高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線同步練習(xí)(三) 蘇教版選修2-1

1、第二章 圓錐曲線 同步練習(xí)(三)一、選擇題1若拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于它到頂點(diǎn)的距離，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C D2橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)、的連線互相垂直，則的面積為（ ）A B C D 3若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)時(shí)，使取得最小值的的坐標(biāo)為（ ）A B C D4與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線方程是（ ）A B C D5若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，那么的取值范圍是（ ）A（） B（） C（） D（）6拋物線上兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱，且，則等于（ ）A B C D二、填空題1橢圓的焦點(diǎn)、，點(diǎn)為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí),點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是 。2雙曲線的一條漸近線與直

2、線垂直，則這雙曲線的離心率為_。3若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則_。4若直線與雙曲線始終有公共點(diǎn)，則取值范圍是 。5已知，拋物線上的點(diǎn)到直線的最段距離為_。三、解答題1當(dāng)變化時(shí)，曲線怎樣變化？2設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且，求的面積。3已知橢圓，、是橢圓上的兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn).證明：4已知橢圓，試確定的值，使得在此橢圓上存在不同兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱。參考答案一、選擇題1B 點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離即點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，得，過點(diǎn)所作的高也是中線 ，代入到得，2D ，相減得 3D 可以看做是點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到和點(diǎn)一樣高時(shí)，取得最小值，即，代入得4A 且焦點(diǎn)在軸上，可設(shè)雙曲線方程為過點(diǎn) 得5D 有兩個(gè)不同的正根 則得6A ，且 在直線上，即 二、填空題1 可以證明且而，則即2 漸近線為，其中一條與與直線垂直，得 3 得，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，不合題意當(dāng)時(shí)，4 當(dāng)時(shí)，顯然符合條件；當(dāng)時(shí)，則5 直線為，設(shè)拋物線上的點(diǎn) 三、解答題1解：當(dāng)時(shí)，曲線為一個(gè)單位圓；當(dāng)時(shí)，曲線為焦點(diǎn)在軸上的橢圓；當(dāng)時(shí)，曲線為兩條平行的垂直于軸的直線；當(dāng)時(shí)，曲線為焦點(diǎn)在軸上的雙曲線；當(dāng)時(shí)，曲線為焦點(diǎn)在軸上的等軸雙曲線。2解：雙曲線的不妨設(shè)，則，而得3證明：設(shè)，則中點(diǎn)，得得即，的垂直平