濟(jì)南中考數(shù)學(xué)模擬題含詳細(xì)答案

1、2017濟(jì)南中考數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求）10的相反數(shù)是（）A. 4 B. 4 C. 2 D. 02如圖，形狀相同、大小相等的兩個(gè)小木塊放在一起，其俯視圖如圖所示，則其主視圖是（）ABCD3今年我國(guó)西南地區(qū)發(fā)生的嚴(yán)重干旱災(zāi)害，牽動(dòng)著全國(guó)人民的心某學(xué)校掀起了“獻(xiàn)愛(ài)心，捐礦泉水”的活動(dòng)，其中該校九年級(jí)（4）班7個(gè)小組所捐礦泉水的數(shù)量（單位：箱）分別為6，3，6，5，5，6，9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.5，5 B. 6，5 C.6，6 D. 5，64下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6 B（a2）3=a

2、6 Ca6a2=a3 D23=65如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是6和3，那么它的周長(zhǎng)是( ) A. 9 B. 12 C. 15或12 D. 15 甲乙丙丁8998S2111.21.36某射擊隊(duì)要從四名運(yùn)動(dòng)員中選拔一名運(yùn)動(dòng)員參加比賽，選拔賽中每名隊(duì)員的平均成績(jī)與方差S2如下表所示，如果要選擇一個(gè)成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的人參賽，則這個(gè)人應(yīng)是（） A甲 B乙 C丙 D丁7如圖，直線ABCD，A=70，C=40，則E等于（）A30 B40 C60 D708把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）ABCD9以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10如

3、圖，晚上小亮在路燈下散步，他從A處向著路燈燈柱方向徑直走到B處，這一過(guò)程中他在該路燈燈光下的影子（）A、逐漸變短 B、逐漸變長(zhǎng)C、先變短后變長(zhǎng) D、先變長(zhǎng)后變短11如圖是小剛的一張臉，他對(duì)妹妹說(shuō)“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A（1，0） B（1，0 ）C（1，1） D（1，1）12如圖，將放置于平面直角坐標(biāo)系中的三角板AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得AOB已知AOB=30，B=90，AB=1，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（，）B（ ，）第13題圖C（，）D（，）13. 如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線處若

4、AB=3，AD=4，則ED的長(zhǎng)為（） A. B.3 C.1 D. 14如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，四個(gè)全等的小正方形的對(duì)稱中心分別在正方形ABCD的頂點(diǎn)上，且它們的各邊與正方形ABCD各邊平行或垂直若小正方形的邊長(zhǎng)為x，且0x10，陰影部分的面積為y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD15.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，2）和點(diǎn)N（1，2），交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C則：b=2；該二次函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸；存在這樣一個(gè)a，使得M、A、C三點(diǎn)在同一條直線上；若a=1，則OAOB=OC2以上說(shuō)法正確的有（）A B C D二、填空題（本大題共6個(gè)

5、小題.每小題3分，共18分.把答案填在題中橫線上.）16因式分解：a26a+9=17方程x22x=0的解為18.納米是長(zhǎng)度單位，1納米=109米，已知某種植物花粉的直徑為35000納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示為 米18化簡(jiǎn)的結(jié)果為 .19如圖是一條水鋪設(shè)的直徑為2米的通水管道橫截面，其水面寬1.6米，則這條管道中此時(shí)水深為米 （19題圖） （20題圖） （21題圖）20如圖，已知矩形OABC的面積為25，它的對(duì)角線OB與雙曲線（k0）相交于點(diǎn)G，且OG：GB=3：2，則雙曲線的解析式為21在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）延長(zhǎng)CB交x

6、軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2015個(gè)正方形的面積為_(kāi)三、解答題（本大題共7個(gè)小題.共57分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）22（7分）（1）計(jì)算：（a+b）（ab）+2b2（2）解方程：=23（7分）（1）已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BF=DE求證：AE=CF； （2）已知，如圖，AB是O的直徑，CA與O相切于點(diǎn)A連接CO交O于點(diǎn)D，CO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)E連接BE、BD，ABD=30，求EBO和C的度數(shù)24（8分）列方程解應(yīng)用題為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園

7、，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次捐款人數(shù)多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等那么這兩次各有多少人進(jìn)行捐款？25.（8分）當(dāng)今社會(huì)手機(jī)越來(lái)越普及，有很多人開(kāi)始過(guò)份依賴手機(jī)，一天中使用手機(jī)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)而形成了“手機(jī)癮”為了解我校初三年級(jí)學(xué)生的手機(jī)使用情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的手機(jī)使用時(shí)間，將調(diào)查結(jié)果分成五類(lèi)：A、基本不用；B、平均一天使用12小時(shí)；C、平均一天使用24小時(shí)；D、平均一天使用46小時(shí)；E、平均一天使用超過(guò)6小時(shí)并用得到的數(shù)據(jù)繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1、2），請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）將上

8、面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若一天中手機(jī)使用時(shí)間超過(guò)6小時(shí)，則患有嚴(yán)重的“手機(jī)癮”我校初三年級(jí)共有1490人，試估計(jì)我校初三年級(jí)中約有多少人患有嚴(yán)重的“手機(jī)癮”；（3）在被調(diào)查的基本不用手機(jī)的4位同學(xué)中有2男2女，現(xiàn)要從中隨機(jī)再抽兩名同學(xué)去參加座談，請(qǐng)你用列表法或樹(shù)狀圖方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一名男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率26（9分）如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），且P（1，2）為雙曲線上的一點(diǎn)，Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B（1）寫(xiě)出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MO上是否存在這樣的

9、點(diǎn)Q，使得OBQ與OAP面積相等？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值27（9分）請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG，PC若ABC=BEF=60，探究PG與PC的位置關(guān)系及的值小聰同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)GP交DC于點(diǎn)H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得到解決請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出上面問(wèn)題中線段PG與PC的位置關(guān)系及的值；（2）將圖1中的菱形BEFG

10、繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的對(duì)角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問(wèn)題中的其他條件不變（如圖2）你在（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化？寫(xiě)出你的猜想并加以證明；（3）若圖1中ABC=BEF=2（090），將菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問(wèn)題中的其他條件不變，請(qǐng)你直接寫(xiě)出的值（用含的式子表示）28（9分）綜合與探究：如圖，拋物線y=x2x4與x軸交與A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，以BC為一邊，點(diǎn)O為對(duì)稱中心作菱形BDEC，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)（2）

11、當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l分別交BD，BC于點(diǎn)M，N試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形，此時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形CQBM的形狀，并說(shuō)明理由（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使BDQ為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案與解析一、 選擇1.D 2.D 3. C 4.B 5.D 6.B 7.A 8. B 9.A 10. A 11. A 12. D 13. A 14. D 15. C 二、填空16. （a3）2 17. x1=0，x2=2 18. 19. 0.4 20. 21. 5（）4028三、解答題24、解：設(shè)第一次有x人捐款，那么第二次有（x

12、+20）人捐款，由題意，有=， （4分）解得x=480（5分）經(jīng)經(jīng)驗(yàn)，x=480是原方程的解（6分）當(dāng)x=480時(shí)，x+20=480+20=500 （7分）答：第一次有480人捐款，那么第二次有500人捐款 （8分）25、（1）根據(jù)題意得：2040%=50（人），則B類(lèi)的人數(shù)為50（4+20+9+5）=12（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：；(2分)（2）根據(jù)題意得：1490=149（人），則我校初三年級(jí)中約有149人患有嚴(yán)重的“手機(jī)癮”； （4分）（3）列表如下：男男女女男（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（女

13、，女）所有等可能的情況有12種，其中所選兩位同學(xué)恰好是一名男同學(xué)和一位女同學(xué)的情況有8種，則P（一男一女）= （8分）26、（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx，將點(diǎn)M（2，1）坐標(biāo)代入得k=，所以正比例函數(shù)解析式為y=x，同樣可得，反比例函數(shù)解析式為； （3分）（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q（m，m），于是SOBQ=OBBQ=mm=m2，而SOAP=|（1）（2）|=1，所以有，m2=1，解得m=2，所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q1（2，1）和Q2（2，1）； （6分）（3）因?yàn)樗倪呅蜲PCQ是平行四邊形，所以O(shè)P=CQ，OQ=PC，而點(diǎn)P（1，2）是定點(diǎn)，所以O(shè)P的長(zhǎng)也是定長(zhǎng)，所以要求

14、平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值就只需求OQ的最小值。因?yàn)辄c(diǎn)Q在第一象限中雙曲線上，所以可設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q（n，），由勾股定理可得OQ2=n2+=（n）2+4，所以當(dāng)（n）2=0即n=0時(shí)，OQ2有最小值4，又因?yàn)镺Q為正值，所以O(shè)Q與OQ2同時(shí)取得最小值，所以O(shè)Q有最小值2，由勾股定理得OP=，所以平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值是2（OP+OQ）=2（+2）=2+4（9分）27、（1）CDGF，PDH=PFG，DHP=PGF，DP=PF，DPHFGP，PH=PG，DH=GF，CD=BC，GF=GB=DH，CH=CG，CPHG，ABC=60，DCG=120，PCG=60，PG：PC=tan60=

15、，線段PG與PC的位置關(guān)系是PGPC，=； （3分）（2）猜想：（1）中的結(jié)論沒(méi)有發(fā)生變化證明：如圖2，延長(zhǎng)GP交AD于點(diǎn)H，連接CH，P是線段DF的中點(diǎn)，F(xiàn)P=DP，ADGF，HDP=GFP，GPF=HPD，GFPHDP（ASA），GP=HP，GF=HD，四邊形ABCD是菱形，CD=CB，HDC=ABC=60，ABC=BEF=60，菱形BEFG的對(duì)角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，GBF=60，HDC=GBF，四邊形BEFG是菱形，GF=GB，HD=GB，HDCGBC，CH=CG，HCD=GCBPGPC（到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上）ABC=60DCB=HCD

16、+HCB=120HCG=HCB+GCBHCG=120GCP=60=tanGCP=tan60=； （6分）（3）ABC=BEF=2（090），PCG=90，由（1）可知：PG：PC=tan（90），=tan（90）28題：解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，x2x4=0，解得x1=2，x2=8，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0）當(dāng)x=0時(shí)，y=4，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）（3分）（2）由菱形的對(duì)稱性可知，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，4）設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b，則解得k=，b=4直線BD的解析式為y=x+4lx軸，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，m+4），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，m2m4）如圖，當(dāng)MQ=

17、DC時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形，（m+4）（m2m4）=4（4）化簡(jiǎn)得：m24m=0，解得m1=0（不合題意舍去），m2=4當(dāng)m=4時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形此時(shí)，四邊形CQBM是平行四邊形 （6分）解法一：m=4，點(diǎn)P是OB的中點(diǎn)lx軸，ly軸，BPMBOD，=，BM=DM，四邊形CQMD是平行四邊形，DMCQ，BMCQ，四邊形CQBM是平行四邊形解法二：設(shè)直線BC的解析式為y=k1x+b1，則，解得k1=，b1=4故直線BC的解析式為y=x4又lx軸交BC于點(diǎn)N，x=4時(shí)，y=2，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4，2），由上面可知，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，6）MN=2（2）=4，NQ=2（6）=4，MN=QN，又四邊形CQMD是平行四邊形，DBCQ，3=4，在BMN與CQN中，BMNCQN（ASA）BN=CN，四邊形CQBM是平行四邊形（3）拋物線上存在兩個(gè)這樣的點(diǎn)Q，分別是Q1（2，0），Q2（6，4）若BDQ為直角三角形，可能有三種情形，如答圖2所示：以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)此時(shí)以BD為直徑作圓，圓與拋物線的交點(diǎn)，即為所求之Q點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)