2017七年級(下冊)數(shù)學(xué)(有答案)第五章相交線與平行線測試題和答案

1、第5章 相交線與平行線測試題 姓名： 分數(shù)： 1、 單選題(每題3分,共30分) 1、下列說法中正確的有（  ） 同位角相等.  凡直角都相等. 一個角的余角一定比它的補角小. 在直線、射線和線段中.直線最長. 兩點之間的線段的長度就是這兩點間的距離. 如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊.則這兩個角一定相等. A、0個 B、1個 C、2個 D、3個 2、如圖.OAOC.OBOD.4位同學(xué)觀察圖形后分別說了自己的觀點甲：AOB=COD；乙：BOC+AOD=180°；丙：AOB+COD=90°；?。簣D中小于平角的角有5個其中正確的結(jié)

2、論是（  ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 3、如圖.直線EOCD.垂足為點O.AB平分EOD.則BOD的度數(shù)為（ ） A、120° B、130° C、135° D、140° 4、如圖.不能判斷l(xiāng)1l2的條件是 （   ） A、13 B、2+4180° C、45 D、23 5、下列說法正確的個數(shù)是（ ） 同位角相等； 兩條不相交的直線叫做平行線； 過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行； 三條直線兩兩相交.總有三個交點； 若ab.bc.則ac A、1個 B、2個 C、3個 D、4個

3、6、如圖,已知ABCD.D=50°.BC平分ABD.則ABC等于（  ） A、65° B、55° C、50° D、45° 7、將一副三角板如圖放置.使點A在DE上.BCDE.則AFC的度數(shù)為(  ) A、 B、 C、 D、 8、如圖所示.與構(gòu)成同位角的角的個數(shù)為( ) A、1 B、2 C、3 D、4 9、平面上三條直線兩兩相交最多能構(gòu)成對頂角的對數(shù)是（   ）. A、7 B、6 C、5 D、4 10、學(xué)習(xí)了“平行線”后.張明想出了過己知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法.他是通過折一張半透明的

4、紙得到的(如圖)：從圖中可知.張明畫平行線的依據(jù)有（   ）（1）兩直線平行.同位角相等；    （2）兩直線平行.內(nèi)錯角相等；（3）同位角相等.兩直線平行；    （4）內(nèi)錯角相等.兩直線平行 A、（1）（2） B、（2）（3） C、（1）（4） D、（3）（4）二、填空題(每題4分,共24分) 11、將一張矩行紙片按圖中方式折疊,若1 =50°. 則2為_度. 12、（2015永州）如圖.1=2.A=60°.則ADC=_度13、如圖.如果1=40°.2

5、=100°.那么3的同位角等于_ 度.3的內(nèi)錯角等于_ 度.3的同旁內(nèi)角等于_ 度 14、（2015丹東）如圖.1=2=40°.MN平分EMB.則3=_ . 15、把命題“平行于同一直線的兩直線平行”寫成“如果.那么”的形式_ 16、如圖所示.一座樓房的樓梯.高1米.水平距離是2.8米.如果要在臺階上鋪一種地毯.那么至少要買這種地毯_米三、解答題(每題6分,共18分) 17、如圖.已知：A=F.C=D.求證：BDEC.下面是不完整的說明過程.請將過程及其依據(jù)補充完整證明：A=F（已知）AC_._D=1_又C=D（已知）1=_  _BDCE

6、60;    _ 18、如圖.1=60°.2=60°.3=100°。要使ABEF,4應(yīng)為多少度？說明理由。 19、如圖AEBD.CBD57°.AEF125°.求C的度數(shù).并說明理由。四、解答題(每題7分,共21分) 20、如圖.已知A.O.E三點在一條直線上.OB平分AOC.AOBDOE90°.試問：COD與DOE之間有怎樣的關(guān)系?說明理由. 21、如圖所示.點O在直線AB上.OE平分COD.且AOCCODDOB132.求AOE的度數(shù) 22、如圖.已知ADCB.12.BAEDCF。試說明： (1)AECF

7、； (2)ABCD。 五、解答題(每題9分,共27分) 23（2015秋丹江口市期末）（1）如圖1.已知.ABCD.EF分別交AB、CD于點E、F.EG、EH分別平分AEF、BEF交CD于G、H.則EG與EH的位置關(guān)系是 .EGH與EHG關(guān)系是 ；（2）如圖2.已知：ABCDEF.BE、DE分別平分ABD、BDC.求證：BEED24如圖.若ABCD.在下列三種情況下探究APC與PAB.PCD的數(shù)量關(guān)系（1）圖中.APC+PAB+PCD= ；（2）圖中. ；（3）圖中.寫出APC與PAB.PCD的三者數(shù)量關(guān)系.并說明理由 25、已知E.F分別是AB、CD上的動點.P也為一動點 (1)如圖1.若A

8、BCD.求證：P=BEP+PFD； (2)如圖2.若P=PFDBEP.求證：ABCD； (3)如圖3.ABCD.移動E.F使得EPF=90°.作PEG=BEP.求 的值 第五章 相交線與平行線測試題 答案解析部分一、單選題 1、【答案】D 【考點】余角和補角.對頂角、鄰補角.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì).余角與補角的定義.直線、射線、線段的定義.兩點間的距離對各小題分析判斷后利用排除法求解【解答】只有兩直線平行.同位角才相等.故本小題錯誤；凡直角都相等.正確；根據(jù)定義.一個角的余角比補角小90°.所以一個角的余角一定比它的補角小.正確；在直線、

9、射線和線段中.只有線段有長短.直線是向兩方無限延伸的.沒有長度.故本小題錯誤；兩點之間的線段的長度就是這兩點間的距離.正確；如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊.則這兩個角相等或互補.故本小題錯誤；所以.正確的有共3個故選D【點評】本本題考查了平行線的性質(zhì).直線、射線、線段的定義.余角與補角.以及兩點間距離的定義.是基礎(chǔ)概念題.比較簡單.熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 2、【答案】B 【考點】角的概念.對頂角、鄰補角 【解析】【分析】根據(jù)同角的余角相等、垂直的定義求解并作答【解答】根據(jù)同角的余角相等可得.AOB=COD.而不會得出AOB+COD=90°.故甲正確.丙錯誤；BOC+AO

10、D=BOC+AOB+BOD=AOC+BOD=90°+90°=180°.故乙正確；圖中小于平角的角有COD.BOD.AOD.BOC.AOC.AOB六個.故丁錯誤正確的有兩個.故選B【點評】此題主要考查余角的性質(zhì)、垂線的定義.注意數(shù)角時.要做到不重不漏 3、【答案】C 【考點】角的計算.垂線.角平分線的性質(zhì) 【解析】【解答】EOCD.EOD=90°.AB平分EOD.AOD=45°.BOD=180°-45°=135°.故選C【分析】根據(jù)直線EOCD.可知EOD=90°.根據(jù)AB平分EOD.可知AOD=45

11、76;.再根據(jù)鄰補角的定義即可求出BOD的度數(shù)本題考查了垂線、角平分線的性質(zhì)、鄰補角定義等.難度不大.是基礎(chǔ)題 4、【答案】D 【考點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.平行線的判定 【解析】【分析】根據(jù)題意.結(jié)合圖形對選項一一分析.排除錯誤答案【解答】A、1=3正確.內(nèi)錯角相等兩直線平行；B、2+4=180°正確.同旁內(nèi)角互補兩直線平行；C、4=5正確.同位角相等兩直線平行；D、2=3錯誤.它們不是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.故不能推斷兩直線平行故選D【點評】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵.不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系.只有同位角相等、內(nèi)錯

12、角相等、同旁內(nèi)角互補.才能推出兩被截直線平行 5、【答案】B 【考點】平行線的判定與性質(zhì).命題與定理 【解析】【分析】根據(jù)平行線的定義.平行公理和相交線對各小題分析判斷利用排除法求解【解答】同位角不一定是兩平行直線被截得到.同位角相等錯誤.故本小題錯誤；應(yīng)為.在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線叫做平行線.故本小題錯誤；過一點有且只有一條直線與已知直線平行.正確；三條直線兩兩相交.總有一個或三個交點.故本小題錯誤；若ab.bc.則ac.正確綜上所述.說法正確的有共2個故選B【點評】本題考查了平行公理.相交線與平行線.同位角的定義.是基礎(chǔ)題.熟記概念是解題的關(guān)鍵 6、【答案】A 【考點】角平分線的定義.

13、平行線的性質(zhì) 【解析】【分析】關(guān)鍵平行線的性質(zhì)求出ABD的大小.關(guān)鍵角平分線求出ABC即可【解答】ABCD.D+ABD=180°.D=50°.ABD=130°.BC平分ABD.ABC=ABD=×130°=65°.故選A【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識點.解此題的關(guān)鍵是求出ABD的度數(shù).題目較好.難度不大 7、【答案】D 【考點】平行線的性質(zhì).三角形的外角性質(zhì) 【解析】【分析】先根據(jù)BCDE及三角板的度數(shù)求出EAB的度數(shù).再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)即可求出AFC的度數(shù)【解答】BCDE.ABC為等腰直角三角形.AFC是

14、AEF的外角.AFC=FAE+E=45°+30°=75°故選D【點評】本題比較簡單.考查的是平行線的性質(zhì)即三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系 8、【答案】C 【考點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 【解析】【解答】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中.若兩個角都在兩直線的同側(cè).并且在第三條直線（截線）的同旁.則這樣一對角叫做同位角同時.同位角的邊構(gòu)成“F“形.由此可判斷.與構(gòu)成同位角的角為ACD.FAC.FAE.【分析】考查了同位角的知識.正確且熟練掌握同位角的定義和形狀.是解題的關(guān)鍵 9、【答案】B 【考點】對頂角、鄰補角 【解析】【解答】每兩條直線相交構(gòu)成2對對頂角.

15、三條直線兩兩相交構(gòu)成 對對頂角.故選B【分析】能夠運用所學(xué)知識加以拓展.從而判斷不同情況下對頂角的對數(shù) 10、【答案】D 【考點】平行線的判定.翻折變換（折疊問題） 【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合圖形的特征、折疊的性質(zhì)求解即可.【解答】如圖由作圖過程可知.1=2.為內(nèi)錯角相等；1=4.為同位角相等；可知張明畫平行線的依據(jù)有：同位角相等.兩直線平行；內(nèi)錯角相等.兩直線平行故選D. 二、填空題 11、【答案】65 【考點】平行線的性質(zhì).翻折變換（折疊問題） 【解析】【解答】由已知矩行紙片和平行線的性質(zhì)及折疊原理得：3=1=50°.4=（180°-3）÷2=6

16、5°.2=180°-3-4=180°-50°-65°=65°故答案為：65【分析】由已知1=50°.可得.3=50°.那么4=（180°-3）÷2=65°.所以2=180°-3-4求出2 12、【答案】120 【考點】平行線的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：1=2.ABCD.A+ADC=180°.A=60°.ADC=120°故答案為：120°【分析】由已知一對內(nèi)錯角相等.利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到AB與DC平行.再利用兩直線平行同旁內(nèi)

17、角互補.由A的度數(shù)即可求出ADC的度數(shù) 13、【答案】80；80；100 【考點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 【解析】【解答】解：2=100°.3的同位角=4=180°2=180°100°=80°3的內(nèi)錯角=5=180°2=180°100°=80°3的同旁內(nèi)角=6=2=100°故答案為：80；80；100【分析】在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角.在截線的兩旁找內(nèi)錯角要結(jié)合圖形.熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的位置特點.比較它們的區(qū)別與聯(lián)系 14、【答案】110° 【考點】平行線的判定與性質(zhì)

18、【解析】【解答】解：2=MEN.1=2=40°.1=MEN.ABCD.3+BMN=180°.MN平分EMB.BMN=.3=180°70°=110°故答案為：110°【分析】根據(jù)對頂角相等得出2=MEN.利用同位角相等.兩直線平行得出ABCD.再利用平行線的性質(zhì)解答即可 15、【答案】如果兩條直線都與第三條直線平行.那么這兩條直線互相平行 【考點】命題與定理 【解析】【解答】命題可以改寫為：“如果兩條直線都與第三條直線平行.那么這兩條直線互相平行”【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.通王常寫成“如果那么”的形式“如果”后面接題設(shè).“那么

19、”后面接結(jié)論 16、【答案】3.8 【考點】生活中的平移現(xiàn)象 【解析】【解答】根據(jù)平移可得至少要買這種地毯12.83.8（米）.故答案為：3.8【分析】根據(jù)樓梯高為1m.樓梯的寬的和即為2.8m的長.再把高和寬的長相加即可 三、解答題 17、【答案】DF；內(nèi)錯角相等.兩直線平行；兩直線平行.內(nèi)錯角相等；C；等量代換；同位角相等.兩直線平行 【考點】平行線的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】A=F（已知）ACDF（內(nèi)錯角相等.兩直線平行）D=1（兩直線平行.內(nèi)錯角相等）又C=D（已知）1=C（等量代換）BDCE（同位角相等.兩直線平行）【分析】由已知一對內(nèi)錯角相等得到AC與DF平行.利用兩直線平行同位

20、角相等得到一對角相等.再由已知另一對角相等.等量代換得到一對同位角相等.利用同位角相等兩直線平行即可得證 18、【答案】100° 【考點】平行線的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】 1=60°.2=60°.ABCD,要使ABEF,則CDEF, 3=4=100°.【分析】探究性題目.仔細觀察圖形.由結(jié)論入手去推理論證.分析出的新結(jié)論可作為滿足的條件 19、【答案】解：C=68°理由：AEF=125°.CEA=55°.AEBD.CDB=CEA=55°.在BCD中.CBD=57°.C=68°四、解答題20、

21、【答案】相等.理由：AOBDOE90°.且A、O、E三點共線.所以BOCCOD90°因為OB平分AOC.所以AOBBOC.通過等量代換.可以得知COD與DOE相等 【考點】垂線 【解析】【解答】由題意可知.AOBDOE90°.且A、O、E三點共線.所以BOCCOD90°因為OB平分AOC.所以AOBBOC.通過等量代換.可以得知COD與DOE相等【分析】掌握相交線相關(guān)知識.是解答本題的關(guān)鍵本題考查垂線 2 【考點】平行線的判定與性質(zhì).推理與論證 【解析】【分析】就已知條件當(dāng)中的邊角關(guān)系.找出符合平行判定的內(nèi)錯角相等.同位角相等.同旁內(nèi)角互補等判定平行的條

22、件.進行有邏輯的推理和論證.是提高邏輯思維能力的有效方法 21、如圖所示.點O在直線AB上.OE平分COD.且AOCCODDOB132.求AOE的度數(shù)【答案】75度【解析】因為AOCCODDOB132.所以設(shè)AOCx°.則COD3x°.DOB2x°又因為AB為直線.所以AOCCODDOB180°.即x3x2x180.x30所以AOC30°.COD3x°90°因為OE平分COD.所以.所以AOEAOCCOE30°45°75° 【考點】平行線的性質(zhì).三角形內(nèi)角和定理.三角形的外角性質(zhì) 【解析】【分析

23、】考查平行線的性質(zhì)要求C的度數(shù).在BCD中.由三角形內(nèi)角和定理可知.求出另外兩角即可 22、【答案】（1）（1）ADCB （已知） 1=AEB （兩直線平行.內(nèi)錯角相等）又12（已知） AEB= 2（等量代換）AECF（同位角相等.兩直線平行）（2）三角形ABE的內(nèi)角和是180º B+BAE+AEB=180º又AEB= 2（已證） BAEDCF（已知）B+2+DCF=180º 即B+BCD=180ºABCD（同旁內(nèi)角互補.兩直線平行） 五、解答題23（2015秋丹江口市期末）（1）如圖1.已知.ABCD.EF分別交AB、CD于點E、F.EG、EH分別平分

24、AEF、BEF交CD于G、H.則EG與EH的位置關(guān)系是 .EGH與EHG關(guān)系是 ；（2）如圖2.已知：ABCDEF.BE、DE分別平分ABD、BDC.求證：BEED【答案】（1）垂直.互余；（2）見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線定義得出GEF=AEF.HEF=BEF.求出GEF+HEF=90°.即可得出答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ABD+BDC=180°.根據(jù)角平分線定義得出ABE=ABD.CDE=BDC.根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ABE=BEF.FED=CDE.求出BED=90°即可（1）解：EG與EH垂直.EGH與EHG互余.理由是：EG、EH分別平分

25、AEF、BEF.GEF=AEF.HEF=BEF.AEF+BEF=180°.GEF+HEF=90°.EG與EH垂直.EGH與EHG互余.故答案為：垂直.互余；（2）證明：ABCD.ABD+BDC=180°.又BE、DE分別平分ABD、BDC.ABE=ABD.CDE=BDC.ABCDEF.ABE=BEF.FED=CDE.BED=BEF+FED=ABE+CDE=ABD+BDC=（ABD+BDC）=×180°=90°.BEED考點：平行線的性質(zhì)24如圖.若ABCD.在下列三種情況下探究APC與PAB.PCD的數(shù)量關(guān)系（1）圖中.APC+PAB

26、+PCD= ；（2）圖中. ；（3）圖中.寫出APC與PAB.PCD的三者數(shù)量關(guān)系.并說明理由【答案】（1）360°（2）APC=PAB+PCD（3）APC+PAB=PCD.理由見解析.【解析】試題分析：三個圖形中過P作PE與AB平行.由AB與CD平行.利用平行于同一條直線的兩直線平行得到PE與CD平行.利用平行線的性質(zhì)判斷即可得到結(jié)果試題解析：（1）過P作PEAB.如圖ABCD.PECD.A+APE=180°.EPC+C=180°.APC+PAB+PCD=A+APE+EPC+C=360°；（2）過P作PEAB.如圖ABCD.PECD.A=APE.EPC

27、=C.APC=APE+EPC=PAB+PCD；（3）APC=PCD-PAB. 理由為：過P作PEAB.如圖ABCD.PECD.PAB+APE=180°.EPC+PCD=180°.即APE=180°-PAB.EPC=180°-PCD.APC=APE-EPC=PCD-PAB 25、【答案】（1）解：過P作PQAB. ABCD.PQCD.BEP=1.2=PFD.EPF=1+2.EPF=BEP+PFD（2）證明：BGP是PEG的外角. P=BGPBEPP=PGBBEP.PFD=PGB.ABCD（3）解：由（1）的結(jié)論EPF=BEP+PFD=90°. 設(shè)