及鐵心重量有 關(guān)。1-3圖示鐵心線圈，

2、已知線圈的匝數(shù)N=1000,鐵心厚度為 0.025m （鐵心由0.35mm的DR320硅鋼片疊成），疊片系數(shù)（即截面中鐵的面積與總面積之比）為 0.93，不計漏磁，試 計算：（1）中間心柱的磁通為7.5X10土Wb不計鐵心的磁位降時所需的直流勵磁電流；（2）考慮鐵心磁位降時，產(chǎn)生同樣的磁通量時所需的勵磁電流。解：；磁路左右對稱.可以從中間軸線分開，只考慮右半磁路的情況：鐵心、氣隙截面 A 二 A. =0.025 1.25 10，0.93m2 = 2.9 10*m2（考慮邊緣效應(yīng)時，通長在氣隙截面邊長上加一個氣隙的長度；氣隙截面可以不乘系數(shù)）氣隙長度1黃.=2: =5 10m（7 5）“,鐵心長

3、度 I1.2525 -1.25 -0.025 2cm =12.45 10 m12丿7 5匯10°鐵心、氣隙中的磁感應(yīng)強度B二B75 10 4T =1.29T2A 2 汽 2.9 匯 10（1）不計鐵心中的磁位降：氣隙磁場強度 H.二旦；=A'm=：1.0 106 A m° %4兀匯10磁勢 Fi 二 F. = H l . =1.0 106 5 10*A = 500A電流I =旦=0.5AN（2）考慮鐵心中的磁位降：鐵心中B =1.29T查表可知：H = 700A m鐵心磁位降 Ff° 二H l =700 12.45 10A=87.15AFI =F. FFe

4、 =500A87.15A =587.15AI 上:0.59AN1-4圖示鐵心線圈，線圈 A為100匝，通入電流1.5A，線圈B為50匝，通入電流1A,鐵心截面積均勻，求 PQ兩點間的磁位降。解：由題意可知，材料的磁阻與長度成正比，設(shè)PQ段的磁阻為RPq = Rm，則左邊支路11的磁阻為11Baf - Bed1.65 10*2.5 10門=0硬查磁化曲線得Haf= Hed= 500 A m氣隙中的磁場強度1.65 10,二4 Am =477.71 "03 Am4 二 102.75 10-中間磁路的磁勢OOQ ,Fad 二 477.71 102.5 10500 20 10 A= 1294

5、.28A左邊磁路的磁勢F dcba 二 1500 -1294.28 A 二 205.72AH dcbaFdcbal dcba20572 Am = 411 44Am0.5F PQ- 11Rm = 150-口如00 A=71.43A3 1411-5圖示鑄鋼鐵心，尺寸為左邊線圈通入電流產(chǎn)生磁動勢1500A。試求下列三種情況下右邊線圈應(yīng)加的磁動勢值:(1) 氣隙磁通為1.65 10*Wb時；(2) 氣隙磁通為零時；(3) 右邊心柱中的磁通為零時。解：af 二ed 二門 fe =16510*Wb查磁化曲線得Bdcba=0.56Tdcba =0.56 4 10 Wb=2.24 10 Wb：aghd = 2

6、.24-1.65 10，Wb = 0.59 10Wb4二 BaghdT =0.12T0.59 105 10*查磁化曲線得Haghd 80 A mFaghd =80 0.75 A =60 A-右邊線圈應(yīng)加磁動勢F = Fad Faghd 二 1294.2860 A =1234.28AFad 二 0H dcbaF1ldcba15000.5=3000 A m-r dcba44-1.5 4 10 Wb=6 10 Wb-r aghd兒dcba =610*Wb查磁化曲線得Bdcba = 1.5TBaghd6 10*5 10*T =1.2T查磁化曲線得 H aghd =1270 A m.Faghd =127

7、0 0.75A=952A右邊線圈應(yīng)加磁動勢 F = Faghd -1270 0.75A = 952A由題意得"ad_4工_4由、（2）可知 1.65 10_Wb ：ad ： 2.24 10"Wb取:爲d =1.7510 鼻Wb1 75 漢10 a則盼噸二刁器-0.7查磁化曲線得 Haf = Hed =550Am氣隙中的磁場強度1.75 漢 10*4 二 10，2.75 10*Am =506.7 103 A m.中間磁路的磁勢 Fad = 506.7 103 2.5 10-550 20 10- A= 1376.8A4 "dcbaad =1.7510-Wb4c 1.7

8、5X0 T Bdcba4T = 0.4T4x10查磁化曲線得Hdcba=310AmFdcba =310 0.5A = 155 AF = Fad Fdcba = 155A T376.8A = 1531A 已知 F 1500AF : F1，.假設(shè)合理.右邊線圈應(yīng)加磁動勢 F Fad = 1376.8A第二章變壓器2-1什么叫變壓器的主磁通，什么叫漏磁通？空載和負載時，主磁通的大小取決于哪些因素？答：變壓器工作過程中，與原、副邊同時交鏈的磁通叫主磁通，只與原邊或副邊繞組交 鏈的磁通叫漏磁通。由感應(yīng)電動勢公式 £ =4.44fN可知，空載或負載情況下 U 巳，主磁通的大小取決于外加電壓U1、

9、頻率f和繞組匝數(shù)N1。2-2 一臺50Hz的變壓器接到60Hz的電源上運行時，若額定電壓不變，問激磁電流、鐵耗、 漏抗會怎樣變化答：（1）額定電壓不變，則 U1N :、E, =4.44fN甘=4.44f'N®'f6050又50，即門=5 6門磁通降低，此時可認為磁路為線性的，磁阻f50:60IRm不變，勵磁磁勢 Im M， - I m =5 61m ；（2） 鐵耗：PFe尤Bmf - -鐵耗稍有減??；' ' 6 ' ' 6（3） x1 -=2二f L1x1；_,X2；-=2：f L2x2；_5 52-3在導(dǎo)出變壓器的等效電路時，為什么要

10、進行歸算？歸算是在什么條件下進行的？答：因為變壓器原、副邊只有磁的聯(lián)系，沒有電的聯(lián)系，兩邊電壓巳=E2、電流不匹配，必須通過歸算，才能得到兩邊直接連接的等效電路；歸算原則：保持歸算前后副邊的磁動勢不變。2-4利用T型等效電路進行實際問題計算時，算出的一次和二次側(cè)電壓、電流和損耗、功率是否為實際值，為什么？答：一次側(cè)沒有經(jīng)過歸算，所以為實際值；二次側(cè)電壓、電流不是實際值，因為歸算前后繞組匝數(shù)不同，但損耗、功率為實際值。2-5變壓器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何測定？答：激磁阻抗由空載試驗測量；等效漏阻抗由短路試驗測量。（具體測量方法略）2-14有一臺三相變壓器，額定容量 Sn =5000kKA，額定

11、電壓U1N.J2N =10kV6.3kV，Y,d聯(lián)結(jié)，試求：（1）一次、二次側(cè)的額定電流；（2） 次、二次側(cè)的額定相電壓和相電流?！盨N5000 A.解：（1） l1N = != !=A = 288.68A3U1NV3X10I 2NSN3U 2N5000 A-458.21A.3 6.3(2)原邊 Y聯(lián)結(jié)：U1N嚴 U1N = 10 kV =5.77kV* V3V3I1 = I1N = 288.68A副邊厶聯(lián)結(jié)：U1N= U1N =6.3kVI1nW1a= 264.55A2-16有一臺單相變壓器，已知參數(shù)為:R=2.19，Xv = 154，R2=0.15，X2.：；=0.964"，Rm

12、 =1250"，Xm =12600"，Nr N876 260。當二次側(cè)電壓U 2 = 6000V，電流 12 = 180A，且COS： 2 =0.8 （滯后）時：（1）畫出歸算到高壓側(cè)的T型等效電路；（2）用T型等效電路和簡化等效電路求 U 1和I 1，并比較其結(jié)果。解：（1 ）歸算到高壓側(cè):R, =2.19'JX仁 =15.4'jRm "250門Xm = 12600'.18760.15；1.70260RmU2pifXmF1I2ZLU1I1 R1 XvEZIm' 2X 2；：.- - k X 2；工；8760.9641=10.94&

13、#39;260（2）T型等效電路如圖示:設(shè)U 2 二 ku 2 =20215 0 V則 12 = I k = 53.42 - 36.88 A-E1 - -E2 =U2 I 2Z2= 20215 0 V 53.42 -36.88 A 1.70j10.94 J =206424 1.15 V字= 2064241.15V 九63 一83.18 AZm1250 j12600'1I： = 1爲 I* =1.63. 83.18 A 53.42. 36.88 A = 54.56. -38.12 A*QzLUi El 11 乙=21279.4 2.70 V 簡化等效電路如右圖：Rk = R-i R2 =

14、 3.891.1XkX2廠 26.34門I：=5342. -36.88 AU 1I： Zk =212540 2.80 V由于在滿載的情況下Im I1，勵磁支路可以忽落不計，所以兩種方法計算的結(jié)果相差不 大，在誤差允許的范圍之內(nèi)。2-17在圖中，各鉛垂線上對應(yīng)的高、低壓繞組繞于同一鐵心柱上。已知試判斷聯(lián)結(jié)組a和b的組號。j Ecz1 r <A、B、C為正相序,CrZ由圖可以看出兩組均為Y,d72-19有一臺lOOOkVA, 10kV/6.3kV的單相變壓器，額定電壓下的空載損耗為4900W空載電流為0.05 （標幺值），額定電流下75 C時的短路損耗為14000W短路電壓為5.2% （百分

15、值）。設(shè)歸算后一次和二次繞組的電阻相等，漏抗亦相等，試計算：（1）歸算到一次側(cè)時T型等效電路的參數(shù)；（2）用標幺值表示時近似等效電路的參數(shù)； （3）負載功率因 數(shù)為0.8 （滯后）時，變壓器的額定電壓調(diào)整率和額定效率；（4）變壓器的最大效率，發(fā)生最大效率時負載的大?。?cos篤=0.8）。解：（1）歸算到一次側(cè)等效電路的參數(shù):空載試驗在低壓側(cè)進行nS，"fN5詈A“94A折算到高壓側(cè)：R -kP0I22"X 4900X196Q(6.3.丿 7.942Zm63現(xiàn)一2000門7.94Xm -短路試驗在高壓側(cè)進行Zmf - R； *20 002 -19620 =1990.40Uk

16、 =Uk% Ujn =5.2% 10kV =520VSNU 1N100010A = 100 A所以：Rk75cPk75cMOOO 鳥=1.41002520_5.2100-5.22-1.42"二 5.0' 1Rk75c= 0.70門，2C-2.5'1（2 ）標幺值:高壓側(cè)的電阻基準值Zb1N1N=100' 11NXmi9= 0.014XkZb= 0.05（3 ）變壓器額定電壓調(diào)整率和額定效率：Un =1 RkCOS 2 Xk sin 100%=1 (0.014 0.8 0.05 0.6) 100% =4.12%n 1_ Po+B .100% =97.69%I P

17、n+P0+P丿（4）變壓器效率最大時，可變損耗等于不變損耗R _4900Pk 一 . 14000-0.5916最大效率:maxF0 +RnSnI cos 2P。T PkN=97.97%2-20 有一臺三相變壓器，SN =5600kKA，U1N. U2N -10kV 6.3kV，Y,d11 聯(lián)結(jié)組。變壓器的開路及短路試驗數(shù)據(jù)為試驗名稱線電壓V線電流A三相功率 W備注開路試驗 短路試驗63007.4680055032318000電壓加在低壓側(cè)電壓加在咼壓側(cè)試求一次側(cè)加額定電壓時：（1）歸算到一次側(cè)時近似等效電路的參數(shù)（實際值和標幺值）（2）滿載且cos2 =0.8 （滯后）時，二次側(cè)電壓U 2和一

18、次側(cè)電流I： ；（ 3）滿載且cos 2 =0.8 （滯后）時的額定電壓調(diào)整率和額定效率。解：（1 ）歸算到一次側(cè)時近似等效電路的參數(shù)空載試驗在低壓側(cè)，折算到高壓側(cè)：U1Nphk =U 2Nph10 3= 0.916p。h"91620ph6800Zm=k2U 02-=0.9161 06.320 =104.19Q3況(7.4為276：003，1237.26Xm =J|Zm|2=訥237.262 104.192。=1232.80短路試驗在高壓側(cè)進行所以：宥型%" =0.058門I kph 3 3232Rk75 c2345 75 r0.069234.5 25ZkU kph=550

19、=0.9831 JXkI kph323ZkI2-&75, "981Q標幺值：高壓側(cè)的電阻基準值 z1N =匕怛U；phI1Nph17.857 1Sjn 3R=5.84，Z1NXXm - =69.10- =0.00325Z1 NXk =色=0.0549Z1N（3）電壓調(diào)整率和效率:U N = I / Rk cos ：2Xksin 2100%-1 (0.003250.8 0.0549 0.6) 100% =0.036PoPkSn cos®2 + P0 + p 丿100%= 99.45%Sn滿載時丨1 = I 1N =V3U1N5600 A =323.32 A3 10設(shè)U

20、 2 = 6073.2. 0 V，則由簡化等效電路可知I 1 = l2 =323.32. -36.88 V2-23某變電所有兩臺組號為 Y,yn0的三相變壓器并聯(lián)運行，其數(shù)據(jù)為第一臺：SN =180kKA，U1N . U2n =6.3kV 0.4kV，Z 0.07 ；第二臺：SN = 320kKA，U1N . U2N =6.3kV 0.4kV，Z 0.065。試計算：（1）當總負載為400kVA時，每臺變壓器分擔多少負載；（2）在每臺變壓器均不過載的情況下，并聯(lián)組的最大輸出是多少？解：（1 ）當 S =400kKA 時，設(shè)第一臺變壓器分配負載為Si，則第二臺變壓器的負載Sh二400 - S，滿

21、足：S SnZ；“Si = 137kVAS Sn二Z丄，帶入數(shù)值計算可得：S SoZkiS = 263kVA(2)求Smax:負載增加時，Zk小的變壓器(第二臺)先滿載，此時S二Shn二320kVA_ _ *又 S 和二車 = S 二 167.1kVA1ZkiSmax = SiShn = 320 167.1 kVA =487.1kVA2-25 臺5kVA, 480V/120V的普通兩繞組變壓器，改接成600V/480V的自耦變壓器，試求改接后一次和二次的額定電流和變壓器的容量。解：l1aN - I2N =41.67AU 2NSaN 二卩伽1伽=600 41.67VA = 25kVA| 2aN

22、= 二 25 10 A =52.08AU 2aN 480第三章直流電機的穩(wěn)態(tài)分析3-9 一臺四極82kW 230V、970r/min的他勵直流發(fā)電機，電樞上共有123個元件，每元件為一匝，支路數(shù)2a_-2。如果每極的合成磁通等于空載額定轉(zhuǎn)速下具有額定電壓時每極的磁通，試計算當電機輸出額定電流時的電磁轉(zhuǎn)矩。解：由題意可知，空載時：E。= CjA n” =Un所以額定情況下：七宀二&旣.心金芒=9.55也=9.55nN82 103970N m = 807.3N m3-12 一臺他勵直流發(fā)電機的額定電壓為230V,額定電流為10A,額定轉(zhuǎn)速為1000r/min，電樞總電阻Ra =1.5門，勵

23、磁繞組電阻 Rf =88"，已知在750r/min時的空載特性如下表 所示：I f/A0.45.21.01.62.02.53.03.64.4E0/V3378120150176194206225240試求：（1 ）額定轉(zhuǎn)速、勵磁電流為2.5A時，空載電壓是多少？ （ 2）若轉(zhuǎn)速降為900r/min ,空載電壓為多少？ （3）滿載時的電磁功率為多少？解：（1）空載時 U0 =E =Cen：I f = 2.5A 時：n = 750r/min，對應(yīng) Un =176V當 n n =1000r/m in，對應(yīng) U0N=匹卩.1000 176V = 234.67Vn750（2）n=900r/min

24、 時：U0 二900 176V = 211.2V750（3）滿載情況下：EaN =Un InR 230V10 1.5V = 245VPem 二 EaN. =245102.45kW3-13 一臺四極82kW 230V、970r/min的并勵直流發(fā)電機，&（75丫 = 0.0253，勵磁繞組總電阻Rf（75 22.8 1，額定負載時并勵回路中串入3.5 Q的調(diào)節(jié)電阻，電刷壓降為2V,鐵耗和機械損耗共2.5kW,雜散損耗為額定功率的0.5%，試求額定負載時發(fā)電機的輸入功率、電磁功率和效率。解：電磁功率:I fNUnRfRf22EgA，Pn82000230A = 356.52AlaN =1倶

25、lN =256.52 A 8.745365.267 AEaN =UN I aN R 2 ：U 230 356.52 0.0259 2 V =241.46VP =EaN I aN =365.267241.46W =88.198kW輸入功率：R = Pem + PFe + Pmec 十=88.198 2.5 82 0.5% kW =91.108kW效率：r =也 100%82100% =90%R91.1083-17 一臺17kW 220V的串勵直流電動機，串勵繞組電阻為 0.12 Q,電樞總電阻為 0.2 Q, 在額定電壓下電動機電樞電流為 65A時，轉(zhuǎn)速為670r/min，試確定電樞電流增為 7

26、5A時電 動機的轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩(磁路設(shè)為線性) 。解：Un =220V : la =65A時，轉(zhuǎn)速 n =670r：minEa 二UN - la RaRf = 220V -65 (0.12 0.2)V =199.2/I； -75A時：E； =UN -la Ra Rf A220V -75 (0.12 0.2)V -196VEaEa Ce ：196 65 qn a a e n670r min=571.3r minCe：Ea Ce：199.2 75Eala 196 匯75 KlKlTe 呼60N m =245.71 N m門 2 二 571.33-18 一臺96kW的并勵直流電動機，額定電壓為 44

27、0V,額定電流為255A，額定勵磁電流為 5A,額定轉(zhuǎn)速為500r/min，電樞總電阻為 0.078 Q,不計電樞反應(yīng)，試求（1）電動機的額 定輸出轉(zhuǎn)矩；（2）額定電流時的電磁轉(zhuǎn)矩； （3）電動機的空載轉(zhuǎn)速。解：（1）電動機的額定輸出轉(zhuǎn)矩：PN96000.T2-60N m=1833.46N m門 2500（2）額定電流時的電磁轉(zhuǎn)矩I- =255A, l f- =5A，所以 la- =1- -IfN =250AE；n 二U- la-Ra =440V -250A 0.078" = 420.5V字二42050 60N -2007-74N(3)電動機的空載轉(zhuǎn)速：n0Un 二門 N = 440

28、500 r min =523.19r m inCeNEaN 420.5第四章交流繞組及其電動勢和磁動勢4-11計算下列三相、兩極、50Hz的同步發(fā)電機定子的基波繞組因數(shù)和空載相電動勢、線電 動勢。已知定子槽數(shù) Q=48每槽內(nèi)有兩根導(dǎo)體，支路數(shù) a=1，yi=20,繞組為雙層、星 形聯(lián)結(jié)，基波磁通量0i=1.11Wb。解：極距Q = 24 q Q 4882p2mp 2x3p 360360槽距角7.5Q48 q： sin 基波繞組系數(shù)kw1 =kp<i kd1 = sin90taqsi n 2-0 923.sin 30 =si n758 sin 3.75Q N 48每相繞組串聯(lián)匝數(shù) n二48

29、 =16ma 3空載相電動勢E 1 = 4.44fNkwi：1=4 44 50 16 0 923 1 11V = 3639V線電動勢El - 3E . - 3 3639V = 6303V4-12有一三相雙層繞組，Q=36, 2p=4, f =50Hz, y = ，試求基波、5次、7次和一階齒9諧波的繞組因數(shù)。若繞組為星形聯(lián)結(jié)，每個線圈有兩匝，基波磁通01=0.74Wb，諧波磁場與基波磁場之比，B B1 25 , B B1 49每相只有一條支路，試求基波、5次和7次諧波的相電動勢。解:Q2mp36槽距角:p 3602 360Q "36-20基波繞組系數(shù)kw1 - kp1 q:y1. s

30、inTo sin 30°kd1=sin 190 二 sin700 9023 sin 10qsi n 25次諧波繞組系數(shù)kw5 *5 kd5 =sin5 上 90Tq：sin 52 .Sin 150 c ccrc =sin3500 03783 sin 50 qsin5 -27次諧波繞組系數(shù)kw,7 二 kp? kd7 =sin7 -90Tw7 p7q：sin7 ysin 210二 sin4900 1363 sin 70 qsin7 -2每相繞組串聯(lián)匝數(shù)n3maE4.44 f1Nkw： =4.44 50 24 0.902 0.74V = 3556V1 1E 5 =4.44f5Nkw5 B

31、5 5I =4.44 5 50 24 0.03780.75.96V25 51 1E 7 =4.44f7Nkw7 B7 7I =4.44 7 50 24 0.1360.7 10.94V49 74-19試求題4-11中的發(fā)電機通有額定電流，一相和三相繞組所產(chǎn)生的基波磁動勢幅值。發(fā)電機的容量為12000kW，額定電壓（線電壓）為 6.3kV，星形聯(lián)結(jié)。解:Pn3U n cos *12000 103、3 6.3 103 0.8A = 1374.6ANk相磁動勢幅值=0.9w1 K-18271AP三相磁動勢幅值-1.5 18271A-27407A4-21試分析下列情況下是否會產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢，轉(zhuǎn)向怎樣？

32、（ 1）對稱兩相繞組內(nèi)通以對稱兩相正序電流時；（2）三相繞組一相（例如 C相）斷線時。解：(1)設(shè) i A = Im cos t ,則 iB = I m cos( t - 90 )fA1 = F 1 cos x cos tfB1 = F s cos(x90 ) cos(90 )所以合成磁勢仇=fA1fB1 = F j cosxcos，t F j cos(x -90 )cos(，t - 90 )1=2 F i cos(，t x) cos( t x)J F icos(，t -x) cos( t x180 )=F i cos( t x)即合成磁勢為正向旋轉(zhuǎn)的圓形磁勢，且幅值等于為單相基波(2)C相斷

33、線的情況下怡=0設(shè)iA =lmcos t, 則 iB =-lmcos tfA1 = F 1 cosxcos tfB1 = -F 1 cos(x120 ) cos t所以合成磁勢£ = fA1fB1 = F cosxcos t - F s cos(x -120 ) cos t=F 1 cos tcosx -cos(x -120 )=一 3F ” cos t cos(x 30 )即合成磁勢為脈振磁勢，且幅值為單相基波幅值的,3倍。4-25兩個繞組 A和B,其匝數(shù)和繞組因數(shù)均相同，A在空間超前于 B90。+a電角，若iA二I m cos t，問要使A和B的基波合成磁動勢成為正向推移(從A到

34、B)的恒幅旋轉(zhuǎn)磁動勢時，i b的表達式應(yīng)是怎樣的?解：設(shè) iB im cos( 4 -)A相：iA=Imcos，t=fA1= F“cosxcos，tB 相：iB = I m cos(，t- -)=fB1= F cos(x - 907-) cos( t - )所以£ = f A1 fB1 =F 1 cosxcos t F 1 cos(x 90 7 )cos( t )=1 F 1cos( t x) cos( t x)1 F JcosC t -x - ； 90 11 工)cos( t x - - - 90 -)逆向旋轉(zhuǎn)波相互抵消，則cos( t x) = _cos( t x - - - 9

35、0、一: ) = cos( t x 廠90、7 )得：=90 -：匚此時iB = I m COS，t -(90 -：)11 F cos( t - x) cos( - x 2 )補充題：解析法證明三相繞組通以負序電流時將形成反向推移的旋轉(zhuǎn)磁動勢 證明：iA二、21 cos tiC=-2I cos( -t - 240 )=、2I cos( t -120 )fAi = F 1 cosxcos tfBi = F 1 cos(x -120 ) cos( t - 240 )fC1 = F cos(x -240 )cos(，t -120 )所以 f1 二 fA1 fB1f C1=F 1 cosxcos t

36、F 彳 cos(x-120 )cos( t-240 ) F cos(x-240 ) cos( t-120 )1 1F 1cos( -x) cos( t x) F 1cos( tx-120 ) cos(，t x360 )1©qF icos( x 120 ) cos( t x - 360 )3F j cos( t x)幅值點cosC t x) =1匸即該磁動勢為反向推移的圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢4-11計算下列三相、兩極、50Hz的同步發(fā)電機定子的基波繞組因數(shù)和空載相電動勢、線電 動勢。已知定子槽數(shù) Q=48每槽內(nèi)有兩根導(dǎo)體，支路數(shù) a=1， y1=20，繞組為雙層、星形聯(lián) 結(jié)，基波磁通量01=1

37、.11Wb。解：極距.=-Q = 242pQ2mp482 3=8p 360360“7.5 Q484-12解:qa sin 基波繞組系數(shù)kw1 =kp1 kd1 =sin902-TCf.qsin 2.八 sin 30 =si n758 sin 3.75 '=0 923Q N 48每相繞組串聯(lián)匝數(shù) N£=48=16ma 3.空載相電動勢E 1 =4.44fNkwi：1=4 44 50 16 0 923 1 11V = 3639V線電動勢 El 二. 3E，、.3 3639V =6303/有一三相雙層繞組，Q=36, 2p=4, f=50Hz, y 7 ，試求基波、5次、7次和一階

38、齒9諧波的繞組因數(shù)。若繞組為星形聯(lián)結(jié)，每個線圈有兩匝，基波磁通0磁場與基波磁場之比 B5 - B1 =1 25，B7 B1 =149，5次和7次諧波的相電動勢。q二亠32mp 3 42 360 遼036-基波繞組系數(shù)kw1 = k卩1 q： sin25 kd1 =sin ' 90qsi n 25次諧波繞組系數(shù)kw5 二 kp5 kd5 =sin5907次諧波繞組系數(shù)1=0.74Wb，諧波每相只有一條支路，試求基波、=sin70 倍=0 902sin 5 工=sin350 盅十 0378kw7 二 kp7 kd7 二 Sin7”90qsi n 7江一 2q:sin 7 -2 “亠 sin

39、 210 c accsin 4900 1363漢 sin 70每相繞組串聯(lián)匝數(shù) N =二蘭蘭二24ma 3E =4.44 fjNkw1 =4.44 50 24 0.902 0.74V = 3556V1 1E 5 =4.44f5Nkw5 B5 5I =4.44 5 50 24 0.03780.75.96V25 51 1E 7 =4.44f7Nkw7 B7 7I =4.44 7 50 24 0.1360.7 10.94V49 74-19試求題4-11中的發(fā)電機通有額定電流，一相和三相繞組所產(chǎn)生的基波磁動勢幅值。發(fā)電機的容量為12000kW cos ：N =0.8，額定電壓（線電壓）為 6.3kV，

40、星形聯(lián)結(jié)。解:I = |. Pn3ncos N12000 1033 6.3 103 0.8A = 1374.6A相磁動勢幅值=0.9N®1 l. = 18271AP三相磁動勢幅值F-防= 1.5 18271A-27407A4-21試分析下列情況下是否會產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢，轉(zhuǎn)向怎樣？ （ 1）對稱兩相繞組內(nèi)通以對稱兩相正序電流時；（2）三相繞組一相（例如 C相）斷線時。解：(1)設(shè) iA=lmcos t,則 iB = lmcos(，t - 90 )B?fA1 = F 1 cos x cos tiBfB1 = F cos(x -90 ) cos( t -90 )所以合成磁勢仇=fA1 + f

41、B1 = F© cosxcost + F© cos(x _90)cps爐 t _90) =1 F i cos( t - x) cos( t x)1F icos( - x) cos( t x -180 )卞AiA二 F 1 cos（ t x）即合成磁勢為正向旋轉(zhuǎn)的圓形磁勢，且幅值等于為單相基波（2）C相斷線的情況下iC =0設(shè)iA "mCOsT,則 iB =TmCOStfAi 二 F 1 cos x cos tfBi - -F i cos(x -120 ) cos t所以合成磁勢f, = fA1fB1 = F cosxcos t - Fcos(x-120 )cos

42、t=F 1 cos tcosx -cos(x -120 )=.3F cos t cos(x 30 )即合成磁勢為脈振磁勢，且幅值為單相基波幅值的,3倍。4-25兩個繞組 A和B,其匝數(shù)和繞組因數(shù)均相同，A在空間超前于 B90。+a電角，若i Im cos -t，問要使A和B的基波合成磁動勢成為正向推移(從 A到B)的恒幅旋轉(zhuǎn)磁動勢時，i B的表達式應(yīng)是怎樣的?解：設(shè)iBA相:iA=I m cos tA1B 相:iBB1=F r cos(x - 90' -二)cos( t - ?)fB1 = F 1 cosxcos t F 1 cos(x 90 - ： ) cos(，t ：)所以A11F

43、 cos( t x) cos(，t x)1 FcosC t -x - 90 11 i) cos( t x - -90 -：)逆向旋轉(zhuǎn)波相互抵消，則cosC t x)二cos( t x - - - 90) = cos( t x -90)此時ip =lmCOS吐 一(90 - ：)1f1F 1cosf 1 -x) cos(x 2-)補充題：解析法證明三相繞組通以負序電流時將形成反向推移的旋轉(zhuǎn)磁動勢 證明：i a = *2 護0如fAj=卩申 cosxcoscot= -： 21 cos( t- 240)=fBi二 F i cos(x - 120 )cos(，t -240)ic =、2I cos( t

44、-120)fci二 F i cos(x - 240 )cos( 4-120)所以 f = f ai ' f Bi f Ci= F>|Cosxcos t Fcos(x-i20 )cos( t-240 ) Fcos(x-240 ) cos( t-i20 )iiF icos( -x) cos( t x) F cosC t - x-i20 ) cos( t x -360 )iF icos(，t - x i20 ) cos(，t x - 360 )3,丄、F cos( t x)幅值點 cosf t x) = i即，t x = 0即該磁動勢為反向推移的圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢dt第五章感應(yīng)電機的穩(wěn)態(tài)分

45、析5-3 三相感應(yīng)電機的轉(zhuǎn)速變化時，轉(zhuǎn)子所生磁動勢在空間的轉(zhuǎn)速是否改變？為什 么？答：不變。設(shè)氣隙磁場旋轉(zhuǎn)速度為ni，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為 n，轉(zhuǎn)差率為，則轉(zhuǎn)子感ni應(yīng)電動勢和電流的頻率為f2二s%，由此電流產(chǎn)生的磁動勢相對于轉(zhuǎn)子的速度為A60 f260 fia 丄5p二s p二sri，則相對于定子的轉(zhuǎn)速為 n二ni，與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速無關(guān)。即轉(zhuǎn)速變化時，轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁動勢在空間的轉(zhuǎn)速不變。5-6 感應(yīng)電動機等效電路中的 口 R2代表什么？能否不用電阻而用一個電抗s去代替？為什么？答： Lr2代表與轉(zhuǎn)子所產(chǎn)生的機械功率對應(yīng)的等效電阻，消耗在該電阻上的功率代表s總的機械功率。它不能由電抗代替，因為電抗上損耗的是滯

46、后的無功功率，不能代替 轉(zhuǎn)換成機械功率的有功功率。5-ii試寫出感應(yīng)電動機電磁轉(zhuǎn)矩的三種表達形式:(i)用電磁功率表達；(2)用總 機械功率表達；(3)用主磁通，轉(zhuǎn)子電流和轉(zhuǎn)子的內(nèi)功率因數(shù)表達。答：（1）用電磁功率表達（2）用總機械功率表達（3）用主磁通，轉(zhuǎn)子電流和轉(zhuǎn)子的內(nèi)功率因數(shù)表達5-13有一臺Y聯(lián)結(jié)，380V 50Hz,額定轉(zhuǎn)速為1444r/min的三相繞線型感應(yīng)電 動機，其參數(shù)為=0.4 ，=0.4 ，=1 ，=40 ， 略去不計，定，轉(zhuǎn)子的電壓比為4。試求：（1）額定負載時的轉(zhuǎn)差率； 額定 負載時的定，轉(zhuǎn)子電流；（3）額定負載時轉(zhuǎn)子的頻率和每相電動勢值。解：（1）額定轉(zhuǎn)差率（2）T形

47、等效電路圖如右設(shè)，貝U所以（3）5-14有一臺三相四級的籠型感應(yīng)電動機，額定轉(zhuǎn)差率，電動機的容量 =17kW=380V（D 聯(lián)結(jié)），參數(shù)為=0.715，=1.74，=0.416，=3.03，=6.2，=75 ，電動機的機械損耗=139Vy額定負載時的雜散損耗=320W試求額定負載時的定子電流，定子功率因素，電磁轉(zhuǎn)矩，輸出轉(zhuǎn)矩和效率。解：等效電路如題 5-13，設(shè)貝U定子功率因數(shù)所以定子電流電磁功率電磁轉(zhuǎn)矩輸出功率輸出轉(zhuǎn)矩輸入功率效率5-25試述極對數(shù)比為2:1的雙速感應(yīng)電動機的變極原理。（略）5-26有一臺三相四極的繞線型感應(yīng)電動機額定轉(zhuǎn)速電阻。設(shè)負載轉(zhuǎn)矩保持為額定值不變，今欲把轉(zhuǎn)速從下調(diào)到1

48、050r/min，問轉(zhuǎn)子每相應(yīng)串入多大的調(diào)速電阻？解：額定轉(zhuǎn)差率，轉(zhuǎn)子每相1485r/min調(diào)速后的轉(zhuǎn)差率設(shè)串入調(diào)速電阻為所以滿足得，調(diào)速前后負載轉(zhuǎn)矩不變補充題：三相感應(yīng)電動機，=380V（D聯(lián)結(jié)），=7.5kW,負載時，求：額定情況下的， ，和（線值）。額定解：額定轉(zhuǎn)差率轉(zhuǎn)子側(cè)頻率總機械功率 所以電磁功率 轉(zhuǎn)子銅耗輸入功率效率定子電流第六章 同步電機的穩(wěn)態(tài)分析6-4 同步發(fā)電機電樞反應(yīng)的性質(zhì)取決于什么？交軸和直軸電樞反應(yīng)對同步發(fā)電 機的運行有何影響？答：同步發(fā)電機電樞反應(yīng)的性質(zhì)取決于電樞磁動勢和主磁場在空間的相對位置，即激磁電動勢 和負載電流 之間的相角差。交軸電樞反應(yīng)產(chǎn)生交軸電樞磁動勢，與

49、產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩及能量轉(zhuǎn)換直接相關(guān)；直軸電樞反應(yīng)產(chǎn)生直軸電樞磁動勢，起到增磁或者去 磁的作用，與電機的無功功率和功率因數(shù)的超前或滯后相關(guān)。6-6為什么分析凸極同步電機時要用雙反應(yīng)理論？凸極同步發(fā)電機負載運行時，若 既不等于 ，又不等于，問電樞磁場的基波與電樞磁動勢的基波在空間是否同相， 為什么（不計磁飽和）？答：因為凸極電機的氣隙不均勻， 分析時需用雙反應(yīng)理論。當負載運行時，若既不等于 ，又不等于 ，電樞磁場的基波與電樞磁動勢的基波在空間的相位不同，因為交、直軸的磁路不同，相同大小的磁勢產(chǎn)生的磁通不同，如右圖。6-8 有一臺70000KVA 60000KW 13.8KV,（星形聯(lián)結(jié)）的三相水輪發(fā)電

50、機，交直軸同步電抗的標幺值分別為試求額定負載時發(fā)電機的激磁電動勢（不計磁飽和與定子電阻）。解：額定功率因數(shù)設(shè)，則6-15 有一臺=0.8 ,的端電壓和負載為試求發(fā)電機的：（1）解：設(shè)，則即5的凸極同步發(fā)電機與電網(wǎng)并聯(lián)運行，已知發(fā)電機，（滯后），電樞電阻略去不計。，；（2）（保持上面的值）。(2)令，得取cos >0則此時:6-17 一臺31250KVA星形聯(lián)結(jié)）,（滯后）的汽輪發(fā)電機與無窮大電網(wǎng)并聯(lián)運行，已知發(fā)電機的同步電抗，額定負載時的激磁電動勢（相），不計飽和與電樞電阻，試求：（1）發(fā)電機的額定負載時,端電壓U電磁功率 、功率角 、輸出的無功功率及過載能力各為多少？ （2）維持額定勵

51、磁不變，減少汽輪機的輸出，使發(fā)電機輸出的有功功 率減少一半，問此時的、 及將變成多少？解：（1）額定情況下忽略電阻，則電磁功率等于輸出功率設(shè)電網(wǎng)相電壓為 U為參考向量，則，即得方程的解由數(shù)學和原理上講，兩組答案均可以考慮（2） If不變，所以，電網(wǎng)電壓U不變?nèi)〉谝唤M答案6-24某工廠電力設(shè)備的總功率為 4500kV,（滯后）。由于生產(chǎn)發(fā)展，欲新添一臺1000kW的同步電動機，并使工廠的總功率 因數(shù)提高到0.8 （滯后），問此電動機的容量和功率因數(shù)應(yīng)為多 少（電動機的損耗忽略不計）？解：添加前：，（滯后）添加后:（滯后）所以新添加的電動機：（超前）答：（1 ）用電磁功率表達Tem=-pm01（2）用總