杭州中考數(shù)學(xué)含答案

1、2009年杭州市各類高中招生文化考試數(shù) 學(xué)考生須知：1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘 .2.答題時(shí)，應(yīng)該在答題卷指定位置內(nèi)寫明校名，姓名和準(zhǔn)考證號(hào) .3.所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，請(qǐng)務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng) .4.考試結(jié)束后，上交試題卷和答題卷試題卷一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的 .注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案 .1. 如果，那么，兩個(gè)實(shí)數(shù)一定是A.都等于0 B.一正一負(fù) C.互為相反數(shù) D.互為倒數(shù)2. 要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比

2、較合理的是A.調(diào)查全體女生 B.調(diào)查全體男生C.調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生 D.調(diào)查七、八、九年級(jí)各100名學(xué)生3. 直四棱柱，長(zhǎng)方體和正方體之間的包含關(guān)系是4. 有以下三個(gè)說(shuō)法：坐標(biāo)的思想是法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒首先建立的；除了平面直角坐標(biāo)系，我們也可以用方向和距離來(lái)確定物體的位置；平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的所有點(diǎn)都屬于四個(gè)象限 .其中錯(cuò)誤的是A.只有 B.只有 C.只有 D.5. 已知點(diǎn)P（，）在函數(shù)的圖象上，那么點(diǎn)P應(yīng)在平面直角坐標(biāo)系中的A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 在一張邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙上做扎針隨機(jī)試驗(yàn)，紙上有一個(gè)半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概

3、率為A. B. C. D.7. 如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3和4及x，那么x的值A(chǔ).只有1個(gè) B.可以有2個(gè) C.有2個(gè)以上，但有限 D.有無(wú)數(shù)個(gè)8. 如圖，在菱形ABCD中，A=110°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EPCD于點(diǎn)P，則FPC=A.35° B.45° C.50° D.55°9. 兩個(gè)不相等的正數(shù)滿足，設(shè)，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象是A.射線（不含端點(diǎn)） B.線段（不含端點(diǎn)）C.直線 D.拋物線的一部分10. 某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下：第k棵樹種

4、植在點(diǎn)處，其中，當(dāng)k2時(shí)，表示非負(fù)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如2.6=2，0.2=0 .按此方案，第2009棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)為A.（5，2009） B.（6，2010） C.（3，401） D（4，402）二. 認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11. 如圖，鏡子中號(hào)碼的實(shí)際號(hào)碼是_ .12. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解= _ .13. 給出一組數(shù)據(jù)：23，22，25，23，27，25，23，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_；方差（精確到0.1）是_ .14. 如果用4個(gè)相同的長(zhǎng)為3寬為1的長(zhǎng)方形，拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，那么這個(gè)大的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

5、可以是_ .15. 已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為_ .16. 如圖，AB為半圓的直徑，C是半圓弧上一點(diǎn)，正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上，另一邊DE過(guò)ABC的內(nèi)切圓圓心O，且點(diǎn)E在半圓弧上 .若正方形的頂點(diǎn)F也在半圓弧上，則半圓的半徑與正方形邊長(zhǎng)的比是_；若正方形DEFG的面積為100，且ABC的內(nèi)切圓半徑=4，則半圓的直徑AB = _ .三. 全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟 .如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以 .17. （本小題滿分6分）如果，是三個(gè)任意的整數(shù)，那么在，這三個(gè)數(shù)中至少會(huì)有幾個(gè)整數(shù)？

6、請(qǐng)利用整數(shù)的奇偶性簡(jiǎn)單說(shuō)明理由 .18. （本小題滿分6分）如圖，有一個(gè)圓O和兩個(gè)正六邊形， .的6個(gè)頂點(diǎn)都在圓周上，的6條邊都和圓O相切（我們稱，分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形） .（1）設(shè)，的邊長(zhǎng)分別為，圓O的半徑為，求及的值；（2）求正六邊形，的面積比的值 .19. （本小題滿分6分）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖 .（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積；（3）如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體中的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D，請(qǐng)你求出這個(gè)線路的最短路程 .20. （本小題滿分8分）如圖，已知線段 .（1）只用直尺（沒(méi)有刻度的尺）和圓規(guī)，求作一個(gè)直角三角形A

7、BC，以AB和BC分別為兩條直角邊，使AB=，BC=（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）；（2）若在（1）作出的RtABC中，AB=4cm，求AC邊上的高 .21. （本小題滿分8分）學(xué)校醫(yī)務(wù)室對(duì)九年級(jí)的用眼習(xí)慣所作的調(diào)查結(jié)果如表1所示，表中空缺的部分反映在表2的扇形圖和表3的條形圖中 .編號(hào)項(xiàng) 目人數(shù)比例1經(jīng)常近距離寫字36037.50%2經(jīng)常長(zhǎng)時(shí)間看書3長(zhǎng)時(shí)間使用電腦524近距離地看電視11.25%5不及時(shí)檢查視力24025.00%（1）請(qǐng)把三個(gè)表中的空缺部分補(bǔ)充完整；（2）請(qǐng)?zhí)岢鲆粋€(gè)保護(hù)視力的口號(hào)（15個(gè)字以內(nèi)） .22. （本小題滿分10分）如圖，在等腰梯形ABCD中，C=60°

8、;，ADBC，且AD=DC，E、F分別在AD、DC的延長(zhǎng)線上，且DE=CF，AF、BE交于點(diǎn)P .（1）求證：AF=BE；（2）請(qǐng)你猜測(cè)BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論 .23. （本小題滿分10分）在杭州市中學(xué)生籃球賽中，小方共打了10場(chǎng)球 .他在第6，7，8，9場(chǎng)比賽中分別得了22，15，12和19分，他的前9場(chǎng)比賽的平均得分y比前5場(chǎng)比賽的平均得分x要高 .如果他所參加的10場(chǎng)比賽的平均得分超過(guò)18分（1）用含x的代數(shù)式表示y；（2）小方在前5場(chǎng)比賽中，總分可達(dá)到的最大值是多少？（3）小方在第10場(chǎng)比賽中，得分可達(dá)到的最小值是多少？24. （本小題滿分12分）已知平行于x軸的直線與函數(shù)和函數(shù)

9、的圖象分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，又有定點(diǎn)P（2，0） .（1）若，且tanPOB=，求線段AB的長(zhǎng)；（2）在過(guò)A，B兩點(diǎn)且頂點(diǎn)在直線上的拋物線中，已知線段AB=，且在它的對(duì)稱軸左邊時(shí)，y隨著x的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線的解析式；（3）已知經(jīng)過(guò)A，B，P三點(diǎn)的拋物線，平移后能得到的圖象，求點(diǎn)P到直線AB的距離 .2009年杭州市各類高中招生文化考試數(shù)學(xué)參考答案一、仔細(xì)選一選（每小題3分，芬30分）題號(hào)12345678910答案CDACBCBDBD二. 認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11、326512.13、23；2.614、14或16或2615、16、2 ；21三. 全面

10、答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）17、（本題6分）至少會(huì)有一個(gè)整數(shù) .因?yàn)槿齻€(gè)任意的整數(shù)a,b,c中，至少會(huì)有2個(gè)數(shù)的奇偶性相同，不妨設(shè)其為a，b，那么就一定是整數(shù) .18、（本題4分）（1）連接圓心O和T的6個(gè)頂點(diǎn)可得6個(gè)全等的正三角形 .所以ra=11;連接圓心O和T相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，得以圓O半徑為高的正三角形，所以rb=2;（2） TT的連長(zhǎng)比是2，所以SS= .19、（本題6分）（1） 圓錐；（2） 表面積S=（平方厘米）（3） 如圖將圓錐側(cè)面展開，線段BD為所求的最短路程 .由條件得，BAB=120°，C為弧BB中點(diǎn)，所以BD= .20、（本題8分）（1）作圖如右，即為所求

11、的直角三角形；（2）由勾股定理得，AC=cm，設(shè)斜邊AC上的高為h, 面積等于，所以21、（本題8分）（1）補(bǔ)全的三張表如下：編號(hào)項(xiàng)目人數(shù)比例1經(jīng)常近距離寫字36037.50%2經(jīng)常長(zhǎng)時(shí)間看書20020.83%3長(zhǎng)時(shí)間使用電腦525.42%4近距離地看電視10811.25%5不及時(shí)檢查視力24025.00%（表一）（2）例如：“象愛(ài)護(hù)生命一樣地愛(ài)護(hù)眼睛！”等 .22、（本題10分）（1）BA=AD，BAE=ADF，AE=DF，BAEADF，BE=AF；（2）猜想BPF=120° .由（1）知BAEADF，ABE=DAF .BPF=ABE+BAP=BAE，而ADBC，C=ABC=60&

12、#176;，BPF=120° .23、（本題10分）（1）；（2）由題意有，解得x17，所以小方在前5場(chǎng)比賽中總分的最大值應(yīng)為17×51=84分；（3）又由題意，小方在這10場(chǎng)比賽中得分至少為18×10 + 1=181分，設(shè)他在第10場(chǎng)比賽中的得分為S，則有81+（22+15+12+19）+ S 181 .解得S29，所以小方在第10場(chǎng)比賽中得分的最小值應(yīng)為29分 .24、（本題12分）（1）設(shè)第一象限內(nèi)的點(diǎn)B（m,n），則tanPOB，得m=9n，又點(diǎn)B在函數(shù)的圖象上，得，所以m=3（3舍去），點(diǎn)B為，而ABx軸，所以點(diǎn)A（，），所以；（2）由條件可知所求拋物線開口向下，設(shè)點(diǎn)A（a , a），B（，a），則A