《二次根式的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)-01

1、二次根式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：理解a · b ab （ a 0， b0），ab =a · b （ a0 ，b0 ），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出a · b ab （ a0 ，b0）并運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算；? 利用逆向思維，得出ab =a · b （ a0 ， b0 ）并運(yùn)用它進(jìn)行解題和化簡(jiǎn)教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵：重點(diǎn)：a · b ab （ a 0， b0），ab =a · b （a0 ， b0 ）及它們的運(yùn)用難點(diǎn)： 發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出a · b ab （ a0， b0）關(guān)鍵： 要講清ab （a<0,b<0

2、） =，如(2)(3)=(2)(3)或(2)(3)=23=2×3教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入1 、對(duì)于二次根式a 中的被開(kāi)方數(shù) a，我們有什么規(guī)定？2、當(dāng) a 0時(shí)， (a )2等于多少？3、當(dāng) a 0時(shí)，a 2等于多少？二、探索新知我們看下面的例子：4×92×3 6，49 36 6。由此可以得4× 9 49一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為：a · b ab （ a 0 ， b0） 反過(guò)來(lái)：ab = a · b （ a 0， b0 ）兩個(gè)二次根式相乘，被開(kāi)方數(shù)相乘，根積的算術(shù)平方根，等于積中各因式指數(shù)不變。 ( 注： 1、注意公式中的非負(fù)的算

3、術(shù)平方根。 ( 注：a0,b0 是公數(shù)的條件； 2、在被開(kāi)方數(shù)相乘時(shí)，就應(yīng)式 ab = a · b 成立的必要條3、該考慮因式分解（或因數(shù)分解）；a ·b ab件，如果不滿(mǎn)足這個(gè)條件，等式的可以推廣為右端就無(wú)意義。 )a ·b · aba 0，b0， c 0)例 1計(jì)算（1） 35（ 2 ）1× 27（3） 9× 27（ 4 ）1 × 632分析： 直接利用a · b ab （ a0， b 0）計(jì)算即可解：（ 1）35 =15（2）1× 27=127=939233（3） 9× 27= 9 273

4、=9 3（4 ）1× 6=16 = 322例 2化簡(jiǎn)（1）916（2） 16 81（ 3 ）81100（4）9x2 y2（5 ）（ 15）×（16）（ 6 ）4a 2 b3分析：利用ab =a · b （ a0， b0 ）直接化簡(jiǎn)即可解：（ 1）916 =9 × 16 =3 ×4=12（2） 1681 =16 × 81 =4 ×9=36（ 3 ）81100=81× 100 =9 ×10=90（ 4 ）9x2 y2 =32 × x2 y2=32 × x2× y2=3xy（ 5

5、）（ 15 ）×（16 ）25×1625× 16 5×4=20警示誤區(qū) （題 5）：(6)4a2 b3 22a 2b2b應(yīng)先進(jìn)行符號(hào)運(yùn)222× b2b算，不要直接把× a× b 2ab（ 15）×（ 16）注意 ：從上例可以看出，如果一個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)中所有的因式(或因數(shù) )能開(kāi)的盡方，可以利用積化為15× 的算數(shù)平方根的性質(zhì)，將這些因式(或因數(shù) )開(kāi)出來(lái)，從而將二次根式化簡(jiǎn)。16 而出錯(cuò)例 3計(jì)算：（ 1 ）147（2）35 210（ 3 ）3x1 xy314 7722722 72;解： （1）14

6、7 =注意 ：二（2）35210=32510 6522 652 302;次根式相乘后，能1 xy = 3x1 x2 y（ 3 ）3xx2 yx 2y x y開(kāi)盡方的33一定要開(kāi)出來(lái)。三、鞏固練習(xí)（ 1 ）計(jì)算：16× 836 ×210 5a · 1 ay5(2) 化簡(jiǎn): 20 ;18 ;24 ;54 ;12a2b2四、應(yīng)用拓展例 3 判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正：（1）(4)(9)49解：不正確改正：( 4)(9) =4 9 4 × 9=2×3=6（ 2）412 × 25 =4× 12 × 25 =41

7、2× 25=412 =83252525解：不正確改正：412 × 25=112× 25=11225= 112=1674 7252525五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：（1 ）a · b ab =（ a 0 ，b 0 ），ab =a · b （ a 0 ，b 0）及其運(yùn)用六、布置作業(yè)1課本2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)【第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)】一、選擇題1 若直角三角形兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為15 cm 和12 cm ， ? 那么此直角三角形斜邊長(zhǎng)是多少？（答案：33 cm）2化簡(jiǎn) a1（答案：-a）ax2 1成立的條件3等式x1 x1（ 答案： x1）二、綜合提高題1自由落體的公式為S=12gt2（ g 為重力加速度，它的值為10m/s 2 ），若物體下落的高度為720m ，則下落的時(shí)間是多少？（ 答案： 12s）2一個(gè)底面為30cm ×30cm 長(zhǎng)方體玻璃容器中裝滿(mǎn)水，? 現(xiàn)將一部分水例入一個(gè)底面為正方形、高為10cm 鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿(mǎn)水時(shí)，容器中的水面下降了20