八年級(jí)數(shù)學(xué)暑假培優(yōu)提高作業(yè)6反比例函數(shù)

1、【快樂(lè)假期】八年級(jí)數(shù)學(xué)暑假培優(yōu)提高作業(yè)6反比例函數(shù)學(xué)生姓名 家長(zhǎng)簽字【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)，了解反比例函數(shù)與一次函數(shù)、正比例函數(shù)的聯(lián)系；2、在運(yùn)用反比例函數(shù)的概念及性質(zhì)解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)反比例函數(shù)與圖形的聯(lián)系，熟悉K的圖形意義，了解函數(shù)、方程、不等式三者之間的聯(lián)系，并能解決現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題?！净A(chǔ)探究】1、在反比例函數(shù)y圖象的每一支曲線(xiàn)上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是_.2、對(duì)于反比例函數(shù)y2x1，下列說(shuō)法不正確的是( )A點(diǎn)(2，1)在它的圖象上B它的圖象在第一、三象限Cy隨x的增大而減小D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小3、若k4，A(3，y1)、B(1，y2

2、)、C(4，y3)在反比例函數(shù)y 的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是( )A、y1y2y3 B、y3y2y1 C、y3y1y2D、y2y3y14、如圖，反比例函數(shù)y5/x的圖象與直線(xiàn)ykx(k0)相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，ACy軸，BCx軸，則ABC的面積等于_個(gè)面積單位.第4題ACyOxBEFMNxOy第5題第6題第7題第8題AByOxCEDyxOxOABCy5、如圖，已知雙曲線(xiàn)(x0)經(jīng)過(guò)矩形OABC邊AB的中點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且四邊形OEBF的面積為2，則k_.6、反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，如果SMON2，則k的值為_(kāi).7、如圖，A、B

3、是反比例函數(shù)y2/x的圖象上的兩點(diǎn)AC、BD都垂直于x軸，垂足分別為C、DAB的延長(zhǎng)線(xiàn)交x軸于點(diǎn)E若C、D的坐標(biāo)分別為(1，0)、(4，0)，則BDE的面積與ACE的面積的比值是_.8、邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，ABx軸，BCy軸，反比例函數(shù)y2/x與y2/x的圖象均與正方形ABCD的邊相交，則圖中的陰影部分的面積之和是_.9、已知A(4，2)、B(n，4)是一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)ym/x的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).(1)求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.AByOxCED10、已知D為反比例函數(shù)y(k0)

4、圖象上一點(diǎn).過(guò)D作DCy軸于C，DEx軸于E，一次函數(shù)yxm與yx2的圖象都過(guò)C點(diǎn)，與x軸分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn).若梯形DCAE的面積為4，求k的值.EByOxADFC11、如圖，直線(xiàn)y2x與雙曲線(xiàn)y8/x交于點(diǎn)A、E，直線(xiàn)AB交雙曲線(xiàn)于另一點(diǎn)B，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D.且tanBOC.直線(xiàn)EB交x軸于點(diǎn)F.(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)說(shuō)明：CODCBF.12、已知反比例函數(shù)y的圖象和一次函數(shù)ykx7的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(m，2).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)如果等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)A、B在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)C、D在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B

5、的橫坐標(biāo)分別為a和a2，求a的值.AByOxCDP【綜合探究】13、已知一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A(yíng)、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C（4，n），CDx軸于D。 （1）求m、n的值，并在同一直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象； （2）若P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿線(xiàn)段AD、CA向D、A運(yùn)動(dòng)，設(shè)APk。k為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似？k為何值時(shí)，APQ的面積取得最大值？并求出這個(gè)最大值。14、水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2 104千克，為尋求合適的銷(xiāo)售價(jià)格，進(jìn)行了8天試銷(xiāo)，試銷(xiāo)情況如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售

6、價(jià)x(元/千克)400250240200150125120銷(xiāo)售量y(千克)304048608096100觀(guān)察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫(huà)這種海產(chǎn)品的每天銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元/千克)之間的關(guān)系現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷(xiāo)售中，每天的銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元/千克)之間都滿(mǎn)足這一關(guān)系(1)寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格；(2)在試銷(xiāo)8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為150元/千克，并且每天都按這個(gè)價(jià)格銷(xiāo)售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定價(jià)繼續(xù)銷(xiāo)售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過(guò)2天內(nèi)全部售出，此時(shí)需要重新確定一

7、個(gè)銷(xiāo)售價(jià)格，使后面兩天都按新的價(jià)格銷(xiāo)售，那么新確定的價(jià)格最高不超過(guò)每千克多少元才能完成銷(xiāo)售任務(wù)？15、如圖,直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)A,與軸交于點(diǎn)B,P為雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn),PM軸于M,交AB于E,PN軸于N,交AB于F.（1）用含的代數(shù)式表示E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)及EOF的面積；（2）EOF與BOE是否相似,如果相似,請(qǐng)證明,如果不相似,請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）無(wú)論點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)第一象限部分上怎樣移動(dòng),證明EOF是一個(gè)定值.OMAEFNBP 16、如圖，帆船和帆船在太湖湖面上訓(xùn)練，為湖面上的一個(gè)定點(diǎn)，教練船靜候于點(diǎn)訓(xùn)練時(shí)要求兩船始終關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)以為原點(diǎn)，建立如圖所示的坐標(biāo)系，軸，軸的正方向分別表示正東、正北方向設(shè)兩船可近似看成在雙曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)湖面風(fēng)平浪靜，雙帆遠(yuǎn)影優(yōu)美訓(xùn)練中當(dāng)教練船與兩船恰好在直線(xiàn)上時(shí)，三船同時(shí)發(fā)現(xiàn)湖面上有一遇險(xiǎn)的船，此時(shí)教練船測(cè)得船在東南方向上，船測(cè)得與的夾角為，船也同時(shí)測(cè)得船的位置（假設(shè)船位置不再改變，三船可分別用三