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1、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式典型例題例1 計(jì)算:(1);(2)例2 計(jì)算:(1);(2)例3 (1)已知一多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的積為,求這個(gè)多項(xiàng)式 (2)已知一多項(xiàng)除以多項(xiàng)式所得的商是,余式是,求這個(gè)多項(xiàng)式例4 例5計(jì)算題:(1); (2);(3)例6 化簡(jiǎn):(1);(2)例7 計(jì)算參考答案例1 分析:此題應(yīng)先利用法則把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算,進(jìn)而求出最后的結(jié)果解:(1)原式(2)原式 說明:運(yùn)算結(jié)果,應(yīng)當(dāng)按某一字母的降冪(或升冪)排列,這樣對(duì)于檢驗(yàn)運(yùn)算的正確性極有好處例2 分析:(1)題利用法則直接計(jì)算. (2)題把看作一個(gè)整體,就是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式解:(1)原式(2)原式= 例3
2、 解:(1)所求的多項(xiàng)為 (2)所求多項(xiàng)式為 說明:乘法和除法互為逆運(yùn)算在多項(xiàng)式中經(jīng)常運(yùn)用。根據(jù)是“被除式=除式×商式+余式” 例4 分析:本題為混合運(yùn)算,要按運(yùn)算順序逐步計(jì)算 解:原式例5分析:此三題均是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,應(yīng)先利用法則把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算,進(jìn)而求出最后結(jié)果解:(1)原式 (2)原式= = (3)原式= =.說明:將多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí),要注意各項(xiàng)的符號(hào)例6 分析:題(1)不能先用去除各項(xiàng),應(yīng)先對(duì)括號(hào)內(nèi)進(jìn)行化簡(jiǎn);題(2)則體現(xiàn)了對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用解:(1)原式= = (2)原式= =例7 分析:把當(dāng)成單項(xiàng)式,運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則解:原式= 說明:經(jīng)題表面看來是多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式,但觀察后發(fā)現(xiàn)每個(gè)在底數(shù)
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