北師大版2021--2021七年級(jí)(下)數(shù)學(xué)第四單元三角形測(cè)試試卷

1、北師大版七年級(jí)下冊(cè)第四章?三角形?單元測(cè)試試卷、選擇題共12小題；共36 分1.如圖，過(guò) ?的頂點(diǎn)？作？?邊上的高，以下作法正確的選項(xiàng)是？A.B.C.D.2.圖中的三角形被木板遮住了一局部，這個(gè)三角形是(?)B.直角三角形C鈍角三角形D.以上都有可能3. 某同學(xué)不小心把一塊玻璃打碎了，變成了如下圖的三塊，現(xiàn)在要到玻璃店配一塊完全一樣的(?)C.D.任意一塊4. 如下圖，？?？?,？?是 ?的三條高，？?= 5，?= 4，?= 3,貝U ?為?12A. 7B. 3C. 4D. 55. 某三角形第一條邊長(zhǎng)為2?2 ?cm,第二條邊比第一條邊長(zhǎng)?+ ?cm,第三條邊比第條邊的2倍少？? ?cm,那么

2、這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為？A. 3?cmB. (3?- ?cmC. (5? ?cmD. (8?- 2? cm6. 如下圖，在 ?中，/ ?= 50 °，/ ?=?70 °,?平分 / ?那么 / ?的 度數(shù)是(？)A. 85 °B. 80 °C. 75 °D. 70 °7. 以下條件中，能判定兩個(gè)直角三角形全等的是(?)A. 一銳角對(duì)應(yīng)相等B.兩銳角對(duì)應(yīng)相等C. 一條邊對(duì)應(yīng)相等D.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等8. 等腰三角形一邊長(zhǎng)等于5，一邊長(zhǎng)等于 9，那么它的周長(zhǎng)是(?)A. 14B. 23C. 19D. 19 或 23?那么/ ?勺大小9. /

3、?60 ° °其角平分線為 ？?？ / ?=?20 °,其角平分線為為(?)A. 20 °B. 40 °C. 20 ° 或 40 °D. 30 ° 或 10 °10. 給出以下關(guān)于三角形的條件： 三邊； 兩邊及其夾角； 兩角及其夾邊； 兩邊及其中一邊的對(duì)角.利用尺規(guī)作圖，能作出唯一的三角形的條件分別是(?)A.B.C.D.11. 如圖是用直尺和圓規(guī)作角平分線的示意圖，通過(guò)證明 ? ?可以說(shuō)明？?是/ ?角平分線，那么 ? ?的依據(jù)是 (?)oUA. SSSB. SASC. ASAD. AAS12. 如下圖

4、，四邊形 ？?中, ?平分 / ?L?于點(diǎn) ？ / ?/ ?180 °, 以下結(jié)論：其中正確的選項(xiàng)是(?)？= ? / ?/ ?？ ? 2?A.B.C.D.、填空題共6小題；共24分13. 如下圖，線段？用尺規(guī)作出?使?= ? ?= ? 2?作法：1作一條線段 ？?= ；2分別以， 為圓心，以 為半徑畫(huà)弧，兩弧交于 ？點(diǎn)；3 連接，貝U ?就是所求作的三角形.J m H14. 如圖，？ ？分別是 ?邊？?？?上的點(diǎn)，？?= 2? ?= ?,?設(shè) ?的面積為？?， ?的面積為?.假設(shè)？ ?=? 6，貝U ?- ?的值為.15. 如圖，點(diǎn)？?，？是？?上兩點(diǎn)，且？?= ?,?= ?,?要

5、使 ? ?艮據(jù) SSS 的判定方法還需要給出的條件是 或.16.閱讀下面材料:數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題:小明解答如下圖:老師說(shuō)：小明作法正確.請(qǐng)答復(fù)：小明的作圖依據(jù)是 ；為半徑的弧.他所畫(huà)的痕跡弧 MN是以點(diǎn) 為圓心,17.如圖，？?= ?,要使 ? ?應(yīng)添加的條件是 添加一個(gè)條件即可18.如圖， ?中, ?£?,? ?L?,垂足分別為 ？、 ？ ？?、 ?交與點(diǎn) ？?，請(qǐng)你 添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： ，使 ? ?三、解答題共7小題；共60 分：線段 ？ ？求作：Rt ?使 ?= ? ? ? / ?= 90 °結(jié)論：.20. 8分如圖，? ? ?= ? ?= ?.?請(qǐng)寫(xiě)出 ？

6、?與？?？勺數(shù)量關(guān)系，并證明你的21. 8分如圖，公園有一條“ Z字形道路 ?其中 ? ?在 ？ ？?，?處各有一個(gè)小石凳，且 ？?= ?,? ?為？?的中點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)三個(gè)小石凳是否在一條直線上？說(shuō)出你推斷的理由.22. ( 8 分)：如圖，？?L?,? ?L? / ?= / ?求證：? ?.?證明：因?yàn)?？久? ?L ?(),所以 Z ?/ ?90 ° (),所以 / ?/ ?= 90 (直角三角形兩銳角互余)，/ ?+?/ ?=?90 ° ().因?yàn)?/ ?= / ?),所以 / ?/ ?),所以 / ().23. (8 分)如圖， ?的周長(zhǎng)為 21 cm , ?= 6 c

7、m, ?邊上的中線 ？?= 5 cm , ? 的周長(zhǎng)為15 cm，求？?的長(zhǎng).24. ( 10分)問(wèn)題：等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角為55 °試求頂角的度數(shù).小張的解答：如圖，在 ?中，? ?£?垂足為 ？ / ?=?55 ° 那么/ ?= 90 ° - / ?=?35°小明認(rèn)為小張的解答不完整，他認(rèn)為等腰三角形的一腰上的高可能在 ? ?的外部.(1) 請(qǐng)問(wèn)你是否同意小明的說(shuō)法？并說(shuō)明理由.(2) 經(jīng)歷以上的討論，你能否對(duì)等腰三角形給出一個(gè)分類(lèi)，以便在涉及等腰三角形的問(wèn)題時(shí)， 可以全面思考？25. ( 10分)簡(jiǎn)答題：(1 )數(shù)列1,1

8、,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144, ?稱(chēng)為斐波那契數(shù)列.如果以其中的任意三個(gè)數(shù)為 邊長(zhǎng)，那么可以組成一個(gè)三角形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.(2)現(xiàn)有長(zhǎng)為35 cm的鐵絲，要截成 ？?> 2)小段，每段的長(zhǎng)為不小于1 cm的整數(shù).如果其中任意三小段都不能拼成三角形，試求？的最大值.此時(shí)有幾種方法將該鐵絲截成滿足條件的?段？答案第一局部1.A2.D3.A4.A5.D6.A【解析】 ?平分 / ?/ ?70 °,11OO1|。O/ ?=?- / ? X 70 = 35 .85 .在 ?中, / ? 180 ° - / ? / ?180 ° - 50 &

9、#176; - 70 ° = 60 在 ?中, / ?=?180 ° - / ?/ ? 180 ° - 35 ° - 60 ° =7. D8. D9. C【解析】當(dāng) / ?在? / ?內(nèi)部時(shí)，如圖 .I因?yàn)?/ ?=?60 ,其角平分線為？?？所以 / ? 30 °.因?yàn)?/ ?=?20 °,其角平分線為？?？所以 / ?=?10 °.所以 / ? / ? / ?=? 30 ° - 10 ° = 20 °當(dāng) / ?在 / ?外部時(shí)，如圖，因?yàn)?/ ?=?60 ,其角平分線為?所以 /

10、? 30 °.因?yàn)?/ ?=?20 °,其角平分線為?所以 / ?=?10 °,所以 / ? / ? / ?=? 30° + 10 ° = 40°，10. A11. A12. C【解析】在 ？?上截取 ？?= ?，連接 ？?.?.? ?/ ?/ ?/ / ?/ ?180 , / ?/ ?=?180 ,/ ?= / ?/?平分 / ?卩 / ?/ ?/ ?= / ?,在 ?和 ?中, / ?/ ?,?= ?,/.? ?( AAS),.?= ?.?= ?故正確；.?= ?.?. ?= ? ? ?= ? ? ?= ? ? 2?故正確；根據(jù)條

11、件無(wú)法證 明 / ?=?/ ?故錯(cuò)誤；？?？ ？?= ? ?= ?字2?故正確.其中正確的選項(xiàng)是.第二局部13.? ? ? ? 2? ? ?14.115.?=? ?= ?16.SSS? ?17./ ?=/ ?答案不唯一18.?=?減？= ?減？= ? 第三局部19. Rt ?即卩為所求【解析】如下圖：Rt ?即為所求.20.結(jié)論：？* ?理由：/? ? / ?= / ?，/? ?.? ?在 ?和 ?中,?= ?, / ? / ?,?= ?,.?智 ?.?= ?,?21? ?三占共線J I J-八 、/、0X1 提示：連接 ？?？ ？?？ ?曾 ?SAS),/ ?=? / ?/ ?+?/ ?=?180 ° ,得 / ?/ ? 180 °,? ?同位角相等,22. ；垂直的意義；直角三角形兩銳角互余；等角的余角相等;兩直線平行23. 因?yàn)?？ ?+ ?1= 15, ?= 6, ?* 5,所以？?W 4.因?yàn)?是？?加勺中點(diǎn)，所以？= 2?Z 8.因?yàn)??+ ? ?= 21 ,所以 6 + ? 8 = 21 ,所以？= 7.所以？?的長(zhǎng)是7 cm .24. (1)我同意小明的說(shuō)法，還有另外一種情況：如圖，/ ?=?55 °,那么