江蘇省如皋市2013-2014學(xué)年八年級上期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、江蘇省如皋市 2013-2014 學(xué)年度第一學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題 （本大題共10 小題，每小題2 分，共 20 分）1. 下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是abcd2. 如圖，已知 1= 2，則不一定能使 abd acd 的條件是a ab=acb.bd =cdc.b= cd . bda= cda3. 等腰三角形的兩條邊長分別為3、6，那么它的周長為a. 15b. 12c. 12 或 15d. 不能確定4. 下列計(jì)算正確的是a. x2x3x5b. x2x3x 6c.(x 2 )3x5d.x5x 3x 2dfcaebd1a1第 2 題圖第 7 題圖第 8 題圖5. 下面的多項(xiàng)式中，能

2、因式分解的是22a. mn2b. mm12c. mn2d. m2 m16. 已知 ab =3， ab 2，則 a 2b 的值為a 8b 7c 6d 57. 如圖，在長方形紙片abcd 中， ab 2， bc 1，點(diǎn) e、f 分別在 ab、cd 上，將紙片沿ef 折疊，使點(diǎn) a、d 分別落在點(diǎn) a1、d1 處，則陰影部分圖形的周長為a 3b 4c 5d 68. 如圖， abc 中， a= 30°， ab=ac ，以 b 為圓心， bc 長為半徑畫弧，分別交ac、ab于 d、e 兩點(diǎn)，連接 bd 和 de 則 bde 的度數(shù)為a 45b. 52.5c.67.5d.759. 如圖，在 ab

3、c 中， b=36 °， c=72 °，ad 平分 bac 交 bc 于點(diǎn) d 。下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是a 圖中共有三個(gè)等腰三角形；b. 點(diǎn) d 在 ab 的垂直平分線上；c ac+cd =abd.bd 2cddaabdc1 / p6ebc第 9 題圖第 10 題圖10. 如圖， bd 是 abc的外角 abp的角平分線， da dc ，de bp 于點(diǎn)e，若ab 5，bc=3，則be 的長為a.2b.1.5c.1d.0.5二、填空題 （本大題共8 小題，每小題 3 分，共 24 分）11計(jì)算（ 2） 012點(diǎn) p（ 1， 2）關(guān)于 x 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為213因式分解： x

4、+5x+614已知 a+b 3，a b4，則 a2 b2 值為15. 在 abc 中， ab=ac， ad 是 bc 邊上的中線， e 是 ad 上的一點(diǎn)，若點(diǎn)e 到 ab 的距離為 2，則點(diǎn) e 到 ac 的距離為aponmb第 16 題圖第 17 題圖第 18 題圖16. 如圖，在 abc 中， ab=2， bc=3.6， b=60 °，將 abc 繞點(diǎn) a 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到 ade ，當(dāng)點(diǎn) b 的對應(yīng)點(diǎn) d 恰好落在 bc 邊上時(shí)，則 cd 的長為17. 如圖，在 3×3 的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑再將圖中其余小正方形任意涂黑一個(gè)，使整個(gè)圖案構(gòu)成一

5、個(gè)軸對稱圖形的方法有種18. 如圖，已知 aob 15°，點(diǎn) m 在邊 ob 上，且 om 4，點(diǎn) n 和點(diǎn) p 分別是 om 和 oa上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則pm +pn 的最小值為三、解答題 （本大題共8 小題，共 56 分。）2219（本小題滿分 8 分）計(jì)算或化簡：6 / 6（ 1） a3a 4a(a2 )4( 2 a 4 ) 2（ 2） (2 m nmn )2nm(mn)20（本小題滿分 8 分）因式分解：（ 1） a4a 2b 2（ 2） (x1)(x3)121（本小題滿分 6 分）先化簡，再求值：( x1)(2x1) ( x1)2，其中 x5 .22（本小題滿分 4 分）在正方

6、形網(wǎng)格圖和圖中各畫一個(gè)等腰三角形要求：每個(gè)等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為格點(diǎn)a，其余頂點(diǎn)從格點(diǎn)b cd e fgh 中選取，并且所畫的兩個(gè)三角形不全等23（本小題滿分 8 分）已知：如圖，點(diǎn) e、a、 c 在同一條直線上，abcd ， ab ce， b e（ 1）求證： abc ced ；e（ 2）若 b 25°， acb 45°， 求 ade 的度數(shù)。adbc24（本小題滿分 6 分）如圖，在 abc 中， b 30°， c 45°， ac 2，點(diǎn) p 是 abc 三條邊上的任意一點(diǎn)。（ 1）若 acp 為等腰三角形，在圖中作出所有符合條件的點(diǎn)p，要求：尺規(guī)作

7、圖，不寫作法，保留痕跡；若符合條件的點(diǎn)p 不只一個(gè)，請標(biāo)注 p1、 p2,（ 2）在上題所作的等腰 acp 中，面積最大的一個(gè)值為多少？（直接寫出答案）abc25（本小題滿分 8 分）小聰同學(xué)為了探究 “直角三角形斜邊上的中線與斜邊的數(shù)量關(guān)系”，他先畫出了如圖 （ 1） 和圖（2）所示的兩個(gè)特殊的直角三角形，其中 bac 均為直角， ad 均為斜邊 bc 上的中線， 圖（ 1）中 b 30°，圖（ 2）中 b45°。（ 1）請猜想 ad 與 bc 之間的數(shù)量關(guān)系，并在圖（1）和圖（ 2）中選擇一個(gè)加以證明。（ 2）如圖（ 3），在任意的 rt abc 中， ad 、bc 之

8、間的數(shù)量關(guān)系是否仍成立？請證明。aaabdcbdcbdc圖（ 1）圖（ 2）圖（ 3）26（本小題滿分 8 分）如圖， ao是邊長為 2的等邊 abc的高，點(diǎn) d是ao上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) d不與點(diǎn) a、o重合）， 以cd 為一邊在 ac下方作等邊 cde ，連結(jié) be并延長，交 ac的延長線于點(diǎn) f。（ 1）求證： acd bce；a（ 2）當(dāng) cef 為等腰三角形時(shí)：求 acd 的度數(shù)；求 cef 的面積。dbcoef20132014 學(xué)年度上學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題 （本大題共10 小題，每小題2 分，共 20 分）1 b2.b3 .a4.d5 .d6 d7.d8

9、.c9.d10 .c二、填空題 （本大題共8 小題，每小題 3 分，共 24 分）11112（1， 2） 13（x+2 ） (x+3)141215 2161.6175182三、解答題 （本大題共8 小題，共 56 分。）19（本小題滿分 8 分）計(jì)算或化簡：（ 1）6a81（ 2）mn 220（本小題滿分 8 分）因式分解：（ 1）（ 2）a4a2b2( x1)(x3)1a2( a2b2)x24 x4a2 (ab)( ab)( x2)221（本小題滿分 6分）先化簡，再求值：化簡得：x25 x ,4分；代入求值得： 0,6分。22（本小題滿分 4 分）每圖 2 分，圖略。e23（本小題滿分 8

10、 分）（ 1）“asa”證全等 ,4 分；ad（ 2） ade 10°,8 分。bca24（本小題滿分 6 分）（ 1）如圖， 共 4 個(gè)點(diǎn)， 分別為 p1 、p2 、p3 、p4,4 分；（ 2）面積最大的一個(gè)值為2,6 分b25（本小題滿分 8 分）p1cp2p3p4（ 1）猜想： ad 12bc （或 2ad bc） ,1 分；選擇一個(gè)證明，證明略,4 分（ 2）答：仍成立 ,5 分；證明：過點(diǎn) b 作 be ac，交 ad 的延長線于點(diǎn)（或延長 ad 至點(diǎn) e，使 ad de ，連結(jié)e；be） ,6 分證得 acd ebd ，得 ad de,再證得 abc bae，得 ae bc7 分；從而得 bc ae 2ad,8 分abdce圖326（本小題滿分 8 分）（ 1）用“ sas”證得 acd bce,4分；（ 2）由（ 1）得 cbe cad 30°，得 a