數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值(講義及答案).

1、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值（講義）課前預(yù)習(xí)I為了表示相反意義的量，我們可以把其中一個量規(guī)定為正的， 用正數(shù)來表示，而把與這個量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用 負(fù)數(shù)來表示.請根據(jù)上述內(nèi)容回答問題： 如果規(guī)定向東為正，那么向東走5 m可記作+5 m,向 西走8 m可記作 m. 一種袋裝食品標(biāo)準(zhǔn)凈重為200g,質(zhì)監(jiān)工作人員為了了 解該種食品每袋的凈重與標(biāo)準(zhǔn)的誤差，把食品凈重205 g記 為+5g,那么食品凈重197g就記為 g.2 正數(shù)可分為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)，那么負(fù)數(shù)也可以分為負(fù)整數(shù)和 負(fù)分?jǐn)?shù).比如：-2, -5等都是負(fù)整數(shù)，而T.5, - L都是負(fù)分 2數(shù).請將下列各數(shù)進(jìn)行分類：3, -2.5, 3.14,

2、一三，-9, 100, 0. 2其中屬于整數(shù)的有：其中屬于分?jǐn)?shù)的有：其中屬于正數(shù)的有：其中屬于負(fù)數(shù)的有：.3 如圖，點A表示小明的家，動物園在小明家西邊500米，書 店在小明家東邊500米，車站在書店東邊200米，小明從動 物園出發(fā)向東走1 000米，到達(dá);動物園和書店到 小明家的距離都是 米；小明從家出發(fā)，走了 500米，可以到達(dá);動物園和車站之間的距離為 米.BAC DII11A 動物園 家 書店車站知識點睛1. 與 統(tǒng)稱為有理數(shù).2有理數(shù)的分類:畫數(shù)軸:請嘗試寫出下列式子的相反數(shù): a的相反數(shù)是:a的相反數(shù)是: 一的相反數(shù)是.事實上：絕對值是它本身的數(shù)是絕對值是它的相反數(shù)的數(shù)是畫數(shù)軸時注

3、意以下幾點:三要素；直線；數(shù)字和點的位置.3 .非正數(shù)：;非負(fù)數(shù)：_.非正整數(shù)：;非負(fù)整數(shù)：.4 .數(shù)軸的定義：規(guī)定了、的一條叫做數(shù)軸.任何一個 都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.5,數(shù)軸的作用：6 .利用數(shù)軸比較大小：數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，越往右數(shù)越，越往左數(shù)越，右邊的總比左邊的.正數(shù)0,負(fù)數(shù) 0,正數(shù) 負(fù)數(shù).7 .相反數(shù)的定義：的兩個數(shù)，互為相反 數(shù).特別地，.互為相反數(shù)的兩個數(shù)，和為0.8 .絕對值的定義：在 上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的叫做這個數(shù)的絕對值.9 .絕對值法則：正數(shù)的絕對值是;字母表示：|«=彳精講精練1 若上升5 m記作+5 m,貝lj-8 m表示；如果-10元 表

4、示支出10元，那么+50元表示:如果零上5c 記作+5C,那么零下2記作；太平洋中的馬里 亞納海溝深達(dá)11 034 m,可記作海拔-11 034 m （即低于海平 面11 034 m）,則比海平面高50 m的地方，它的高度記作海 拔,比海平面低30 m的地方，它的高度記作海 拔.2 選出下列不具有相反意義的量（） A 氣溫升高4c與氣溫為12 B勝3局與負(fù)4局C轉(zhuǎn)盤逆時針轉(zhuǎn)4圈與順時針轉(zhuǎn)6圈D支出5萬元與收入3萬元3 有四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（450克）為基數(shù)， 超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記 錄結(jié)果，其中表示實際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是（）A . +2B. 3

5、C. +3D +44 如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單 位：mm）,其中不合格的是（）5 把下列各數(shù)填入它所在的集合里：-2, 7, -1, 0, 2019, 0.618, 3.14, -1.732, -5, +3.3正數(shù)集合：-: 負(fù)數(shù)集合：; 整數(shù)集合：-: 非正數(shù)集合：-; 非負(fù)整數(shù)集合：; 有理數(shù)集合：.126 .在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0, -3.5, 1，-1, +3, -21，并23比較它們的大小.7 ，b為有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)于小b, 。三者之間的大小關(guān)系，正確的是（）a 0 bA. 0<ci<b B. a<0<b

6、C. b<0<aD. a<b<08 數(shù)軸上表示-2和-101的兩個點分別為A, B,則A, 8兩點 間的距離是.9 在數(shù)軸上大于-4.12的負(fù)整數(shù)有.I）到原點的距離等于3的數(shù)是.11數(shù)軸上，將表示-2的點向左移動兩個單位后得到點A,與點 A距離為3個單位的點對應(yīng)的數(shù)是.12文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上， 文具店在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊100米處， 小明從書店沿街向東走了 40米，接著乂向東走了-60米，此 時小明的位置在（）A.玩具店B.文具店C.文具店西邊40米D.玩具店東邊-60米B填空：+ 1的相反數(shù)是；-3.5的相反數(shù)是 ；

7、一（_1）的相反3數(shù)是: +（-2）的相反數(shù)是；。的相反數(shù)是.K A, 8是數(shù)軸上兩點，線段4B上的點表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是（）A. - -1 * b. 0； 2 %A B1II1C. o123A B 111 110 126下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的兩個數(shù)是（）A. -3 和+2C. -6 和 6b下列化簡不正確的是()A. -(-4.9) = +4.9C. -+(-4.9) =+4.9n下列各數(shù)中，屬于正數(shù)的是(A. + (2)B. 5 和 L5D. -1和 13 2B. -(+4.9) = -4.9D. +-(+4.9) =+4.9)B. -3的相反數(shù)D. -3的相反數(shù)的相反數(shù)C.-

8、(-«) 區(qū)4, 是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把，-mb, 4按照從小到大的順序排列正確的是（）A. -b <-a <a < ba 0 hB. h >-a > -b> a D. -b <b <-a < aC. -b < a < -a < b D填空：若x<0,則兇=,-x =4； |若?<，則 m-n =二二.|20 .卜列各數(shù)：2» | j 3 1I I'? J _(-2), 12 >| 其 中是正數(shù)的有.21 .有理數(shù)的絕對值一定是（）A.正數(shù) B.整數(shù)

9、C.正數(shù)或零D.非正數(shù)622 .下列說法正確的是()A. 一個數(shù)的絕對值一定大于它本身B.只有正數(shù)的絕對值等于它本身C.負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)D. 一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，則這個數(shù)一定是負(fù)數(shù)23 .若,| = 3,則 4=；若卜3| = ，則 “=;若 |一| = 2 , «<0,則 a=.24 .若卜卜 /| | b=7,則 a=；若卜卜4( b=l, 則，/=.25 .填空：十上=(2) |-4.2|-|4.2|=-=_：(3) |3| + |+5| =+ 二；(4)卜2|-|-2卜 7 二二(5) |-3|x|6,2| =x=；(6) l-l-14 = -r = X

10、 =#【參考答案】課前預(yù)習(xí)1 .(1)-8 (2) -3.2 .其中屬于整數(shù)的有：3, -9, 100, 0； 其中屬于分?jǐn)?shù)的有：-2.5, 3.14,1；2 其中屬于正數(shù)的有：3, 3.14, 100； 其中屬于負(fù)數(shù)的有：-2.5, :? , -9.23 .書店，500,動物園或書店，1 200.>知識點睛1 .整數(shù)、分?jǐn)?shù)'正整數(shù) 整數(shù)<0負(fù)整數(shù)2 .有理數(shù)Jr正分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)f負(fù)整數(shù)t負(fù)分?jǐn)?shù)3 .負(fù)數(shù)和0；正數(shù)和0：負(fù)整數(shù)和0：正整數(shù)和04 .原點、單位長度、正方向、直線；有理數(shù).5 .表示數(shù)比較大小表示距離6,大，??；大；大于，小于，大于7 .只有符號不同.0的相

11、反數(shù)為0.8 .數(shù)軸，距離9 .它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是。 a (a > 0)同=<0( = 0)一a (a < °)右側(cè)框內(nèi)答案框2：圖略框 3： 一a, a+b框4：正數(shù)和0,負(fù)數(shù)和0>精講精練1. 下降 8 m 收入 50 元 2+50 m -30 m2. A3. A4. B25. 7, 2019, 0.618, 3.14, +3；一2,-1.732, -53_2(3)-2, 7, 0, 2019, -5, +3；-2,-二，0, -1.732, -537, 0, 2019, +3；_2-2, 7,0, 2 019, 0.618, 3.14, -1.732, -5, +33-216. 3.5 < 2_<_1<0<1_< +3圖略.32、7. B8. 999. -4, -3, -2, -110. ±311. -7 或T12. B13. ； 3.5, -