優(yōu)化探究2016高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)6-1不等關(guān)系與不等式課時(shí)作業(yè)文重點(diǎn)

1、/ 1 + a2 - a=a-12 + 3 0,1 + a2 a,【優(yōu)化探究】2016高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)6-1不等關(guān)系與不等式課時(shí)作一、選擇題1. 若a, b, c R, ab，則下列不等式成立的是 ()1 1Ab2a ba bC.c2 + 1 c2+ 1D. a|c|b|c|解析： c2+ 3, 根據(jù)不等式的性質(zhì)知 話謝成立.答案：C2. 已知 a1, a2 (0,1)，記 M = a1a2, N = a1+ a2- 1,貝U M 與 N 的大小關(guān)系是()A . MNC. M = N D .不確定解析：由題意得 M N = a1a2- a1- a2 +1 = (a1 - 1) (a2 - 1)

2、0，故 M N.答案：B3. (2015年合肥模擬)已知a, b, c滿足cv bv a且acv 0，則下列選項(xiàng)中不一定能成立的是( )c b A. v-a ab aB： 0cQ2 a2C. c ca cD.v 0ac解析：cba 且 ac0,. c0, . 00a ac ac 但b2與a2的關(guān)系不確定，故b2a2不一定成立.c c答案：C4. (2013 年高考天津卷)設(shè) a, b R,貝U “ (-b) a2是 “ ak的I ()A .充分不必要條件B .必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件解析：由不等式的性質(zhì)知(a- b) a20成立，則ab成立；而當(dāng)a= 0, ab成

3、立時(shí)，(a - b) a20 不成立，所以(a - b) a20是ab a B . a cbC. c b a D . ac b 解析：c- b= 4 4a+ a2= (2 a)2 0 cb將題中兩式作差得2b = 2 + 2a2,即卩b = 1 + a2.二 b = 1 + a2 a. ca. 答案：A，x的取值范圍是二、填空題6. 若60x84,28y33，則x-y的取值范圍是解析：33 y 2827x- y56 ,T 53y2L,A 話寺3.答案：（27,56）7.用一段長(zhǎng)為小于216 m2,凹3、11, 330 m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng) 靠墻的一邊長(zhǎng)為xm，其中的不等關(guān)系

4、可用不等式18 m,要求菜園的面積不（組）表示為.1 1解析：矩形的另一邊長(zhǎng)為 2（30 x） = 15 2X，矩形面積為x 15 *:且0x18，則不等式組為0x 2160x 0,1 + a2 a,a b 11&已知a+ b0，則b2+三與1+1的大小關(guān)系是1 玄+b -ha2 ra2b21+ b =專 + 筈=(a b)a+ b0, (a b)2 0 玄+b f b 2刊 .令書(shū)彳 +1解析：b2+盤a2b2答案：殳+ PJ+1b2 a2 a b三、解答題9.比較下列各組中兩個(gè)代數(shù)式的大?。?1)3x2 x + 1 與 2x2 + x 1;當(dāng) a0, b0 且 a時(shí)，aabb與 abba.

5、解析：(1) / 3x2 x + 1 2x2 x + 1 = x2 2x + 2 = (x 1)2 + 10,二 3x2 x+ 12x2 + x 1. 2!Ha bbba=aa b1a b=-b.當(dāng) ab，即a-b0，b1 時(shí),b1,aabbabba.* a b1, aabbabba.當(dāng) a0, b0 且 a b時(shí)，aabbabba.當(dāng) ab,即 a b0,0b1 時(shí)，10甲、乙兩人同時(shí)從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時(shí)間步行, 半時(shí)間跑步，如果兩人步行速度、 解析：設(shè)從寢室到教室的路程為甲所用的時(shí)間t 甲= 2V1+為 2v1v2跑步速度均相同，試判斷誰(shuí)先到教室？s,甲、乙

6、兩人的步行速率為 v1 ,跑步速率為v2,且v1 t 乙2v1v2 八 2s4v1v24v1v24v1v2/1甲0, t乙0,t甲t乙，即乙先到教室.B組高考題型專練1. （2014年高考四川卷）若ab0, cdca bB.db0, cd d0 ,一ac bd,即 ac0,ac bddc dc#即ab,故選b. d c答案：B2. 設(shè)a, b R，定義運(yùn)算入”和V”如下:a, ab,a, ab.若正數(shù)a, b, c, d滿足ab4 c+ d2 cA d2 cV d 2C. aV b2 cA d2 cV d 2解析：根據(jù)題意知，aA b表示a, b中較小的，aV b表示a, b中較大的.因?yàn)?ab 4所以a+ b4又因?yàn)閍, b為正數(shù)，所以a, b中至少有一個(gè)大于或等于2，所以aV b2因?yàn)閏+ d4 c, d為正數(shù)，所以c, d中至少有一個(gè)小于或等于2,所以cA db，則（）1 1A. acbc Bb2 D. a3b3解析：當(dāng)cbc不成立，故 A不正確，當(dāng)a- 1, b- 3時(shí)，B、C均不正確，故選D.答案：D4. （