數(shù)學八年級下北師大版1.4 一元一次不等式（二）教案

1、 八年級數(shù)學下冊1.4 一元一次不等式（二）教案 北師大版一、學生知識狀況分析學生的知識技能基礎：學生在前面的學習過程中已了解了不等式的基本性質和一元一次不等式的概念，知道解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的三個基本性質，并且會解簡單的一元一次不等式，而且能在數(shù)軸上表示其解集。學生活動經(jīng)驗基礎：在方程與方程組的知識學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了將生活中的數(shù)學現(xiàn)象抽象為數(shù)學問題或數(shù)學模型的形式，獲得并積累了解決實際問題的數(shù)學經(jīng)驗的基礎，同時在以前的學習中學生已經(jīng)有了很多合作的過程，具備了一定的合作交流能力。二、教學任務分析（一）教學目標：（1）知識與技能目標：進一步熟練掌握解一元一次不等式利用一元一次不

2、等式解決簡單的實際問題（2）過程與方法目標：通過分析實際問題中的不等關系，建立不等式模型，通過對不等式的求解對實際問題的解決，訓練學生的分析和建立數(shù)學模型的能力。（3）情感與態(tài)度目標：通過利用一元一次不等式解決實際問題，使學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣與信心。（二）教學重點：一元一次不等式的應用（三）教學難點：將實際問題抽象成數(shù)學問題的思維過程。三、教學過程分析本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習舊知，方法歸納；第二環(huán)節(jié)：合作探究，解決問題；第三環(huán)節(jié)：范例解析，方法歸納；第四環(huán)節(jié)：練習提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 復習舊知，方法歸納活動

3、內(nèi)容1：解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上（1） （2）活動目的：通過對這兩個一元一次不等式的求解，讓學生回顧解一元一次不等式的基本步驟以及在數(shù)軸上表示解集的方法?；顒有Ч航^大多數(shù)學生都能獨立地、正確地解決，但有一部分學生在用數(shù)軸表示解集時還是把端點值的實心點畫成空心圓圈，有的學生甚至把方向也畫反了。老師在此應再次強調(diào)?；顒觾?nèi)容2:歸納解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母不等式性質2或3注意：勿漏乘不含分母的項；分子是兩項或兩項以上的代數(shù)式時要加括號；若兩邊同時乘以一個負數(shù)，須注意不等號的方向要改變.（2）去括號去括號法則和分配律注意：勿漏乘括號內(nèi)每一項；括號前面是“”號，括號

4、內(nèi)各項要變號.（3）移項移項法則（不等式性質1）注意：移項要變號.（4）合并同類項合并同類項法則.（5）系數(shù)化成1不等式基本性質2或性質3.注意：兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)時，要分清不等號的方向是否改變活動目的：讓學生進一步明確解一元一次不等式的步驟與注意事項活動效果：叢后面的練習效果來看，歸納方法是有效且必需的。活動內(nèi)容3：求不等式4(x+1)20的正整數(shù)解?；顒幽康模菏箤W生體會題目的條件與要求對不等式解集的影響，也為后面解決實際問題時要考慮實際意義作鋪墊?；顒有Ч阂徊糠謱W生能順利解答，一部分學生因思維定勢與審題不嚴而做錯。第二環(huán)節(jié) 合作探究，解決問題活動內(nèi)容：利用一元一次不等式解決簡單的實

5、際問題一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？解：設小明答對了x道題，則得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明評為優(yōu)秀，即小明的得分應大于或等于85分，則 4x-(25-x) 85解得： x22所以，小明至少答對了22道題，他可能答對22，23，24或25道題?；顒幽康模和ㄟ^學生之間的合作、交流，讓學生體會不等式在解決實際問題時的作用，并且發(fā)展了學生的合作、交流與數(shù)學語言的表達能力?；顒有Ч簩W生發(fā)言踴躍，思維活躍，有算術計算的方法，有方程的方法，也有不等式的方法。第三環(huán)節(jié) 例題解

6、析，方法歸納活動內(nèi)容1：例3小穎準備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個筆記本元，她買了2本筆記本.請你幫她算一算，她還可能買幾支筆？解:設她還可能買x枝筆,根據(jù)題意,得×221解這個不等式,得x因為在這一問題中x只能取正整數(shù),所以還可能買1枝、2枝、3枝、4枝或5枝筆.活動目的：進一步讓學生體會不等式在解決實際問題時的作用，并且要結合實際問題的意義作出最后的解答，同時也為學生的解題步驟起了一個示范的作用?；顒有Ч河兄谔岣邔W生解題的規(guī)范性，同時為后面的方法歸納作了鋪墊?；顒觾?nèi)容2：方法歸納解一元一次不等式應用題的步驟：（1）審題，找不等關系；（2）設未知數(shù)；（3）列不等關

7、系；（4）解不等式；（5）根據(jù)實際情況，寫出全部答案活動目的：通過例2、例3的解答，讓學生通過討論與交流，歸納出利用一元一次不等式解決實際問題的一般步驟，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模的能力。活動效果：通過類比列方程解應用題的步驟，學生基本上歸納得比較完整，只是最后求出了不等式的解集后，還要根據(jù)實際意義來得到最后答案，有些同學容易忽略。第四環(huán)節(jié) 練習提高活動內(nèi)容：1、解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上： 2、小明準備用26元錢買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元錢，一盒方便面3元錢，他買了5盒方便面，他還可能買多少根火腿腸？活動目的：通過學生獨立對隨堂練習的解答，及時發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，讓學生熟

8、練解一元一次不等式，并能利用不等式解決一些實際問題?；顒有Ч弘S機抽取學生上臺演示，學生掌握情況良好。第五環(huán)節(jié) 課堂小結 活動內(nèi)容：通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？（1）解一元一次不等式的一般步驟及注意事項（2）利用一元一次不等式可以解決一些實際問題活動目的：培養(yǎng)學生知識歸納與整理的習慣與能力，通過師生共同總結，增強學生認識，加深學生印象，強化學生記憶?；顒有Ч簩W生各抒己見，暢所欲言，一般都能概括出上述兩條來。第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 習題1.5 四、教學反思1、本節(jié)課通過復習解一元一次不等式以及在數(shù)軸上表示解集開始引入新的問題，學生通過對新問題的討論、交流與研究，明確了方法與注意事項，并為利用一元一次不等式解決實際問題作了鋪墊。這樣的程序符合學生的認知規(guī)律，教學取得了不錯的效果。適時地由學生自己合作、交流，歸