三元一次方程組1教學(xué)設(shè)計(jì)

1、8.4 三元一次方程組解法舉例教材分析：本課的主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)三元一次方程組的解法，由于三元一次方程組相關(guān)知識(shí)與二元一次方程組類(lèi)似，所以先結(jié)合實(shí)例運(yùn)用類(lèi)比法學(xué)習(xí)三元一次方程組的有關(guān)概念，然后利用消元思想解三元一次方程組。盡管三元一次方程組與二元一次方程組的解法有許多類(lèi)似之處，畢竟三元一次方程組復(fù)雜得多，所以在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，重點(diǎn)處理好與二元一次方程組解法中不同的環(huán)節(jié)，在比較的過(guò)程中學(xué)習(xí)新知識(shí)，使學(xué)生對(duì)消元思想有更深層次的認(rèn)識(shí)，能將這種思想遷移到解決四元一次方程組、五元一次方程組等問(wèn)題中。在理解運(yùn)用消元思想方法的同時(shí)，觀察分析及運(yùn)算能力也是這節(jié)課訓(xùn)練的重點(diǎn)內(nèi)容，注意在應(yīng)用的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的良好思維、

2、表達(dá)習(xí)慣。學(xué)情分析：學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法已經(jīng)形成了解多元方程組的基本思路-消元。但對(duì)消元方法-代入消元、加減消元還不能靈活應(yīng)用，并且學(xué)生的計(jì)算能力也較差，因此通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)能讓學(xué)生能更深刻的體會(huì)消元的思想和應(yīng)用方法，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)用代入消元法和加減消元法解三元一次方程組，提高運(yùn)算技能；2、通過(guò)解三元一次方程組，進(jìn)一步體會(huì)“消元化歸”思想；3、通過(guò)學(xué)習(xí)體會(huì)前后知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)準(zhǔn)確、迅速地解三元一次方程組；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)方程組的特點(diǎn)確定先消哪個(gè)元，怎么消。教學(xué)方法：利用一個(gè)具體問(wèn)題，在復(fù)習(xí)已有知識(shí)的基

3、礎(chǔ)上類(lèi)比學(xué)習(xí)新內(nèi)容。教師為學(xué)生提供部分學(xué)習(xí)素材，創(chuàng)設(shè)和諧融洽積極向上的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與同學(xué)合作交流，教師的點(diǎn)撥與學(xué)生的探索有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生在嘗試中發(fā)展、提高。課時(shí)安排：1課時(shí)一、溫： （3分鐘）教師提問(wèn)：大家回憶一下，前面我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些內(nèi)容？小組回答：二元一次方程組的概念。 解二元一次方程組的基本方法以及實(shí)質(zhì)是什么？二、引： （7分鐘）教師：實(shí)際上，有許多的實(shí)際問(wèn)題含有多個(gè)未知量，如果我們還是用二元一次方程組來(lái)解決會(huì)有一定的困難，我們有沒(méi)有更好的方法來(lái)解決呢？接下來(lái)，我們看教研單上的例題。問(wèn)題：小明手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是

4、2元紙幣數(shù)量的4倍求1元、2元和5元的紙幣各多少?gòu)?？提?wèn)：題目中有幾個(gè)未知量？題目中有哪些等量關(guān)系？如何用方程表示這些等量關(guān)系？小組回答：設(shè)1元、2元和5元的紙幣分別為x張、y張和z張 追問(wèn)：以上的三個(gè)方程分別是什么方程？三元一次方程組的定義是什么？教師點(diǎn)撥，學(xué)生歸納出三元一次方程組的定義。追問(wèn)：我們會(huì)用消元法解二元一次方程組，那么是否可以類(lèi)比二元一次方程組的解法解這個(gè)三元一次方程組呢？三、探： （20分鐘）問(wèn)題：解方程組： 環(huán)節(jié)：小組討論，小組板演，小組幫扶；將代入，得 即：由學(xué)生代表（主持人）發(fā)言，對(duì)板演的學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、強(qiáng)調(diào)步驟并及時(shí)追問(wèn)： 用的是什么消元方法？還有沒(méi)有其它的方法呢？ 如何

5、用加減消元法解這個(gè)方程組？環(huán)節(jié)：小組討論，小組板演。小組幫扶；解：5，得，4x3y=38 與組成方程組 x=4y 4x3y=38 解這個(gè)方程組，得 把 x=8，y=2代入，得，所以 z=2.因此，這個(gè)三元一次方程組的解為：答：1元、2元和5元紙幣分別為8張、2張、2張學(xué)生代表（主持人）追問(wèn)：解三元一次方程組的基本思路是什么？學(xué)習(xí)小組代表發(fā)言總結(jié)：解三元一次方程組的基本思路是：通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元例題：解三元一次方程組：（3分鐘） 由學(xué)習(xí)小組代

6、表板演，學(xué)生代表（主持人）點(diǎn)評(píng)。 四、檢： （10分鐘）學(xué)生完成學(xué)習(xí)目標(biāo)驗(yàn)收單 環(huán)節(jié)：前兩道題學(xué)生口頭表述，第三道題板演。學(xué)生代表（主持人）進(jìn)行點(diǎn)評(píng) 五、評(píng)： （2分鐘）評(píng)價(jià)學(xué)生代表（主持人）及全班同學(xué)的積極表現(xiàn)。大家分享了他們的智慧后，一定有不少的收獲吧！謝謝楊琛瑞同學(xué)精彩的點(diǎn)評(píng)，也謝謝大家的積極表現(xiàn)！課后反思：探：教師一定要規(guī)范步驟，及時(shí)總結(jié)（或者由學(xué)生代表完成）； 課堂突發(fā)事件處理的不夠好，遇到突發(fā)事件時(shí)，一定要冷靜，很自然的銜接過(guò)去。 檢：驗(yàn)收單完成的不夠好，由于整節(jié)課前松后緊，導(dǎo)致后面學(xué)生做驗(yàn)收單的時(shí)間不是很充裕。 評(píng)：評(píng)價(jià)學(xué)生一定要及時(shí)，而且語(yǔ)言一定要自然，要多樣性。教學(xué)設(shè)計(jì)理念：

7、一定要按照學(xué)生的需要去做，不要按照老師的需要去做！ 8.4 三元一次方程組的解法校本教研學(xué)習(xí)單學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）學(xué)習(xí)什么是三元一次方程和三元一次方程組。（2）會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：經(jīng)過(guò)本課教學(xué)進(jìn)一步熟悉解方程組時(shí)“消元”的基本思想和靈活運(yùn)用代入法、加減法等重要方法。教學(xué)過(guò)程：1、 憶一憶：什么是二元一次方程？ 什么是二元一次方程組？ 解二元一次方程組的方法有那幾種？實(shí)質(zhì)是什么？2、 試一試：例：小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少?gòu)?分析：此問(wèn)題中包含 個(gè)未知量，分別是 。分別設(shè)未知數(shù)：在問(wèn)題中，你能找出幾個(gè)等量關(guān)系？分別建立方程為：分析上面方程的特點(diǎn)，明確概念： 叫做三元一次方程. 這樣的方程組叫三元一次方程組。三、用一用：1、在下列方程中，是三元一次方程的在括號(hào)內(nèi)打“”，否則打“”。（1）2x+3y=12z ( ) (2) xyz=14 （ ）（3） ( )