平行四邊形的面積教案

1、即墨市莊頭小學(xué)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì) 主備人： 數(shù)學(xué) 授課時(shí)間： 年 月 日教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（青島版）五年級上冊7780頁。課型新授課課時(shí)1教材分析平行四邊形的面積是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常傳統(tǒng)的一節(jié)課，以前的教材比較重視面積的計(jì)算，而新課標(biāo)青島版教材非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過程，使學(xué)生不僅掌握面積計(jì)算的方法，還要參與面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，操作過程中，完成對新知的構(gòu)建。同時(shí)注意了在探索新知過程中，滲透學(xué)習(xí)方法轉(zhuǎn)化。教學(xué)目標(biāo)1以平行四邊形的初步認(rèn)識為基礎(chǔ)，以平行四邊形與長方形的關(guān)系為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作和觀察、比較，使學(xué)生理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用面積公式；

2、 2初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析、概括和動(dòng)手能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念；3讓學(xué)生在自主探究和合作交流中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、解決實(shí)際問題的樂趣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)用具平行四邊形硬紙板、剪刀、課件教 學(xué) 過 程: 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，引出課題師：老師來自無棣，我們那兒的養(yǎng)殖業(yè)發(fā)展迅速，我們一起到一個(gè)養(yǎng)殖場參觀一下。出示情境圖（情境圖稍有改編：1號蝦池為長方形的，2號蝦池為平行四邊形的。）師：根據(jù)此圖，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？【預(yù)設(shè)】生1：號蝦池的周長是多少？ 師：指生口答。生2：1號蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦？師：板書。

3、生3：2號蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦？-（板書）師：請同學(xué)們觀察黑板上的兩個(gè)問題，你能解決哪個(gè)？生：我能解答第一個(gè)。師：應(yīng)先算什么？生：長方形的面積。師：怎樣求？90×60=5400（平方米）生：長方形的面積=長*寬（進(jìn)一步求出蝦的數(shù)量）師（課件出示長方形）比如要計(jì)算它的面積，就可以測量出它的長與寬，求出它們的乘積就可以了。其實(shí)，在應(yīng)用這種方法之前，最初人們用的是直接數(shù)的方法，只要將這張方格紙直接鋪到長方形的上面，就可數(shù)出它的面積。請看。（邊說邊電腦展示）如果一個(gè)方格代表1平方厘米，不難數(shù)出這個(gè)長方形的面積是6平方厘米。師：通過解答第一個(gè)問題，讓我們回憶起了不少知識。下面我們看看第二個(gè)問題怎

4、么解答？要解答第二個(gè)問題，需要先求什么？【預(yù)設(shè)】生：需要先求出平行四邊形的面積。師：怎樣求平行四邊形的面積？這就是我們今天所要研究的問題。（揭示課題，并板書。）【評析：讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)問題產(chǎn)生的過程，充分利用了學(xué)生頭腦中早已儲(chǔ)備的知識長方形的面積計(jì)算方法，來聯(lián)想類推平行四邊形的面積，加強(qiáng)平行四邊形與長方形的了解引導(dǎo)，這種引導(dǎo)會(huì)促使學(xué)生很自然地由長方形的面積計(jì)算方法遷移到平行四邊形的面積計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識的同時(shí)，喚起學(xué)生的有意思考?！慷?、合作交流，探求新知1比較中猜測計(jì)算方法。師：我們已經(jīng)知道了長方形的面積可用長×寬計(jì)算。那么，平行四邊形的面積怎樣求呢？你認(rèn)為平行四邊形面積的計(jì)算

5、方法是怎樣的呢？請同學(xué)們動(dòng)動(dòng)腦筋，大膽的猜測一下?！绢A(yù)設(shè)】生1：邊×鄰邊生2：底×高2質(zhì)疑、嘗試、計(jì)算。師：大家在尋求平行四邊形面積的計(jì)算方法時(shí)，積極思考，提出了不同的猜想，那么到底哪種猜想正確呢？我想看看其他同學(xué)的想法。同意方法1的舉手，同意方法2的舉手（形成兩種意見）。好，我們不妨先按這兩種方法分別計(jì)算出平行四邊形的面積。由于這個(gè)平行四邊形的蝦池不能搬到我們的課堂，為了研究方便，可借助信封1中的平行四邊形硬紙片去研究。聽好要求：（1）選擇你認(rèn)為正確的方法，測量出有關(guān)數(shù)據(jù)，再計(jì)算出面積；（2）同位兩人為一組，注意分工，有測量的，有計(jì)算的；（3）測量數(shù)據(jù)取整數(shù)?？茨莻€(gè)小組計(jì)

6、算得快。（1）生分別計(jì)算。（2）匯報(bào)：28平方厘米、35平方厘米師：老師發(fā)給你們的硬紙片是完全一樣的，看到這兩個(gè)數(shù)據(jù)，有什么要說的嗎？生1：一個(gè)平行四邊形的硬紙片怎么會(huì)有兩種結(jié)果呢？生2：這兩個(gè)結(jié)果不可能都對，哪一個(gè)正確，哪一個(gè)錯(cuò)誤呢？師：想不想知道？生3：想。師：那怎么辦？生4：讓我們在小組內(nèi)驗(yàn)證一下吧。【評析：通過學(xué)生大膽猜測，然后針對不同的猜測，教師沒有過早地發(fā)表自己的評判，而是給學(xué)生架構(gòu)了一個(gè)體驗(yàn)的橋梁，讓學(xué)生順著自己的猜測實(shí)際進(jìn)行計(jì)算，通過計(jì)算，學(xué)生很自然質(zhì)疑：為什么同樣大小的平行四邊形，面積計(jì)算的結(jié)果卻不一樣，說明我們的猜測有問題，很自然次激起學(xué)生的進(jìn)一步去探求知識的欲望，推動(dòng)著教

7、學(xué)向下一環(huán)節(jié)順利展開?！?生初步驗(yàn)證。師：信封2內(nèi)有方格紙，還有剪刀，（電腦出示）你準(zhǔn)備選擇什么工具驗(yàn)證呢？【預(yù)設(shè)】生1：我想用方格紙生2：我想用剪刀。師：好，想把你們的想法變成行動(dòng)嗎？請打開信封2，快速驗(yàn)證。4匯報(bào)驗(yàn)證方法。師：誰感覺自己的驗(yàn)證成功了，能跟同學(xué)們分享一下嗎？生1：我是用數(shù)方格的方法驗(yàn)證的。通過數(shù)方格我發(fā)現(xiàn)硬紙片的面積是28，所以我認(rèn)為方法1錯(cuò)誤，方法2正確。師：你是怎么數(shù)的？（展臺展示）師：跟這位同學(xué)的驗(yàn)證方法一樣的舉手。這種方法行不行？生：行。師：既然行，那干脆以后遇到平行四邊形就用這種數(shù)的方法算了。行不行？生：不行，太麻煩了。（舉例）師：看來還得尋找一種更簡便的方法。這是

8、這位同學(xué)的驗(yàn)證，還有不同的驗(yàn)證方法嗎？生2：我是把平行四邊形剪拼成長方形驗(yàn)證的。師：告訴大家，你們是怎么做的，上臺展示一下。生（邊展示邊說）我們是在平行四邊形的左邊剪下一個(gè)直角三角形，拼到右邊，形成一個(gè)長方形，然后再測量它的長和寬，計(jì)算的結(jié)果：28。所以我們也認(rèn)為方法1錯(cuò)，方法2對。師：真是一個(gè)有創(chuàng)意的想法。同學(xué)們說，這個(gè)方法好不好？（好 ）好在哪里？生：-它將平行四邊形變成長方形。師：確實(shí)這樣，它能了解舊知識，解決新問題。讓我們?yōu)樗倪@種精彩表現(xiàn)鼓掌?？墒抢蠋熡袀€(gè)小問題：我們研究的是平行四邊形，你怎么計(jì)算長方形的面積？生：這兩個(gè)圖形的面積是一樣的。師：為什么？生：-師：跟這位同學(xué)的驗(yàn)證方法一

9、樣的舉手。還有不同的驗(yàn)證方法嗎？生3：剪拼成長方形，再用方格紙去數(shù)。-師：同樣是用方格紙去數(shù)，為什么要變成長方形呢？生:因?yàn)檫@樣不出現(xiàn)半格，好數(shù)。師：還有其他的驗(yàn)證方法嗎？【評析：通過匯報(bào)，讓學(xué)生真實(shí)地體會(huì)到“邊×鄰邊”這種猜測是錯(cuò)誤的，但“底×高”這種猜測是否正確，理由是否充分？還需進(jìn)一步去證明。同時(shí)讓使用剪拼方法驗(yàn)證的同學(xué)展示，為下一步教學(xué)的展開尋求依托?！?深入驗(yàn)證，體會(huì)方法。師：同學(xué)們真是了不起，用不同的方法對我們的猜測進(jìn)行驗(yàn)證。通過驗(yàn)證，我們初步確定，方法1是錯(cuò)誤的。不過剛才做出這種猜測的同學(xué)有猜測的勇氣，已經(jīng)很不簡單了。那現(xiàn)在我們能不能說方法2是正確的呢？不可以

10、，現(xiàn)在我們只能說：方法二有可能正確。我們需要找到更充分的理由去解釋和說明方法二，想不想繼續(xù)研究？好，（先請同學(xué)們快速把1號硬紙片和方格紙放入信封，一起放到桌子的右上角。）剛才這位同學(xué)將平行四邊形的硬紙片剪拼成了長方形?？磥磉@個(gè)剪拼后的長方形與原來的平行四邊形有著密切的了解，那剪拼后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？讓我們在小組內(nèi)再次剪拼，操作中去體驗(yàn)平行四邊形剪拼成長方形的過程， 看看你們會(huì)有什么新的發(fā)現(xiàn)？同位二人可一邊剪拼，一邊尋找他們的關(guān)系。（1）小組活動(dòng)：關(guān)注學(xué)生“剪拼成長方形”的多種方法，探索發(fā)現(xiàn)。對不同剪法，要一一展示。a剪直角三角形b剪梯形c剪兩次直角三角形。（2）匯報(bào)剪拼方法

11、：生1：（邊展示邊說）我們是在平行四邊形的左邊剪下一個(gè)直角三角形，拼到右邊，便形成一個(gè)長方形。師：很好。這個(gè)直角三角形是隨便剪的嗎？生：沿著過頂點(diǎn)的高剪的。師：通過剪拼，你的發(fā)現(xiàn)是什么？生：剪拼前后，圖形的面積沒有變化，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。跟他們的方法一樣的舉手。還有不同的剪拼方法嗎？生2：（邊展示邊說）我們是先畫出平行四邊形的這樣一條高，剪成兩個(gè)梯形，然后平移，拼成的長方形。師：謝謝你這幅不同的作品，同樣也達(dá)到了剪拼成長方形的目的。通過剪拼，你的發(fā)現(xiàn)是什么？生：剪拼前后，圖形的面積沒有變化，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形

12、的高。跟他們的方法一樣的舉手。還有不同的剪拼方法嗎？師：現(xiàn)在，你能總結(jié)出平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎？生：平行四邊形的面積=底×高?！驹u析：面向全體，都去剪拼，都去體會(huì)轉(zhuǎn)化的好處；通過操作，感悟、體驗(yàn)平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形的關(guān)系，為后面提煉公式作鋪墊。通過匯報(bào)，讓學(xué)生感受到，雖然剪拼方法不同，但是“發(fā)現(xiàn)”是一樣的，對轉(zhuǎn)化來的長方形與原來的平行四邊形的了解的認(rèn)識是一致的，提煉公式就比較簡單了。這樣通過讓學(xué)生實(shí)際操作、體會(huì)“轉(zhuǎn)化”、發(fā)現(xiàn)了解、總結(jié)公式等一系列的過程，經(jīng)歷中領(lǐng)悟出平行四邊形面積的計(jì)算方法?！?課件驗(yàn)證：師：同學(xué)們，你們的研究過程與數(shù)學(xué)家的想法是完全一致的，讓我們一起走近數(shù)

13、學(xué)家。（課件演示轉(zhuǎn)化過程）逐漸形成：長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高師：以上通過大家共同的操作、展示、分析，不難看出，剪拼成長方形這種方法再次證明了“底×高”的正確性?，F(xiàn)在我們可以說：我們的猜測是正確的，平行四邊形面積的計(jì)算公式就是平行四邊形的面積=底×高。得來不易呀，讓我們跟它打個(gè)招呼吧。（學(xué)生齊讀）7滲透“轉(zhuǎn)化”思想師：同學(xué)們知道嗎，剛才你們的研究過程正好體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上常用的一種數(shù)學(xué)方法轉(zhuǎn)化，這種方法就是把未知的轉(zhuǎn)化成已知的，把不會(huì)求的轉(zhuǎn)化成會(huì)求的。你看，本來是研究平行四邊形面積的問題，經(jīng)過同學(xué)們這么這一剪一拼，變成了長方形，從而使我們要研

14、究的問題成了以前學(xué)過的知識。這種方法很重要，因?yàn)樗軐⑽覀冇龅降男聠栴}轉(zhuǎn)化成舊知識，使我們要解決的問題變得非常簡單，在以后的學(xué)習(xí)過程中希望同學(xué)們多多留意。【評析：課堂上，我們不僅希望學(xué)生掌握知識，更希望學(xué)生掌握分析知識、選擇知識、更新知識的能力。智慧比知識更重要，過程比結(jié)果更重要，知識是啟發(fā)智慧的手段，方法、過程是結(jié)果的動(dòng)態(tài)延伸，及時(shí)地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化方法使學(xué)生的學(xué)習(xí)更提升了一個(gè)境界?！咳⒗眯轮柟虘?yīng)用師：同學(xué)們真是了不起，用集體的力量發(fā)現(xiàn)了平行四邊形面積的計(jì)算公式，還認(rèn)識了一種解決問題的數(shù)學(xué)方法-轉(zhuǎn)化。那你們敢用今天剛學(xué)的知識來解決一些實(shí)際問題嗎？1解決蝦池問題。2計(jì)算下圖面積（計(jì)算時(shí)注意底與高的對應(yīng)）3課本80頁（等底等高