安徽省亳州市2013屆高三上學(xué)期摸底考試(word版)數(shù)學(xué)文

1、II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼安徽省亳州市2013 屆高三摸底考試數(shù)學(xué)（文）試題本試卷分第 I I 卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，全卷滿(mǎn)分分鐘?？忌⒁馐马?xiàng)： 1 1 答題前，務(wù)必在試題卷、答題卷規(guī)定填寫(xiě)自己的姓名、座位號(hào).2 2 答第 I I 卷時(shí)，每小題選出答案后，用0 0 5 5 毫米的黑色墨水簽字筆把對(duì)應(yīng)題目的答案寫(xiě)在答題卷上的答題方格內(nèi)。3 3答第n卷時(shí)，必須使用0 0. 5 5 毫米的黑色墨水簽字筆在答題卷上書(shū)寫(xiě)，要求字體工整、筆跡清晰，必須在題號(hào)所指示的答題方框內(nèi)作答，超出答題方框書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。第|卷（選擇題共 5050 分）有一項(xiàng)是符

2、合題目要求的。10i復(fù)數(shù)的= =1 -2iF列函數(shù)是奇函數(shù)的是、選擇題：本大題共 1010 小題，每小題5 5 分，滿(mǎn)分 5050 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,150150 分，考試時(shí)間120120A A.-4 2iB B.4 2iC C.2 2 2+4i2+4iII精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼B B.2橢圓y=xy=x2B B.C C.y=y=x xy=|xy=|xX24也二1的離心率是C C.II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生NJ祀融100 號(hào)?!0 324 4.設(shè)a=2 .,b =0.3 ,c =log20.3,則a,b,c的大小關(guān)系

3、是A.a：b :cB.c b :aC C.c：a :bD D.b : c:a5 5某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k k 的值是A A.4 4B B. 5 5C C.6 6D D. 7 76 6 .樣本中共右五個(gè)個(gè)體，其值分別為a a, 2 2, 3 3, 4 4, 5 5，若該樣本的平均值為3 3,則樣本方差為A A. J6B.B. - -C C.血D D.2 2丫557 7.命題“對(duì)任意的xE R,X3X2+1蘭0”，的否定是A A .不存在x R, x3- x21 _ 0B B .存在x R, x3- x21 0C C.存在x：=R, x-x，1込0D D .對(duì)任意的x：= R,

4、x - x1 0&設(shè) m m、n n 是不同的直線(xiàn)，a、3是不同的平面，有以下四個(gè)命題:若 m m 上a,m m 丄 n n,貝 U U n nI a;其中，真命題的序號(hào)是A A .B B.Ji9 9.函數(shù)y =sin x（x，R）的圖象上所有的點(diǎn)向左平移石個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 2 2 倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)為1010 .某中學(xué)舉行的電腦知識(shí)競(jìng)賽，滿(mǎn)分100100 分，8080 分以上為優(yōu)秀，現(xiàn)將高一兩個(gè)班參賽學(xué)生若 m m 丄a,n n 丄a,貝Um mIIIIn n;若：，m /:,則m _ -；若n _ :- ,n；,則：/：.C

5、 C.D D .31A A.y二sin(2x ),x RB B.y = sin(2x ), x R1兀C C.y = sin(尹R1兀D D.y = sinq x - g, x RII精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼的成績(jī)整理后分成五組，繪制頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組頻率分別為0.300.30、0.050.05、0.100.10、0.050.05。第二小組頻數(shù)為4040，則參賽的人數(shù)和成績(jī)優(yōu)秀的概率分別為A A. 100100 , 0.150.15B B. 100,0.30100,0.30C C. 80,0.1580,0.15D D.

6、 80,0.3080,0.30第H卷(非選擇題共 100100 分)工X - y空0I1111 .設(shè)實(shí)數(shù)X,y y 滿(mǎn)足X210 _10,x-2 _01212 三視圖如下的幾何體的體積為 _ 。呻+4 H1313 .已知向量a =(2,3),b =( -1,2),若ma nb與a -2b共線(xiàn)，則-等于。m1414設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)的和為Sm且a1,an 1=3Sn(n =1,2l()則log2S4等于_。121515 已知圓 C C 的圓必是拋物線(xiàn)y x的焦點(diǎn)。直線(xiàn) 4x-3y-3=04x-3y-3=0 與圓 C C 相交于 A A, B B 兩點(diǎn),16且|AB|=8|AB|=8，則圓 C C

7、 的方程為_(kāi) 。三、解答題：本大題共 6 6 小題，滿(mǎn)分 7575 分解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟。1616 .(本小題滿(mǎn)分 1212 分)、填空題：本大題共5 5 小題，每小題 5 5 分，滿(mǎn)分 2525 分。則y的最大值為x精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼已知函數(shù)以f(x)=(-3sinX COSX)COSX1( 0)，的周期為 4 4n.(1) 求 f f( (x x)的單調(diào)遞增區(qū)間；2 2 2(2)在厶 ABCABC 中，角 A A、B B、C C 的對(duì)邊分別是 a a、b b、c c 滿(mǎn)足a c -b二ac，求函 f f( (A A)的值域.

8、1717 .（本小題滿(mǎn)分 1212 分）某校高一年級(jí)開(kāi)設(shè)研究性學(xué)習(xí)課程， （1 1 ）班和（2 2）班報(bào)名參加的人數(shù)分別是 1818 和 2727?，F(xiàn)用分層抽樣的方法，從中抽取若干名學(xué)生組成研究性學(xué)習(xí)小組，已知從（2 2）班抽取了 3 3 名同學(xué)。（I I）求研究性學(xué)習(xí)小組的人數(shù)；（n）規(guī)劃在研究性學(xué)習(xí)的中、后期各安排1 1 次交流活動(dòng)，每次隨機(jī)抽取小組中1 1 名同學(xué)發(fā)言，求 2 2 次發(fā)言的學(xué)生恰好來(lái)自不同班級(jí)的概率II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼1818 .（本題滿(mǎn)分 1212 分）如圖，一空間幾何體的一個(gè)面ABCABC 內(nèi)接于圓 O O, ABAB 是圓

9、0 0 的直徑，四邊形 DCBEDCBE 為平行四邊形，且 DCDC 丄平面 ABCABC(I(I)證明：平面 ACDACD 丄平面 ADEADE;1919 .(本小題滿(mǎn)分 1313 分)已知函數(shù)f (xx22aln x.(I I)若函數(shù) f f (x x)的圖象在(2f2f (2)2)處的切線(xiàn)斜率為 I I，求實(shí)數(shù) a a 的值;(n)求函數(shù) f f( (x x)的單調(diào)區(qū)間；2020 .(本小題滿(mǎn)分 1313 分)2 2 _ _已知橢圓 篤每=1(a b 0)右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為-.3 -1，短軸長(zhǎng)為2&.a b(I I)求橢圓的方程；精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(Av

10、A)照亮人生 .鑼3/3(n)過(guò)左焦點(diǎn) F F 的直線(xiàn)與橢圓分別交于 A A、B B 兩點(diǎn)，若線(xiàn)段 ABAB 的長(zhǎng)為，求直線(xiàn) ABAB2的方程.精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼(1)f (x)二3sin xcos x _2cos2X_丄2JI二sin(2 x )62兀/T41兀f(xSin(1xe)2121.（本小題滿(mǎn)分 1313 分）已知等差數(shù)列an中,a2a10,a5=9,數(shù)列0中,0 = 十= a“.（I I） 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式，寫(xiě)出它的前 n n 項(xiàng)和Sn；（IIII）求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；1（IIIIII） 若cn-,求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn.an

11、，an -參考答案題號(hào)1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案A AC CB BB BA AD DB BB BC CC C、填空題1111. 2 21212.1 11313.-2-21414.三、解答題1616 .（本小題滿(mǎn)分 1212 分）6 61515 .x2(y - 4)2二25精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼(2) ：a2c2-b2= ac,依題意得巴=3，所以m = 2,1827研究性學(xué)習(xí)小組的人數(shù)為m3 =5.(n)設(shè)研究性學(xué)習(xí)小組中(1)班的2人為a-i, a2, (2)班的3人為b|,b2, b32次交流活動(dòng)中，每次隨機(jī)

12、抽取1名同學(xué)發(fā)言的基本事件為：佝),(印2),(卅),(印4),(利),(a2,aj,(a2,a2),(a2,b),(azd),(a?),(baj,(Da), (dg),(db),(db),(b2,aj,(b2),(db),(db),(b2,b3),(d),(ds),七),心),(44)，共25種.2次發(fā)言的學(xué)生恰好來(lái)自不同班級(jí)的基本事件為：(ai,bj,佝4),國(guó),4)4) , 4)4) ,64),(bi),(b1,a2),旦),) , 忌),共12種.12所以2次發(fā)言的學(xué)生恰好來(lái)自不同班級(jí)的概率為P =-.251818 .(本小題滿(mǎn)分 1212 分)解:(1)證明：TDCDC 平面 ABC

13、ABC , ,BC平面 ABCABC DC BC/ABAB 是圓 0 0 的直徑 BC AC且DC n AC二CBC_ 平面 ADADC C.四邊形 DCBEDCBE 為平行四邊形 DE/BCDE/BC令(k Z)c1cosB2 f (A) =sinA -)2 61f(A)(2,i)JIB -30：. A - 3兀A兀兀 + 62621717 .(本小題滿(mǎn)分 1212 分)(I)解：設(shè)從(1)班抽取的人數(shù)為m,(b2,aj, f(X)的單調(diào)遞增區(qū)間精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼 DE平面 ADCADC又DE平面 ADEADE平面 ACDACD _平面ADE(2

14、(2)所求幾何體的體積:V-VE ABC VE ADC/AB = 2,BC =1,tan. EAB=皂二AB 2BE二3-VE公DCSADCDE=AC DC DE=丄3妙62111VE/BCSABCEB AC BC EB二362第 1818 題圖該幾何體的體積V =11919 .(本小題滿(mǎn)分 1313 分)2解：(l)f(x) =2x竺二空2a由已知f(2) =1,解得a - -3.(II(II)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,：).(1)當(dāng)a_0時(shí)，f(x)0,f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0, ：)；(2)當(dāng)a：0時(shí)f (x)=2(x，a)(x-a).xx(0,右)(ja,畑)f(x)-0+f(

15、x)X極小值由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0.二a)； 單調(diào)遞增區(qū)間是(-a,=).2020 .(本小題滿(mǎn)分 1313 分)精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼a - C- .3 -1解:(I)由題意，b = . 22以丄2a b c22即：橢圓方程為-1.32不符合題意故舍掉;當(dāng)直線(xiàn)AB與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線(xiàn)AB的方程為：y二k(x 1)，2222代入消去y得：(2 3k )x 6k x (3k -6) = 0所以直線(xiàn)IAB：2x - y 2 = 0或IAB: 2x y - f 2二0.2121 .(本小題滿(mǎn)分 1313 分)解：(I I)設(shè) a an- - (n(n _1)d_1)d，由題意得 印= =1 1 , d d = =2 2 ,所以 a an=2n=2n -1-1 ,Sn=na1- -n(n衛(wèi)d =n2；2，(IIII)bibi=a=a1=1=1 ,b bn1=b=bna an=b=bn2n2n- -1 1， 所以b b2 2= = d d T T , 6 6 =b=b23 3 T T 3 3,2 2bn1 2-(2n -3) =1 (n -1) =n 2n 2( n n _2_2)又 n n =1=1 時(shí)n22n，2 =1 =a1，所以數(shù)列0 0的通項(xiàng)bn= n22n 2；(n)當(dāng)直線(xiàn)AB