冀教版七年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試數(shù)學(xué)

1、單選題盒子外有兩張卡片，分 以卡片上的數(shù)量1 . 一個(gè)盒子中裝有四張完全相同的卡片，分別寫(xiě)著2cm, 3cm, 4cm和5cm,別寫(xiě)著3cm和5cm,現(xiàn)隨機(jī)從盒中取出一張卡片，與盒子外的兩張卡片放在一起, 分別作為三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度，那么這三條線(xiàn)段能構(gòu)成三角形的概率是（A.B.C.D.2 .計(jì)算：06?03的結(jié)果（）A.18 m9B. m3C. m2D. m3 .甲在集市上先買(mǎi)了 3只羊，平均每只a元，稍后又買(mǎi)了 2只，平均每只羊b元，后來(lái)他以每只華元的價(jià)格把羊全賣(mài)給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢(qián)，賠錢(qián)的原因是（）A. a>bB. a=bC. a vbD. 與a、b大小無(wú)關(guān)4 . （2017?佳木斯）

2、“雙11”促銷(xiāo)活動(dòng)中，小芳的媽媽計(jì)劃用1000元在唯品會(huì)購(gòu)買(mǎi)價(jià)格分別為80元和120元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購(gòu)買(mǎi)方案有（）A. 4種B.5C.D.種6種7種5.方程3x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是（A. 1B.(2x-1) ?3x2y=6x3y- 136.下列各式正確的是（A.(a+b)B.(x+6) ( x 6) =x 6B.C.D.有尢C. (2x+3)2=2x2-12x+9D. (2x-1) 2=4x2 - 4x+17.如圖，直線(xiàn)AB/ CDEF，CE垂足為 E, EF交CD于點(diǎn)F, /1=48° ,則/2的度數(shù)是（A. 42B. 48C.52°4倍少

3、30° ,那么這兩個(gè)角是（A. 42° 、 138°B.都是10°C.42° 、 138°或1010°D.以上都不對(duì)D. 588 .如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的B.9 .關(guān)于x的方程mx- 1=2x的解為正實(shí)數(shù)，則 m的取值范圍是（A. m>210.下列計(jì)算，正確的是（A.3a2x2a2=6a2C. m>C. (- ab) + (- ab)=a2b211.若a>b,則下列不等式中正確的是(A.a- b<05b812.下列分解因式正確的是()A. 2x2 - xy=2x (x -y

4、)B. - xy2+2xy - y= - y (xy - 2x)C. 2x2- 8x+8=2 (x-2)2D.)B.C. a+8vb 一6-4<fl-43=x (x-1) - 313.如圖，將完全相同的四個(gè)矩形紙片拼成一個(gè)正方形，則可得出一個(gè)等式為(A. (a+b)2=a2+2ab+b2B. (a - b) 2=a2- 2ab+b2C. a2 - b2= (a+b) ( a -b)、 2.b) +4ab5a< 一D. x2 - x -D. (a+b) 2= (a14.下列乘法中，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是()A.(x+a) ( x a)B. ( - x - b) ( x - b

5、)C. (a+b) ( - a -b)D. b b+m) m mi- b)15. (2015張沙)長(zhǎng)沙紅星大市場(chǎng)某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷(xiāo)售該電器一件，則可獲利潤(rùn)500元，其利潤(rùn)率為20%現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷(xiāo)售該電器一件，那么獲得的純利潤(rùn)為()A. 562.5 元B. 875C. 550D. 750 元16.不等式組卜A二.二八.一 20 1的解集在數(shù)軸上表示正確的是(B.0 1C.Q ID.17.如果：二；是方程2x+y=0的一個(gè)解那么()A. 0, n=0號(hào)B.m, n異C.同號(hào)D. m, n可能同號(hào)，也可能異號(hào)18 .下列說(shuō)法中，正確的有(有一個(gè)角為60。的等腰三角形是

6、等邊三角形三邊分別是1, 風(fēng),3的三角形是直角三角形.一邊上的中線(xiàn)等于這條邊的一半的三角形是直角三角形.三個(gè)角之比為3: 4: 5的三角形是直角三角形 .A. 1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)19 .若a<0關(guān)于x的不等式ax+1>0的解集是()A. x> (iB. xC. x>-D. x<-a20.如圖，在平行四邊形ABCM,對(duì)角線(xiàn)AC,BD的長(zhǎng)度分別為10和6,則AB長(zhǎng)度的最大整數(shù)值是B. 5C.D. 7、填空題（共8題；共8分）21 .若4婷+比1+25 =匕#-5，那么k的值是 22 .因式分解： ,求_ _+_ + /r =;to = 2I x= 323 .

7、在解關(guān)于 工，J的方程組 二。時(shí)，老師告訴同學(xué)們正確的解是小明由于ex - 7） = 8£看錯(cuò)了系數(shù)u因而得到的解為:=，2，則4+方+亡的值。24 .已知 a、b、c 為 ABC的三邊，則化簡(jiǎn) |a+b+c| - |a - b- c| - |a - b+c| - |a+b c|=25 .如圖，根據(jù)三角形的有關(guān)知識(shí)可知圖中的x的值是.2,貝U a=26 .若（x+3） （2x-a）的乘積中，一次項(xiàng)系數(shù)為-27 .現(xiàn)有若干張邊長(zhǎng)為 a的正方形A型紙片，邊長(zhǎng)為b的正方形B型紙片，長(zhǎng)寬為a、b的長(zhǎng)方形C型紙片，小明同學(xué)選取了 2張A型紙片，7張B型紙片，3張C型紙片拼成了一個(gè)四邊形，則此四

8、 邊形的周長(zhǎng)為 .（用a、b代數(shù)式表示）28 .有甲、乙、丙三種貨物，若購(gòu)甲3件，乙7件，丙1件共需630元；若購(gòu)甲4件，乙10件，丙1件共需840元，現(xiàn)購(gòu)甲、乙、丙各一件共需 元.三、計(jì)算題（共6題；共35分）29.先化簡(jiǎn)，再求值：(2x-y) 2+ ( 6x3 - 8x2y+4xy 2) + (- 2x),其中y= 30. (2016?南通)(1)計(jì)算：| - 2|+ ( - 1) 2+(-5) 0 - 口;（2）解方程組:31.2 (x3) (x+2) ( 3+a) (3a)，其中 a=-2, x=1 .32 .用代入法解下列方程組 ' 一！ )卜2v = 4(3x- y= 5+

9、13 = 0仰乳+ v = 0t x=133 .已知方程組. '的解是，求2m+n的值.U'=-234 .利用公式計(jì)算：20152-2014X 2016.四、解答題（共8題；共45分）5x + 2>Xx- 1）®35 .解不等式組：1w，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).36 .已知:2x+3y - 4=0,求 4x?8y 的值.38.如圖，AB/ CD E 為 AC上一點(diǎn)，/ ABE至 AEB / CDEW CED求證：BE! DE39. （2011?嘉興）解不等式組:| a + 3>1 b + 2(x-i)<r并把它的解在數(shù)軸上表示出2./-BOC37

10、.已知 3OB與£50C互為補(bǔ)角，。力是的角平分線(xiàn)，射線(xiàn) 。芯在 內(nèi)，且 £BOE =ZEOC, /QOE=72。，求 2EOC 的度數(shù).來(lái).-3 -2-10 12 340.如圖，/ AB麗/ BDC勺平分線(xiàn)交于 E , BE交CDF點(diǎn)F , Z 1+7 2=90°(1)試說(shuō)明：AB/ CD(2)若/2=25。，求/ BFC勺度數(shù).41.化簡(jiǎn)：a (2a) ( 3+a) ? (3a) 42. (1)已知 2x+3y 4=0,求 9x?27y 的值;(2)若 102a=200, 10b=5 1, 求 9a+3b 的值.五、綜合題(共8題；共89分)43 .某學(xué)校組織

11、340名師生進(jìn)行長(zhǎng)途考察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)10輛.經(jīng)了解，甲車(chē)每輛最多能載40人和16件行李，乙車(chē)每輛最多能載30人和20件行李.(1)請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車(chē)方案；(2)如果甲車(chē)的租金為每輛 2000元，乙車(chē)的租金為每輛 1800元，問(wèn)哪種可行方案使租車(chē)費(fèi)用最 ??？(3)請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式.44 .解答下列問(wèn)題：(1)在圖1我們稱(chēng)之為“8字形”，請(qǐng)直接寫(xiě)出/ A /B、/C ZD 之間的數(shù)量關(guān)系： (2)仔細(xì)觀(guān)察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)是 個(gè)；(3)在圖2中，若/ D=40 , / B=36° , / DAB和/ BCD的平分線(xiàn) AP和CP相

12、交于點(diǎn)巳并且與CDAB分別相交于 M N.試求/P的度數(shù)；(4)如果圖2中/D和/B為任意角時(shí)，其他條件不變，試寫(xiě)出/B與/P、ZD之間數(shù)量關(guān)系45 .解方程(組)(2)1+ = =-46 .綜合題。(1)若 2x+5y-3=0,求 4x?32y 的值.(2)若 26=3=4, 求 a+b 值.47 .如圖，在 ABC中，AD平分/ BAC BDL AD 垂足為 D,過(guò)D作DE/ AC 交 AB于E,證明:(2) ABED是等腰三角形.48 .如圖，線(xiàn)段 AB , AD交于點(diǎn)A . C為直線(xiàn) AD上一點(diǎn)(不與點(diǎn) A , D重合).過(guò)點(diǎn) C在BC 的右側(cè)作射線(xiàn) CEh BC , 過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn) D

13、F/ AB , 交CE于點(diǎn)G ( G與D不重合).(1)如圖1,若點(diǎn)C在線(xiàn)段AD上，且/ BC©鈍角.按要求補(bǔ)全圖形；判斷/B與/CGD勺數(shù)量關(guān)系，并證明.(2)若點(diǎn)C在線(xiàn)段DA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，請(qǐng)直接寫(xiě)出/ B與/CGD勺數(shù)量關(guān)系 ;(3)請(qǐng)你結(jié)合本題的題意提出一個(gè)新的拓展問(wèn)題 .49 .我們把兩條中線(xiàn)互相垂直的三角形稱(chēng)為“中垂三角形”，例如圖 1,圖2,圖3中，AF, BE是 ABC的中線(xiàn)，AF± BE,垂足為 巳 像 ABC這樣的三角形均為“中垂三角形"，設(shè) BC=a, AC=b AB=c.(1)【特例探索】圖、如圖 1,當(dāng)/ABE=45 , c=2 也時(shí)，a=，

14、b=；如圖 2,當(dāng)/ABE=30 , c=4 時(shí)， a=, b=;(2)【歸納證明】請(qǐng)你觀(guān)察(1)中的計(jì)算結(jié)果，猜想 a2 , b2 , c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來(lái)，請(qǐng)利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式；(3)【拓展應(yīng)用】如圖 4,在？ABCM,點(diǎn) E, F, G分別是 AD BC, CD的中點(diǎn)，BE!EG AD=2 g, AB=3.求 AF的 長(zhǎng).A E DB F C圖450 .如圖， ABC的邊BC上的高為AF,AC邊上的高為BG,中線(xiàn)為AD,已知AF=6,BC=10,ABG=5(1)求 ABC的面積；(2)求AC的長(zhǎng);(3)試說(shuō)明 ABD和4ACD的面積相等.1.【答案】D2.【答案】B

15、3.【答案】C4 .【答案】A5 .【答案】B6 .【答案】D7 .【答案】A8 .【答案】C9 .【答案】C10 .【答案】C11 .【答案】B12 .【答案】C13 .【答案】D14 .【答案】C15 .【答案】B16 .【答案】B17 .【答案】B18 .【答案】C19 .【答案】D20 .【答案】D21 .【答案】-2022 .【答案】23 .【答案】724 .【答案】025 .【答案】6026 .【答案】827 .【答案】6a+8b28 .【答案】210=2x29.【答案】 解：原式=4x2 4xy+y2 3x2+4xy 2y2=x2 y2 當(dāng) x= g , y= 2 時(shí)，原式=-

16、4=-3230.【答案】(1)解：原式=2+1 + 1 - 2=2(2)解： + 得，4x=4,，x=1,把x=1代入得，1+2y=9,y=4,f X = 1原方程組的解為V = 431.【答案】解：原式=2(x2- x- 6) - (9- a2)rx=2則方程組的解為 i .V = 1J -33.【答案】解：將x=1, y=-2代入方程組得:-.2 =0, 解得：m=2, n= - 1,1 一 2月=3則 2m+n=4- 1=334.【答案】 解：20152-2014X 2016=20152- ( 2015- 1) X ( 2015+1 )=201 52- ( 20 1 52T)=20152

17、- 20152+1=1-2x+a2 - 21,當(dāng) a=- 2, x=1 時(shí)，原式=2X1 2-2X1+ (- 2) 2- 四、解答題21 = - 17j = 1 - X1)32.【答案】解：< '把(1)x-2j = <2J代入(2)得：x - 2+2x=4,解得：x=2,把x=2代入(1)得：y= - 1,r X -2則方程組的解為 . ；v =-1r 3工-y=5-13 = 0(2)'由(1)得：y=3x - 5 (3),把(3)代入(2)得：5x+9x- 15- 13=0,解得：x=2,把x=2代入(3)得：y=1,51+ 2>3(.v - 1)(1)3

18、5 .【答案】解：hw ,由得：x> -,由得：x<4,二不等式組的解集為-<x<4,L1 >-5 -4 -3±2 -10 12 3 4 5'236 .【答案】 解：-2x+3y- 4=0,，2x+3y=4,x x?8y=22x?23y=22x+3y=24=16,.4x?8y 的值是 1637 .【答案】解：.£BOE = W ,上 BOC= £BOE+ EOC = 3BOE,£BOD= /-DOE- LBOElt- I BOE-/JOB的平分線(xiàn)，AOB = 2BOD=144° -2BOE，與£B

19、OC互為補(bǔ)角,AOB+ ZBOC=180° , 144一 "5OE + 3£"E=180 口，£ BOE = 36必.上一"一 二.38.【答案】 證明：.一/ABE至AEB，/A=180° - 2ZAEB 同理/C=180 2/CED1. AB/ CD ，/A+/C=180 ,.180° - 2ZAEB+180 - 2ZCED=180 , ./AEB+CED=90 ,/ BED=90 , .BE! DE39.【答案】解：不等式組1 x+Al 工+ 24-1”1由得，x> 1 - 3, x>2;由得，x

20、+2x - 2< 1, xW1； ，其解集為：-2<x<1;在數(shù)軸上表示為： 故答案為：-2<x<1.-3 -2 -1 0 1 2 340.【答案】(1)證明：(1) .BE DE平分/ABDZBDC./1 = /ABD /2=1/BDC . Z 1+7 2=90° , ./ABD+BDC=180 ; .AB/ CD (同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行) / 1+7 2=90° , /2=25° , /ABF41=65° ,1. AB/ CD ./ABF+/BFC=180 ,則/BFC=115 .41 .【答案】 解：a (2- a

21、) ( 3+a) ? ( 3 a)=2a - a2- ( 9 - a2)=2a- 9.42 .【答案】解：(1) -2x+3y- 4=0,2x+3y=4,貝U 9x?27y=32x?33y=32x+3y=34=81;(2) 102a+10b=200+5 1=1000=103 ,即 2a- b=3,則 9a+ 3b=32=33=27.五、綜合題43.【答案】(1)解：設(shè)租用甲車(chē) x輛，則乙車(chē)(1040x+30(10-%) >340-x)輛，,方柔一:甲種車(chē)4輛，乙種車(chē)6輛;力某一：甲種車(chē)5輛,乙種車(chē)5輛;力榮二:甲種車(chē)6輛,乙種車(chē)4輛;方案四:甲種車(chē)7輛，乙種車(chē)3輛;解得，4WxW7.5,

22、，有四種租車(chē)方案，(2)解：由題意可得，甲車(chē)的租金為每輛 2000元，乙車(chē)的租金為每輛 1800元，甲車(chē)租的越少費(fèi)用越低，方案一：甲種車(chē) 4輛，乙種車(chē)6輛使租車(chē)費(fèi)用最 省(3)解：設(shè)租車(chē)總費(fèi)用為 y,租用甲車(chē)x輛， 則 函數(shù)關(guān)系式是：y=2000x+1800 (10-x) =200x+18000 (4<x<7),即函數(shù)關(guān)系式是 y=200x+18000 (4<x<7).44.【答案】(1) /A+/ D=Z C+/B(2) 616x+20(10-x)>170(3)解：/ DAP+ D=Z P+Z DCP / PCB+B=/PAB+P,.一/DAB和/ BCD的平分

23、線(xiàn) AP和CP相交于點(diǎn) P, / DAP=/ PAB / DCPW PCB+得：/ DAP+ D+Z PCB+ B=Z P+Z DCP+ PAB吆 P,即 2/P=/ D+/B,又. / D=40 度，/ B=36 度，.2ZP=40° +36° ,/ P=38°(4) 2ZP=Z D+Z B.45 .【答案】(1)解：把代入，得 2 (y+4) +y=8,解得y=0, 把y=0代入，得、.v = 4x=4,原方程組的解為 ly = o(2)解：方程的兩邊都乘以(x-2),得x -2+3x=2,解得x=1 ,檢驗(yàn)：x=1 時(shí)，x - 2W0,x=1是原分式方程的解

24、46 .【答案】(1)解：(1) -2x+5y- 3=0, 2x+5y=3,. 4 x?32y=22x?25y=22x+5y=23=8;(2)解：:2 6=a2=4b ,( 23) 2=a2= (22)b 22b，a=±8, 2b=6,解得：a=±8, b=3, a+b=11 或-5.47 .【答案】(1)證明：AD平分/ BAC .Z EAD= DAC. DE/ AC ./ DAC= ADE/ ADE= EAD.AE=ED .AED是等腰三角形(2)證明： AD 平分/ BAC DE/ AC / EADW CAD / EDAW CAD/ EAD= EDA .BDL AD

25、/ EBD+ EAD= BDE+ EDA/ EBD= BDE.DE=BE.BDE是等腰三角形48.【答案】(1)解：補(bǔ)全圖形如圖判斷：/ CGD/ B=90° .證明：過(guò)點(diǎn)C作CH/ AB ,Z1=Z B （兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）. AB/ DF （已知），CH/ DF （平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行）.Z2+Z HCG180。（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互 補(bǔ)）. CEL BC （已知），/1+/HCG90。（垂直的定義）. / CGDZ B=90（2） / CGDZ 8=90°（3）若點(diǎn)C在線(xiàn)段AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，/ B與/CGD 的數(shù)量關(guān)系是否會(huì)發(fā)生變化？1 .若點(diǎn)C在線(xiàn)段AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，/ B與/CGD勺數(shù) 量關(guān)系是否會(huì)發(fā)生變化？2一若點(diǎn)C在