2015_長方體和正方體的表面積和體積專題復(fù)習(xí)

1、WORDWORD 整理版專業(yè)學(xué)習(xí)參考資料2、棱長總和1 1、一個長方體的棱長總和是 48cm48cm 寬是 2cm2cm 長是寬的 2 2 倍，它的高是（2 2、正方體的棱長總和是 9090 厘米，那么它的棱長是（）厘米3 3、做一個棱長是 8 8 厘米的正方體框架，至少需要鐵絲（）厘米長方體與正方體的表面積與體積復(fù)習(xí)一、知識梳理特征：長（正）方體的面、棱、頂點長（正）方體的認(rèn)識祠 能否折成正（長）方體 （共 1111 種）展開圖丿相對面（間隔型、Z Z 字端點型）長方體棱長總和=（長+寬+咼）漢 4正方體棱長總和=棱長 x 12公式長方體表面積 =（長 x x 寬十長 x x 高+寬 x x

2、 高）匯 2 2 正方體表面積=棱長 x x 棱長 x x6 6基礎(chǔ)計算題（純計算表面積）+=、幷“缺面”題（無蓋紙盒、金魚缸、游泳池等）表面積冋題=側(cè)面積問題（把長方體側(cè)面打開）豐笛和畑曲拼切問題表面積變化題不規(guī)則圖形的表面積表面涂色問題體積容積概念的建立體積容積問題體積容積的單位（填合 適的單位，單位換算）、丄梧八亠 長方體體（容）積 二長匯寬汽高 計算公式丿正方體體（容）積 =棱長汽棱長漢棱長 *基礎(chǔ)計算題（純計算體積或容積）底面積高“體積不變”問題“平面 立體”問題切塊問題溢水問題、長（正）方體的認(rèn)識1 1、 長方體中最多可以有（）條棱的長度相等，最多有（2 2、 正方體是（）的長方體

3、。3 3、 下圖中，不能圍成一個正方體的是（）。）個面相同）厘米WORDWORD 整理版專業(yè)學(xué)習(xí)參考資料4 4、如圖，有一個長 5 5 分米、寬和高都是 3 3 分米的長方體硬紙箱，用繩子將箱子捆扎起來，打 結(jié)處共用 2 2 分米。一共要用繩子多長？5.5. 一個長方體的長擴大 3 3 倍、寬擴大 4 4 倍、高不變，體積擴大（）倍，一個長方體的長擴大 3 3 倍、寬縮小 3 3 倍、高不變，體積（）。6.6. 正方體的棱長擴大 3 3 倍，棱長和擴大（）倍，表面積擴大（）倍，體積擴大（）倍。3、表面積問題【基礎(chǔ)計算題】1 1、正方體的表面積是 90cm90cm2，它的一個面的面積是（）平方厘

4、米。“缺面”題】1 1、糧店售米用的長方體木箱（上面沒有蓋），長 1.21.2 米，寬 0.60.6 米，高 0.80.8 米，制作這樣一個 木箱至少要用木板多少平方米？2 2、飯店門口有五根長方體石柱，長0.60.6 米、寬 0.50.5 米、高 5 5 米，要在其表面鋪上大理石，已知每平方米大理石售價 180180 元，那么共需要多少元？【側(cè)面積問題】1 1、把一個高 8 8 厘米的長方體的側(cè)面剪開，得到一個面積是 320320 平方厘米的長方形，求原來這 個長方體的底面周長。2 2、把一個底面是正方形的長方體的側(cè)面展開， 正好得到一個邊長是 1010 厘米的正方形，求原來 長方體的表面積

5、。3 3、把一個高 6 6 厘米的長方體的側(cè)面剪開，得到一個面積是 300300 平方厘米的長方形，已知這個 長方體的長是寬的4 4 倍，求它的表面積。WORDWORD 整理版【表面積變化問題】 1 1、（1 1） 一個棱長是 1 1 分米的正方體木塊，沿橫截面切成 3 3 段，表面積增加了（）平方分米。算式：_（2 2）用三個棱長 2 2分米的正方體粘合成一個長方體，這個長方體的表面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。算式：_（3 3）一個正方體的棱長是 2 2 分米，把它分成兩個完全相同的長方體后，表面積增加了（）平方分米，每個長方體的體積是（）立方分米算式：_（4 4）把兩個長 5 5

6、 厘米，寬 4 4 厘米，高 3 3 厘米的小長方體拼成一個大長方體，表面積至少減少 了（）平方厘米。算式:.一個長方體的表面積是 8080 平方厘米，把它平均分開，正好分成兩個大小相等的正方體,（6 6）. . 一個正方體的表面積是2 5平方厘米，用8個同樣大小的這種小正方體拼成一個大正方體，大正方體的表面積是（）平方厘米。算式:_（7 7）. .把12個棱長1厘米的小正方體拼成一個長方體，要使拼成的長方體的表面積最小，長 方體的表面積是（）平方厘米。算式：_2 2、用三個長 3 3 厘米，寬 2 2 厘米，高 1 1 厘米的長方體拼成一個大長方體，這個長方體的表面積 最大是多少平方厘米？最

7、小是多少平方厘米？3 3、長、寬、高分別是 1010 厘米、8 8 厘米、5 5 厘米的長方體，沿橫截面切成 2 2 段，表面最多增加 多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？4 4、如圖，把一個底面是正方形的長方體加高是 2 2 厘米，此時表面積增加了 4040 平方厘米，而且每個正方體的表面積是（算式：）平方厘米。WORDWORD 整理版專業(yè)學(xué)習(xí)參考資料WORDWORD 整理版專業(yè)學(xué)習(xí)參考資料正好形成了一個大正方體，求原來長方體的表面積。5.5.如圖，在長方體的頂點處割去一塊棱長是 1 1 厘米的小正方體，剩下的立體圖形的表面積將如 何變化？如果在棱上割去一塊呢？如果在面上挖去一塊呢？6 6、

8、求下面圖形的表面積。（每個正方體的棱長為 1 1 分米）【切塊問題】1.1. 一個長方體的長、寬、高分別是 6 6 分米、5 5 分米、4 4 分米，它能切成（）個棱長是 2 2分米的小正方體?！颈砻嫱可珕栴}】1 1、給右面的正方體表面涂上色，回答相應(yīng)問題（1 1）第一個正方體中有（）個小正方體；第三個正方體中有（）個小正方體；第 n n個正方體中有（）個小正方體。（2 2） 第二個正方體中，有三面被涂色的小正方體有（）個，有兩面被涂色的小正方體有（）個，只有一面被涂色的小正方體有（）個，沒有涂色的小正方體有（）個。WORDWORD 整理版專業(yè)學(xué)習(xí)參考資料（3）n個正方體中，有三面被涂色的小正

9、方體有（體有（）個，只有一面被涂色的小正方體有（）個，沒有涂色的小正方體有（）個。4、體積容積問題【體積容積概念】1 1、表示物體所占空間的大小叫做（），表示容器能容納物體的多少叫做（）?！締挝粨Q算】1.81.8 立方分米= =（）升2525 毫升= =（）立方厘米8.58.5 立方分米= =（）升= =（,）毫升0.420.42 立方米= =（）立方分米= =（）升400400 立方厘米- -（）毫升- -（）升1.561.56 升- -（）立方分米- -（）立方厘米“體積不變”題】、把 360360 毫升水倒入一個長 2424 厘米，寬 5 5 厘米，|高 1010 厘米的玻璃水槽中，水面

10、的高度是多少厘米?2 2、一個長 2020 厘米、寬 1212 厘米、高 1010 厘米的長方體圭寸閉容器中，裝有 4 4 厘米高的水。如果把 這個容器豎起來，以寬 1212 厘米和高 1010 厘米作為底面，那么這時水面的高度又是多少厘米？3 3、把一個棱長是 1.21.2 米的正方體鐵塊熔鑄成一塊長 6 6 米，寬 4 4 米的長方體鐵板，那么鐵板厚 多少厘米?4 4、一個棱長是 1.51.5 米的正方體鐵箱中裝滿了黃沙，把這些沙子全部倒入一個長 5 5 米、寬 3 3 米、 深 3535 厘米的沙坑中。請問沙子的厚度是 多少厘米？“平面一立體”題】1 1、一塊長 4040 厘米、寬 30

11、30 厘米的長方形鐵皮，在它的 四角剪去同樣大的邊長是 5 5 厘米正方形 后，制成一個無蓋）個，有兩面被涂色的小正方WORDWORD 整理版專業(yè)學(xué)習(xí)參考資料的長方體鐵盒，它的容積是多少立方分米？（畫出示意圖）2 2、一塊邊長是 2424 分米的正方形鐵皮，在它的 四角剪去同樣大的正方形后，正好能焊成一個 正方體水箱（無蓋） ，它的容積是多少立方分米？（畫出示意圖）【溢水問題】 1 1、在棱長是 2020 厘米的正方體玻璃容器中，盛有 1010 厘米深的水，將一塊石頭扔進容器中，石 頭完全沉沒在水里且水無溢出，此時 水面上升至 1212 厘米。求這塊石頭的體積。2 2、長方體容器中裝有 1010 厘米深的水，把