§12.2一元二次方程的解法1——直接開平方法

1、12.2一元二次方程的解法（1）直接開平方法課 題12。2一元二次方程的解法（1）直 接開平方法教學(xué)目的使學(xué)生掌握直接開平方法，并會(huì) 解某些一元二次方程；使學(xué)生會(huì)解（x-a）2=b（b0） 型的方程，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)公式法作好準(zhǔn)備。教學(xué)重點(diǎn)掌握直接開平方法，并會(huì)解某些一元二次方程。教學(xué)難 點(diǎn)會(huì)解（x-a）2=b（b0）型的方程。教學(xué)關(guān)鍵會(huì) 解（x-a）2=b（b0）型的方程，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)公式法 作好準(zhǔn)備。教學(xué)用具 教學(xué)形式講練結(jié)合法。教學(xué) 用時(shí)45X1教學(xué)過程復(fù)習(xí)提問1、什么叫做整式 方程？（方程兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，叫做整式方 程。）2、什么樣的方程叫做一元一次方程？什么樣的方 程叫做一元二

2、次方程？ （在整式方程中，只含一個(gè)未知數(shù)， 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次 方程；在整式方程中，只含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的 最高次數(shù)是2，這樣的方程叫做一元二次方程。）3、說明一元一次方程與一元二次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ （都 是整式方程，并且都含有一個(gè)未知數(shù)，這是它們的相同 點(diǎn)；它們的不同點(diǎn)是未知數(shù)的次數(shù)，一個(gè)是一次，一個(gè) 是二次。）4、一元二次方程的一般形式是什么？其中a應(yīng)具備什么條件？（一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0,其中a應(yīng)不等于零。因?yàn)閍=0,則方程ax2+bx+c=0就不是一元二次方程了。）5、x24=0是一 元二次方程嗎？其中二次項(xiàng)的系數(shù)、一次

3、項(xiàng)的系數(shù)、常 數(shù)項(xiàng)各是什么？（是。二次項(xiàng)系數(shù)是1、一次項(xiàng)系數(shù)是0、常數(shù)項(xiàng)是4。 ）講解新課我們來解方程：x2-4=0。 先 移項(xiàng)， 得：x2=4。（這里，一個(gè)數(shù)x的平方等于4，這個(gè) 數(shù)x叫做4的什么？這個(gè)數(shù)x叫做4的平方根或二次 方根；一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平 方根，它們互為相反數(shù)；求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做 什么？一一叫做開平方。）上面的x2=4，實(shí)際上就是求4的平方根。因此，x= 即，x1=2，x2=2。講（或提問） 到此，指出 ：這種解某些一元二次方程的方法叫做直接 開平方法。提問：用直接開平方法解下列方程：1、x2144=0;2、x23=0;3、x2+16=0;4、x2=

4、0（1、x1=12，x2=12；2、x1=，x2= ；3、無解負(fù)數(shù)沒 有平方根;4、x=00有一個(gè)平方根，它是0本身） 。 例2解方程：（x+3）2=2。說明與分析：此例要求解出 方程的根，同時(shí)通過此例的學(xué)習(xí)也為進(jìn)一步解公式法作 準(zhǔn)備。實(shí)際上，我們將用此例以及類似的題目推導(dǎo)出一 元二次方程的另一解法配方法?？梢钥闯?，原方程 中x+3是2的平方根，解：x+3=即：x1=3+，或x2=-3-。二x1=-3+,x2=-3-。提問：解下列方 程：1、(x+4)2=3；2、(3x+1)2=3。(1、x1=4+，x2=-4- 。2、無解。)課堂練習(xí)教科書第7頁練習(xí)1，2題。課堂小結(jié)直接開平方法可解下列類型的一元二 次方程：x2=b(b0);(xa)2=b(b0)。根據(jù)平 方根的定義，要特別注意：由于負(fù)數(shù)沒有平方根，所以， 上列兩式中的b0,當(dāng)bv0時(shí)，方程無解。課外作業(yè)教科書第15習(xí)題12。1A組第1,2題。對(duì)學(xué)有余力的學(xué) 生可做B組第1題。板書設(shè)計(jì)課題：例題：輔助板書：課后記通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生已掌握了一元二次方 程的解法之一