線段比與比例線段概念教案資料

1、線段比與比例線段概念精品文檔線段的比與比例線段的概念、比例的性質(zhì)和黃金分割梳理知識(shí)比與比例、比例的基本性質(zhì)、合比性質(zhì)、等比性質(zhì)、兩線段的比、成比例線段、平行線分線段成比例、截三角形兩邊或其延長(zhǎng)線的直線平行于第三邊的判定、黃金分割1. 線段的比的定義在同一單位長(zhǎng)度下，兩條線段的比叫做這兩條線段的比.2. 比例線段的定義在四條線段中，如果其中兩條線段的等于另外兩條線段的，那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱.在 a：bc：d 中， a、d 叫做比例的， b、c 叫做比例的，稱 d 為 a、b、c 的.3. 比例的性質(zhì)(1)比例的基本性質(zhì)：如果abcd，那么.特別地，若 a bb c，即，則 b 叫

2、a，c 的比例中項(xiàng) .(2)合( 分) 比性質(zhì)：若 ac ，則.bd(3)等比性質(zhì)：若 acem ，且，bdfn則.4. 黃金分割收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔(1) 黃金分割的意義：如圖，點(diǎn) C 把線段 AB分成兩條線段 AC和 BC，如果，那么稱線段 AB被點(diǎn) C 黃金分割 . 其中點(diǎn) C 叫做線段 AB的， AC與 AB的比叫做.(2) 黃金分割的作法【例題講解】例 1.(1) 已知 1，5 ， 5 三個(gè)數(shù)，如果再添一個(gè)數(shù)，使之能與已知的三個(gè)數(shù)成比例，則這個(gè)數(shù)應(yīng)該是.(2) 在比例尺為 1：n 的某市地圖上，規(guī)劃出一塊長(zhǎng) 5cm×2cm的矩形工業(yè)區(qū)，則該工業(yè)區(qū)的實(shí)

3、際面積是平方米 .例 2.(1) 已知 xy z345，求 xy 的值；若 xyz6，求 x、zy、 z.(2) 已知 a、 b、c、d 是非零實(shí)數(shù)，且abcdb c d a cd b ak ，求 k 的值 .d a b c(3)若 a、b、c 是非零實(shí)數(shù)，并滿足 a b ca bca b c ，且cbax(a b)(b c)(c a) ，求 x 的值 .abc收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔例 3.(1) 已知線段 AB a，在線段 AB上有一點(diǎn) C，若 AC 35 a ，則點(diǎn) C 是2線段 AB的黃金分割點(diǎn)嗎？為什么？【同步測(cè)試 】一、選擇題1.已知一矩形的長(zhǎng) a1.35m，寬

4、 b 60cm，則 ab 的值為（）(A)9 400(B)9 40(C)94 (D)9042.下列線段能成比例線段的是（）(A)1cm,2cm,3cm,4cm(B)1cm,2 cm,2 cm,2cm(C)2 cm, 5cm, 3cm,1cm(D)2cm,5cm,3cm,4cm3.如果線段 a4，b16，c8，那么 a、b、c 的第四比例項(xiàng) d 為（）(A)8(B)16(C)24(D)324.已知 a2 ，則 ab 的值為（）b3b(A)3(B)4(C)5(D)323355.已知 xyz 1 2 3，且 2xy3z 15，則 x 的值為（）(A) 2(B)2 (C)3(D)36. 在比例尺為 1

5、 38000 的南京交通游覽圖上，玄武湖隧道長(zhǎng)約為 7cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度約為（）(A)0.226km(B)2.66km(C)26.6km(D)266km收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔7. 某班同學(xué)要測(cè)量學(xué)校升國(guó)旗的旗桿高度，在同一時(shí)刻，量得某一同學(xué)的身高是 1.5 米，影長(zhǎng)是 1 米，旗桿的影長(zhǎng)是8 米，則旗桿的高度是（）(A)12 米(B)11米(C)10米(D)9米8. 已知點(diǎn) C是 AB的黃金分割點(diǎn) (AC >BC)，若 AB4cm，則 AC的長(zhǎng)為（）(A)(25 2)cm(B)(625 )cm(C)(5 1)cm(D)(35 )cmADAE9. 若 D、 E 分別是

6、ABC的邊 AB、AC上的點(diǎn)，且 AB AC ，那么下列各式中正確的是（）ADDEABAEDBABADAE(A) DB BC(B)AD AC(C)EC AC(D)DB AC10. 若ka2bb2c c2a ，且a ，則k的值為（）cabbc0(A) 1(B)1(C)1(D)122二、填空題11. 在 x6 (5x) 2中的 x；23 ( 5 x) x 中的 x .12.若 xyz ,則 x yz_ .1089yz13.若 a3b 4c5 ,且 a b c 6,則 a，b， c .收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔14. 已知 x yz 3 45 ,且 xyz12,那么 x，y，z.1

7、5.若 ace3 ,則 ace_ .bdf4bdf16.已知 x 4y5 z 6 ,則 xyz , (x y) (yz) .17.若 x2 y2 ,則 x_ .y3y18. 圖紙上畫(huà)出的某個(gè)零件的長(zhǎng)是 32 mm，如果比例尺是 1 20，這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)是 .19. 如圖，已知 AB DB ACEC， AD 15 cm , AB 40 cm , AC 28cm , 則 AE ；20. 已知，線段 a 2 cm ， c( 23) cm，則線段 a、c 的比例中項(xiàng) b是.三、解答題21. 已知 xyz0 ，求下列各式的值： (1)xyz(2)2x3y4z .357y5x3yz收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)

8、聯(lián)系管理員刪除精品文檔22. 已知 abbcca0 ，求 xyz 的值 .xyz23. 若 ABC 的三內(nèi)角之比為 12 3，求 ABC的三邊之比 .24. 已知 a、 b、c 為 ABC的三邊，且 a b c 60cm， a b c 345，求ABC的面積 .25. 已知線段 AB 10cm， C、 D 是 AB上的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，求線段 CD的長(zhǎng) .四、挑戰(zhàn)中考1、若cabk k，則 k 的值為（）a bb c acA 1B 1 C 1 D 1或12AGDE ，且22、如圖， ABC中， ，求AHBCDE12BC15GH 4AH3、 以長(zhǎng)為 2 的定線段 AB為邊作正方形 ABCD，取 AB 的中點(diǎn) P，