陜西中考數(shù)學(xué)壓軸題

1、陜西中考數(shù)學(xué)歷年壓軸題1、（15）如圖，在每一個四邊形ABCD中，均有AD/BC,CDBC,ABC=60，AD=8，BC=12.(1)如圖，點M是四邊形ABCD邊AD上的一點，則BMC的面積為_；(2)如圖，點N是四邊形ABCD邊AD上的任意一點，請你求出BNC周長的最小值；(3)如圖，在四邊形ABCD的邊AD上，是否存在一點P,使得cosBPC的值最??？若存在，求出此時cosBPC的值；若不存在，請說明理由。2、（14）問題探究（1）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果BC邊上存在點P,使APD為等腰三角形，那么請畫出滿足條件的一個等腰APD，并求出此時BP的長； （2）如圖，在

2、ABC中，ABC=60，BC=12，AD是BC邊上的高，E,F分別為邊AB、AC的中點，當(dāng)AD=6時，BC邊上存在一點Q，使EQF=90。求此時BQ的長； 問題解決（3）有一山莊，它的平面為的五邊形ABCDE，山莊保衛(wèi)人員想在線段CD上選一點M安裝監(jiān)控裝置，用來監(jiān)視邊AB，現(xiàn)只要使AMB大約為60，就可以讓監(jiān)控裝置的效果達(dá)到最佳。已知A=E=D=90。AB=270m。AE=400m，ED=285m,CD=340m,問在線段CD上是否存在點M，使AMB=60？若存在，請求出符合條件的DM的長；若不存在，請說明理由。CAABDABCFEDCAABEDA 3、（13）問題探究（1） 請在圖中作出兩條

3、直線，使它們將圓面四等分；（2） 如圖，M是正方形ABCD內(nèi)一定點，請在圖中作出兩條直線（要求其中一條直線必須過點M），使它們將正方形ABCD的面積四等分，并說明理由.問題解決（3）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，AB+CD=BC，點P是AD的中點.如果AB=，CD=，且，那么在邊BC上是否存在一點Q，使PQ所在直線將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分？若存在，求出BQ的長；若不存在，說明理由.（第25題圖）4、（12）如圖，正三角形的邊長為（1）如圖，正方形的頂點在邊上，頂點在邊上在正三角形及其內(nèi)部，以為位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面積最大（不要求寫作法）；（2）求（1

4、）中作出的正方形的邊長；（3）如圖，在正三角形中放入正方形和正方形，使得在邊上，點分別在邊上，求這兩個正方形面積和的最大值及最小值，并說明理由5、（2011）如圖，在矩形ABCD中，將矩形折疊，使B落在邊AD（含端點）上，落點記為E，這時折痕與邊BC或者邊CD（含端點）交于F，然后展開鋪平，則以B、E、F為頂點的三角形BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”（1）由“折痕三角形”的定義可知，矩形ABCD的任意一個“折痕BEF”是一個等腰三角形（2）如圖、在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，當(dāng)它的“折痕BEF”的頂點E位于AD的中點時，畫出這個“折痕BEF”，并求出點F的坐標(biāo)；（3）如圖，在矩形

5、ABCD中，AB=2，BC=4，該矩形是否存在面積最大的“折痕BEF”？若存在，說明理由，并求出此時點E的坐標(biāo)？若不存在，為什么？6、（2010）問題探究（1）請你在圖中做一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分；（2）如圖點M是矩形ABCD內(nèi)一點，請你在圖中過點M作一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分。 問題解決（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OBCD是某市將要籌建的高新技術(shù)開發(fā)區(qū)用地示意圖，其中DCOB,OB=6,CD=4開發(fā)區(qū)綜合服務(wù)管理委員會（其占地面積不計）設(shè)在點P（4,2）處。為了方便駐區(qū)單位準(zhǔn)備過點P修一條筆直的道路（路寬不計），并且是這條路所在的直線

6、l將直角梯形OBCD分成面積相等的了部分，你認(rèn)為直線l是否存在？若存在求出直線l的表達(dá)式；若不存在，請說明理由7、（2009）問題探究（1）請在圖的正方形內(nèi)，畫出使的一個點，并說明理由（2）請在圖的正方形內(nèi)（含邊），畫出使的所有的點，并說明理由問題解決（3）如圖，現(xiàn)在一塊矩形鋼板工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的和鋼板，且請你在圖中畫出符合要求的點和，并求出的面積（結(jié)果保留根號）DCBADCBADCBA（第25題圖）8、（2008）某縣社會主義新農(nóng)村建設(shè)辦公室，為了解決該縣甲、乙兩村和一所中學(xué)長期存在的飲水困難問題，想在這三個地方的其中一處建一所供水站，由供水站直接鋪設(shè)管道到另外兩處。如

7、圖，甲、乙兩村坐落在夾角為30的兩條公路的AB段和CD段（村子和公路的寬均不計），點M表示這所中學(xué)。點B在點M的北偏西30的3km處，點A在點M的正西方向，點D在點M的南偏西60的km處。為使供水站鋪設(shè)到另兩處的管道長度之和最短，現(xiàn)有如下三種方案：方案一：供水站建在點M處，請你求出鋪設(shè)到甲村某處和乙村某處的管道長度之和的最小值；方案二：供水站建在乙村（線段CD某處），甲村要求管道鋪設(shè)到A處，請你在圖中，畫出鋪設(shè)到點A和點M處的管道長度之和最小的線路圖，并求其最小值；方案三：供水站建在甲村（線段AB某處），請你在圖中，畫出鋪設(shè)到乙村某處和點M處的管道長度之和最小的線路圖，并求其最小值。北東D30

8、ABCMOEF圖乙村綜上，你認(rèn)為把供水站建在何處，所需鋪設(shè)的管道最短？D30ABCMOEF圖乙村9、（2007）如圖，的半徑均為（1）請在圖中畫出弦，使圖為軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；請在圖中畫出弦，使圖仍為中心對稱圖形；（2）如圖，在中，且與交于點，夾角為銳角求四邊形面積（用含的式子表示）；（3）若線段是的兩條弦，且，你認(rèn)為在以點為頂點的四邊形中，是否存在面積最大的四邊形？請利用圖說明理由 OOOAECBO（第25題圖）（第25題圖）（第25題圖）（第25題圖）D10、（2006）王師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長為60的正方形板子；另一塊是上底為30下底為120，高為60的直角梯形板子（如圖），王師傅想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材。他將兩塊板子疊放在一起，使梯形的兩個直角頂點分別與正方形的兩個頂點重合，兩塊板子的重疊部分為五邊