江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2017年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1（3分）5的倒數(shù)是（）A5B5CD2（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3（3分）肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.1×107B0.71×106C7.1×107D71×1084（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa（b+c）=ab+cB2a23a3=6a5Ca3+a3=2a6D（x+1）2=x2+15（3分）在“朗讀者”節(jié)目的影響下，某中學(xué)開展了“好書伴我成長(zhǎng)”讀書活動(dòng)為了解5月份

2、八年級(jí)300名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：冊(cè)數(shù)01234人數(shù)41216171關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A中位數(shù)是2B眾數(shù)是17C平均數(shù)是2D方差是26（3分）如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，AOB=72°，則ACB等于（）A28°B54°C18°D36°7（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=kx+b（k0）與y=（m0）的圖象相交于點(diǎn)A（2，3），B（6，1），則不等式kx+b的解集為（）Ax6B6x0或x2Cx2Dx6或0x28（3分）若函數(shù)y=x22x+b的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則

3、b的取值范圍是（）Ab1且b0Bb1C0b1Db1二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9（3分）4是 的算術(shù)平方根10（3分）如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)小于5的概率為 11（3分）使有意義的x的取值范圍是 12（3分）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），則k= 13（3分）ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE=7，則BC= 14（3分）已知a+b=10，ab=8，則a2b2= 15（3分）正六邊形的每個(gè)內(nèi)角等于 °16（3分）如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，線段OA與弦BC垂直，垂足為D，AB=BC=2，則

4、AOB= °17（3分）如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，點(diǎn)Q在對(duì)角線AC上，且AQ=AD，連接DQ并延長(zhǎng)，與邊BC交于點(diǎn)P，則線段AP= 18（3分）如圖，已知OB=1，以O(shè)B為直角邊作等腰直角三角形A1BO，再以O(shè)A1為直角邊作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，則線段OAn的長(zhǎng)度為 三、解答題（本大題共10小題，共86分）19（10分）計(jì)算：（1）（2）2（）1+20170（2）（1+）÷20（10分）（1）解方程：=（2）解不等式組：21（7分）某校園文學(xué)社為了解本校學(xué)生對(duì)本社一種報(bào)紙四個(gè)版面的喜歡情況，隨機(jī)抽查部分學(xué)生做了一次問卷調(diào)查，要求學(xué)生選出自己最喜

5、歡的一個(gè)版面，將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）該調(diào)查的樣本容量為 ，a= %，“第一版”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 °；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有1000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡“第三版”的人數(shù)22（7分）一個(gè)不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5，7，這些卡片除數(shù)字外都相同小芳從口袋中隨機(jī)抽取一張卡片，小明再從剩余的三張卡片中隨機(jī)抽取一張，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人抽到的數(shù)字符號(hào)相同的概率23（8分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BD，EC（1）

6、求證：四邊形BECD是平行四邊形；（2）若A=50°，則當(dāng)BOD= °時(shí)，四邊形BECD是矩形24（8分）4月9日上午8時(shí)，2017徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑，一名34歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同參加了比賽，下面是兩個(gè)孩子與記者的對(duì)話：根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你用方程的知識(shí)幫記者求出哥哥和妹妹的年齡25（8分）如圖，已知ACBC，垂足為C，AC=4，BC=3，將線段AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AD，連接DC，DB（1）線段DC= ；（2）求線段DB的長(zhǎng)度26（9分）如圖，菱形ABCD中，AB=5cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BCCDDA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，動(dòng)點(diǎn)Q從

7、點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度相同，設(shè)點(diǎn)P出發(fā)x s時(shí)，BPQ的面積為y cm2已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中OM、MN為線段，曲線NK為拋物線的一部分請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）當(dāng)1x2時(shí)，BPQ的面積 （填“變”或“不變”）；（2）分別求出線段OM，曲線NK所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，BPQ的面積是5cm2？27（9分）如圖，將邊長(zhǎng)為6的正三角形紙片ABC按如下順序進(jìn)行兩次折疊，展平后，得折痕AD、BE（如圖），點(diǎn)O為其交點(diǎn)（1）探求AO與OD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖，若P，N分別為BE，BC上的動(dòng)點(diǎn)當(dāng)PN+PD的長(zhǎng)度取得最小值時(shí)

8、，求BP的長(zhǎng)度；如圖，若點(diǎn)Q在線段BO上，BQ=1，則QN+NP+PD的最小值= 28（10分）如圖，已知二次函數(shù)y=x24的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，C的半徑為，P為C上一動(dòng)點(diǎn)（1）點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為B（ ），C（ ）；（2）是否存在點(diǎn)P，使得PBC為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）連接PB，若E為PB的中點(diǎn)，連接OE，則OE的最大值= 2017年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1（3分）5的倒數(shù)是（）A5B5CD【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可直接解答【解答】解：5的倒數(shù)是；故選D【點(diǎn)評(píng)】

9、本題比較簡(jiǎn)單，考查了倒數(shù)的定義，即若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不合題意故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3（3分）肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0000

10、0071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.1×107B0.71×106C7.1×107D71×108【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為7.1×107，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定4（3分）下列運(yùn)

11、算正確的是（）Aa（b+c）=ab+cB2a23a3=6a5Ca3+a3=2a6D（x+1）2=x2+1【分析】根據(jù)去括號(hào)，單項(xiàng)式的乘法，合并同類項(xiàng)以及完全平方公式進(jìn)行解答【解答】解：A、原式=abc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=6a5，故本選項(xiàng)正確；C、原式=2a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=x2+2x+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，整式的加減，完全平方公式，熟記計(jì)算法則和完全平方公式即可解題5（3分）在“朗讀者”節(jié)目的影響下，某中學(xué)開展了“好書伴我成長(zhǎng)”讀書活動(dòng)為了解5月份八年級(jí)300名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：冊(cè)數(shù)01

12、234人數(shù)41216171關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A中位數(shù)是2B眾數(shù)是17C平均數(shù)是2D方差是2【分析】先根據(jù)表格提示的數(shù)據(jù)得出50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)，然后除以50即可求出平均數(shù)；在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以求出了眾數(shù)；將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，從而求出中位數(shù)是2，根據(jù)方差公式即可得出答案【解答】解：觀察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（0×4+1×12+2×16+3×17+4×1）÷50=；這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；將這組樣本數(shù)據(jù)按

13、從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有：用樣本估計(jì)總體、眾數(shù)、方差以及中位數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是牢記概念及公式6（3分）如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，AOB=72°，則ACB等于（）A28°B54°C18°D36°【分析】根據(jù)圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角等于同弧所對(duì)圓心角的一半即可求解【解答】解：根據(jù)圓周角定理可知，AOB=2ACB=72°，即ACB=36°，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓周角定理，正確認(rèn)識(shí)ACB與AOB的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵7（3分）如圖，在平面直角

14、坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=kx+b（k0）與y=（m0）的圖象相交于點(diǎn)A（2，3），B（6，1），則不等式kx+b的解集為（）Ax6B6x0或x2Cx2Dx6或0x2【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得結(jié)果【解答】解：不等式kx+b的解集為：6x0或x2，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用8（3分）若函數(shù)y=x22x+b的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是（）Ab1且b0Bb1C0b1Db1【分析】拋物線與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)【解答】解：函數(shù)y=x22x+b的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，解得b1且

15、b0故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)該題屬于易錯(cuò)題，解題時(shí)，往往忽略了拋物線與y軸有交點(diǎn)時(shí)，b0這一條件二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9（3分）4是16的算術(shù)平方根【分析】如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果【解答】解：42=16，4是16的算術(shù)平方根故答案為：16【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的概念，牢記概念是關(guān)鍵10（3分）如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)小于5的概率為【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解

16、：共6個(gè)數(shù)，小于5的有4個(gè)，P（小于5）=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=11（3分）使有意義的x的取值范圍是x6【分析】直接利用二次根式的定義分析得出答案【解答】解：有意義，x的取值范圍是：x6故答案為：x6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵12（3分）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），則k=2【分析】直接把點(diǎn)M（2，1）代入反比例函數(shù)y=，求出k的值即可【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），1=，解得k=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題

17、考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵13（3分）ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE=7，則BC=14【分析】根據(jù)三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半可知，BC=2DE，進(jìn)而由DE的值求得BC【解答】解：D，E分別是ABC的邊AB和AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DE=7，BC=2DE=14故答案是：14【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用14（3分）已知a+b=

18、10，ab=8，則a2b2=80【分析】根據(jù)平方差公式即可求出答案【解答】解：（a+b）（ab）=a2b2，a2b2=10×8=80，故答案為：80【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型15（3分）正六邊形的每個(gè)內(nèi)角等于120°【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求出答案【解答】解：六邊形的內(nèi)角和為：（62）×180°=720°，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為：=120°，故答案為：120°【點(diǎn)評(píng)】本題考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是求出六邊形的內(nèi)角和，本題屬于基礎(chǔ)題型16（3分）如圖，AB與O相切于

19、點(diǎn)B，線段OA與弦BC垂直，垂足為D，AB=BC=2，則AOB=60°【分析】由垂徑定理易得BD=1，通過解直角三角形ABD得到A=30°，然后由切線的性質(zhì)和直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)可以求得AOB的度數(shù)【解答】解：OABC，BC=2，根據(jù)垂徑定理得：BD=BC=1在RtABD中，sinA=A=30°AB與O相切于點(diǎn)B，ABO=90°AOB=60°故答案是：60【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的圓的切線性質(zhì)，垂徑定理和一些特殊三角函數(shù)值，有一定的綜合性17（3分）如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，點(diǎn)Q在對(duì)角線AC上，且AQ=AD，連接DQ并延長(zhǎng)

20、，與邊BC交于點(diǎn)P，則線段AP=【分析】先根據(jù)勾股定理得到AC的長(zhǎng)，再根據(jù)AQ=AD，得出CP=CQ=2，進(jìn)而得到BP的長(zhǎng)，最后在RtABP中，依據(jù)勾股定理即可得到AP的長(zhǎng)【解答】解：矩形ABCD中，AB=4，AD=3=BC，AC=5，又AQ=AD=3，ADCP，CQ=53=2，CQP=AQD=ADQ=CPQ，CP=CQ=2，BP=32=1，RtABP中，AP=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是判定CPQ是等腰三角形18（3分）如圖，已知OB=1，以O(shè)B為直角邊作等腰直角三角形A1BO，再以O(shè)A1為直角邊作等腰直角三角形A2A

21、1O，如此下去，則線段OAn的長(zhǎng)度為（）n【分析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理分別求出各邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案【解答】解：OBA1為等腰直角三角形，OB=1，BA1=OB=1，OA1=OB=；OA1A2為等腰直角三角形，A1A2=OA1=，OA2=OA1=2；OA2A3為等腰直角三角形，A2A3=OA2=2，OA3=OA2=2；OA3A4為等腰直角三角形，A3A4=OA3=2，OA4=OA3=4OA4A5為等腰直角三角形，A4A5=OA4=4，OA5=OA4=4，OA5A6為等腰直角三角形，A5A6=OA5=4，OA6=OA5=8OAn的長(zhǎng)度為（）n故答案為：（）n【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等

22、腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，熟練應(yīng)用勾股定理得出是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共10小題，共86分）19（10分）計(jì)算：（1）（2）2（）1+20170（2）（1+）÷【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)分式的加法和除法可以解答本題【解答】解：（1）（2）2（）1+20170=42+1=3；（2）（1+）÷=x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法20（10分）（1）解方程：=（2）解不等式組：【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可

23、得到分式方程的解；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：（1）=，去分母得：2（x+1）=3x，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解，故原方程的解為x=2；（2），由得：x0；由得：x5，故不等式組的解集為0x5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根同時(shí)考查了解一元一次不等式組21（7分）某校園文學(xué)社為了解本校學(xué)生對(duì)本社一種報(bào)紙四個(gè)版面的喜歡情況，隨機(jī)抽查部分學(xué)生做了一次問卷調(diào)查，要求學(xué)生選出自己最喜歡的一個(gè)版面，將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解

24、答下列問題：（1）該調(diào)查的樣本容量為50，a=36%，“第一版”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為108°；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有1000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡“第三版”的人數(shù)【分析】（1）設(shè)樣本容量為x由題意=10%，求出x即可解決問題；（2）求出“第三版”的人數(shù)為5015518=12，畫出條形圖即可；（3）用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可【解答】解：（1）設(shè)樣本容量為x由題意=10%，解得x=50，a=×100%=36%，“第一版”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360°×=108°故答案分別為50，36，108（2）“第三版”的人數(shù)為501

25、5518=12，條形圖如圖所示，（3）該校有1000名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡“第三版”的人數(shù)約為1000××100%=240人【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22（7分）一個(gè)不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5，7，這些卡片除數(shù)字外都相同小芳從口袋中隨機(jī)抽取一張卡片，小明再從剩余的三張卡片中隨機(jī)抽取一張，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人抽到的數(shù)字符號(hào)相同的概率【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可

26、能的結(jié)果數(shù)，再找出兩人抽到的數(shù)字符號(hào)相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人抽到的數(shù)字符號(hào)相同的結(jié)果數(shù)為4，所以兩人抽到的數(shù)字符號(hào)相同的概率=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率23（8分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BD，EC（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；（2）若A=50°，則當(dāng)BOD=100°時(shí)，四邊形BECD是矩形【分析】（1）由AAS

27、證明BOECOD，得出OE=OD，即可得出結(jié)論；（2）由平行四邊形的性質(zhì)得出BCD=A=50°，由三角形的外角性質(zhì)求出ODC=BCD，得出OC=OD，證出DE=BC，即可得出結(jié)論【解答】（1）證明：四邊形ABCD為平行四邊形，ABDC，AB=CD，OEB=ODC，又O為BC的中點(diǎn)，BO=CO，在BOE和COD中，BOECOD（AAS）；OE=OD，四邊形BECD是平行四邊形；（2）解：若A=50°，則當(dāng)BOD=100°時(shí)，四邊形BECD是矩形理由如下：四邊形ABCD是平行四邊形，BCD=A=50°，BOD=BCD+ODC，ODC=100°50&

28、#176;=50°=BCD，OC=OD，BO=CO，OD=OE，DE=BC，四邊形BECD是平行四邊形，四邊形BECD是矩形；故答案為：100【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了矩形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵24（8分）4月9日上午8時(shí)，2017徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑，一名34歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同參加了比賽，下面是兩個(gè)孩子與記者的對(duì)話：根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你用方程的知識(shí)幫記者求出哥哥和妹妹的年齡【分析】設(shè)今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲，根據(jù)兩個(gè)孩子的對(duì)話，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出

29、結(jié)論【解答】解：設(shè)今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲，根據(jù)題意得：，解得：答：今年妹妹6歲，哥哥10歲【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵25（8分）如圖，已知ACBC，垂足為C，AC=4，BC=3，將線段AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AD，連接DC，DB（1）線段DC=4；（2）求線段DB的長(zhǎng)度【分析】（1）證明ACD是等邊三角形，據(jù)此求解；（2）作DEBC于點(diǎn)E，首先在RtCDE中利用三角函數(shù)求得DE和CE的長(zhǎng)，然后在RtBDE中利用勾股定理求解【解答】解：（1）AC=AD，CAD=60°，ACD是等邊三角

30、形，DC=AC=4故答案是：4；（2）作DEBC于點(diǎn)EACD是等邊三角形，ACD=60°，又ACBC，DCE=ACBACD=90°60°=30°，RtCDE中，DE=DC=2，CE=DCcos30°=4×=2，BE=BCCE=32=RtBDE中，BD=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及解直角三角形的應(yīng)用，正確作出輔助線，轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算是關(guān)鍵26（9分）如圖，菱形ABCD中，AB=5cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BCCDDA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度相同，設(shè)點(diǎn)P出發(fā)x s時(shí)，BPQ的

31、面積為y cm2已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中OM、MN為線段，曲線NK為拋物線的一部分請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）當(dāng)1x2時(shí)，BPQ的面積不變（填“變”或“不變”）；（2）分別求出線段OM，曲線NK所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，BPQ的面積是5cm2？【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象即可得到結(jié)論；（2）設(shè)線段OM的函數(shù)表達(dá)式為y=kx，把（1，10）即可得到線段OM的函數(shù)表達(dá)式為y=10x；設(shè)曲線NK所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=a（x3）2，把（2，10）代入得根據(jù)得到曲線NK所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=10（x3）2；（3）把y=5代入y=10x或y=10（x3）2解方程組即可得

32、到結(jié)論【解答】解：（1）由函數(shù)圖象知，當(dāng)1x2時(shí)，BPQ的面積始終等于10，當(dāng)1x2時(shí)，BPQ的面積不變；故答案為：不變；（2）設(shè)線段OM的函數(shù)表達(dá)式為y=kx，把（1，10）代入得，k=10，線段OM的函數(shù)表達(dá)式為y=10x（0x1）；設(shè)曲線NK所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=a（x3）2，把（2，10）代入得，10=a（23）2，a=10，曲線NK所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=10（x3）2（x2）；（3）把y=5代入y=10x得，x=，把y=5代入y=10（x3）2得，5=10（x3）2，x=3±，3+3，x=3，當(dāng)x=或3時(shí)，BPQ的面積是5cm2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面

33、積公式，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，掌握的識(shí)別函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵27（9分）如圖，將邊長(zhǎng)為6的正三角形紙片ABC按如下順序進(jìn)行兩次折疊，展平后，得折痕AD、BE（如圖），點(diǎn)O為其交點(diǎn)（1）探求AO與OD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖，若P，N分別為BE，BC上的動(dòng)點(diǎn)當(dāng)PN+PD的長(zhǎng)度取得最小值時(shí)，求BP的長(zhǎng)度；如圖，若點(diǎn)Q在線段BO上，BQ=1，則QN+NP+PD的最小值=【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BAO=ABO=OBD=30°，得到AO=OB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）如圖，作點(diǎn)D關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)D，過D作DNBC于N交BE于P，則此時(shí)PN+PD的長(zhǎng)度

34、取得最小值，根據(jù)線段垂直平分線的想知道的BD=BD，推出BDD是等邊三角形，得到BN=BD=，于是得到結(jié)論；（3）如圖，作Q關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)Q，作D關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)D，連接QD，即為QN+NP+PD的最小值根據(jù)軸對(duì)稱的定義得到QBN=QBN=30°，QBQ=60°，得到BQQ為等邊三角形，BDD為等邊三角形，解直角三角形即可得到結(jié)論【解答】解：（1）AO=2OD，理由：ABC是等邊三角形，BAO=ABO=OBD=30°，AO=OB，BD=CD，ADBC，BDO=90°，OB=2OD，OA=2OD；（2）如圖，作點(diǎn)D關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)D，過D作DNBC于N交BE于P，則此時(shí)PN+PD的長(zhǎng)度取得最小值，BE垂直平分DD，BD=BD，ABC=60°，BDD是等邊三角形，BN=BD=，PBN=30°，=，PB=；（3）如圖，作Q關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)Q，作D關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)D，連接QD，即為QN+NP+PD的最小值根據(jù)軸對(duì)稱的定義可知：QBN=Q