中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)10-1

1、10不確定性經(jīng)濟(jì)學(xué)投保人支付保險(xiǎn)費(fèi)R購買保險(xiǎn)應(yīng)該使投保后的效用與不投保時(shí)的效用一樣:u(w0-R=u(gu(w0-R=u(g=u(CE=u(E(g-P若w0=E(g,則R=P例：設(shè)效用函數(shù)u=w0.5,初始財(cái)產(chǎn)w0=90000,災(zāi)害損失h=8000，發(fā)生損失的概率，發(fā)生損失后全額賠償，求保險(xiǎn)費(fèi)R.解：（90000）（10000）（90000-R）（90000）（10000）R=5900,賠償額=0.5*80000=4000保險(xiǎn)公司利潤=1900。例：設(shè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的個(gè)人初始財(cái)產(chǎn)w0,效用函數(shù)為VNM。車禍損失L,概率。設(shè)保險(xiǎn)是公平的（保險(xiǎn)公司不賺錢），保險(xiǎn)費(fèi)率為。公平保險(xiǎn)要求：即公平保險(xiǎn)的保險(xiǎn)費(fèi)率

2、等于損失概率?，F(xiàn)在求在公平保險(xiǎn)下，保險(xiǎn)人的投保金額x另一階導(dǎo)數(shù)=0，得：因?yàn)樾в煤瘮?shù)嚴(yán)格凹，u<0,u(.單調(diào)遞減，因而 全額投保。保險(xiǎn)金R與風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度Ra(w之間的關(guān)系設(shè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的個(gè)人初始財(cái)產(chǎn)w0,效用函數(shù)為VNM。該筆財(cái)產(chǎn)由不確定性，這樣，期望效用是，投保R可以全部消除風(fēng)險(xiǎn)，得到確定的效用u(w0-R.= u(w0-R泰勒展開：右邊=左邊=另，得到：u(w0-Ru(w0=u(w0+ku(w0由于w0是任意給定的，因而保險(xiǎn)金與風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度成正比。風(fēng)險(xiǎn)升水與風(fēng)險(xiǎn)大小之間的關(guān)系成正比風(fēng)險(xiǎn)升水P與投保人的財(cái)富的絕對(duì)水平不一定有關(guān)系。例：效用函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度為這個(gè)人隨財(cái)富增加，風(fēng)險(xiǎn)升水增加。

3、例：效用函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度為這個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)升水與財(cái)富水平無關(guān)。1、 獨(dú)立性假設(shè)，則你在一種條件下的決策（選A還是B）與另一種條件下的決策（選C）無關(guān)。2、 不確定條件下的預(yù)算約束不同狀態(tài)下的物品是不同的。設(shè)消費(fèi)者有35000元財(cái)產(chǎn)，1%的概率損失10000。99%的概率無損失。保險(xiǎn)費(fèi)率為1%。全額保險(xiǎn)后財(cái)產(chǎn)的預(yù)期值=1%（35000-10000+10000-100）+0.99（350000-100）=34900一般的，設(shè)投保的財(cái)產(chǎn)為K,保險(xiǎn)費(fèi)率為r.a、保險(xiǎn)后出現(xiàn)損失后的財(cái)產(chǎn)為35000-10000+K-rk=25000+K-rK;沒出現(xiàn)損失時(shí)的財(cái)產(chǎn)為35000-rK(35000-rK, 25000+K-rKa、不保險(xiǎn)：（35000，25000）Wg35000 A(稟賦B（選擇）35000-rK25000 25000+K-rK Wb預(yù)算約束：P(25000+K-rK+(1-P(35000-rK=34900斜率：3、邊際替代率效用函數(shù)Eu(w=Pu(wb+(1-Pu(wg公平保險(xiǎn)條件rK-PK-(1-P0=rK-PK=0r=P代入