面積和面積單位

1、“面積和面積單位”教學(xué)設(shè)計石嘴山市第二十三小學(xué) 魏軍課標(biāo)分析：在本學(xué)段中，學(xué)生將認識簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，描述物體相對位置的一些方法，就行簡單的測量活動，建立初步的空間觀念。在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)知識與日常生活的緊密聯(lián)系;應(yīng)注重使學(xué)生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直接經(jīng)驗。教材分析：面積和面積單位是九年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊第五單元的內(nèi)容，它是學(xué)生在掌握了周長的概念以及長方形于正方形周長計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是即將學(xué)習(xí)的長方形和正方形面積計算的基礎(chǔ)，又是進一步學(xué)習(xí)平面圖形的面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。面積與面積單位是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，它與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系

2、。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的意識”和解決實際問題的能力。教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：通過多種形式的操作實踐活動，理解面積的意義，認識面積單位，初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的面積觀念。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、想象、分析的能力，滲透數(shù)學(xué)來源于生活，并用于生活的辯證唯物主義思想。3、情感目標(biāo)：通過探究合作的學(xué)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，以及培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。教學(xué)重難點：本節(jié)課的重點是：建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的面積概念。本節(jié)課的難點是：對面積單位的理解。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)具：準(zhǔn)備1平方厘米的正方形若干，1平方分米的正方形2個。課件：“面積和面積單位”

3、課件一套。教法選擇：新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實生活，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗，感受數(shù)學(xué)的力量。同時在學(xué)習(xí)活動中，要使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和應(yīng)用意識。因此，在本節(jié)課中，我認為運用活動教學(xué)形式，采取”合作探究“的教學(xué)模式是激發(fā)學(xué)生展示個性、積極參與、主動求知的一種行之有效的教學(xué)方法。學(xué)法指導(dǎo)：現(xiàn)代教育心理學(xué)認為：小學(xué)生思維發(fā)展是從具體形象思維想抽象思維過度的。因此，本課我在學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)上的創(chuàng)新是：按照小學(xué)生的認知規(guī)律從“具體感知形成表象進行抽象”的過程，讓學(xué)生通過自己摸一摸、量一量、拼一拼、比一比、數(shù)一數(shù)、想一想等一系列認知活動，自主探究學(xué)習(xí)。教學(xué)過

4、程一、故事導(dǎo)入（出示小動物郊游圖）小朋友，你們看，今天天氣很好，小動物們都出來郊游了。小兔子還帶著畫板呢！瞧瞧它畫的多漂亮啊！師：看到這幅畫，老師有兩個問題要問大家，如果小兔子要給云朵的外邊框涂成紅色，紅色邊框的總長是指什么呢？（教師將云朵外邊框涂成紅色，有意識的用鼠標(biāo)在云朵外邊框圍一圈）生：周長。師：對，如果小兔子想給云朵邊框內(nèi)涂成白色，哪么白色的面應(yīng)該有多大呢？（教師將云朵涂成白色）今天我們就來學(xué)習(xí)跟面有關(guān)的知識，那就是面積和面積單位。（教師板書：面積和面積單位）看到這個課題，你想知道什么呢？生1：想知道什么是面積？生2：想知道面積怎樣算？生3：想知道面積單位有哪些？生4：想知道面積和周長

5、有什么不同？師：同學(xué)們提的問題都很好，很有價值，那我們就來解決第一個問題，那就是什么是面積？(這樣設(shè)計激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識，自然引出課題，為進一步學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。)二、認識面積和面積單位（一）認識面積1、通過物體的表面感知面積師：我們生活中有很多物體，比如課本、講桌、黑板等。這些物體都有表面，比如教師手上這個藥盒（教師出示一個長方體的藥盒）像這些面都是這個藥盒的表面。（教師逐一摸藥盒的表面）。今天我們要認識面積，就要從認識物體的表面開始。（教師板書：物體的表面）師：請同學(xué)們摸一摸數(shù)學(xué)書的封面，感覺一下。（學(xué)生動手摸）再請同學(xué)們摸一摸課桌的面（學(xué)生動手摸），再看看老師

6、身后這塊黑板的面，像這些書的封面、課桌面、黑板面都是物體的表面，你還能舉出一些物體的表面的例子嗎？生1：文具盒的表面。生2;作業(yè)本的面。生3：投影儀幕布的表面。師：生活當(dāng)中物體表面的例子很多，哪么這些面的大小怎樣呢？（板書：大?。┳屛覀儊肀缺瓤础Ｕ埻瑢W(xué)們比一比書的封面和課桌面的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)了書的封面要小一些，課桌面要大一些。師：我們再來比較課桌面和黑板面的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：黑板面比課桌面大。師：通過比較我們知道，物體的表面有大有小，我們就說物體的表面的大小就是它們的面積。（將這句話板書完整，并讓學(xué)生讀一遍）師：像書的封面的大小就是書的封面的面積，課桌面的大小就是課桌面的

7、面積。剛才通過比較，我們知道課桌面比書的封面大，我們就說課桌面的面積比書的封面的面積大。你能像老師這樣用誰的面積比誰的面積大或誰的面積比誰的面積小說一句話嗎？生1：黑板面的面積比課桌面的面積大。生2：門面的面肌比書的封面的面積大。2、通過封閉圖形感知面積。師：我們還學(xué)過一些圖形，請大家看屏幕。（屏幕逐一出示5個平面圖形） 師：請大家看這5個圖形，第一排和第二排有什么不同？ 生：第一排是封閉圖形，第二排不是封閉圖形。師;像這樣的封閉圖形就圍成了一個面。（將第一排平面圖形填上顏色）3、總結(jié)出“面積”的完整概念。師：現(xiàn)在你知道什么是面積了嗎？（學(xué)生試著總結(jié)，然后看書，齊讀概念）完善板書：物體的表面或

8、封閉圖形的大小，就是他們的面積。(通過以上的摸一摸、比一比、說一說，這三個環(huán)節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中總結(jié)出面積的概念，進一步加強了對概念的理解。)（二）認識面積單位1、通過比較，引出必須統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的矛盾沖突。（1）課件出示兩個長方形（一大一小很容易看出大?。瑢W(xué)生說比較方法。教師及時總結(jié)板書：觀察、測量、課件演示重疊法。（2）課件出示兩個不容易看出大小的長方形，讓學(xué)生比較大小。學(xué)生發(fā)現(xiàn)用眼睛不容易看出來，重疊也沒辦法。師：:老師想了一種辦法，你們想不想知道。教師演示用正方形擺的方法。（3）通過正方形大小相同的一組圖形的大小比較和正方形大小不同的一組圖形的大小比較引出必須要有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。

9、課件出示：師：用數(shù)正方形的方法，你能很快說出這三個長方形的面積那個最大，哪個最小嗎？（學(xué)生很快答出）師指著那個最大的長方形問：為什么你覺得它的面積最大？生：因為它的正方形最多。師：那大家認為正方形多的面積就大，對嗎？生齊答：對。課件出示：師：現(xiàn)在老師來數(shù)數(shù)看，左邊有六個，右邊有九個，右邊的圖形面積比左邊圖形面積大，你們說老師說的對嗎？生異口同聲：不對。師：那為什么上邊的能夠比，而這個不行呢？生說理由。師：那如果要比較，這兩個正方形要怎樣呢？生：一樣大。師：也就是說我們在比較面積大小時要有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。這個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)就是面積單位。（板書：面積單位）（這一環(huán)節(jié)教學(xué)，讓學(xué)生比一比，說一說，目的在于

10、幫助學(xué)生認識到在測量或計算平面圖形的大小時，要用一個共同的面積單位，為面積單位的學(xué)習(xí)起了一個很好的鋪墊作用，而且大大提高了學(xué)生的參與意識。）2、讓學(xué)生帶著問題自學(xué)課本7374頁內(nèi)容。（課件出示4個問題：1、常用的面積單位有哪些？2、邊長是多少的正方形面積是1平方厘米？3、邊長是多少的正方形面積是1平方分米？4、邊長是多少的正方形面積是1平方米？）3、檢查自學(xué)情況：（1）通過學(xué)具認識“平方厘米“、“平方分米”、“ 平方米”。建立1平方厘米、1平方分米的表象。師：通過學(xué)習(xí)，你知道常用的面積單位有哪些嗎？（根據(jù)學(xué)生回答板書：平方厘米、平方分米、平方米）。你能從學(xué)具袋中很快找出1平方厘米的正方形嗎？你

11、怎么知道的？學(xué)生回答。學(xué)生從學(xué)具袋中找出1平方厘米的正方形，學(xué)生感覺1平方厘米的大小。并讓學(xué)生找找手上的哪個部位的面積大約是1平方厘米。學(xué)生找出手指甲。再讓學(xué)生從學(xué)具袋中找出1平方分米的正方形，用手感覺1平方分米的大小，并讓學(xué)生找出身邊1平方分米的例子。（2）通過教具認識“平方米”，建立1平方米的表象。師：認識了平方厘米和平方分米，接下來我們來認識平方米。先想一想1平方米有多大？用手比劃一下。（學(xué)生比劃）教師展示1平方米，讓學(xué)生找出生活中哪些物體的表面積大約是1平方米。學(xué)生回答。（本環(huán)節(jié)的教學(xué)，在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，初步了解面積單位有哪些，找一找1平方厘米、1平方分米的小正方形看一看，建立初步的

12、表象。讓學(xué)生通過用手摸一摸，比劃1平方米有多大，說一說生活中有哪些物體的大小大約是1平方厘米、1平方分米、1平方米這三個環(huán)節(jié)，進一步加強學(xué)生對這幾種面積單位的認識，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識之間千絲萬縷的聯(lián)系和區(qū)別，加強了與生活實際的聯(lián)系。）（三）鞏固提高。1、書”做一做“1，練習(xí)251、2.2、實踐作業(yè)：估計一下我們教師大約有多少平方米？你家的客廳大約是多少平方米？（作業(yè)設(shè)計中我注重聯(lián)系實際，學(xué)以致用，讓學(xué)生把課堂上學(xué)到的知識及時運用到解決實際問題中，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。）三、全課小結(jié)“通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？”學(xué)生暢談本節(jié)課收獲。四、全課結(jié)束板書設(shè)計：面積和面積單位物體的表面或封閉

13、圖形的大小，就是它們的面積。面積單位：平方厘米、平方分米、平方米課后反思：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感、態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。本節(jié)課很好地體現(xiàn)了這一理念，教師在教學(xué)時充分展現(xiàn)了概念的生成過程，不僅要讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些現(xiàn)成結(jié)果，還要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成的過程。具體表現(xiàn)在以下幾個方面。1. 在充分的動手操作活動中，理解和建立面積和面積單位這一概念。課的開始，教師引導(dǎo)學(xué)生通過動手摸一摸身邊熟悉的物體的面，直觀體會和發(fā)現(xiàn)物體的面有大、有小，在獲得多種感性認識的基礎(chǔ)上，揭示面積概念，順

14、理成章，水到渠成。動手摸面，體會比較面的大小，也有利于與前面學(xué)習(xí)的長度加以區(qū)分比較。在學(xué)習(xí)面積單位時，教師讓學(xué)生通過觀察比較正方形大小相同的一組圖形的大小比較和正方形大小不同的一組圖形的大小，學(xué)生在觀察、，測量、重疊的基礎(chǔ)上。充分理解測量物體面積要用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)就是要學(xué)習(xí)的面積單位。這樣符合學(xué)生的認知探索規(guī)律，有利于學(xué)生面積單位這一知識的形成。2. 巧設(shè)“問題情境”，讓學(xué)生在不斷探索、交流中構(gòu)建知識。在面積單位的教學(xué)時，為了讓學(xué)生理解引進面積單位的必要性，教師設(shè)計了一系列探究性問題，讓學(xué)生看到課題，主動提出問題；想辦法比較正方形大小相同的一組圖形的大小比較和正方形大小不同的一組圖形的大小，學(xué)生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，用重疊法比較出大小相同的一組圖形的大小面積的大小，卻無法用這個方法準(zhǔn)確比較正方形大小不同的一組圖形的大小，從而使學(xué)生產(chǎn)生了認知矛盾的沖突，激發(fā)了學(xué)生進一步探索比較面積方法的強烈愿望。教師很好地抓住這一時機，因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)組織學(xué)生在比一比、數(shù)一數(shù)、說一說的過程中，親身體驗到比較兩個圖形面積的大小要用“統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)面積單位”，從而體會到用正方形測量比較方便。這一系列的探索合作交流的學(xué)習(xí)活動，有利于學(xué)生知識的形成和建構(gòu)，培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識和合作能力。3. 認識1平方米、1平方分米，讓學(xué)生用1平方分米這些面積單位進行實際測量、估測，有利于學(xué)生對各面積單位概