2018年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷

1、第1頁（共32頁）2018 年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共 12 小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確 的，請把正確的選項(xiàng)選出來每小題選對得 3 分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過 一個(gè)均計(jì)零分1.（3 分）（2018?棗莊） 一的倒數(shù)是（）A.- 2 B.- C. 2 D.丄2 22.（3 分）（2018?棗莊）下列計(jì)算，正確的是（）A. a4 5+a5=a10B. a3十 a1=a2C. a?2a2=2a4D. （- a2）3=- a63.（3 分）（2018?棗莊）已知直線 m/ n,將一塊含 30角的直角三角板 ABC 按 如圖方式放置（/ABC=30），其中 A

2、，B 兩點(diǎn)分別落在直線 m, n 上，若/ 1=20,4（3 分）（2018?棗莊）實(shí)數(shù) a, b，c, d 在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）J11- 1_I1-口01 cdA.| a| b|B. | ac| =ac C.bvd D.c+d05（3 分）（2018?棗莊）如圖，直線 I 是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象，若點(diǎn) A （3, m）D. 50)45第2頁（共32頁）7第3頁（共32頁）兩塊長方形若拿掉邊長 2b 的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則 這塊矩形較長的邊長為（）A. 3a+2b B. 3a+4b C. 6a+2b D. 6a+4b7.（3 分）（2

3、018?棗莊）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) A （- 1,- 2）向右平移 3 個(gè)單位長度得到點(diǎn) B,則點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) B的坐標(biāo)為（）A. (-3,- 2)B. (2, 2) C. (- 2, 2) D. (2,- 2)8.(3 分)(2018?棗莊)如圖，AB 是。O 的直徑，弦 CD 交 AB 于點(diǎn) P, AP=2,BP=6, / APC=30,貝 U CD 的長為(A.屆 B. 2 后 C. 2 應(yīng)D. 89.（3 分）（2018?棗莊）如圖是二次函數(shù) y=a+bx+c 圖象的一部分，且過點(diǎn) A（3,0）,二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線 x=1，下列結(jié)論正確的是（）卜 /A.b2v

4、4ac B.ac0 C. 2a-b=0 D. a-b+c=010. （3 分）（2018?棗莊）如圖是由 8 個(gè)全等的矩形組成的大正方形，線段 AB 的 端點(diǎn)都在小矩形的頂點(diǎn)上，如果點(diǎn) P 是某個(gè)小矩形的頂點(diǎn)，連接 PA PB,那么使厶 ABP 為等腰直角三角形的點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)是（ ）B/A第4頁（共32頁）A. 2 個(gè) B. 3 個(gè) C. 4 個(gè) D. 5 個(gè)11. （3 分） （2018?棗莊）如圖，在矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 是邊 BC 的中點(diǎn)，AE 丄 BD,垂足為 F,則 tan / BDE 的值是（）12. （3 分）（2018?棗莊）如圖，在 RtABC 中，/ ACB=90,

5、 CD 丄 AB,垂足為 D,AF 平分/ CAB 交 CD 于點(diǎn) E，交 CB 于點(diǎn) F.若 AC=3 AB=5,則 CE 的長為（）二、填空題：本大題共 6 小題，滿分 24 分，只填寫最后結(jié)果，每小題填對得 4分13. （ 4 分）（2018 ?棗莊）若二元一次方程組汽，的解為卩，則 a-1為-5尸4I y=bb=_.14. （4 分）（2018?棗莊）如圖，某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯 AB 的傾斜角為 31,AB 的長為 12 米，則大廳兩層之間的高度為 _ 米.（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）【參考數(shù)據(jù)；sin31 =0.515, cos31 =0.857, tan31=0.601】15.（4

6、分）（2018?棗莊）我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書九章 一D.第5頁（共32頁）書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三第6頁（共32頁）2 2 2邊長分別為 a, b, c,則該三角形的面積為 S 二丄八一.現(xiàn)已知厶 ABC 的三邊長分別為 1 , 2,則厶 ABC 的面積為_.16. （4 分）（2018?棗莊）如圖，在正方形 ABCD 中，AD=2 :,把邊 BC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30得到線段 BP,連接 AP 并延長交 CD 于點(diǎn) E,連接 PC,則三角形17. （4 分）（2018?棗莊）如圖 1,點(diǎn) P 從厶 ABC 的頂點(diǎn) B 出發(fā)，沿

7、 B-C-A勻速 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) A,圖 2 是點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段 BP 的長度 y 隨時(shí)間 x 變化的關(guān)系圖象，18. （4 分）（2018?棗莊）將從 1 開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列:第1行1第2行234第3 行98765第4 行10111213141516第5行 2524232221201918 17第7頁（共32頁）則 2018 在第_ 行.三、解答題：本大題共 7 小題，滿分 60 分.解答時(shí)，要寫出必要的文字說明、證 明過程或演算步驟19.（8 分）（2018?棗莊）計(jì)算：-2|+sin60 二荷-（- 號）2+2220.（8 分）（2018?棗莊）如圖，在 4X4 的方格紙中，

8、ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格占上八、一（1） 在圖 1 中，畫出一個(gè)與 ABC 成中心對稱的格點(diǎn)三角形；（2） 在圖 2 中，畫出一個(gè)與 ABC 成軸對稱且與 ABC 有公共邊的格點(diǎn)三角形；（3） 在圖 3 中，畫出 ABC 繞著點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的三角AA21.（8 分）（2018?棗莊）如圖，一次函數(shù) y=kx+b （k、b 為常數(shù)，0）的圖象與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù) y 二-（n 為常數(shù)，且 n 0）的圖象在第二象限交于點(diǎn) C. CD 丄 x 軸，垂足為 D,若 OB=2OA=3OD=12（1） 求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2） 記兩函數(shù)圖象

9、的另一個(gè)交點(diǎn)為丘，求厶 CDE 的面積;集圖衛(wèi)的解集第8頁（共32頁）22.（8 分）（2018?棗莊）現(xiàn)今 微信運(yùn)動(dòng)”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣 小組隨機(jī)調(diào)查了我市 50 名教師某日 微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪第9頁（共32頁）制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）:步數(shù)頻數(shù)頻率0XV40008a4000XV8000150.38000| b|B. | ac| =ac C.bvdD.c+d0【分析】本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系結(jié)合實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可解答.【解答】解：從 a、b、c、d 在數(shù)軸上的位置可知：avbv0, dc 1 ；A、 |a| |b|，故選項(xiàng)正確；B、 a、c 異號

10、，則|ac|=-ac,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 bvd,故選項(xiàng)正確；D、 dc 1,則 a+d0,故選項(xiàng)正確.故選：B.【點(diǎn)評】此題主要考查了數(shù)軸的知識：從原點(diǎn)向右為正數(shù)，向左為負(fù)數(shù).右邊的 數(shù)大于左邊的數(shù).5.（3 分）（2018?棗莊）如圖，直線 I 是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象，若點(diǎn) A （3, m）D. 50)45第13頁（共32頁）在直線 I 上，則 m 的值是（）第14頁（共32頁）【解答】解：將（-2, 0）、（0, 1）代入，得:yx+12故選：C.【點(diǎn)評】本題主要考查直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式 是解題的關(guān)鍵.6.（3 分）（2018?棗莊）如圖，將邊長為

11、3a 的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和 兩塊長方形.若拿掉邊長 2b 的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則 這塊矩形較長的邊長為（）A. 3a+2b B. 3a+4b C. 6a+2b D. 6a+4b【分析】觀察圖形可知，這塊矩形較長的邊長=邊長為 3a 的正方形的邊長-邊長 2b【分析】待定系數(shù)法求出直線解析式，再將點(diǎn)A 代入求解可得.D. 7f-2k+b=0lb=llb=l將點(diǎn) A （3, m）代入，得:第15頁（共32頁）的小正方形的邊長+邊長 2b 的小正方形的邊長的 2 倍，依此計(jì)算即可求解.【解答】解：依題意有3a-2b+2bx2=3a- 2b+4b=3a+2b.故這塊矩形

12、較長的邊長為 3a+2b.故選：A.【點(diǎn)評】考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是得到這塊矩形較長的邊長與兩個(gè)正方形邊長的關(guān)系.7.（3 分）（2018?棗莊）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) A （- 1,- 2）向右平移 3個(gè)單位長度得到點(diǎn) B,則點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) B的坐標(biāo)為（）A. （-3,- 2）B. （2, 2） C. （- 2, 2）D. （2,- 2）【分析】首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減可得 B 點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù)關(guān)于 x 軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符號改變可得答案.【解答】解：點(diǎn) A（- 1, - 2）向右平移 3 個(gè)單位長度得到的 B 的坐標(biāo)為（-1+3,-2）,即（2,-

13、2）,則點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) B的坐標(biāo)是（2, 2）,故選：B.【點(diǎn)評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，以及關(guān)于 x 軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)， 關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律.8.（3 分）（2018?棗莊）如圖,AB 是。O 的直徑,弦 CD 交 AB 于點(diǎn) P, AP=2,BP=6, / APC=30 貝 U CD 的長為（）A. nB. 2 仃 C. 2 D.8第16頁（共32頁）【分析】 作 OH丄 CD于 H,連結(jié) OC,如圖,根據(jù)垂徑定理由 OH丄 CD得到 HC=HD 再利用 AP=2, BP=6 可計(jì)算出半徑 OA=4,貝 U OP=OA- AP=2,接著在 RtAOPH 中根

14、據(jù)含 30 度的直角三角形的性質(zhì)計(jì)算出OHJOP=1,然后在 RtAOHC 中利用勾股定理計(jì)算出 CH=二所以 CD=2CH=2i n.【解答】解：作 0H 丄 CD 于 H,連結(jié) 0C,如圖, 0H 丄 CD,HC=HDAP=2BP=6 AB=8, 0A=4, 0P=0A- AP=2,在 RtA0PH 中,vZOPH=30,/ POH=60 ,0H=-0P=1 ,2在 RtAOHC 中，v0C=4, 0H=1 ,CH= |-，CD-2CH-2 I 匚故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的 兩條弧.也考查了勾股定理以及含 30 度的直角三角形的性質(zhì).9

15、. （3 分）（2018?棗莊）如圖是二次函數(shù) y-aX+bx+c 圖象的一部分,且過點(diǎn) A（3 ,0）,二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線 x=1 ,下列結(jié)論正確的是（）第17頁（共32頁）A.b2v4ac B.ac0 C. 2a-b=0 D. a-b+c=O【分析】根據(jù)拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)有 b2- 4ac0 可對 A 進(jìn)行判斷；由拋物 線開口向上得 a0,由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方得 cv0,則可對 B 進(jìn)行 判斷；根據(jù)拋物線的對稱軸是 x=1 對 C 選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對稱性得到 拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-1, 0）,所以 a- b+c=0,貝U可對 D 選項(xiàng)

16、進(jìn)行判 斷.【解答】解：拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac0,即 b24ac,所以 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線開口向上，a 0,拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方，cv0, acv0,所以 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線 x=1,-=1,二 2a+b=0,所以 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；2a拋物線過點(diǎn) A （3, 0）,二次函數(shù)圖象的對稱軸是 x=1,拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-1, 0）, a- b+c=0,所以 D 選項(xiàng)正確；故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù) y=af+bx+c（a 0）的圖象為拋物線，當(dāng) a0,拋物線開口向上；對稱軸為直線 x=-；拋

17、物線與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,c）;當(dāng) b2- 4ac0,拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng) b2- 4ac=0,拋物線與 x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng) b2- 4acv0,拋物線與 x 軸沒有交點(diǎn).10. （3 分）（2018?棗莊）如圖是由 8 個(gè)全等的矩形組成的大正方形,線段 AB 的 端點(diǎn)都在小矩形的頂點(diǎn)上,如果點(diǎn) P 是某個(gè)小矩形的頂點(diǎn),連接 PA PB,那么 使厶 ABP 為第18頁（共32頁）等腰直角三角形的點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)是（ ）第19頁（共32頁）【分析】根據(jù)等腰直角三角形的判定即可得到結(jié)論.【解答】解：如圖所示，使 ABP 為等腰直角三角形的點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)是 3,故選：B.二EZ巳【點(diǎn)評

18、】本題考查了等腰直角三角形的判定，正確的找出符合條件的點(diǎn) P 是解題 的關(guān)鍵.11. （3 分） （2018?棗莊）如圖，在矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 是邊 BC 的中點(diǎn)，AE 丄 BD,垂足為 F,則 tan / BDE 的值是（）【分析】證明 BEE DAF,得出 EF 丄 AF, EF 丄 AE,由矩形的對稱性得：AE=DE得出 EF=DE,設(shè) EF=x 則 DE=3x 由勾股定理求出 DF= ”-一 =2.二 x ,再由 三角函數(shù)定義即可得出答案.【解答】解：四邊形 ABCD 是矩形, AD=BC AD/ BC,點(diǎn) E 是邊 BC 的中點(diǎn),D.13第20頁（共32頁） BE 丄 BC

19、丄 AD,2 2 第21頁（共32頁）BEFA DAF,EF BE.1AFAD2， EF 丄 AF,2EFAAE,3點(diǎn) E 是邊 BC 的中點(diǎn)，由矩形的對稱性得：AE=DE EF 丄 DE,設(shè) EF=x 則 DE=3x3DF=. 77 一=2 :x， tan/ BDE=丁 亠；DP酣 NQ故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角函數(shù)等知識;熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵.12. （3 分）（2018?棗莊）如圖，在 RtAABC 中，/ ACB=90, CD 丄 AB，垂足為 D，AF 平分/ CAB 交 CD 于點(diǎn) E，交 CB 于點(diǎn) F.若

20、AC=3 AB=5,則 CE 的長為（）據(jù)角平分線和對頂角相等得出/ CEF/ CFE 即可得出 EC=FC 再利用相似三角 形的判定與性質(zhì)得出答案.【解答】解：過點(diǎn) F 作 FG 丄 AB 于點(diǎn) G,v/ACB=90,CD 丄 AB,【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出/CAF+/ CFA=90, / FA 快/ AED=90,根D.第22頁（共32頁）/ CDA=90,/ CAF+/ CFA=90, / FA&/ AED=90 ,第23頁（共32頁）VAF 平分/ CAB/CAFK FAD,/CFA= AED=ZCEF CE=CFVAF 平分/ CAB / ACF2 AGF=90 ,

21、 FC=FGVZB=ZB, /FGBK ACB=90,BF3ABAC- FGAB = AC VAC=3 AB=5,ZACB=90, BC=44-KC.-F53VFC=FG【點(diǎn)評】 本題考查了直角三角形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角 和定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識,關(guān)鍵是推出ZCEFZCFE4-KC .FC3解得：FC=即CE 的長為旦.2第24頁（共32頁）二、填空題：本大題共 6 小題，滿分 24 分，只填寫最后結(jié)果，每小題填對得 4 分【分析】把 X、y 的值代入方程組，再將兩式相加即可求出 a-b 的值.【解答】解：將（瀘啊弋入方程組，得：1 尸 b3x-5y=4L3

22、a-5b=4 + ，得：4a-4b=7, 貝 U a - b=$,故答案為：丄.【點(diǎn)評】本題考查二元一次方程組的解， 解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)， 從而 求出 a-b 的值，本題屬于基礎(chǔ)題型.14. （4 分）（2018?棗莊）如圖，某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯 AB 的傾斜角為 31AB 的長為 12 米，則大廳兩層之間的高度為6.18 米.（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）【參考數(shù)據(jù)；sin31 =0.515, cos31 0.857，tan31=0.601】AC【分析】根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得 BC 的長，從而可以解答本題.【解答】解：在 RtAABC 中，vZACB=90, BC=AB?siZ

23、BAC=12 0.515=6.18 （米），答：大廳兩層之間的距離 BC 的長約為 6.18 米.故答案為：6.18.【點(diǎn)評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用， 解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求 問題需要的條件，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.15. （4 分）（2018?棗莊）我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書九章 一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三13.（4 分）（2018?棗莊）若二元一次方ri+y=3、3x-5y=4,則a_ b=十一 第25頁（共32頁）邊長分別為 a，b，c,則該三角形的面積為 S=;；.現(xiàn)已知厶 ABC 的三邊長分別為 1

24、 , 2,，則厶 ABC 的面積為 1【分析】根據(jù)題目中的面積公式可以求得 ABC 的三邊長分別為 1, 2,-的面 積，從而可以解答本題.ABC 的三邊長分別為 1 , 2,.,則厶 ABC 的面積為:故答案為：1.【點(diǎn)評】本題考查二次根式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用題目中的 面積公式解答.16.（4 分） （2018?棗莊）如圖，在正方形 ABCD 中，AD=2；，把邊 BC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30得到線段 BP,連接 AP 并延長交 CD 于點(diǎn) E,連接 PC，則三角形 PCE 的面積為 9 - 5.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的思想得 PB=BC=ABZ PBC=30,推出 ABP

25、是等邊三角形， 得到/ BAP=60, AP=AB 二肝，解直角三角形得到 CE=5 - 2, PE=4- 勵(lì)，過 P 作 PF【解答】第26頁（共32頁）丄 CD 于 F,于是得到結(jié)論.【解答】解：四邊形 ABCD 是正方形，/ ABC=90,把邊 BC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30得到線段 BP, PB=BC=AB / PBC=30,/ ABP=60, ABP 是等邊三角形，/ BAP=60，AP=AB=2 :, AD=2 ., AE=4 DE=2 CE 噸-2 , PE=4-2 品,過 P 作 PF 丄 CD 于 F, PF 逅 PE=2$ - 3 ,2三角形 PCE 的 面積二jCE?P

26、F丄 X（2、:-2）X（2、:-3） =9 - 5 :;,【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解 直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.17. （4 分）（2018?棗莊）如圖 1,點(diǎn) P 從厶 ABC 的頂點(diǎn) B 出發(fā),沿 B-C-A勻速 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) A,圖 2 是點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí),線段 BP 的長度 y 隨時(shí)間 x 變化的關(guān)系圖象,第27頁（共32頁）【分析】 根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),此時(shí)BP不斷增大， 而從C向A運(yùn) 動(dòng)時(shí),BP先變小后變大，從而可求出 BC 與 AC 的長度.【解答】解：根據(jù)圖象可知點(diǎn) P 在 BC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí) BP 不斷增大

27、，由圖象可知：點(diǎn) P 從 B 向 C 運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP 的最大值為 5，即 BC=5由于 M 是曲線部分的最低點(diǎn)，此時(shí) BP 最小，即 BP 丄 AC, BP=4,由勾股定理可知：PC=3由于圖象的曲線部分是軸對稱圖形， PA=3 AC=6 ABC 的面積為：丄X4X6=12故答案為：12【點(diǎn)評】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是注意結(jié)合圖象求出BC 與AC 的長度，本題屬于中等題型.18. （4 分）（2018?棗莊）將從 1 開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列:第1行1第2行234第3 行98765第4 行10111213141516第5行 2524232221201918 1712第28頁

28、（共32頁）則 2018 在第 45 行.【分析】通過觀察可得第 n 行最大一個(gè)數(shù)為 n2,由此估算 2018 所在的行數(shù)，進(jìn) 一步推算得出答案即可.【解答】解：T442=1936，452=2025, 2018 在第 45 行.故答案為：45.【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是通過觀察，分析、歸納并發(fā)第29頁（共32頁）現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.三、解答題：本大題共 7 小題，滿分 60 分.解答時(shí)，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟2【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義和絕對值的意義計(jì)算.【解答】解：原式=2 -二+二-3 :2_ W3:.【點(diǎn)評

29、】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣， 值得一提 的是，實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又可以進(jìn)行開方運(yùn)算，其中 正實(shí)數(shù)可以開平方.20.（8 分） （2018?棗莊）如圖，在 4X4 的方格紙中， ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格 占上八、一（1）在圖 1 中，畫出一個(gè)與 ABC 成中心對稱的格點(diǎn)三角形；（2）在圖 2 中，畫出一個(gè)與 ABC 成軸對稱且與 ABC 有公共邊的格點(diǎn)三角形；（3） 在圖 3 中，畫出 ABC 繞著點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的三角【分析】（1）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)即可作出圖形;（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可作出圖形；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求出圖形

30、.)2+2-219. （8 分）（2018?棗莊）計(jì)算：-2|+sin60 二荷-（-第30頁（共32頁）【解答】解：（1）如圖所示，第22頁(共32頁) DCE 為所求作(2)如圖所示,AACD 為所求作(3)如圖所示圖 3 ECD 為所求作【點(diǎn)評】本題考查圖形變換，解題的關(guān)鍵是正確理解圖形變換的性質(zhì)， 本題屬于 基礎(chǔ)題型.21.(8 分)(2018?棗莊)如圖，一次函數(shù) y=kx+b (k、b 為常數(shù)，0)的圖象 與 x 軸、y軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù) y=：(n 為常數(shù)，且 n0)x的圖象在第二象限交于點(diǎn) C. CD 丄 x 軸，垂足為 D,若 OB=2OA=3OD=12

31、(1) 求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2) 記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為 丘，求厶 CDE 的面積；(3) 直接寫出不等式 kx+bw旦的解集.第32頁（共32頁）【分析】（1）根據(jù)三角形相似，可求出點(diǎn) C 坐標(biāo)，可得一次函數(shù)和反比例函數(shù)解 析式；（2）聯(lián)立解析式，可求交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)數(shù)形結(jié)合，將不等式轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象關(guān)系.【解答】 解：（1）由已知，0A=6, 0B=12, 0D=4CD 丄 x 軸 OB/ CDABOA ACD-A_-L_ I. _1LI i_ICD=20點(diǎn) C 坐標(biāo)為（-4，20） n=xy= 80反比例函數(shù)解析式為：y=-二把點(diǎn) A （6，0），B（

32、0，12）代入 y=kx+b 得J0=6k+b解得：rk=-2口 2 一次函數(shù)解析式為：y= - 2x+12（2）當(dāng)80 =-2x+12 時(shí)，解得xi=10，x2=- 4當(dāng) x=10 時(shí)，y= - 8點(diǎn) E 坐標(biāo)為（10，- 8）第33頁（共32頁）【點(diǎn)評】 本題考查了應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式以及用函數(shù) 的觀點(diǎn)通過函數(shù)圖象解不等式.22.（8 分）（2018?棗莊）現(xiàn)今 微信運(yùn)動(dòng)”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣 小組隨機(jī)調(diào)查了我市 50 名教師某日 微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）:步數(shù)頻數(shù)頻率0 xv40008a4000 xv800015

33、0.38000 10,或4Wxv0第34頁（共32頁）融（AS）【分析】（1）根據(jù)頻率二頻數(shù)十總數(shù)可得答案；（2）用樣本中超過 12000 步（包含 12000 步）的頻率之和乘以總?cè)藬?shù)可得答案；（3）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得.【解答】 解：（1） a=8- 50=0.16, b=12-50=0.24, c=50X0.2=10, d=50X0.04=2,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：刪（心）（2）37800X（0.2+0.06+0.04）=11340,答：估計(jì)日行走步數(shù)超過 12000 步（包含 12000 步）的教師有 11340 名;（3）設(shè) 16000wxv20000

34、的 3 名教師分別為 A、B、C,20000Wxv24000 的 2 名教師分別為 X、Y,畫樹狀圖如下：第35頁（共32頁）由樹狀圖可知，被選取的兩名教師恰好都在 20000 步（包含 20000 步）以上的概 率為丄亠.20 10【點(diǎn)評】此題考查了頻率分布直方圖，用到的知識點(diǎn)是頻率=頻數(shù)十總數(shù)，用樣本估計(jì)整體讓整體x樣本的百分比， 讀懂統(tǒng)計(jì)表，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng) 計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題是本題的關(guān)鍵.23.（8 分）（2018?棗莊）如圖，在 RtACB 中，/ C=90, AC=3cm, BC=4cm 以BC 為直徑作。O 交 AB 于點(diǎn) D.（1）求線段 AD 的長度；（2）

35、點(diǎn) E 是線段 AC 上的一點(diǎn)， 試問： 當(dāng)點(diǎn) E 在什么位置時(shí)， 直線 ED 與。 O 相 切？請說明理由.【分析】 （1） 由勾股定理易求得 AB 的長； 可連接 CD,由圓周角定理知 CD 丄 AB，易知 ACDAABC,可得關(guān)于 AC、AD AB 的比例關(guān)系式，即可求出 AD 的長.（2） 當(dāng) ED 與。 O 相切時(shí)， 由切線長定理知 EC=ED 則/ ECDWEDC 那么/ A 和/DEC就是等角的余角，由此可證得 AE=DE 即 E 是 AC 的中點(diǎn).在證明時(shí)， 可連接 OD,證OD 丄 DE 即可.【解答】解：（1）在 RtAACB 中，：AC=3cm BC=4cm /ACB=9

36、0，AAB=5cm；連接 CD,vBC 為直徑，/ADC=Z BDC=90;vZA=ZA，ZADC=ZACB RtAAD3 RtAACB.AC AD . AC29AB AC5AB 5第36頁(共32頁)(2)當(dāng)點(diǎn) E 是 AC 的中點(diǎn)時(shí)，ED 與。O 相切；證明：連接 0D, DE 是 RtADC 的中線； ED=EC/ EDCW ECD OC=OD/ ODC=/ OCD/ EDO=/ EDC+Z ODC=/ ECE+/ OCD=/ ACB=90; ED 丄 OD, ED 與 O O 相切.【點(diǎn)評】 此題綜合考查了圓周角定理、 相似三角形的判定和性質(zhì)、 直角三角形的 性質(zhì)、切線的判定等知識.2

37、4.(10 分)(2018?棗莊)如圖，將矩形 ABCD 沿 AF 折疊，使點(diǎn) D 落在 BC 邊的 點(diǎn)E 處，過點(diǎn) E 作 EG/ CD 交 AF 于點(diǎn) G,連接 DG.(1) 求證：四邊形 EFDG 是菱形；(2) 探究線段 EG GF、AF 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3) 若 AG=6, EG=2 -，求 BE 的長.ArB5【分析】(1)先依據(jù)翻折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證明ZDGF=/ DFG 從而得到GD=DF 接下來依據(jù)翻折的性質(zhì)可證明 DG=GE=DF=EF(2)連接 DE,交 AF于點(diǎn) O.由菱形的性質(zhì)可知 GF丄 DE, OG=OF=GF,接下來, 證明DOIAADF,由相

38、似三角形的性質(zhì)可證明 DF2=FO?AF 于是可得到 GE、第37頁(共32頁)AF、FG 的數(shù)量關(guān)系；(3)過點(diǎn) G 作 GH 丄 DC,垂足為 H.利用(2)的結(jié)論可求得 FG=4 然后再 ADF 中依據(jù)勾股定理可求得 AD 的長，然后再證明 FGHAFAD,利用相似三角形的 性質(zhì)可求得 GH 的長，最后依據(jù) BE=AD- GH 求解即可.【解答】解：(1)證明：GE/ DF,/ EGFWDFG由翻折的性質(zhì)可知： GD=GE DF=EF / DGF=/ EGF/ DGF=/ DFG. GD=DF DG=GE=DF=EF四邊形 EFDG 為菱形.(2) EG 丄 GF?AF理由：如圖 1 所

39、示：連接 DE,交 AF 于點(diǎn) O.四邊形 EFDG 為菱形，GF 丄 DE, OG=OF=GF./ DOF=Z ADF=90 , / OFD=Z DFADOFA ADF.-一，即D吐 FO?AEFO=LGF,DF=EG EG=GF?AF(3)如圖 2 所示：過點(diǎn) G 作 GH 丄 DC,垂足為 H.第29頁（共32頁）EG#GF?AFAG=6, EG=j,20= 丄 FG (FG+6),整理得：FG2+6FG- 40=0. 解得：FG=4FG=-10 (舍去).vDF=GE=2 口，AF=10, AD=.-_ -=_=4.-.vGH 丄 DC, AD 丄 DC, GH/ AD. FGHAFA

40、D.二AD AF GH=5BE=AD-GHM-羋=呼.【點(diǎn)評】 本題主要考查的是四邊形與三角形的綜合應(yīng)用, 形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用，利 用相似三角形的性質(zhì)得到DRFO?AF是解題答問題（2）的關(guān)鍵，依據(jù)相似三角 形的性質(zhì)求得 GH 的長是解答問題（3）的關(guān)鍵.25.（10 分）（2018?棗莊）如圖 1,已知二次函數(shù) y=afux+c （a0）的圖象與 y 軸交于點(diǎn) A （0, 4）,與 x 軸交于點(diǎn) B、C,點(diǎn) C 坐標(biāo)為（8, 0）,連接 AB AC.（1）請直接寫出二次函數(shù) y=afux+c 的表達(dá)式；（2）判斷 ABC 的形狀，并說明理由；（3）若點(diǎn)