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1、拐點問題 -平行線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用【問題情景】已知如圖, AB CD,若線段 AC 是拉直的橡皮筋, 在 AC 上任取一點 E,向不同的方向拉動點 E,那么 A 、 C、 AEC 之間有何關(guān)系呢?ABECD【探究 1】向右拉動點E,如圖所示 . 已知: AB CD ,問 A 、 C、 AEC 之間的關(guān)系 .結(jié)論: _證明:ABECD練習(xí) 1:已知 EF GF 于 F, BEF=30 °, DGF=60 °,試判斷 AB 和 CD 的位置關(guān)系,并說明理由 .判斷: _證明:過 F點作AEB30°H1F260°CGD 1=_=30 °() EF
2、GF EFG=_ °() 2= EFG _=_ ° _=_ ° 2=_=_ ° _ _()又 AB HF (已作) _ ()【探究 2】向左拉動點 E,如圖 . 已知: AB CD,問 A 、 C、 AEC 之間的關(guān)系 .結(jié)論: _證明:AB1ECD練習(xí) 2:如圖, AD BC, B=135 °, A=145 °,則 E=_ ° .CB135°E145°變式:DA已知 AB CD, BEF=70 °,那么 B+ F+D 的度數(shù)是 _.ABE 70°F【探究 3】CD將點 E 向線段 A
3、B 的右上方拉動,如圖. 已知 AB CD , A 、 C、 AEC 之間的關(guān)系 .結(jié)論: _證明:EABCD練習(xí) 3:如圖, AB CD, C=75°, A=25 °,則 E 的度數(shù)的為 _.EB25°AF75°DC【探究 4】若將點 E 向線段 AB 的左上方拉動 (如圖) . 已知 AB CD ,問 A 、 C、AEC 的關(guān)系 .結(jié)論: _證明:EABCD【課后練習(xí)】2一、填空題:1如圖, AB CD , B=23 °, D=42 °,則 E=_.A23°BNAl 1150°1EC42°140°E2l 2CDD31 題2 題3 題2如圖, AB DE , B=150 °, D=140 °,則 C=_. AB3如圖, l1l 2, 1=105°, 2=140 °,則 3=_.EF4如圖, AB CD ,CF EF,則 B+ E+F+ C =_.DC二、
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