昆明市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、昆明市2008年中考數(shù)學(xué)試題及答案(本試卷共三大題25小題，共6頁(yè)考試時(shí)間120分鐘，滿分120分)參考公式：弧長(zhǎng)公式，其中l(wèi)是弧長(zhǎng)，R是半徑，n是圓心角的度數(shù)；二次函數(shù)yax2bxc(a0)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()一、選擇題：(每小題3分，滿分27在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的；每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的小框涂黑)1、的絕對(duì)值是( ) A B C D2、下列圖形是幾家電信公司的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ADBC3、2008年“五一”放假期間，昆明市的石林風(fēng)景區(qū)等主要景點(diǎn)共接待游客約96400人，96400 用科學(xué)記數(shù)法表示為(

2、) A. B. C. D. 4、.已知:如圖，DAC是ABC的一個(gè)外角，DAC=850， B=450，則C的度數(shù)為( ) A500 B. 450 C.400. D. 350 5、下列運(yùn)算中，正確的是( ) A B C D6、已知:O1的半徑為3cm，O2的半徑為5cm，兩圓的圓心距O1O2=8cm，則兩圓的位置關(guān)系是( ) A 外離 B. 外切 C. 相交 D. 內(nèi)切 7、如圖是正方體的平面展開(kāi)圖，每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)漢字， 與“油”字相對(duì)的面上的字是( ) A. 北 B. 京 C. 奧 D.運(yùn) 8、某市道路改造中，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1200米的管道，為了盡量減少施工對(duì)交通造成的影 響，實(shí)際施工時(shí)，

3、工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前了8天完成任務(wù)。設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，根據(jù)題意，則下列方程正確的是( ) A B C D9、如圖，在RtABC中，A = 900，A C = 6cm，AB= 8cm，把AB邊翻折，使AB邊落在BC邊上，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，折痕為BD，則sinDBE的值為( )A B C D二填空題：(每小題3分，滿分18分請(qǐng)考生用黑色碳素筆將答案答在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上)10、當(dāng)_時(shí)，分式有意義， 11、巳知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，5)，則k=_. 12、農(nóng)科院對(duì)甲、乙兩種甜玉米各10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)后，得到甲、乙兩個(gè)品種每公頃的平均產(chǎn)量相同，而甲、乙兩個(gè)品種產(chǎn)量

4、的方差分別為，則產(chǎn)量較為穩(wěn)定的品種是_（填“甲”或“乙”）。 13、某數(shù)學(xué)興趣小組利用太陽(yáng)光測(cè)量一棵樹(shù)的高度，如圖，在同一時(shí)刻，測(cè)得樹(shù)的影長(zhǎng)為4.8米，小明的影長(zhǎng)為1.2米，已知小明的身高為l.7米，則樹(shù)的高度為_(kāi)米。 第13題圖14、如圖，有一個(gè)圓柱，它的高等于1 6cm，底面半徑等干4cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程是_cm 。（取3） 15、如圖，在RtABC中，BCA=900，BAC = 300，AB=8cm，把ABC以點(diǎn)B為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長(zhǎng)線上點(diǎn)C處，求AC邊掃過(guò)的圖形（圖中陰影部分）的面積為_(kāi)c

5、m.。（結(jié)果保留） 三解答題：(共10題，滿分75分請(qǐng)考生用黑色碳素筆在答題卡相應(yīng)的題號(hào)后答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過(guò)程或文字說(shuō)明，超出答題區(qū)域書(shū)寫的作答無(wú)效特別注意：作圖時(shí)，必須使用黑色碳素筆在答題卡上作圖)16、（5分）計(jì)算：17、（6分）解方程：18、（6分）在如圖所示出方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1 。（1）畫出將鉛筆圖形ABCDE向上平移9格得到的鉛筆圖形A1B1C1D1E1；（2）將鉛筆圖形A1B1C1D1E1，繞點(diǎn)A1，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900， 畫出轉(zhuǎn)后的鉛筆圖形A1B2C2D2E2。 19、（8分）為了了解某區(qū)九年級(jí)女生的體能情況，在該區(qū)九年級(jí)隨機(jī)抽取200名女生進(jìn)行

6、1 分鐘仰臥起坐測(cè)試，統(tǒng)計(jì)出每位女生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)（次數(shù)為整數(shù)），根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)制成頻率分布表如下： （1）填出頻率分布表中空缺的數(shù)據(jù)：=_ , =_,=_ ;（2）在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是_，仰臥起坐出次數(shù)的眾數(shù)落在第_組； 組別分組頻數(shù)頻率第1組29.534.5160.08第2組34.539.538第3組39.544.5640.32第4組44.549.5第5組49.554.5200.1第6組54.539.580.04合計(jì)2001（3）若1分鐘仰臥起坐的次數(shù)為40次以上（含40次）的為合格，該區(qū)共有2500名女生，請(qǐng)估計(jì)這個(gè)地區(qū)九年級(jí)女生仰臥起坐達(dá)到合格的約有多少人？20、(7分)己知：

7、如圖，點(diǎn)P為平行四邊形ABCD中CD邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BP，交AD，于點(diǎn)E,探究：當(dāng)PD與CD有什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，ABEDPE。畫出圖形并證明ABEDPE。21、（7分）某住宅小區(qū)為了美化環(huán)境，增加綠地面積，決定在坡地上的甲樓和乙樓之間建一塊斜坡草地，如圖，已知兩樓的水平距離為15米，距離甲樓2米（即AB=2米）開(kāi)始修建坡角為300的斜坡，斜坡的頂端距離乙樓4米（即CD=4米），求斜坡BC的長(zhǎng)度(結(jié)果保留根號(hào))， 22, （7分）某種形如長(zhǎng)方體的2000毫升盒裝果汁，其盒底面是邊長(zhǎng)為10cm的正方形?，F(xiàn)從盒中倒出果汁，盒中剩余汁的體積y（毫升）與果汁下降高度x（cm）之間的函數(shù)系如圖所示(盒

8、子的厚度不計(jì)). （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； （2）若將滿盒果汁倒出一部分，下降的高度為15cm，剩余的果汁還能夠倒?jié)M每個(gè)容積為 180毫升的3個(gè)紙杯嗎?請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明。23、（8分）小昆和小明玩摸牌和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則如下：先摸牌，有兩張背面完全相同、牌面數(shù)字是2和6的撲克牌，背面朝上洗勻后從中抽出一張，抽得的牌面數(shù)字即為得分：后轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)轉(zhuǎn)盤。轉(zhuǎn)盤被分4個(gè)相等的扇形，并標(biāo)上 1, 2、 3、4，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字即為得分（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?（1）利用樹(shù)狀圖或列表的方法(只選其中一種)表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果

9、； （2）若兩次得分之和為總分，寫出所有的總分。小昆和小明約定：總分是3的倍數(shù)，則小昆獲勝；總分不是3的倍數(shù)，則小明獲勝，這個(gè)游戲公平嗎?為什么? 24、（9分)某校決定購(gòu)買一些跳繩和排球。需要的跳繩數(shù)量是排球數(shù)量的3倍，購(gòu)買的總費(fèi) 用不低干2200元，但不高于2500元 （1）商場(chǎng)內(nèi)跳繩的售價(jià)20元/根，排球的售價(jià)為50元/個(gè)，設(shè)購(gòu)買跳繩的數(shù)量為x，按照學(xué)校所定的費(fèi)用，有幾種購(gòu)買方案?每種方案中跳繩和排球數(shù)量各為多少？ （2）在（1）的方案中，哪一種方案的總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少元? （3）由于購(gòu)買數(shù)量較多，該商規(guī)定20元/根跳繩可打九折，50元/個(gè)的排球可打八折，用（2）中的最少費(fèi)用最多

10、還可以多買多少跳繩和排球？ 25、（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（3，0）為圓心，以6為半徑的圓分別交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，交y軸的正半軸于點(diǎn)C ,過(guò)點(diǎn)C的直線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D(9，0) (1) 求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo); (2) 求證直線CD是M的切線(3) 若拋物線經(jīng)過(guò)M、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式； (4) 連接AC，若（3）中拋物線的對(duì)稱軸分別與直線CD交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F。如果點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得，若 存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 (注意：本題中的結(jié)果均保留根號(hào)) 昆明市2008年高中（中專）招生統(tǒng)一考試

11、數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題：（每小題3分，滿分27分，每小題只有一個(gè)正確答案，錯(cuò)選、不選、多選均得零分）題號(hào)123456789答案BCACDBABD二、 選擇題：（每小題3分，滿分18分）題號(hào)101112131415答案3-10乙6.82016三、 解答題（滿分75分）16、解：原式 4分 5分（說(shuō)明：第一步計(jì)算每對(duì)一項(xiàng)得1分）17、解：原方程可化為：1分 方程的兩邊同乘 得：3分 解得：4分 檢驗(yàn)：把代入5分 原方程的解為：6分18、作出平移后的圖形得3分，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形得3分。19、解：（1）=0.19 , =54 ,=0.27 ; 3分 （2）樣本容量是200 ，仰臥起坐的

12、次數(shù)的眾數(shù)落在第 3 組；5分 （3）合格率為：6分 合格人數(shù)250073%=1825（人）7分答：該地區(qū)九年級(jí)女生仰臥起坐達(dá)標(biāo)到合格的約有1825人。8分20、解：當(dāng)PD=CD時(shí)，ABEDPE1分畫出圖形如下： 2分證明：四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD。ABCD3分BAE=PDE 4分又PD=CDAB=DP5分在ABE和DPE中 6分ABEDPE中（AAS）7分（本題其它證明方法參照此標(biāo)準(zhǔn)給分）21、解：過(guò)點(diǎn)C作CE地面于點(diǎn)E 1分兩樓水平距離為15米，且AB=2米，CD=4米BE=1524=9米2分在RtABC中， 3分4分 5分 6分答：斜坡BC的長(zhǎng)度為米7分22、解：（1）由圖象

13、可知，y是x的一次函數(shù)，設(shè)此一次函數(shù)的解析式為：1分點(diǎn)和點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)（0，2000）和點(diǎn)（20，0）在一次函數(shù)上。3分自變量的取值范圍是：0x20 4分（2）當(dāng)x=15時(shí)，5分 50031806分剩余的果汁不夠倒?jié)M每個(gè)容積為180毫升的3個(gè)紙杯。7分23、解：（1）樹(shù)狀圖如下：列表如下：列表如下：12342（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）備注：此小題4分，畫對(duì)圖1（表2）得2分，結(jié)果寫對(duì)得2分。圖1表1123426（2）所有的總分為：3，4，5，6，7，8，9，10。 游戲不公平24、解：（1）根據(jù)題意得：解得：2分解得： 3分x為正整

14、數(shù)x可取60，61，62，63，64，65，66，67，68也必需是整數(shù)可取20，21，224分有三種購(gòu)買方案：方案一：跳繩60根，排球20個(gè)：方案二：跳繩63根，排球21個(gè)：方案一：跳繩66根，排球22個(gè)： 5分（2）在（1）中，方案一購(gòu)買的總數(shù)量最少，所以總費(fèi)用最少最少費(fèi)用為：6020+2050=2206分（3）設(shè)用（2）中的最少費(fèi)用最多還可以多買的排球數(shù)量為y，7分解得：y為正整數(shù)滿足的最大正整數(shù)為3多買的跳繩為：（根） 8分答：用（2）中的最少費(fèi)用最多還可以多買9根跳繩和3個(gè)排球。 9分25（12分）解：（1）連接CM，由題意得：OM=3，OB=3，OE=9，MC=6OA=OM+MA=

15、3+6=9A（9，0）1分C（0，）2分（2）證法一：在RtDCO中，在DCM中，3分DCM直角三角形。4分MCDC，而MC是M的半徑CD是M的切線。5分證法二：在RtCOM中，3分在RtDOC中，4分，而MC中的M半徑。5分證法三：在CMO和DMC中3分又4分，而MC中的M半徑。，而MC中的M半徑。5分（3）由拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（3，0）和點(diǎn)A（9，0），可得： 解得：6分拋物線的解析式為： 7分（4）存在。8分方法一：設(shè)直線CD的解析式為，點(diǎn)C和點(diǎn)D（9，0）在此直線上，可得： 解得：直線CD的解析式為：設(shè)直線AC的解析式為，點(diǎn)A（9，0）和點(diǎn)C在此直線上，可得：解得：直線AC的解析式為：拋物線的對(duì)稱軸為又點(diǎn)E是對(duì)稱軸和直線CD的交點(diǎn)當(dāng)x=6時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，）雙點(diǎn)F是對(duì)稱軸和直線AC交點(diǎn)當(dāng)x=6時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（6，）過(guò)點(diǎn)C作CGEF于點(diǎn)G，則CG=6 若點(diǎn)P在軸的上方，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，y）解得：y=4當(dāng)y=4時(shí)，即，解得10分若點(diǎn)P在x軸上，則點(diǎn)P與點(diǎn)M或與點(diǎn)A重合，此時(shí)構(gòu)不成三角形。若點(diǎn)P在x軸下方，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）