高考物理 年年必考的十大熱點問題破解之道 10變壓器問題破解之道-負(fù)載電阻可等效

1、變壓器問題破解之道負(fù)載電阻可等效2014年新課標(biāo)高考考綱中知識點“理想變壓器”由“”級要求變?yōu)?“”級要求后，近兩年高考中變壓器問題在考查的難度上有所增加，有一類這樣的問題在高考中頻頻出現(xiàn)，那就是在變壓器原線圈中串入電阻，使問題變的很復(fù)雜，如果用常規(guī)解法，計算量很大，令學(xué)生感到望而生畏筆者在教學(xué)研究中發(fā)現(xiàn)這類問題如果用電阻等效法進(jìn)行計算，能降低難度，使問題簡單明了下面就理想變壓器等效負(fù)載電阻公式的推導(dǎo)和應(yīng)用做以分析一、變壓器等效負(fù)載電阻公式的推導(dǎo)設(shè)理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為、，原、副線圈電壓分別為、，副線圈負(fù)載電阻為，如圖1（a）所示，在變壓器正常工作時，我們分析一下a、b間的等效電阻圖

2、1先畫出等效電路圖如圖1（b）所示，設(shè)變壓器等效負(fù)載電阻為，在圖1（a）中由變壓器的電壓規(guī)律： 解得：，所以負(fù)載電阻R消耗的功率為：在圖1（b）中等效電阻消耗的功率為：有，解得a、b間的等效電阻為：通過以上的分析可知：在只有一個副線圈的理想變壓器電路中，原線圈的匝數(shù)為，副線圈的匝數(shù)為，副線圈負(fù)載電阻為，則變壓器的原、副線和負(fù)載電阻可以等效為一個電阻，這個方法叫理想變壓器電阻等效法下面舉例說明一下這個方法的應(yīng)用二、電阻等效法的應(yīng)用1功率問題例1 (2015年全國新課標(biāo)I卷)理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為3 ：1，在原、副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻，原線圈一側(cè)接有電壓為220V的正弦交流

3、電源上，如圖所示，設(shè)副線圈回路中電阻兩端的電壓為U，原、副線圈回路中電阻消耗的功率之比為k，則AU=66V，k=1/9 B U=22V，k=1/9 圖CU=66V，k=1/3 D U=22V，k=1/3 解析根據(jù)電阻等效法原、副線圈和負(fù)載電阻的等效電阻：，等效電路如圖所示根據(jù)電功率，又因為R與串聯(lián)，電流大小相等，圖則原、副線圈回路中電阻消耗的功率之比：等效電阻上的電壓：，即為變壓器原線圈上的電壓根據(jù)變壓器原、副線圈電壓關(guān)系：所以變壓器副線圈上電壓：，所以正確答案為A點評本題如果用常規(guī)解法就需要根據(jù)原、副線圈電壓和電流比將原線圈中的電流和電壓都用副線圈的電流和電壓來表示，然后列方程求出副線圈電壓

4、，再求出功率之比，這種解法運算量較大；但如果用電阻等效法就會變得簡單明了，運算量小電壓問題例2 （2015年海南卷）如圖所示，一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為4:1，原線圈與一可變電阻串聯(lián)后，接入一正弦交流電源；副線圈電路中固定電阻的阻值為R0，負(fù)載電阻的阻值R=11R0，是理想電壓表；現(xiàn)將負(fù)載電阻的阻值減小為R=5R0，保持變壓器輸入電流不變，此時電壓表讀數(shù)為50V，則A此時原線圈兩端電壓的最大值約為34VB此時原線圈兩端電壓的最大值約為24VC原線圈兩端原來的電壓有效值約為68V圖D原線圈兩端原來的電壓有效值約為48V解析當(dāng)負(fù)載電阻減小為R=5R0 時，根據(jù)串聯(lián)電路規(guī)律，R兩端電壓為R0 兩

5、端電壓的5倍，電壓表測量R兩端的電壓為50V，所以R0兩端電壓為1V所以變壓器負(fù)線圈兩端電壓：根據(jù)變壓器原、副線圈電壓關(guān)系：解得此時原線圈兩端電壓有效值為：所以原線圈兩端電壓最大值為：，所以A正確根據(jù)電阻等效法，原來原、副線圈和負(fù)載電阻的等效電阻為：，等效電路如圖(a)所示根據(jù)電阻等效法，此時原副線和負(fù)載電阻的等效電阻為：圖等效電路如圖(b)所示又已求出此時原線圈兩端電壓有效值，即電阻兩端的電壓為：又因為變壓器輸入電流不變，即流過等效電阻和的電流相等所以電阻兩端的電壓，即原線圈兩端原來的電壓有效值：， D正確所以正確答案為A D點評本題如果用常規(guī)解法就需要導(dǎo)出負(fù)載電阻變化前后副線圈電壓表達(dá)式，

6、從而得到變化前后副線圈的電壓關(guān)系，再求出原來線圈電壓的有效值，這種解法運算量較大；但如果用電阻等效法就能直接從等效電阻關(guān)系得出電壓關(guān)系從而直接得到原來線圈電壓的有效值，這樣運算量大大減小3電流問題例3 （2014年福建卷）圖為模擬遠(yuǎn)距離輸電實驗電路圖，兩理想變壓器的匝數(shù)n1=n4n2=n3，四根模擬輸電線的電阻R1、R2、R3、R4的阻值均為R，A1、A2為相同的理想交流電流表，L1、L2為相同的小燈泡，燈絲電阻RL2R，忽略燈絲電阻隨溫度的變化當(dāng)A、B端接入低壓交流電源時（ ）AA1、A2兩表的示數(shù)相同BL1、L2兩燈泡的亮度相同CR1消耗的功率大于R3消耗的功率DR2兩端的電壓小于R4兩端的電壓圖圖解析設(shè)，根據(jù)電阻等效法原、副線和燈L1的等效電阻為：，等效后電路如圖所示由 解得：電流表A1的電流為：電流表A2的電流為：設(shè)因為RL2R ，則，所以，所以有：，則A1表的示數(shù)小于A2表的示數(shù)，故A錯誤；電阻R1、R2、R3、R4的阻值均為R，根據(jù)功率，所以R1 、R2消耗的功率大于R3 、R4消耗的功率，所以C錯誤，D正確；L1的功率為：L2的功率為：因為，所以L1的功率大于L2的功率，亮度不同，所以B錯誤所以正確答案為D點評本題如果用常規(guī)解法就需要根據(jù)電阻R1、R2和線圈n2、n3以及電流表A1組成的回路列出電壓關(guān)系式，解方程求出電流表A1的電流，然后再比較兩表電流大