把“根”留住——議小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“根”的問題

1、把“根”留住一一議小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“根”的問題“讓血脈再相連，留住我們的根！”這是香港著名歌星童安格經(jīng)典歌曲把根留住里的幾句歌詞。細(xì)細(xì)品來，真是意味深長(zhǎng)。共冋出力量，集中精力研究和編寫了新課程。就在短短的三、四年里，全國所有地區(qū)、所有學(xué)校分批進(jìn)入了實(shí)驗(yàn)區(qū)， 百萬名教師投入到了這場(chǎng)聲勢(shì)浩大的改革之中，全國所有的適齡兒童幾乎一個(gè)不漏地在學(xué)習(xí)新課程、接受新教育、學(xué)做新公民。“多少臉孔，隨波逐流，他們到底在追尋什么？ ”是不是在盲目地追新、幼稚地從洋？還是在血脈相連中尋求發(fā)展？我想，這個(gè)答案是肯定的：這是一場(chǎng)具有深遠(yuǎn)意義的教育改革；是一次符合我國國情、借鑒外國經(jīng)驗(yàn)、傳承傳統(tǒng)精華、血脈緊緊相連的一次大變革

2、。 也正是“萬 涓成水，匯流成河，像一首澎湃的歌?！薄皞鹘y(tǒng)精華”是我們大中華的民族之“根”；“傳承與創(chuàng)新”是我們大中華的改革之路。我們都是小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們到底應(yīng)該如何去隨波逐流？如何才能真正有效地實(shí)施新課程， 根據(jù)時(shí)代需要把小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作做得更好？我認(rèn)為首先要有“把根留住”的思想觀 念。什么是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“根”呢？我想，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“根”。如果我們?cè)谛抡n程實(shí)施中能夠始終緊緊地把握好小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)性的問題，我們就真正抓住了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本性問題。那么，我們?cè)鯓硬拍馨盐蘸眯W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)性的問題呢？那就是要不斷地通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解和精通數(shù)學(xué)的基本概念，把握有

3、效的數(shù)學(xué)思想， 構(gòu)建多樣的思維方式， 培育學(xué)生的數(shù)學(xué)精神；進(jìn)一步理清“傳承與創(chuàng)新”的教學(xué)改革發(fā)展思路，在基礎(chǔ)中求創(chuàng)新。具體說來， 我們要從以下五個(gè)方面去努力：、精通數(shù)學(xué)的基本概念。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)概念是最基本的，但也是最重要的概念之一。我們要學(xué)生掌握這些基本概念，教師自己首先要精通這些概念。而且，我還認(rèn)為，一個(gè)人他在小學(xué)階段對(duì)數(shù)學(xué)概念能理解透徹，印象深刻，那么，對(duì)他將來比較順利地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其效果是-十分明顯的。據(jù)網(wǎng)上資料顯示，在高等教育領(lǐng)域里， 數(shù)學(xué)這門課程不僅僅只是理科生學(xué)習(xí)的，而是幾乎所有專業(yè)的學(xué)生都要學(xué)數(shù)學(xué)，因?yàn)樗且婚T基礎(chǔ)課程。還如，凡想在大學(xué)一二年級(jí)轉(zhuǎn)專業(yè)的話， 無論是理科類、文科類、

4、醫(yī)學(xué)類、工科類等等，“數(shù)學(xué)分析”這門課程是必考科目。更如， 在高考中，數(shù)學(xué)是和語文、英語占有同等分?jǐn)?shù)的重要地位，其課程的重要程度更是不言而喻。由此，我就想到，數(shù)學(xué)對(duì)一個(gè)小學(xué)生的發(fā)展前途是何等的至關(guān)重要。如果我們的教學(xué)對(duì)象在小學(xué)階段就連基本的數(shù)學(xué)概念都搞不清楚，那么，他將來怎么會(huì)有能力去參與數(shù)學(xué)課程的后續(xù)學(xué)習(xí)？怎么能適應(yīng)國家和社會(huì)對(duì)人才的選拔機(jī)制？等待他們的結(jié)果將會(huì)是什么？這里我再舉個(gè)小例子進(jìn)一步說明這個(gè)問題：就在前幾年，我縣元濟(jì)高級(jí)中學(xué)有個(gè)文科畢業(yè)生，姓名：胡玉婷。她報(bào)考的是文科，而她在高考中數(shù)學(xué)卻得了滿分。再加上她的其它幾門學(xué)科都非常優(yōu)秀，所以一舉成功，進(jìn)入了北大，現(xiàn)在已在香港工作。前天我很

5、巧碰到了曾經(jīng)輔導(dǎo) 過她的張老師，他說：“胡玉婷同學(xué)人品好，很努力，很想學(xué)，因此進(jìn)步特別快。尤其是對(duì) 一些數(shù)學(xué)概念，一般同學(xué)都認(rèn)為會(huì)了就可以完事了，而胡玉婷同學(xué)卻必須把概念弄到精通為止”。張老師還強(qiáng)調(diào)：“會(huì)與精通不是一會(huì)事！”從這個(gè)例子我們可以引出一大串問題：如 果胡玉婷同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)概念不達(dá)到精通的話，他在高考中數(shù)學(xué)能得滿分嗎？如果她在高考中其它學(xué)科同樣優(yōu)秀，而數(shù)學(xué)成績(jī)卻只是一般的話，她能考上北大嗎？如果她沒有考上北大，她會(huì)有能力那么順利地去香港工作嗎？等等。我認(rèn)為，這一系列的問題雖然還與她的綜合素質(zhì)有關(guān)，但與她精通數(shù)學(xué)概念的思維品質(zhì)絕對(duì)是血脈相連的，因?yàn)?，這種優(yōu)秀的思維品質(zhì)還會(huì)正遷移到其它各個(gè)方

6、面。所以我建議，老師們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中要努力培養(yǎng)學(xué)生“精通概念”的思維品質(zhì)，要以教師自身對(duì)概念的精通來誘導(dǎo)學(xué)生精通概念，把“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)化為“精通”。、把握有效的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想就是一個(gè)人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的靈魂。如果這個(gè)人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)找不到一種有效的思想方法， 那么，就好比這個(gè)人丟失靈魂一樣已經(jīng)沒有了行走的方向。學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法從何而來？很顯然，數(shù)學(xué)課程加數(shù)學(xué)老師。數(shù)學(xué)課程是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“寶庫”，數(shù)學(xué)教師是引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)這個(gè)寶庫的“大師”。為什么我把數(shù)學(xué)教師稱為“大師”，這是一種理想。如果我們數(shù)學(xué)教師都能朝著“大師”的方向去努力，就算一輩子真的成不了“大師”，小學(xué)數(shù)學(xué)的明天也會(huì)更美好。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思想方法

7、主要有：轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)應(yīng)思想，分類思想，函數(shù)思 想，集合思想，統(tǒng)計(jì)思想，分類思想和歸納思想等等。那么，我們?nèi)绾巫寣W(xué)生在小學(xué)階段掌 握這些重要的數(shù)學(xué)思想呢？關(guān)鍵是教師要分析教材，鉆研教材，要把教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想一一地找出來，并引導(dǎo)學(xué)生一一地去掌握它。但是，我們?cè)诼犝n了解中確實(shí)發(fā)現(xiàn)，有教師對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有忽視的現(xiàn)象，或者說還缺乏能力從教材中分析找到這種數(shù)學(xué)思想。有時(shí)候這堂課明明有幾種數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)的例題或 習(xí)題之中，但教師上課的過程中一點(diǎn)察覺都沒有反映出來。可見教師是沒有意識(shí)到或者雖有意識(shí)但就是發(fā)現(xiàn)不了。我認(rèn)為，這樣的教師對(duì)教材的理解是淺顯的。所以我建議，老師們?cè)谡绞谡n之前要認(rèn)

8、真鉆研教材和學(xué)習(xí)大量的參考資料，做到自己先要了解和把握好蘊(yùn)含在教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)思想。有個(gè)老師提出了“前思”的概念，我很贊同。我們要通過這種“前思”性的學(xué)習(xí)，深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。 也只有這樣，教師才能有的放矢地組織學(xué)生開展學(xué)習(xí)，才能讓學(xué)生更有效地掌握數(shù)學(xué)思想方法，才能讓學(xué)生把小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)打得更加牢固。三、構(gòu)建多樣的思維方式。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一方面是為了掌握數(shù)學(xué)領(lǐng)域里的知識(shí)與技能，解決生產(chǎn)和生活中的實(shí)際問題；另一方面也是為了鍛煉學(xué)生的思維能力，即：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有“鍛煉思維的體操、開啟智慧的鑰匙”之功效。很顯然，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中充分感悟思維方式是十分必要和重要 的。綜觀新課程的教材內(nèi)容，與老教

9、材相比更突出強(qiáng)調(diào)的是讓學(xué)生“多思考”，而思考與思維方式又有必然聯(lián)系的。小學(xué)生如果有了良好的思維方式為基礎(chǔ)，思考才會(huì)產(chǎn)生更大的效果；反之，小學(xué)生如果養(yǎng)成了良好的思考習(xí)慣，思維方式也就會(huì)越來越科學(xué)。因此，我們要有目的地培養(yǎng)學(xué)生以良好的思考習(xí)慣，來構(gòu)建出更多的、 更為科學(xué)的思維方式；同時(shí)，也以更為科學(xué)的思維方式，去不斷激發(fā)學(xué)生思考的興趣，以養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣。因此我建議，在實(shí)施新課程中，我們首先要分析數(shù)學(xué)教材中具有思考價(jià)值的學(xué)習(xí)內(nèi)容，充分利用這些思考性材料，仔細(xì)琢磨出具有思考價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步研究如何激發(fā)學(xué)生的思考興趣、構(gòu)建思維方式、培養(yǎng)思考習(xí)慣的教學(xué)方法。在課堂中要精心設(shè)計(jì)和組織好讓學(xué)生思 考

10、的重要環(huán)節(jié)，以達(dá)到提高學(xué)生思考興趣、構(gòu)建多種思維方式、逐步養(yǎng)成思考習(xí)慣的、具有戰(zhàn)略意義的教學(xué)目標(biāo)。當(dāng)然，作為教師自身，也要養(yǎng)成思考習(xí)慣和提高自身的思考能力。有這個(gè)長(zhǎng)處的教師往往會(huì)培養(yǎng)出具有這個(gè)長(zhǎng)處的優(yōu)秀學(xué)生。這樣的例子實(shí)在太多，我就不一一列舉了。而思考的興趣和習(xí)慣是在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中逐步培養(yǎng)起來的。因此我們的教學(xué)切忌心急找到結(jié)果，而是應(yīng)該富有耐心地讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中細(xì)細(xì)品味，品出一種不一樣的感覺， 品出一種與眾不同的思維方式，品出一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歡樂心情，品出一種超人的智慧。四、培育學(xué)生的數(shù)學(xué)精神?！叭耸怯芯竦摹！边@句話其實(shí)大家都懂，不講也沒關(guān)系，但在這里我只是友情提醒而已。任何人做任何

11、一件事情都是由一種精神在支配著，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是如此。 而我們這個(gè)話題“數(shù)學(xué)精神”的內(nèi)涵是指什么呢？我的理解是：探究真理。也就是說，我們要組織學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中培養(yǎng)他們“探究真理”的信心、決心和能力。“美國哈佛大學(xué)的校訓(xùn)是追求真理、求是崇真，三百多年來以來，這種精神始終感染著一代又一代哈佛人?！保ㄕ詮拿绹竺？疵绹降木⒔逃粫?。我們作為數(shù)學(xué)教師，也同樣承載著培養(yǎng)學(xué)生“探究真理”的重任與使命，我們也要努力培養(yǎng)學(xué)生的這種精神。因此我建議，首先還是要鉆研“教材”，只不過這里的“教材”含義更廣。第一，我們要在培養(yǎng)學(xué)生“樂學(xué)”的目標(biāo)上下功夫。試想，如果一個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中枯燥無味，感

12、覺不到一點(diǎn)快樂的話，怎么可能樹立起“探究真理”的數(shù)學(xué)精神。第二，我們要廣收材料， 即要想辦法廣收數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)名人的風(fēng)采、杰出少年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的優(yōu)秀事跡等來感染學(xué)生， 讓學(xué)生的心靈有一種振蕩，讓他們的精神有一種追求。第三，要廣收那些邏輯性強(qiáng)、思維要求高、內(nèi)容附合小學(xué)生年齡特點(diǎn)的思維能力習(xí)題，讓學(xué)生在這些變幻莫測(cè)的思維過程中品嘗思維的美感。第四，還可以鼓勵(lì)學(xué)生自己廣收材料解決問題，即：組織學(xué)生討論數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們不急于求出結(jié)果，而是故意地讓學(xué)生在一、二天或一星期或更長(zhǎng)時(shí)間找到答案。此時(shí)， 教師可以提供一些尋找有關(guān)資料的途徑和方法，鼓勵(lì)學(xué)生自己去尋找資料、解決問題等等， 培養(yǎng)學(xué)生探索新知的能力和習(xí)

13、慣。如果教師能長(zhǎng)期采用這樣方法，學(xué)生“追求真理”的數(shù)學(xué) 精神就會(huì)慢慢形成。五、堅(jiān)持從基礎(chǔ)中求創(chuàng)新的教學(xué)思想。必經(jīng)之路。我省著名特級(jí)教師劉永寬認(rèn)為：“創(chuàng)新并不是把舊的方法全部推倒，搞一個(gè)全新的方法。如果在原來的方法基礎(chǔ)上，只要能起到更好的教學(xué)效果，在某一環(huán)節(jié)上予以突破， 或者教學(xué)語言、教學(xué)工具的運(yùn)用給予一些變化，都可以視作創(chuàng)新?！贝嗽捀呶萁?，觀點(diǎn)鮮明。女口，他上過的公開課 面積的認(rèn)識(shí)已經(jīng)有好多次了，但每次都給人有一種新鮮的感覺。 主要是他每次上完公開課，總是要征求聽課者的意見，他不愛聽好話，而喜歡大家挑刺。然后他再獨(dú)自反思，尋求新的突破。所以他第二次的同內(nèi)容公開課從來不會(huì)全盤否定第一次的 設(shè)計(jì)

14、，而總是在原來的基礎(chǔ)上廣泛吸收他人的意見和自己的思考后，作適度的創(chuàng)新。所以， 劉老師的課始終是在原來的基礎(chǔ)上創(chuàng)新，在聯(lián)系實(shí)際的基礎(chǔ)上創(chuàng)新，在緊緊抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)的基礎(chǔ)上創(chuàng)新。劉老師的課堂教學(xué)基礎(chǔ)厚實(shí)，感覺新鮮，學(xué)生喜歡，效果顯著。而我們有時(shí)候看到的公開課，往往是創(chuàng)新有過，基礎(chǔ)不及，一批人興奮，一批人迷茫，總給 人有一種不踏實(shí)的感覺。因此我建議，我們也學(xué)劉老師那樣， 緊緊抓住基礎(chǔ)教學(xué)不放松，在這個(gè)基礎(chǔ)上再去追求某些創(chuàng)新，每次找一點(diǎn)小靈感，每次施一點(diǎn)小技巧，每次求一點(diǎn)小突破，每次在全面夯實(shí)基礎(chǔ)的 基礎(chǔ)上創(chuàng)出一點(diǎn)新鮮的東西來。我們要堅(jiān)持“跨小步、走好步”的教學(xué)思路，因?yàn)橐惶谜n只 有40分鐘，一個(gè)學(xué)生的最佳注意力只能保持20鐘左右。如果我們不切實(shí)際，盲目地搞出太多的創(chuàng)新，那么學(xué)生