《倍數(shù)與因數(shù)》

1、倍數(shù)和因數(shù)京口區(qū)教師培訓(xùn)中心 夏薇教學(xué)內(nèi)容：蘇教版(義教課標(biāo)數(shù)學(xué))四下第70-71的例題以及72頁(yè)“想想做做”的1-3頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)操作活動(dòng)得出相應(yīng)的乘除法算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。2、在探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。3、通過(guò)倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。教學(xué)過(guò)程 一、智力競(jìng)猜 引入新課 1、讓學(xué)生進(jìn)行“智力競(jìng)猜”同學(xué)們，夏老師覺(jué)得我們班的

2、同學(xué)好像很聰明，是嗎？考考你們。春天到了，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個(gè)父親兩個(gè)兒子，但總共只有3個(gè)人，這是怎么回事呢?(部分學(xué)生能猜出三個(gè)人分別是孫子、爸爸、和爺爺)2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是夏天，夏有才、夏廣發(fā)。請(qǐng)學(xué)生以夏有才為中心介紹下三個(gè)人的關(guān)系。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出“夏有才是爸爸”，“夏有才是兒子”的語(yǔ)句，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“誰(shuí)是誰(shuí)的爸爸”“誰(shuí)是準(zhǔn)的兒子”。3、上述“父子關(guān)系”是一種互相依存的關(guān)系，在表述時(shí)一定要完整。在我們自然數(shù)中某兩個(gè)數(shù)之間也有這種類似的依存關(guān)系它們就是倍數(shù)和因數(shù)。二、初步感受倍數(shù)和因數(shù)今天這節(jié)課夏老師和大家一起來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題）1、現(xiàn)在請(qǐng)大家看大屏

3、幕，老師給你們帶來(lái)了12個(gè)大小一樣的正方形，想一想，你能用這12個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？有幾種拼法？請(qǐng)同桌兩人先拼一拼。說(shuō)說(shuō)你是怎么拼的。哪個(gè)同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。每排擺4個(gè)擺3排?；蛘呙颗艛[3個(gè)，擺4排。3×4=122你能用乘法算式表示出來(lái)？3、第二種擺法我們只要把它旋轉(zhuǎn)一下就跟第一種一樣。我們就留一種。還有沒(méi)有不同的拼法，同樣用一道乘法算式表示出來(lái)。生：每排擺6個(gè)，擺2排?；蛘呙颗艛[2個(gè)，擺6排。生：2×6124、還有嗎？生：我每排擺12個(gè)擺了一排?；蛘呙颗艛[1個(gè)，擺12排。1×1212。5、還有不同的拼法嗎？通過(guò)剛才的活動(dòng)，我們得到3個(gè)乘法算式，我們先看這個(gè)乘法算

4、式：4×312，我們可以說(shuō)12是3的倍數(shù)，12（也是4的倍數(shù)）。對(duì)了，反過(guò)來(lái)我們可以說(shuō)3是12的因數(shù)，4（也是12的因數(shù)）。也就是說(shuō)3和4都是12的因數(shù)。（最好加上一些手勢(shì)）6、我們?cè)僖黄鸢堰@句話來(lái)讀一讀，（學(xué)生齊讀），感受一下。（引導(dǎo)學(xué)生明白1、我們看出在乘法算式中，積就是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù)，兩個(gè)乘數(shù)就是積的因數(shù)。2、請(qǐng)大家注意倍數(shù)和因數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，所以一定要說(shuō)成誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)）7、那這還有兩道乘法算式，你能說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？（1）2×612，指名23個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。（2）1×1212，先自己說(shuō)一說(shuō)，再指名說(shuō)一說(shuō)。8、請(qǐng)你與同桌

5、合作，一人說(shuō)一道乘法算式，另一人說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。請(qǐng)一兩組說(shuō)一說(shuō)。（板書）9、老師這也有兩道算式，（板書：4×416 18÷36）你能說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？生：4是16的因數(shù)，16是4的倍數(shù)。數(shù)學(xué)上規(guī)定：當(dāng)兩個(gè)因數(shù)相同時(shí)，通常只需要說(shuō)出或?qū)懗鲆粋€(gè)。生：18是3的倍數(shù)，18是6的倍數(shù)。3是18的因數(shù)，6是18的因數(shù)。（適時(shí)表?yè)P(yáng)）你是什么想的？小結(jié)：真聰明呀，我們可以根據(jù)乘法算式，確定兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，也可以根據(jù)除法算式來(lái)確定兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系。為了方便，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的一個(gè)數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。（板書：不是0的

6、自然數(shù)）師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？先自己試一試。2、3、5、18、20、36生說(shuō)略。這些數(shù)中，36的因數(shù)有哪些呢？還有沒(méi)有呢？36的因數(shù)究竟有多少個(gè)呢？請(qǐng)你把36的因數(shù)都找出來(lái)。二、探索找因數(shù)倍數(shù)的方法師：其實(shí)要找出36的一個(gè)因數(shù)并不難，難就難在你能不能把36的所有因數(shù)全部找出來(lái)？當(dāng)你找出了36的所有因數(shù)，別忘了填在作業(yè)紙上。學(xué)生填寫時(shí)師巡視搜集作業(yè)。師：夏老師找到了3份不同的作業(yè)，大家仔細(xì)觀察這三份作業(yè)，（展臺(tái)）A：2、4、13、12、18、36B：1、2、4、3、6、9、12、18、36C：1、36、2

7、、18、3、12、4、9、62、你是怎樣來(lái)想的？生1：有遺漏、不完整。生2：我是用乘法來(lái)想的，看哪兩個(gè)數(shù)相乘得36，就把這兩個(gè)數(shù)寫下來(lái)。追問(wèn)：那也就是說(shuō)由一道乘法算式找到幾個(gè)36的因數(shù)？36的因數(shù)是一對(duì)一對(duì)出現(xiàn)的。生3：我是用除法來(lái)想的。首先想36除以1等于36，再想36除以2等于18追問(wèn)：那也就是說(shuō)由一道除法算式也找到（2個(gè)）36的因數(shù)，它也是成對(duì)成對(duì)的出現(xiàn)的。3、那我們比較觀察這三位同學(xué)的，你最喜歡哪個(gè)同學(xué)的？生1：第三位同學(xué)的，用除法算比較方便，而且是有順序的，這樣不容易遺漏。4、那怎樣找就能做到有順序、不重復(fù)、不遺漏呢？學(xué)生交流引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，從1開(kāi)始，36÷136、36

8、47;218、36÷312、36÷49、36÷66（板書）5總結(jié)：看，我們發(fā)現(xiàn)運(yùn)用除法算式找一個(gè)數(shù)的因數(shù)比較方便，并且不重復(fù)、不遺漏，做到答案的完整性?？墒菙?shù)學(xué)上還不是這樣表示的呢？（出示：1、2、3、4、6、9、12、18、36）雖然寫法不一樣，但是它的想法卻是一樣的，它也是成對(duì)、有序的思考的。先想1找到了36、嘗試2找到了18，是不是成對(duì)、有序的呀，只不過(guò)是一頭一尾的寫，嘗試3找到了12，那為什么找到6就不要再找了？生：重復(fù)出現(xiàn)了。明白了嗎？6、拿出作業(yè)紙，試一試找20、15、11的因數(shù)有哪些？20的因數(shù)有： 生：1、2、4、5、10、20你是怎樣來(lái)想的？找到

9、4以后還要往下找嗎?生：不要，5、4就重復(fù)了。15的因數(shù)有： 生：1、3、5、15還有嗎？生：沒(méi)有，4不可以，5就重復(fù)了。再試試11呢？8、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下（手指黑板上的各個(gè)數(shù)的因數(shù)），你們發(fā)現(xiàn)了什么？一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？最大最小描紅師：尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)掌握的不錯(cuò)，這節(jié)課還要研究倍數(shù)呢。會(huì)找一數(shù)的倍數(shù)嗎？找一個(gè)小一點(diǎn)的，3的倍數(shù)，誰(shuí)來(lái)找一個(gè)。學(xué)生思考，然后匯報(bào)。（請(qǐng)23生）各人說(shuō)的多少個(gè)不同，誰(shuí)有辦法把3的倍數(shù)說(shuō)完。說(shuō)不完怎么表示呢？師：寫不完可以用省略號(hào)表示。板書）師：同學(xué)們雖然找的答案差不多，但腦子里的方法各不相同。我想聽(tīng)聽(tīng)你是用什么方法找的？生1：3×1、3×

10、2師：能理解嗎？生2：33=6、639師：尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法掌握了嗎？試一試。5的倍數(shù)（板書）學(xué)生練習(xí)紙上完成：40以內(nèi)6的倍數(shù)。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這一次你找了哪幾個(gè)？生：6、12、18、24、30、36師：為什么不加省略號(hào)？生：因?yàn)榻o了一個(gè)限制。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察一下，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？（最小的倍數(shù)描紅）比較一下：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)和倍數(shù)的個(gè)數(shù)有什么不同嗎？有限 無(wú)限整理成表格以對(duì)照和記憶9、因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)你們掌握了嗎？考考你們(1)真假我來(lái)辨：1、因?yàn)?×3 = 6，所以2是因數(shù)，6是倍數(shù)。（ ）2、17的最小倍數(shù)是34。 （ ）3、8是8的倍數(shù)，8也是8的因數(shù)。 （ ）4、

11、20的最小倍數(shù)和最大因數(shù)都是它本身。 （ ）(2)補(bǔ)充練習(xí)1 2 4 8 12162432 48568的倍數(shù) 48的因數(shù)三、感受倍數(shù)和因數(shù)的神奇奧秘師：同學(xué)們的表現(xiàn)非常棒，其實(shí)關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)蘊(yùn)藏了很有意思的規(guī)律。夏老師問(wèn)一個(gè)問(wèn)題，好不好？1100這100個(gè)數(shù)，思考一下，哪個(gè)數(shù)的因數(shù)最多？生1：1生2：99師：還有誰(shuí)要發(fā)表的？生3：100師問(wèn)生2：為什么認(rèn)為100的因數(shù)最多？生：100是最大的。師：夏老師公布一下答案： 60師：可以一起找一找。比100多多了。是不是數(shù)越大，因數(shù)就越多。你們知道一小時(shí)有多少分？（60分），一分=60 秒，這里的60和剛才的60有關(guān)系嗎？這里的60就和100以內(nèi)的因數(shù)有關(guān)系。師：相信了吧，其實(shí)夏老師一開(kāi)始也是特別不相信，咱們時(shí)間上面的 1小時(shí)=60分，1分=60秒的進(jìn)率竟然和100以內(nèi)的數(shù)的因數(shù)有著這么大的關(guān)系。師：今天我們學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)，這節(jié)課你有什么收獲？生：4、游戲：看誰(shuí)反應(yīng)快？同學(xué)們很好的掌握了今天的知識(shí)，下面我們來(lái)做個(gè)游戲放松一下吧。規(guī)則：凡是數(shù)字符合以下要求的，請(qǐng)站起來(lái)并高舉你的數(shù)字，看誰(shuí)反應(yīng)快？（1） 誰(shuí)的學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)。4,7