中考數(shù)學規(guī)律探索題中考找規(guī)律題目有答案解析

1、中考規(guī)律探索1以下為全部整理類型，規(guī)律探索共兩套試題，供參考學習使用一選擇題1觀察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187解答下列問題：332333432013的末位數(shù)字是（）A0 B1 C3 D72. 把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），現(xiàn)用等式AM=（i，j）表示正奇數(shù)M是第i組第j個數(shù)（從左往右數(shù)），如A7=（2，3），則A2013=（ ）A（45，77） B（45，39） C（32，46） D（32，23）3.下表中的數(shù)字是按一定規(guī)律填

2、寫的，表中a的值應是 1235813a23581321344.下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中第（1）個圖形的面積為2cm2，第（2）個圖形的面積為8 cm2，第（3）個圖形的面積為18 cm2，第（10）個圖形的面積為（ ）A196 cm2 B200 cm2 C216 cm2 D 256 cm25如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示的方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2013次碰到矩形的邊時，點P 的坐標為（ ） A、（1，4） B、（5，0） C、（6，4） D、（8，3）6如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律,圖形中

3、M與m、n的關系是A M=mn B M=n(m+1) CM=mn+1 DM=m(n+1)7我們知道，一元二次方程沒有實數(shù)根，即不存在一個實數(shù)的平方等于-1，若我們規(guī)定一個新數(shù)“”，使其滿足(即方程有一個根為)，并且進一步規(guī)定: 一切實數(shù)可以與新數(shù)進行四則運算，且原有的運算律和運算法則仍然成立，于是有，從而對任意正整數(shù)n，我們可得到同理可得那么，的值為A0B1C-1D 8下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第個圖形有1顆棋子，第個圖形一共有6顆棋子，第個圖形一共有16顆棋子，則第個圖形中棋子的顆數(shù)為（ ）圖圖圖···（第8題圖）A51 B70 C76

4、D81二填空題1觀察下列圖形中點的個數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第n個圖形中所有的個數(shù)為 （用含n的代數(shù)式表示）2如圖，在直角坐標系中，已知點A（3，0）、B（0，4），對OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到1、2、3、4，則2013的直角頂點的坐標為 3如圖，正方形ABCD的邊長為1，順次連接正方形ABCD四邊的中點得到第一個正方形A1B1C1D1，由順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點得到第二個正方形A2B2C2D2，以此類推，則第六個正方形A6B6C6D6周長是4直線上有2013個點，我們進行如下操作：在每相鄰兩點間插入1個點，經(jīng)過3次這樣的操作后，直線上共有 個點5如圖，古希臘人常用

5、小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)例如：稱圖中的數(shù)1，5，12，22為五邊形數(shù)，則第6個五邊形數(shù)是 6 如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個圖形需 根火柴棒7觀察規(guī)律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；，則1+3+5+2013的值是 8如圖12，一段拋物線：yx(x3)（0x3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x 軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x 軸于點A3；如此進行下去，直至得C13若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m =_9.直線上有2013個點，我們進行如下操作：在每相鄰

6、兩點間插入1個點，經(jīng)過3次這樣的操作后，直線上共有 個點.10觀察下列各式的計算過程：5×5=0×1×100+25，15×15=1×2×100+25，25×25=2×3×100+25，35×35=3×4×100+25， 請猜測，第n個算式(n為正整數(shù))應表示為_11將連續(xù)的正整數(shù)按以下規(guī)律排列，則位于第7行、第7列的數(shù)是_ _12、如下圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第幅圖中含有1個正方形；第幅圖中含有5個正方形；按這樣的規(guī)律下去，則第（6）幅圖中含有 個正方形；13將一些

7、半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓， 第2個圖形有10個小圓， 第3個圖形有16個小圓， 第4個圖形有24個小圓， ，依次規(guī)律，第6個圖形有個小圓 14.已知一組數(shù)2，4，8，16，32，按此規(guī)律，則第n個數(shù)是 15、我們知道，經(jīng)過原點的拋物線的解析式可以是yax2bx(a0) （1）對于這樣的拋物線：當頂點坐標為（1，1）時，_；當頂點坐標為（m，m），m0時，與m之間的關系式是_；（2）繼續(xù)探究，如果b0，且過原點的拋物線頂點在直線ykx(k0)上，請用含的代數(shù)式表示b；（3）現(xiàn)有一組過原點的拋物線，頂點A1，A2，An在直線yx上，橫坐標依次為1，2，n（為正整數(shù)，

8、且n12），分別過每個頂點作軸的垂線，垂足記為B1，B2，Bn，以線段AnBn為邊向右作正方形AnBnCnDn，若這組拋物線中有一條經(jīng)過Dn，求所有滿足條件的正方形邊長16如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點在y軸上，從內到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，頂點依次用、表示，其中與x軸、底邊與、與、均相距一個單位，則頂點的坐標是 ，的坐標是 第16題圖17如圖，已知直線l：y=x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；按此作法繼續(xù)下去，則點A2013的坐標為 18、如圖

9、，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么點A4n1（n為自然數(shù)）的坐標為 （用n表示）19當白色小正方形個數(shù)等于1，2，3時，由白色小正方形和和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示則第個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數(shù)總和等于_（用表示，是正整數(shù)）20. （2013衢州4分）如圖，在菱形ABCD中，邊長為10，A=60°順次連結菱形ABCD各邊中點，可得四邊形A1B1C1D1；順次連結四邊形A1B1C1D1各邊中點，可得四邊形A2B2C2D2；順次

10、連結四邊形A2B2C2D2各邊中點，可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去則四邊形A2B2C2D2的周長是 ；四邊形A2013B2013C2013D2013的周長是 21.一組按規(guī)律排列的式子：，,.則第n個式子是_22.觀察下面的單項式：a，2a2，4a3，8a4，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個式子是 23.如圖，已知直線l：y=x，過點M（2，0）作x軸的垂線交直線l于點N，過點N作直線l的垂線交x軸于點M1；過點M1作x軸的垂線交直線l于N1，過點N1作直線l的垂線交x軸于點M2，；按此作法繼續(xù)下去，則點M10的坐標為 24.為慶祝“六一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所

11、示：按照上面的規(guī)律，擺第（n）圖，需用火柴棒的根數(shù)為 答案：選擇題：1、C 2、C 3、21 4、B 5、D 6、D 7、D 8、 C 填空題：1、（n+1）2 2、（8052,0） 3、0.5 4、16097 5、51 6、2n+1 7、1014049 8、 2 9、16097 10、10(n-1)+52=100n(n-1)+25 11、85 12、91 13、46 14、2n 15、（1）1；a（或am10）；（2）解：a0yax2bxa(x)2頂點坐標為（，）頂點在直線ykx上k()b0b2k（3）解：頂點An在直線yx上可設An的坐標為（n，n），點Dn所在的拋物線頂點坐標為（t，t）

12、由（1）（2）可得，點Dn所在的拋物線解析式為yx22x四邊形AnBnCnDn是正方形點Dn的坐標為（2n，n）(2n)22×2nn4n3tt、n是正整數(shù)，且t12，n12n3，6或9滿足條件的正方形邊長為3，6或916、（0，），（8，8）. 17、（注：以上兩答案任選一個都對）18、（2n，1） 19、n2+4n 20、20；21、（n為正整數(shù)）22、-128a8 23、（884736,0） 24、6n+2規(guī)律探索21、 我們平常用的數(shù)是十進制數(shù)，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十進制的數(shù)要用10個數(shù)碼（又叫

13、數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在電子數(shù)字計算機中用的是二進制，只要兩個數(shù)碼：0和1。如二進制中101=1×22+0×21+1×20等于十進制的數(shù)5，10111=1×24+0×231×221×211×20等于十進制中的數(shù)23，那么二進制中的1101等于十進制的數(shù) 。2、 從1開始，將連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；按此規(guī)律請你猜想從1開始，將前10個奇數(shù)（即當最后一個奇數(shù)是19時），

14、它們的和是 。3、小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入12345輸出 那么，當輸入數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)是（ ） A、 B、 C、 D、4、如下左圖所示，擺第一個“小屋子”要5枚棋子，擺第二個要11枚棋子，擺第三個要17枚棋子，則擺第30個“小屋子”要 枚棋子.5、如下右圖是某同學在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個小房子用了 塊石子第4題6、如下圖是用棋子擺成的“上”字： 第一個“上”字 第二個“上”字 第三個“上”字如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第四、第五個“上”字分別需用 和 枚棋子；（2）第n個“上”字需用 枚

15、棋子。7、如圖一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一部分，則這串珠子被盒子遮住的部分有_顆.第7題圖8、根據(jù)下列5個圖形及相應點的個數(shù)的變化規(guī)律：猜想第6個圖形有 個點，第n個圖形中有 個點。 9、下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖： 經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖（2）比圖（1）多出2個“樹枝”；圖（3）比圖（2）多出5個“樹枝”；圖（4）比圖（3）多出10個“樹枝”；照此規(guī)律，圖（7）比圖（6）多出 個“樹枝”。10、觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：（1）在和后面的橫線上分別寫出相應的等式；1=12；1+3=22；1+3+5=32； ； ；（2）通過猜想寫出與第

16、n個點陣相對應的等式_。11、用邊長為1cm的小正方形搭成如下的塔狀圖形，則第n次所搭圖形的周長是_cm（用含n 的代數(shù)式表示）。第1次 第2次 第3次 第4次 ······12、如圖，都是由邊長為1的正方體疊成的圖形。例如第（1）個圖形的表面積為6個平方單位，第（2）個圖形的表面積為18個平方單位，第（3）個圖形的表面積是36個平方單位。依此規(guī)律。則第（5）個圖形的表面積個平方單位(1)(2)(3)(4)13、圖（1）是一個水平擺放的小正方體木塊，圖（2）、（3）是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第七個疊

17、放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應是（ ）A 25 B 66 C 91 D 120 14、如圖是由大小相同的小立方體木塊疊入而成的幾何體，圖中有1個立方體，圖中有4個立方體，圖中有9個立方體，按這樣的規(guī)律疊放下去，第8個圖中小立方體個數(shù)是 .15、圖1是棱長為a的小正方體，圖2、圖3由這樣的小正方體擺放而成按照這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層、第n層，第n層的小正方體的個數(shù)為s解答下列問題：圖1 圖2 圖3 （1）按照要求填表：n1234s136 （2）寫出當n=10時，s= 16、如圖用火柴擺去系列圖案，按這種方式擺下去，當每邊擺10根時（即）時，需要的火柴棒總數(shù)為 根；17、用

18、火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個三角形需3支火柴棒，搭2個三角形需5支火柴棒，搭3個三角形需7支火柴棒，照這樣的規(guī)律下去，搭n個三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是 _ （n為正整數(shù)）18、如圖所示，用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下圖：則第n個圖形中需用黑色瓷磚 _ 塊(用含n的代數(shù)式表示)19題圖19、如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設正方形地面，觀察圖形并猜想填空：第18題圖圖當黑色瓷磚為20塊時，白色瓷磚為 塊；當白色瓷磚為n2(n為正整數(shù))塊時，黑色瓷磚為 塊20、觀察下列由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖1中：共有1 個小立

19、方體，其中1個看得見，0個看不見；如圖2中：共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；如圖3中：共有27個小立方體，其中有19個看得8個看不見；，則第6個圖中，看不見的小立方體有 個。21、下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的（1）觀察圖形，填寫下表： 圖形 正方形的個數(shù) 8 圖形的周長 18(2)推測第n個圖形中，正方形的個數(shù)為_，周長為_(都用含n的代數(shù)式表示)22、觀察下圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：圖中有1個正方形；圖中有5個正方形，圖中共有14個正方形，按照這種規(guī)律繼續(xù)下去，圖中共有_個正方形。ADCB23、某正方形園地是由邊長為1的四個小正方形組成的，現(xiàn)要在園地上建一個花

20、壇（陰影部分）使花壇面積是園地面積的一半，以下圖中設計不合要求的是( ) 第22題圖 第23題圖 A B C D24、如下圖中的四個正方形的邊長均相等，其中陰影部分面積最大的圖形是( )25、如圖，在方格紙中有四個圖形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面積相等的圖形是（ ）A. <1>和<2>B. <2>和<3>C. <2>和<4>D. <1>和<4>26、某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面，第1次鋪2塊，如圖1；第2次把第1次鋪的完全圍起來，如

21、圖2；第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖3；依此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次鑲嵌所使用的木塊塊數(shù)為 . （n為正整數(shù)）27、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案： 第4個圖案中有白色地面磚 塊； 第n個圖案中有白色地面磚 塊。28、分析如下圖,中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖中畫出其中的陰影部分.29、將一圓形紙片對折后再對折，得到圖2，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是( ) 圖2   30如圖（1），小強拿一張正方形的紙，沿虛線對折一次得圖（2），再對折一次得圖（3），然后用剪刀沿圖（3）中的

22、虛線剪去一個角，再打開后的形狀是（ ）（A） （B） （C） （D） 31、 用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結，如圖（）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（）所示的正五邊形，其中度.CDEBA圖（）圖32、如圖，一張長方形紙沿AB對折，以AB中點O為頂點將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構成的圖形）.則OCD等于（）A108° B144° C126° D129°33、如圖，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下則得到的圖形是（ ）_沿虛線剪開A B C D 第35題圖34、將一張長方形的紙對折，如圖5

23、所示可得到一條折痕（圖中虛線）. 繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到 條折痕 .如果對折n次，可以得到 _條折痕 。35、觀察圖形：圖中是邊長為1，2，3 的正方形：當邊長1時，正方形被分成2個大小相等的小等腰直角三角形；當邊長2時，正方形被分成8個大小相等的小等腰直角三角形；當邊長3時，正方形被分成18個大小相等的小等腰直角三角形；以此類推：當邊長為時，正方形被分成大小相等的小等腰直角三角形的個數(shù)是 。36、水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右圖,是一個正方體的平面展開圖,若圖中的“似”表示正方體的前面, “錦”表示右面, “程”表示下面.則“?！?、 “你”、“前”分別表示正方體的_.ASADSACSABSA程前你祝似錦37、如圖是一塊長方形ABCD的場地，長AB=102m，寬AD=51m，從A、B兩處入口的中路寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪面積為（ ）（A）5050m2 （B）4900m2 （）5000m2（）4