人教版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)《圓》單元測(cè)試題

1、人教版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)圓單元測(cè)試題一、選擇題(本大題共30小題，每小題1分，共計(jì)30分)1下列命題：長(zhǎng)度相等的弧是等弧 任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓 相等的圓心角所對(duì)的弦相等 外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，其中真命題共有( )A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)2同一平面內(nèi)兩圓的半徑是R和r，圓心距是d，若以R、r、d為邊長(zhǎng)，能?chē)梢粋€(gè)三角形，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是( )A.外離 B.相切 C.相交 D.內(nèi)含3如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若它的一個(gè)外角DCE=70°，則BOD=( )A.35° B.70° C.110° D.140° 第

2、3題 第4題 第5題4如圖，O的直徑為10，弦AB的長(zhǎng)為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM的長(zhǎng)的取值范圍( )A.3OM5 B.4OM5 C.3OM5 D.4OM55如圖，O的直徑AB與弦CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，若DE=OB， AOC=84°，則E等于( )A.42 ° B.28° C.21° D.20°6如圖，ABC內(nèi)接于O，ADBC于點(diǎn)D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，則O的直徑是( )A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 第6題 第7題 第10題7如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3

3、，OC=1，分別連結(jié)AC、BD，則圖中陰影部分的面積為( )A. B. C. D.8已知O1與O2外切于點(diǎn)A，O1的半徑R=2，O2的半徑r=1，若半徑為4的C與O1、O2都相切，則滿(mǎn)足條件的C有( )A.2個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)9設(shè)O的半徑為2，圓心O到直線(xiàn)的距離OP=m，且m使得關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則直線(xiàn)與O的位置關(guān)系為( )A.相離或相切 B.相切或相交 C.相離或相交 D.無(wú)法確定10如圖，把直角ABC的斜邊AC放在定直線(xiàn)上，按順時(shí)針的方向在直線(xiàn)上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，設(shè)AB=，BC=1，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2的位置時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)為( )A. B. C.

4、 D.11(成都)如圖，小紅同學(xué)要用紙板制作一個(gè)高4cm，底面周長(zhǎng)是6cm的圓錐形漏斗模型，若不計(jì)接縫和損耗，則她所需紙板的面積是( )A.12cm2 B.15cm2 C.18cm2 D.24cm2 第11題 第12題 第13題12如圖，扇形OAB是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，若小正方形方格的邊長(zhǎng)為1，則這個(gè)圓錐的底面半徑為( )A. B. C. D.13如圖是一個(gè)五環(huán)圖案，它由五個(gè)圓組成.下排的兩個(gè)圓的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)含 B.外切 C.相交 D.外離14.如圖，AB、AC是O的兩條切線(xiàn)，B、C是切點(diǎn)，若A=70°，則BOC的度數(shù)為( )A130° B120° C

5、110° D100° 第14題 第16題 第17題15.有4個(gè)命題：直徑相等的兩個(gè)圓是等圓；長(zhǎng)度相等的兩條弧是等??；圓中最大的弧是過(guò)圓心的??；一條弦把圓分為兩條弧，這兩條弧不可能是等弧.其中真命題是( )A. B. C. D.16.如圖，點(diǎn)I為ABC的內(nèi)心，點(diǎn)O為ABC的外心，O=140°，則I為( )A.140° B.125° C.130° D.110°17.如圖，等腰直角三角形AOB的面積為S1，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的弧與以AB為直徑的半圓圍成的圖形的面積為S2，則S1與S2的關(guān)系是( ) A. S1S2 B. S1

6、S2 C. S1=S2 D.S1S218.如果正多邊形的一個(gè)外角等于60°，那么它的邊數(shù)為( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 719.等邊三角形的周長(zhǎng)為18，則它的內(nèi)切圓半徑是( )A. 6 B. )3 C. D.20.一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為厘米，面積是厘米2，則扇形的圓心角是( )A. 120° B. 150° C. 210° D. 240°21.兩圓半徑之比為2：3，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距是4厘米，當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距為( )A. 5厘米 B. 11厘米 C. 14厘米 D. 20厘米22.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)

7、圖的圓周角是( )A. 60° B. 90° C. 120° D. 180°23圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中，對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)P，則APB的度數(shù)是( )A.36° B.60° C.72° D.108°24如圖所示，把邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的一邊放在定直線(xiàn)上，按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)度為( )A.1 B. C. D. 第24題 第26題 第27題25如果一個(gè)正三角形和一個(gè)正六邊形面積相等，那么它們邊長(zhǎng)的比為（ ）A.6：1 B. C.3：1 D.26如圖所示，圓錐的母

8、線(xiàn)長(zhǎng)是3，底面半徑是1，A是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)A出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到點(diǎn)A的最短的路線(xiàn)長(zhǎng)是( )A. B. C. D.327如圖，在中，將其繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，則分別以為半徑的圓形成一圓環(huán)該圓環(huán)的面積為（）A. B. C. D.28如圖，是等腰直角三角形，且曲線(xiàn)叫做“等腰直角三角形的漸開(kāi)線(xiàn)”，其中，的圓心依次按循環(huán)如果，那么曲線(xiàn)和線(xiàn)段圍成圖形的面積為（ ）A B C D 第28題 第29題 第30題29圖中，EB為半圓O的直徑，點(diǎn)A在EB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AD切半圓O于點(diǎn)D，BCAD于點(diǎn)C，AB=2，半圓O的半徑為2，則BC的長(zhǎng)為( )A2 B1 C1.5 D0.530如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

9、P在第一象限，P與軸相切于點(diǎn)Q，與軸交于M(0，2)，N(0，8) 兩點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( ) A B C D二、填空題(本大題共30小題，每小2分，共計(jì)60分)31某圓柱形網(wǎng)球筒，其底面直徑是10cm，長(zhǎng)為80cm，將七個(gè)這樣的網(wǎng)球筒如圖所示放置并包裝側(cè)面，則需_的包裝膜(不計(jì)接縫，取3). 第31題 第32題32如圖，在“世界杯”足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷T(mén)PQ進(jìn)攻，當(dāng)他帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，同樣乙已經(jīng)助攻沖到B點(diǎn).有兩種射門(mén)方式：第一種是甲直接射門(mén)；第二種是甲將球傳給乙，由乙射門(mén).僅從射門(mén)角度考慮，應(yīng)選擇_種射門(mén)方式.33.如果圓的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為6cm，則其外接圓的半徑為_(kāi).34如圖，直

10、角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，其中，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，4)，則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為_(kāi). 35如圖，兩條互相垂直的弦將O分成四部分，相對(duì)的兩部分面積之和分別記為S1、S2，若圓心到兩弦的距離分別為2和3，則|S1-S2|=_.36.如圖，O的直徑CD垂直于弦EF，垂足為G，若EOD=40°，則DCF等于_度. 第36題 第37題 第38題37.如圖，A是半徑為2的O外一點(diǎn)，OA=4，AB是O的切線(xiàn)，點(diǎn)B是切點(diǎn)，弦BC OA，連結(jié)AC，則圖中陰影部分的面積為_(kāi).38.勞技課上，王芳制作了一個(gè)圓錐形紙帽，其尺寸如圖則將這個(gè)紙帽展開(kāi)成扇形時(shí)的圓心角等于_.39.如圖，已知PA是O

11、的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，PA=3，APO=30°，那么OP=_. 第39題 第40題 第41題40如圖，某花園小區(qū)一圓形管道破裂，修理工準(zhǔn)備更換一段新管道，現(xiàn)在量得污水水面寬度為80cm，水面到管道頂部距離為20cm，則修理工應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)直徑是_cm的管道.41如圖，為的直徑，點(diǎn)在上，則_42如圖，在O中，AB為O 的直徑，弦CDAB，AOC=60°，則B=_ 第42題 第47題 第48題43.已知O1和O2的半徑分別為2和3，兩圓相交于點(diǎn)A、B，且AB=2，則O1O2=_.44.已知四邊形ABCD是O的外切等腰梯形，其周長(zhǎng)為20，則梯形的中位線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi).45.用鐵皮制造一個(gè)圓柱形的油

12、桶，上面有蓋，它的高為80厘米，底面圓的直徑為50厘米，那么這個(gè)油桶需要鐵皮(不計(jì)接縫)_厘米2(不取近似值).46.已知兩圓的半徑分別為3和7，圓心距為5，則這兩個(gè)圓的公切線(xiàn)有_條.47.如圖，以AB為直徑的O與直線(xiàn)CD相切于點(diǎn)E，且ACCD，BDCD，AC=8cm，BD=2cm，則四邊形ACDB的面積為_(kāi).48.如圖，PA、PB、DE分別切O于A、B、C，O的半徑長(zhǎng)為6cm，PO=10cm，則PDE的周長(zhǎng)是_.49.一個(gè)正方形和一個(gè)正六邊形的外接圓半徑相等，則此正方形與正六邊形的面積之比為_(kāi).50已知正六邊形邊長(zhǎng)為a，則它的內(nèi)切圓面積為_(kāi).51如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正六邊形，若要剪一張

13、圓形紙片完全蓋住這個(gè)圖形，則這個(gè)圓形紙片的最小半徑是_. 第51題 第53題 52如果一條弧長(zhǎng)等于，它的半徑是R，那么這條弧所對(duì)的圓心角度數(shù)為_(kāi)，當(dāng)圓心角增加30°時(shí)，這條弧長(zhǎng)增加_.53如圖所示，OA=30B，則的長(zhǎng)是的長(zhǎng)的_倍.54母線(xiàn)長(zhǎng)為，底面半徑為r的圓錐的表面積=_.55已知扇形半徑為2cm，面積是，扇形的圓心角為_(kāi)°，扇形的弧長(zhǎng)是_cm56矩形ABCD的邊AB=5cm，AD=8cm，以直線(xiàn)AD為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱體的表面積是_.(用含的代數(shù)式表示)57糧倉(cāng)頂部是一個(gè)圓錐形，其底面周長(zhǎng)為36m，母線(xiàn)長(zhǎng)為8m，為防雨需在糧倉(cāng)頂部鋪上油氈，如果按用料的10%計(jì)接頭的

14、重合部分，那么這座糧倉(cāng)實(shí)際需用_m2的油氈.58如圖，某機(jī)械傳動(dòng)裝置靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，連桿與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所形成的O交于點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得，O半徑，此時(shí)點(diǎn)到圓心的距離是_cm59如圖，是O的直徑，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)作O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為，若，則_ 第59題 第60題60如圖，O1和O2相交于A，B，且AO1和AO2分別是兩圓的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，若O1的半徑r1=3cm， O2的半徑為r2=4cm，則弦AB=_cm.三、解答題(6364題，每題2分，其他每題8分，共計(jì)60分)61如圖，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，垂足為E.(1)求證：AB=AC；(2)求證：DE

15、為O的切線(xiàn)；(3)若O半徑為5，BAC=60°，求DE的長(zhǎng). 62如圖所示，已知ABC中，AC=BC=6，C=90°.O是AB的中點(diǎn)，O與AC相切于點(diǎn)D、與BC相切于點(diǎn)E.設(shè)O交OB于F，連DF并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于G.(1)BFG與BGF是否相等?為什么?(2)求由DG、GE和所圍成的圖形的面積(陰影部分).63如圖，以等腰三角形的一腰為直徑的O交底邊于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連結(jié)，并過(guò)點(diǎn)作，垂足為.根據(jù)以上條件寫(xiě)出三個(gè)正確結(jié)論(除外)是：(1)_；(2)_；(3)_. 64如圖，要在直徑為50厘米的圓形木板上截出四個(gè)大小相同的圓形凳面.問(wèn)怎樣才能截出直徑最大的凳面，最大直徑是多少厘

16、米？ 65如圖是一紙杯，它的母線(xiàn)AC和EF延長(zhǎng)后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖形是扇形OAB.經(jīng)測(cè)量，紙杯上開(kāi)口圓的直徑是6cm，下底面直徑為4cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為EF=8cm.求扇形OAB的圓心角及這個(gè)紙杯的表面積(面積計(jì)算結(jié)果用表示) . 66如圖，在ABC中，BCA =90°，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)P，Q是AC的中點(diǎn).判斷直線(xiàn)PQ與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由. 67有這樣一道習(xí)題：如圖1，已知OA和OB是O的半徑，并且OAOB，P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合)，BP的延長(zhǎng)線(xiàn)交O于Q，過(guò)Q點(diǎn)作O的切線(xiàn)交OA的延長(zhǎng)線(xiàn)于R.（1）證明：RP=RQ. （2）請(qǐng)?zhí)骄肯铝凶兓篈、

17、變化一：交換題設(shè)與結(jié)論.已知：如圖1，OA和OB是O的半徑，并且OAOB，P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合)，BP的延長(zhǎng)線(xiàn)交O于Q，R是OA的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且RP=RQ.證明：RQ為O的切線(xiàn).B、變化二：運(yùn)動(dòng)探求.(1)如圖2，若OA向上平移，變化一中結(jié)論還成立嗎？(只交待判斷) 答：_.(2)如圖3，如果P在OA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，BP交O于Q，過(guò)點(diǎn)Q作O的切線(xiàn)交OA的延長(zhǎng)線(xiàn)于R，原題中的結(jié)論還成立嗎？為什么？ 68如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2.E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的O交軸于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DFAE于點(diǎn)F.(1)求OA、OC的長(zhǎng)； (2)求證：DF為O

18、的切線(xiàn)；(3)小明在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn)AOE是等腰三角形.由此，他斷定：“直線(xiàn)BC上一定存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P，使AOP也是等腰三角形，且點(diǎn)P一定在O外”.你同意他的看法嗎？請(qǐng)充分說(shuō)明理由. 69.已知：如圖(1)，O1與O2相交于A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的直線(xiàn)分別交O1、O2于C、D兩點(diǎn)(C、D不與B重合)，連結(jié)BD，過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線(xiàn)交O1于點(diǎn)E，連BE. (1)求證：BE是O2的切線(xiàn)；(2)如圖(2)，若兩圓圓心在公共弦AB的同側(cè)，其他條件不變，判斷BE和O2的位置關(guān)系(不要求證明).九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)-圓單元測(cè)試題答案一、選擇題01.B 02.C 03.D 04.A 05.B 06.C 07.

19、C 08.D 09.B 10.B11.B 12.B 13.D 14.C 15.A 16.B 17.C 18.C 19.C 20.B 21.D 22.D 23.C 24.D 25.B 26.C 27.C 28.C 29.B 30.D二、填空題31. 【答案】12000 32. 【答案】第二種 33. 【答案】6cm 34. 【答案】(2，0) 35. 【答案】24(提示：如圖，由圓的對(duì)稱(chēng)性可知，等于e的面積，即為4×6=24)36. 【答案】200 37. 【答案】 38. 【答案】90° 39. 【答案】 40. 【答案】100 41. 【答案】40° 42. 【

20、答案】30° 43. 【答案】2±44. 【答案】5. 45. 【答案】厘米 46. 【答案】2 47. 【答案】40cm248.【答案】16cm. 49.【答案】4：9. 50. 【答案】 51 . 【答案】2cm52. 【答案】45°， 53. 【答案】 354. 【答案】55 . 【答案】，； 56. 【答案】130cm2 57. 【答案】158.458. 【答案】 7.5 59. 【答案】40° 60. 【答案】 三、解答題61.解：(1)證明：連接AD AB是O的直徑 ADB=90° 又BD=CD AD是BC的垂直平分線(xiàn) AB=AC(

21、2)連接OD 點(diǎn)O、D分別是AB、BC的中點(diǎn) ODAC 又DEAC ODDE DE為O的切線(xiàn)(3)由AB=AC， BAC=60°知ABC是等邊三角形 O的半徑為5 AB=BC=10， CD=BC=5 又C=60° .62.解：(1)BFG=BGF連接OD， OD=OF(O的半徑)， ODF=OFD. O與AC相切于點(diǎn)D， ODAC又 C=90°，即GCAC， ODGC， BGF=ODF.又 BFG=OFD， BFG=BGF. (2)如圖所示，連接OE，則ODCE為正方形且邊長(zhǎng)為3. BFG=BGF， BG=BF=OB-OF=，從而CG=CB+BG=， 陰影部分的面

22、積=DCG的面積-(正方形ODCE的面積 - 扇形ODE的面積)63.(1)，(2)BAD=CAD，(3)是的切線(xiàn)(以及ADBC，弧BD=弧DG等).64.設(shè)計(jì)方案如左圖所示，在右圖中，易證四邊形OAOC為正方形，OO+OB=25， 所以圓形凳面的最大直徑為25(-1)厘米.65.扇形OAB的圓心角為45°，紙杯的表面積為44.解：設(shè)扇形OAB的圓心角為n°弧長(zhǎng)AB等于紙杯上開(kāi)口圓周長(zhǎng)：弧長(zhǎng)CD等于紙杯下底面圓周長(zhǎng)：可列方程組，解得所以扇形OAB的圓心角為45°，OF等于16cm紙杯表面積=紙杯側(cè)面積+紙杯底面積=扇形OAB的面積-扇形OCD的面積+紙杯底面積即S紙杯表面積=66.連接OP、CP，則OPC=OCP. 由題意知ACP是直角三角形，又Q是AC的中點(diǎn)，因此QP=QC，QPC=QCP. 而OCP+QCP=90°，所以O(shè)PC+QPC=90°即OPPQ，PQ與O相切. 67.解：連接OQ， OQ=OB，OBP=OQP 又QR為O的切線(xiàn)，OQQR 即OQP+PQR=90° 而OBP+OPB=90° 故PQR=OPB 又OPB與QPR為對(duì)頂角 OPB=QPR，PQR=QPR RP=RQ 變化一、連接OQ，證明OQQR； 變化二、(1)結(jié)論成立 (2)結(jié)