麻城市福田河中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題

1、麻城市福田河中學(xué)2012年中考數(shù)學(xué)模擬試題(10)一、 選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1-2的相反數(shù)的倒數(shù)是( ) A B. C. -2 D. 22. 下列計算正確的是( )A. x2·x4=x8B. x6÷x3=x2C. 2a2+3a3=5a5D. (2x3)2=4x63（2011湖北荊州）下列四個圖案中，軸對稱圖形的個數(shù)是( )A1 B2 C3 D44一個鋁質(zhì)三角形框架三條邊長分別為24cm、30cm、36cm，要做一個與它相似的鋁質(zhì)三角形框架，現(xiàn)有長為27cm、45cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一

2、邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊截法有（ ）A.0種 B. 1種 C. 2種 D. 3種5若ab=1,則的值為（ ）A、1 B-1 C、 D、26將一塊形狀如右圖的直角梯形木板從一個圓鋼圈中穿過，那么這個園鋼圈的 最小直徑是（ ） A. 1 B. C. D. 27如圖，點O在A外，點P在線段OA上運動以O(shè)P為半徑的O與A的位置關(guān)系不可能是下列中的( )A. 外離 B. 相交 C. 外切 D. 內(nèi)含8（2011蕪湖）如圖，直徑為10的A經(jīng)過點C（0，5）和點O（0，0），B是y軸右側(cè)A優(yōu)弧上一點，則OBC的余弦值為（） AB C D二、 填空題：（每小題3分，共24分）9、102

3、398億元用科學(xué)計數(shù)法表示為 (保留2位有效數(shù)字).10.分解因式m2- n2-3m-3n= 11已知a-2+(b-3)2+c-4=0,則3a+2b-c=_；12函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是_13.若圓錐的母線長為3 cm，底面半徑為2 cm，則圓錐的側(cè)面展開圖的面積 cm2.14.如圖，ABC的外角ACD的平分線CE與內(nèi)角ABC平分線BE交于點E，若BAC=70°， 則CAE=_.15如圖，圓桌正上方的燈泡（看做一個點）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形），已知桌面的直徑為1.2米，桌面距地面1米，若燈泡距離地面3米，則地上的影子的面積為_平方米16、如圖7，梯形ABC

4、D中，ADBC，DCBC，將梯形沿對角線BD折疊，點A恰好落在DC邊上的點E處，若EBC=20°，則EBD的度數(shù)為 第15題三解答題：（本大題9個小題，共72分）17（5分）解不等式組把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解18（6分）為更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車?yán)砟睿呈幸患覉笊缭O(shè)計了如右的調(diào)查問卷(單選)。在隨機(jī)調(diào)查了本市全部5 000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計整理井制作了如下的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中m ；(2)該市支持選項B的司機(jī)大約有多少人？(3)若要從該市支持選項B的司機(jī)中隨機(jī)選擇100名，給他們發(fā)放“請

5、勿酒駕”的提醒標(biāo)志，則支持該選項的司機(jī)小李被選中的概率是多少?19（本題滿分6分）如圖,在直角梯形ABCD中，ABCD,ADDC,AB=BC,且AEBC. 求證：AD=AE； 若AD=8，DC=4，求AB的長. 20（6分）小李在“利萬家”超市用24元錢買了河馬牌蚊香若干盒，過一段時間再去該超市，發(fā)現(xiàn)這種蚊香進(jìn)行讓利銷售，每盒讓利0.4元，他同樣同24元錢但比上次多買了2盒，求他第一次買了多少盒河馬牌蚊香？21、（本題滿分7分）在復(fù)習(xí)反比例函數(shù)一課時，同桌的小明和小芳有一個間題觀點不一致，小明認(rèn)為如果兩次分別從l到6六個整數(shù)中任取一個數(shù)，第一個數(shù)作為點的橫坐標(biāo)，第二個數(shù)作為點的縱坐標(biāo)，則點在反

6、比例函數(shù)的的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率，而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同你贊成誰的觀點？(1)試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點的情形；(2)分別求出點在兩個反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點正確。22(本題8分)某廠家新開發(fā)一種摩托車，如圖所示，它的大燈A射出的光線AB，AC與地面MN的夾角分別為8°和10°，大燈A 與地面距離1m。(1)該車大燈照亮地面的寬度BC約為多少？(2)一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應(yīng)時間是0.2s,從發(fā)現(xiàn)危險到摩托車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離。某人以60Km/h的速度駕駛該車，突然遇到危險情況，立即剎車

7、直到摩托車停止，在這過程中剎車距離是m，請判斷該車大燈的設(shè)計是否能滿足最小安全距離的要求，并說明理由。（參考數(shù)據(jù):sin° ，。8° ,cos8° ,tan10°，sin° 10°）AMBCN22題圖23、（本題滿分8分）如圖，已知R tABC，ABC90°，以直角邊AB為直徑作O，交斜邊AC于點D，連結(jié)BD（1）取BC的中點E，連結(jié)ED，試證明ED與O相切（2）若AD3，BD4，求邊BC的長；第23題ACBDEO·24.（本題滿分12分）某公司開發(fā)了某種新型電子產(chǎn)品，現(xiàn)投資50萬元用于該電子產(chǎn)品的廣告促銷.已知該

8、電子產(chǎn)品的本地銷量（萬臺）與本地廣告費（萬元）函數(shù)關(guān)系為；該電子產(chǎn)品的外地銷量（萬臺）與外地廣告費（萬元）的關(guān)系可用如圖所示的拋物線和線段AB表示.其中A為拋物線的頂點.（1）寫出該電子產(chǎn)品的外地銷量（萬臺）與外地廣告費（萬元）的函數(shù)關(guān)系；（2）求該電子產(chǎn)品的銷售總量（萬臺）與外地廣告費（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系；y2（萬臺）BAOx(萬元)305050140（3）如何安排廣告費才能使銷售總量最大？25（本題14分）如圖（1），直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P（1）求該拋物線的解析式；（2）在該拋物線的對稱軸上

9、是否存在點M，使以C、P、M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）連接AC，在x軸上是否存在點Q，使以P、B、Q為頂點的三角形與ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（4）當(dāng)0x3時，在拋物線上求一點E，使CBE的面積有最大值（圖（2）、圖（3）供畫圖探究）一、選擇題1:B2: D 3: C 4:B 5:A 6:C 7 :D 8:C二、填空題9: 10×: 11 8 12 : x-2 且 x2 13 :6 14: 55° 15 0.81 16 45°17解：由得2分由得3分原不等式

10、組的解集為4分 數(shù)軸表示（略）不等式組的整數(shù)解是5分18、（1）（C選項的頻數(shù)為90，正確補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖）；20.（2）支持選項B的人數(shù)大約為：5000×23%=1150.（3）小李被選中的概率是：19、解：（1）連接AC，ABCD，ACD=BAC，AB=BC，ACB=BAC，ACD=ACB ，ADDC， AEBC，D=AEC=900 ，AC=AC，ADCAEC，AD=AE，（2）由（1）知：AD=AE ，DC=EC，設(shè)ABx，則BE=x4 ，AE=8， 在RtABE中， AEB=900，由勾股定理得： ，解得：x=10，AB=10 .20 設(shè)第一次買蚊香x合依題意得解得x=10,經(jīng)

11、檢驗x=10為原分式方程得解答,第一次買蚊香10合21、第20題圖(2)由樹狀圖或表格可知，點共有36種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，點(3，4)，(4，3)，(2，6)，(6，2)在反比例函數(shù)的圖象上，點(2，3)，(3，2)，(1，6)，(6，1)在反比例函數(shù)的圖象上， 故點在反比例函數(shù)和的圖象上的概率相同，都是，所以小芳的觀點正確。22、（1）1.4m (2)不能滿足最小安全距離.23, 解 （1）證明：連接OD 則OD=OBOBDBDOAB是直徑 ADB90°ADBBDC90°在R tBDC中， E是BC的中點BE=CE=DE DBEBDE又ABCOBD+

12、DBE =90°ODEBDO+BDE =90° 即ED與O相切（2）在R tABD中AD3，BD4 AB=5又在R tBDC和R tADB中ADBBDC90°，ABC90°ABDBCD BDCADB=即= 得 BC=24. （1）（2）外地萬元，則 本地（）萬元 （3）將（2）中按范圍求最大值當(dāng)， 時銷量最大，即本地廣告費30萬元，外地20萬元.25，解：（1）由已知，得B（3，0），C（0，3），3=c 0=9+3b+cb=-4c=3 解得 拋物線解析式為y=x2-4x+3；（2）y=x2-4x+3=（x-2）2-1，對稱軸為x=2，頂點坐標(biāo)為P（2，-1），滿足條件的點M分別為M1（2，7），M2（2，21），M3（2， ）M4（2，-21） ；（3）由（1），得A（1，0），連接BP，CBA=ABP=45°，當(dāng)= 時，ABCPBQ