西師大版五年級數(shù)學下冊5.1用字母表示數(shù)教案

1、5.1 用字母表示數(shù)教學內(nèi)容教材第 73-76頁的“用字母表示數(shù)和數(shù)量關系及圖形的計算公式”的內(nèi)容，課堂活動及練習二十一的相關內(nèi)容。教材提示本節(jié)內(nèi)容是在學生已經(jīng)掌握了一定的算術知識，并且初步接觸了一些代數(shù)知識（如用字母表示運算律） 的基礎上的進一步學習，本節(jié)課的主要內(nèi)容是研究用字母表示數(shù)和數(shù)量關系。所以本節(jié)課有兩個知識點：知識點一：用字母表示數(shù)。知識點二：用字母表示常見的數(shù)量關系。知識點三：用字母表示圖形的計算公式。在教學用字母表示數(shù)時，通過“數(shù)青蛙” 的具體情境來完成的。再通過一些具體的實例，理解含有字母的式子表示兩個數(shù)和（或差）的數(shù)量關系的普遍適用性。在教學用字母表示常見的數(shù)量關系時，主要

2、是通過用字母表示圖形公式，用字母表示圖形面積，用字母表示圖形體積等常見的數(shù)量關系。在教學中， 教師要注意引導學生從具體的實例中抽象出數(shù)量關系，并把這種關系用字母或含有字母的式子表示出來，并且讓學生通過探索，體會到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，為后面學習方程做好準備。教學目標知識與技能：結(jié)合具體情境， 理解用字母表示數(shù)的意義，初步感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。學會用字母表示數(shù)的方法，并能用它表示簡單的數(shù)量關系、運算定律、計算公式等。過程與方法：通過具體情境， 在理解的基礎上，通過小組合作的學習形式，學會用字母把數(shù)量關系表示出來。情感、態(tài)度和價值觀：在探索學習的過程中，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極主動的探索學

3、習的勇氣。重點、難點重點會用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關系、 計算公式等， 理解含有字母的式子所表示的意思。難點理解含有字母的式子既能表示結(jié)果，也表示關系。教學準備教師準備：課件、投影儀等。學生準備：筆、稿紙等。教學過程（一）新課導入：1.回顧舊知。（ 1）出示教材第 73 頁表格，讓學生回憶一下以前學過了哪些運算定律？（加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律）（ 2）這些運算定律是如何用字母表示的嗎？讓學生一邊回憶，一邊把教材73 頁的表格填寫完整。匯報展示：指名匯報，并展示學生的填寫情況。2.揭示課題。用字母不僅可以表示學過的運算定律，用字母還可以表示數(shù)。想一想， 生

4、活中還有哪些地方用到了字母表示數(shù)？學生自由發(fā)言，說一說自己看到過的用字母表示數(shù)的例子。板書課題：用字母表示數(shù)設計意圖： 讓學生回憶用字母表示運算律的過程中，初步感受用字母表示數(shù)，也可以表示數(shù)量關系；揭示課題，讓學生了解本節(jié)課所要學習的內(nèi)容。（二）探究新知：1.教學例 1 ：課件出示教材73 頁“數(shù)青蛙”情境圖。（ 1）你從圖上了解了些什么呀？學生自由回答， 可能有的學生會說了解到有很多青蛙在荷塘里，還有兩個小朋友在數(shù)青蛙 （ 2）一只青蛙 4 條腿， 2 只青蛙 8 條腿，腿 只青蛙有幾條腿呢？學生思考后，小組討論，交流各自的看法。并反饋匯報。（ 3）個 4 應該如何表示呢？啟發(fā)學生思考：可以

5、想一想乘法的意義。學生根據(jù)乘法的意義得出：個4 可用 4 ×或×4表示。（ 4）解釋說明：在含有字母的式子中，數(shù)和字母、 字母和字母之間的乘號可以記作“.”，也可以不寫，數(shù)字通常寫在字母的前面。想一想：×4 應該如何寫？學生回答：× 4 可以記作4.或4。（ 5）獨立完成教材 73 頁“試一試” 。學生獨立填空后，教師指名匯報。設計意圖： 讓學生根據(jù)情境圖，利用數(shù)青蛙的小游戲，讓學生在活動中探究用字母表示數(shù)。學生更能用心地去接受。2.教學例 2 ：課件出示74 頁小強和小麗對話的情境圖。（ 1）看情境圖想一想：哪句話能說明小麗的歲數(shù)與小強歲數(shù)的關系嗎？引

6、導：學生找出表明小麗的歲數(shù)與小強歲數(shù)關系的那句話是“我比你大2 歲”，也就是說“小麗比小強大2 歲”。（ 2）根據(jù)小強和小麗的年齡關系，當小強9 歲、 10 歲 時，小麗多少歲？學生獨立根據(jù)小強和小麗的年齡關系，進行分別計算。學生匯報計算結(jié)果：當小強9 歲時，小麗是9+2 11 （歲）；當小強10 歲時，小麗是 10+2 12 （歲）。（ 3）當小強 a 歲時，小麗是多少歲？引導回答：根據(jù)小麗比小強大2 歲這一年齡關系，當小強a 歲時，小麗是（a+2 ）歲。（ 4）當小強 15 歲時，小麗多少歲？學生獨立思考后，把自己的想法和同伴交流，形成統(tǒng)一意見。指名匯報： 當小強 a 歲時，小麗是（ a+

7、2 ）歲；當小強 15 歲時，a+2 15+2 17（歲）。（ 5）質(zhì)疑：如果用 b 表示小麗的年齡，小強的年齡和小麗的年齡之間的數(shù)量關系應該如何來表示呢？結(jié)論：因為b 是小麗的年齡，小麗比小強大2 歲，小強就比小麗小2 歲，所以小強的年齡可以用b 2 來表示。（ 6）完成 74 頁“試一試” 。提問：你還能用字母表示生活中的哪些數(shù)量關系？學生回憶生活中常見的數(shù)量關系，嘗試用字母表示出來。學生同伴交流， 互相說一說自己用字母表示的數(shù)量關系，同伴互相糾正不正確的表示方法。學生匯報，引導并糾正學生匯報中的不正確的數(shù)量關系。設計意圖： 讓學生根據(jù)對話情境圖，并結(jié)合生活的實際，利用數(shù)來表示數(shù)量關系，并

8、逐漸引入字母，使學生對數(shù)量關系的字母表示法有一個逐漸的認知過程。3.教學例 3 ：課件出示74 頁例 3 的正方體圖。（ 1）誰能說一說我們學習過的正方體的底面積和體積的計算公式嗎？學生回答：正方形的底面積 = 棱長×棱長。正方體的體積 = 棱長×棱長×棱長。啟示提問： 這個公式字太多， 寫起來也麻煩， 我們能不能用字母表示出這兩個公式呢？（ 2）在幾何圖形中用特定的字母表示固定的量，一般是有規(guī)定的。比如在正方體中，用 S 來表示正方體的底面積，V 表示正方體的體積。棱長是用a 表示的，那么你們會用字母表示出正方體的底面積和體積計算公式嗎？試一試。學生思考表示方法

9、后，小組討論。匯報小結(jié)：正方體的底面積可以用Sa.a 表示，正方體的體積可以用a.a.a 來表示。學生回答，教師板書：正方體的底面積= 棱長×棱長正方體的體積棱長×棱長×棱長S=a × aVa× a× a（ 3）解釋“ a.a ”和“ a.a.a ”的表示方法和讀法課件出示 74 頁下面一段文字： “a. a ”表示兩個a 相乘，也可以寫成a 2，讀作“ a 的平方”。同樣，“ a.a.a ”可以寫作a3 ，讀作“ a 的三次方”或者“a 的 a 立方”。請同學們齊讀這段文字，記住這些表示方法和讀法。（ 4）完成 75 頁“試一試”的

10、表格，并提出要求：請同學們根據(jù)剛才探究用字母表示正方體底面積和體積的方法，獨立填寫表格。學生獨立填寫，教師巡視，對學困生給予指導。學生反饋匯報，并用投影儀全班展示學生填寫的公式。學生訂正自己填寫的錯誤公式。設計意圖：讓學生在探究的過程中，自主構(gòu)建模型含有字母的式子不但能表示結(jié)果，還能體現(xiàn)數(shù)量之間的關系和公式的方法，使學生充分體會用字母表示數(shù)的方法和作用。（三）鞏固新知：1.完成教材75 頁“課堂活動”第1 題。（ 1）獨立看圖，從兩個小朋友的對話中，了解火車與汽車的速度關系。（ 2）你能用同樣的方法互相問答嗎？學生先思考，然后在小組里互相問答。全班匯報：各小組選派代表，與其他小組的同學互相問答

11、。2.完成教材 75 頁“課堂活動”第2 題。（ 1）觀看情境圖，根據(jù)圖中小朋友的對話，了解鋼筆與鉛筆的關系。（ 2）請同學們用同樣的方法，說一說。注意引導學生在同一題中可以用不同的字母來表示不同的量。如：鋼筆b 支，比鉛筆少10 支，鉛筆支數(shù)是b+10 ；或鉛筆有a 支，比鋼筆多 10 支，鋼筆的支數(shù)是a 10 。3.獨立填寫教材76 頁“練習二十一”第1 題。學生獨立填寫，教師巡視。反饋匯報，集體訂正。（四）達標反饋習題 ;1.按要求填一填。擺 1 個多邊形需要a 根小棒，擺2 個這樣的多邊形需要多少根小棒？擺4 個、 6 個、 7個、 m 個呢？多邊形的數(shù)量 / 個2467m需要的小棒數(shù)

12、量/ 根如果 m 9 ，需要 () 根小棒；如果m 12 ，需要 ()根小棒。2.看圖回答問題。（ 1）1 個鍋比 1 個茶壺貴 ()元。（ 2）買 4 個熱水瓶一共需要 ()元。3.根據(jù)已知條件，寫出下面各式所表示的意義。糧店運進大米a 袋，面粉 b 袋。每袋大米30 kg ，每袋面粉20 kg 。30 a 表示 ()；20 b 表示 ()；30 a 20 b 表示 ()。答案： 1.2 a，4a ，6a，7a，ma ，9a，12a2.a-c4b3.a 袋大米的總重量b 袋面粉的總重量糧店運來的大米和面粉一共的重量。（五）課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？對于字母你還想知道什么？總結(jié)： 1.用字母

13、可以表示一個數(shù)、數(shù)量關系和公式。2.用字母表示數(shù)可以很方便地表示出數(shù)量之間的關系，3.用字母表示數(shù)量關系、運算律、計算公式等使記憶變得簡單。設計意圖：通過引導學生回顧所學的知識，更加明確用字母可以表示數(shù)，也可以表示數(shù)量關系，為后面的進一步學習方程打下基礎。（六）布置作業(yè)1.在書中完成練習二十一的第2、 4題。2.在課堂作業(yè)中完成練習二十一的第3、5 題。3.用字母表示下面的運算定律和計算公式。乘法的結(jié)合律用字母的式子表示()乘法的分配律用字母的式子表示()長方形的周長公式()4.正方形的邊長a 厘米 ,它的周長為 ()厘米 ,它的面積為()平方厘米 .當 a=5時, 周長為 ()厘米 , 面積

14、為 ()平方厘米。5.食堂一天燒煤a 千克， 8 天燒煤 ()千克。答案： 3.a×b ×c=a ×(b ×c)a×(b+c)=a×b+a ×cC= （a+b ）×24.C=4aS=a 220255. 8a板書設計1. 用字母表示數(shù)×4 ：記作 4.或4 小強： a 歲小麗：（ a+2 ）歲；已知小強 15 歲小麗： a+2 15+2 17 （歲）a.a ：也可以寫成 a 2， 讀作： a 的平方 a.a.a ：也可以寫作 a3 ， 讀作： a 的三次方或者 a 的立方教學反思本課主要教學用字母表示數(shù)，反

15、思整個教學過程， 我在教學中主要突出體現(xiàn)了以下兩點：1.讓學生在解決問題的情境中，理解用字母表示數(shù)的方法。用字母表示數(shù)很抽象，學生理解起來有一定的難度。在教學中，根據(jù)教材內(nèi)容，創(chuàng)設了“數(shù)青蛙”等不同的問題情境，讓學生通過思考、討論、交流等數(shù)學活動，理解新知，實現(xiàn)由感性到理性的轉(zhuǎn)變。2.通過回顧各種數(shù)量關系及用字母表示其數(shù)量關系，培養(yǎng)學生應用字母表示數(shù)的意識。如：讓學生用字母表示生活中的數(shù)量關系，用字母表示學過的圖形的面積或體積公式等。教學資料包（一） 教學精彩片段兒歌導入，初感新知1 師：今天，老師給大家?guī)砹艘皇缀苡腥さ膬焊?，我們一起唱好嗎? 只青蛙 1 張嘴，2 只青蛙 2 張嘴， 3

16、只青蛙 （課件演示）大家接著唱 提問：這首兒歌能唱完嗎？2. 青蛙的只數(shù)發(fā)生變化了，這時你能怎樣表示青蛙的只數(shù)呢?(很多只，無數(shù)只)師：除了這樣表示，也可以用一個你喜歡的字母表示青蛙的只數(shù)。如果用n 表示，那么這個關系就可以表示為：n 只青蛙 n 張嘴板書： n 只青蛙 n 張嘴。3. 揭示課題。這節(jié)課我們就來學習如果用字母表示數(shù)與數(shù)量或數(shù)量關系。板書課題：用字母表示數(shù)設計意圖：教師通過學生感興趣的兒歌導入，充分地調(diào)動了學生學習的積極性，自然的導出用字母表示數(shù)滲透了數(shù)學來自于生活的思想，使學生能全身心地投入到數(shù)學活動中。（二） 數(shù)學資源用含有字母的式子表示下面各題的數(shù)量關系。1 、在一個三角形

17、中，1=a °，2=b °，用含有字母的式子表示 3 的度數(shù)。2 、在一個等腰三角形中，底角是a °，用含有字母的式子表示頂角的度數(shù)。3 、一個正方形的周長是C，用含有字母的式子表示這個正方形的邊長。4 、比 x 的 5 倍多 20 的數(shù)。答案： 1. 3=180 °-a °-b °2.頂角 = （180 °-a °）÷23. C ÷44.5x+20（三）說課設計（ 1）教材分析教材的地位與作用：用字母表示數(shù)這一課的知識對今后的學習有著極為重要的作用。它不但對后面的數(shù)學學習有著重要意義， 而且在

18、生活和實際中有著廣泛的應用。這一課的教學中滲透著 “轉(zhuǎn)化”思想， 遵循主體性原則，通過教學引導學生進行觀察、比較和分析，概括出用字母表示數(shù)的規(guī)律。 然后教學運用這個表示常見的數(shù)量關系。這是學生學習代數(shù)初步知識的起步，也是學習方程、函數(shù)等知識的基礎。（2 ）學情分析用字母表示數(shù)， 對小學生來說比較抽象，在學生的思維過程中，由具體的數(shù)和用運算符號組成的式子過渡到用字母和含有字母的式子表示數(shù)，是從個別上升到一般的抽象化過程。學生在近四年的學習中大量接觸到的是有關具體的數(shù)的認識和運算，對字母表示數(shù)雖有一些生活經(jīng)驗和接觸，但對字母表示數(shù)的意義并不理解?；趯W生已有的學習生活經(jīng)驗，我們力圖讓學生經(jīng)歷數(shù)學化

19、的過程，形成數(shù)學模型，從而體驗到數(shù)學學習的樂趣。（ 3）教學目標知識與技能： 結(jié)合具體情境， 理解用字母表示數(shù)的意義，初步感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。學會用字母表示數(shù)的方法，并能用它表示簡單的數(shù)量關系、運算定律、計算公式等。過程與方法：通過具體情境，在理解的基礎上，通過小組合作的學習形式，學會用字母把數(shù)量關系表示出來。情感、態(tài)度和價值觀： 在探索學習的過程中，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極主動的探索學習的勇氣。（ 4）重點、難點重點：會用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關系、計算公式等，理解含有字母的式子所表示的意思。難點：理解含有字母的式子既能表示結(jié)果，也表示關系。（5 ）教法、學法教法：主要采用情

20、境教學法、合作探究法、分析比較法等教學方法。學法：主要采用自主探索式學習法和合作交流法。（6 ）說教學過程1. 初步感知首先通過引導學生回憶用字母表示運算定律的形式，如a+b=b+a等，從學生已有的知識形式來引導學生初步感受用字母表示數(shù)的形式和意義。再由此推想而引入用字母表示數(shù)的本課的內(nèi)容主題。2. 探索發(fā)現(xiàn)首先，通過展示“數(shù)青蛙”的情境圖，引導學生青蛙的數(shù)量與腿數(shù)的數(shù)量關系，再通過小組合作交流得出結(jié)論：如果用X 表示青蛙的只數(shù)，那么對應青蛙的腿的只數(shù)就是4X 。接著，再通過出示小強與小麗的對話情境圖，使學生明確小強的年齡與小麗的年齡的數(shù)量關系。通過列舉的方法，最后得出如果用a 表示小麗的年齡，那么小強的年齡就是a+2歲。再通過引導學生理解如果a=15 歲，也就是小麗的年齡是15 歲，那么小強的年齡就是a+2=15+2=17歲。明確已知字母表示的量，怎樣求另一個量的方法。最后，通過引導學生回憶和理解用字母表示幾何圖形的面積和體積的關系，使學生學會用字母表示數(shù)量關系。3. 鞏固應用通過課堂活動的練習，練習二十一的相關內(nèi)容的練