概率、統(tǒng)計(jì)和三視圖s

1、實(shí)用文案概率、統(tǒng)計(jì)和三視圖知識(shí)點(diǎn)梳理：1、 確定時(shí)間和隨機(jī)事件:2、 頻率和頻數(shù)的概念:3、 等可能事件概率的計(jì)算:4、 數(shù)據(jù)的收集 :5、 數(shù)據(jù)的整理和表示:6、 表示一組數(shù)據(jù)平均水平的量:a. 平均數(shù)： x1 x1 x2xn .nn 1 個(gè)數(shù) ;b. 中位數(shù)：將 n 個(gè)數(shù)從小到大排列， n 為奇數(shù)時(shí)，第2n 為偶數(shù)時(shí)，第n 和 n 1 兩數(shù)的平均數(shù)稱為 n 個(gè)數(shù)的中位數(shù)。2 2c. 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。xf1x1f2 x2f n xn ,其中f1 f 2fid. 加權(quán)平均數(shù)：f1f2f nfn稱為 xi的權(quán)，表示 xi在平均數(shù) x中所占的比重的大小7、 表示一組數(shù)據(jù)離散水平

2、的量:a. 方差： S21222x1 xx2 xxn xnb. 標(biāo)準(zhǔn)差：SS28隨堂檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案1. 在一個(gè)不透明的布袋中裝有3 個(gè)白球和 5 個(gè)紅球， 它們除了顏色不同外， 其余均相同 從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是【】A 1B 1C 3D 553882.圖為某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是（）ABCD3. 某市號(hào)召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，隨機(jī)抽查了20 戶家庭某月的用水量，結(jié)果如表，則這20 戶家庭這個(gè)月的平均用水量是噸4. 一枚質(zhì)量均勻的正方體骰子，六個(gè)面分別標(biāo)有1， 2， 3， 4， 5， 6，連續(xù)擲兩次（1）用列表法或樹(shù)狀圖表示出朝上的面上的數(shù)字的所有可能出現(xiàn)的結(jié)

3、果；（4 分）（2）記兩次朝上的面上的數(shù)字分別為a， b，若把 a， b 分別作為點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，求點(diǎn) P（ a， b）在函數(shù) y12的圖象上的概率 （ 5 分）x典例分析【考點(diǎn) 1】標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案1. 如圖，是由轉(zhuǎn)盤(pán)和箭頭組成的兩個(gè)裝置，裝置A、 B 的轉(zhuǎn)盤(pán)分別被平均分成三部分，裝置A 上的數(shù)字是 3、 6、8；裝置 B 上的數(shù)字是 4、5、 7；這兩個(gè)裝置除了表面數(shù)字不同外，其他構(gòu)造均相同， 小東和小明分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng) A、B 兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)（一人轉(zhuǎn)一個(gè)） ，如果我們規(guī)定箭頭停留在較大數(shù)字的一方獲勝（如：若A、B 兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的箭頭分別停在6、 4 上，則小東獲勝，若箭頭恰好停在分界線上，則重新轉(zhuǎn)

4、一次） ，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表加以分析說(shuō)明這個(gè)游戲公平嗎？348765AB（變式訓(xùn)練）（1）不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球1有 2 個(gè)，黃球有1 個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為2 .（ 1） . 試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù) .（ 2） . 第一次任意摸一個(gè)球（不放回） ，第二次再摸一個(gè)球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率 .解：（ 2） . 如圖所示的兩個(gè)圓盤(pán)中，指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是( ) C191065A 25B25C 25D 25【考點(diǎn) 2】2. 為了解學(xué)生零花錢(qián)的使用情況，校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了

5、本校部分學(xué)生每人一周的零花錢(qián)數(shù)額，并繪制了如圖甲、乙所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（部分未完成）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案（ 1）校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了多少學(xué)生？請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（ 2）表示“ 50 元”的扇形的圓心角是多少度？補(bǔ)調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢(qián)數(shù)額的中位數(shù)是多少元？（3）四川雅安地震后，全校 1000 名學(xué)生每人自發(fā)地捐出一周零花錢(qián)的一半，以支援災(zāi)區(qū)建設(shè)請(qǐng)估算全校學(xué)生共捐款多少元？（變式訓(xùn)練）（1）學(xué)期開(kāi)學(xué)初， 學(xué)校體育組對(duì)九年級(jí)某班50 名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項(xiàng)目的測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖。標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）本次測(cè)試的學(xué)生中，得4 分的學(xué)生有多少人？

6、（ 2）本次測(cè)試的平均分是多少分？（ 3）通過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練，體育組對(duì)該班學(xué)生的跳繩項(xiàng)目進(jìn)行了第二次測(cè)試，測(cè)得成績(jī)的最低分為3 分。且得4 分和 5 分的人數(shù)共有45 人，平均分比第一次提高了0.8 分，問(wèn)第二次測(cè)試中得4 分、 5 分的學(xué)生各有多少人？【考點(diǎn) 3】3. 為了解學(xué)生零花錢(qián)的使用情況，校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生每人一周的零花錢(qián)數(shù)額，并繪制了如圖甲、乙所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（部分未完成）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案（ 1）校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了多少學(xué)生？請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（ 2）表示“ 50 元”的扇形的圓心角是多少度？補(bǔ)調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢(qián)數(shù)額的中位數(shù)是多少元？（3）四

7、川雅安地震后，全校 1000 名學(xué)生每人自發(fā)地捐出一周零花錢(qián)的一半，以支援災(zāi)區(qū)建設(shè)請(qǐng)估算全校學(xué)生共捐款多少元？（變式訓(xùn)練）一個(gè)不透明的袋中裝有5 個(gè)黃球、 13 個(gè)黑球和22 個(gè)紅球，它們除顏色外都相同。（ 1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；（ 2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率不小于1 ，問(wèn)至少取出了多少個(gè)黑球？3拓展提高4. 本學(xué)期開(kāi)學(xué)初，學(xué)校體育組對(duì)九年級(jí)某班50 名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項(xiàng)目的測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖。標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）本次測(cè)試的學(xué)生中，得4 分的學(xué)生有多少人？（ 2）本次測(cè)試的平

8、均分是多少分？（ 3）通過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練，體育組對(duì)該班學(xué)生的跳繩項(xiàng)目進(jìn)行了第二次測(cè)試，測(cè)得成績(jī)的最低分為3 分。且得4 分和 5 分的人數(shù)共有45 人，平均分比第一次提高了0.8 分，問(wèn)第二次測(cè)試中得4 分、 5 分的學(xué)生各有多少人？5. 為激勵(lì)教師愛(ài)崗敬業(yè)， 某市開(kāi)展了 “我最喜愛(ài)的老師” 評(píng)選活動(dòng)某中學(xué)確定如下評(píng)選方案：有學(xué)生和教師代表對(duì) 4 名候選教師進(jìn)行投票， 每票選 1 名候選教師， 每位候選教師得到的教師票數(shù)的5 倍與學(xué)生票數(shù)的和作為該教師的總票數(shù)以下是根據(jù)學(xué)生和教師代表投票結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案學(xué)生投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)表（ 1）若共有 25 位教師代表參加投票

9、，則李老師得到的教師票數(shù)是多少？請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫(huà)在答案卷相對(duì)應(yīng)的圖上）（ 2）王老師與李老師得到的學(xué)生總票數(shù)是 500，且王老師得到的學(xué)生票數(shù)是李老師得到的學(xué)生票數(shù)的 3 倍多 20 票，求王老師與李老師得到的學(xué)生票數(shù)分別是多少？（3）在（ 1）、（ 2）的條件下，若總得票數(shù)較高的2 名教師推選到市參評(píng)，你認(rèn)為推選到市里的是兩位老師？為什么？6. 四張撲克牌的牌面如圖所示，將撲克牌洗均勻后，如圖背面朝上放置在桌面上。（ 1）若隨機(jī)抽取一張撲克牌， 則牌面數(shù)字恰好為 5的概率是 _；（ 2）規(guī)定游戲規(guī)則如下：若同時(shí)隨機(jī)抽取兩張撲克牌，抽到兩張牌的牌面數(shù)字之和是偶數(shù)為勝； 反之，則為負(fù)。 你認(rèn)

10、為這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由 .課下作業(yè)1. 在拋擲一枚普通正六面體骰子的過(guò)程中，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為2 的概率是.2. 一副去掉大小王的撲克牌（共52 張），洗勻后，摸到紅桃的機(jī)會(huì)摸到J、 Q、 K的機(jī)會(huì)（填“，或”） .3在圍棋盒中有 x 顆黑色棋子和 y 顆白色棋子，從盒中隨機(jī)地取出一個(gè)棋子，如果它是黑色棋子的概率是 3 .8（1）試寫(xiě)出y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式. wyyyywy=初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案（2）若往盒中再放進(jìn) 10顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)? ，求 x 和 y 的值 .24從標(biāo)有 1， 3， 4， 6， 8 的五張卡片中隨機(jī)抽取兩張，和為奇數(shù)的

11、概率是5. 袋中共有 5 個(gè)大小相同的紅球、白球，任意摸出一球?yàn)榧t球的概率是2 .（1）袋中紅球、白球各有幾個(gè)？5（2）任意摸出兩個(gè)球均為紅球的概率是_.6已知函數(shù) y x 5，令 x 1 、 1、 3 、 2、 5 、 3、 7、4、 9 、 5，可得函數(shù)圖象上的十22222個(gè)點(diǎn)在這十個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)取兩個(gè)點(diǎn)P（ x1，y1）、 Q（ x2，y2），則 P、Q兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是（B ）（A） 1（B） 4（C） 7（D） 29454557五一前某電器商場(chǎng)在晉江開(kāi)業(yè)，若他們發(fā)的1000 張獎(jiǎng)券中有200 張可以中獎(jiǎng)，則從中任抽 1 張能中獎(jiǎng)的概率為.158小明和小亮玩一個(gè)游戲：三張大

12、小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1， 2， 3，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下.小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張 . ，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和，如果和為奇數(shù)則小明勝，和為偶數(shù)則小亮勝 用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖等方法，列出小明和小亮抽得的數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的情況；請(qǐng)判斷該游戲?qū)﹄p方是否公平，并說(shuō)明理由驗(yàn)，從中任取一個(gè)球恰好是紅球的概率是2 則 n 的值是 _.39 氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是80%”，對(duì)此信息，下面的幾種說(shuō)法正確的是（）本市明天將有80%的地區(qū)降水本市明天將有80%的時(shí)間降水明天肯定下雨明天降水的可能性比較大10. 如圖所示的兩個(gè)圓盤(pán)中，指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是()A 19B10C 6D 52525252511. A、B兩個(gè)口袋中均有 3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字 1、2、3的相同的球， 甲、乙兩人進(jìn)行玩球游戲 游戲規(guī)則是：甲從A袋中隨機(jī)摸一個(gè)球，乙從B袋中隨機(jī)摸一個(gè)球，當(dāng)兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，則甲贏，否則乙贏問(wèn)這個(gè)游戲公平嗎?為什么 ?12有四張背面相同的紙牌 A，B，C，D，其正面分別劃有四個(gè)不同的稽核圖形 （如圖）小華將這 4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張（ 1）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次模牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用