彈性模量計算方法

1、 用戶登錄 新用戶注冊 大學(xué)物理實驗第一層次 預(yù)備性實驗 基礎(chǔ)性實驗第二層次綜合與設(shè)計1綜合與設(shè)計2第三層次研究與創(chuàng)新自學(xué)物理實驗近代物理實驗專業(yè)物理實驗光電子技術(shù)實驗傳感器技術(shù)實驗單片機應(yīng)用實驗物理光學(xué)實驗應(yīng)用光學(xué)實驗現(xiàn)代光學(xué)實驗 Page 1 of 6彈性模量彎曲法等。用力F作用在一立方形物體的上面,并使其下面固定(如圖一,物體將發(fā)生形變成為斜的平行六面體,這種形變稱為切變,出現(xiàn)切變后,距底面不同距離處的絕對形變不同(AABB,而相對形變則相等,即 (6-3式中 稱為切變角,當 值較小時,可用 代替 ,實驗表明,一定限度內(nèi)切 變角 與切應(yīng)力 成正比,此處S為立方體平行于底的截面積,現(xiàn)以符號

2、 表 示切應(yīng)力 ,則 (6-4比例系數(shù)G稱切變模量。 測量切變模量的方法有靜態(tài)扭轉(zhuǎn)法、擺動法。實驗?zāi)康?.掌握測量固體楊氏彈性模量的一種方法。2.掌握測量微小伸長量的光杠桿法原理和儀器的調(diào)節(jié)使用。3.學(xué)會一種數(shù)據(jù)處理方法逐差法。實驗儀器楊氏模量儀、尺讀望遠鏡、光杠桿、水準儀、千分尺、游標卡尺(精度0. 02mm 及 1kg砝碼9個 。 實驗的 詳 細 裝置 如圖1所示。其中尺讀望遠鏡 由 望遠鏡和標尺 架組 成,望遠鏡的 仰 角可 由仰 角 螺釘 調(diào)節(jié),望遠鏡的 目 鏡可以調(diào)節(jié), 還配 有調(diào) 焦手輪 。楊氏模量儀是一 個 較大的 三腳架 , 裝 有 兩 根平行的立 柱 ,立 柱 上 部 橫梁中

3、 央 可以固定金屬絲,立 柱 下 部架 有一 個 小平 臺 ,用于 架 設(shè)光杠桿。小平 臺 的位 置 高 低可 沿 立 柱升降 、調(diào)節(jié)、固定。 三腳架 的 三個腳 上 配 有 三個螺 絲,用于調(diào)節(jié)小平臺 水平。 光杠桿如圖2所示,將一 個 小 反射 鏡 裝 在一 個三腳架 上, 前兩腳 和鏡 子同面,后 腳 (或叫主桿、主 腳 垂直 鏡 架 ,其長度 a 可以調(diào)節(jié)。實驗原理 由 (1式可 知 ,只要測得F、S、L、 L各量,就可以 求 出物體楊氏模量。其中F可以 從添 加的 砝碼直接寫 出 ; S可用 螺旋 測微器(千分尺量出金屬絲的直徑d 算出 ; L可用 米 尺量度, 唯 有 L很 微小,

4、用一 般 工 具 不能量準, 本 實驗用光杠桿對 L進 行準 確 的 間接 測量。 光杠桿測量微小伸長量 L的 基本裝置 如簡圖2所示。 待 測金屬絲L上 端 固定,下 端夾 在小 圓柱 體的中 央縫隙 中,小 圓柱 體 穿套 在一 個 固定的小平 臺 的 圓孔 中,并可以 自由地 上下 移 動,其下 端 有一 個環(huán) ,可以 掛砝碼 ,以 產(chǎn) 生作用力F,光杠桿 前腳 立在固定的小平 臺 上,后 腳尖 立在小 圓柱 體上,光杠桿 前 方 D 距離處有 觀 測的標尺和尺讀望遠鏡。 假 定 添 加 砝碼 之 前 ,光杠桿的小 反射 鏡 M 的鏡面 豎直 , 從 望遠鏡中的橫絲上,可以 見 到標尺

5、N 0刻 度 經(jīng)M反射 所成的 像 。 添 加 砝碼 之后,金屬絲相應(yīng)拉長了 L,光杠桿的后 腳尖也隨 小 圓柱 下 降 了 L,此時,后 腳 將 帶 動小鏡轉(zhuǎn) 過 一 個小角度 到 M 處, 因 此,在望遠鏡中將 看 到以 角 入射 和 反射 的標尺 Ni刻 度所成的 像 , 入射 線和 反射 線之 前 的 夾 角為2,據(jù)圖3的 幾 何關(guān)系,可得: 甚 小,上 兩式可以 寫 成: 消去 可得: (5上式表明,如 果D取 值遠大于 ,則 n 將是 L的 倍 ( 1, 就是光 杠桿的 放 大 倍 數(shù)。(5式 右邊 各量 均 可用一 般 的測長工 具直接 度量,即 可 由 標尺上的讀數(shù)差 取 得

6、;D 可用 米 尺量 取; 為光杠桿后 腳 長,可 把 光杠桿 取 下印 出 三個腳尖 ,用卡尺量出后 腳尖 到 前兩腳連 線中 點 的距離,即為 。 從 而 通過 (5式可以算出 L,這就是光杠桿測 L的原理。將(5式代 入 (1式,得楊氏模量E最 終 的計算式為: E (6 實驗方法 (1 先置 水準儀于小平 臺 上, 檢查 、調(diào)節(jié)小平 臺 水平(應(yīng)在相 互 正 交 的兩個 方向上都 達 到水平 指 示, 達 到水平后, 取 下水準儀。 (2小 圓柱 下 端預(yù)先掛 上2kg砝碼 ,以拉 直 金屬絲, 然 后調(diào)小平 臺 高 低 位置 ,使小平 臺 上表面與小 圓柱 體上 端 等高, 抄記 金

7、屬絲的長度L(固定 端至 小圓柱 體上表面之 間 的距離。 (3 把 光杠桿立在小平 臺 上(前腳置 于小平 臺 上的 溝槽 內(nèi),后 腳 立于小圓柱 體上,并調(diào)節(jié)光杠桿的小鏡面 至鉛直 (目估 即可。 (4調(diào)節(jié)尺讀望遠鏡:把 尺讀遠鏡立在光杠桿小鏡 前約 1. 101. 30m 處,調(diào)節(jié)其高度,使望遠鏡大 致與光杠桿小鏡等高 ; 用尺讀望遠鏡 瞄 準線對準小鏡 ;先 用一只 眼睛靠近目 鏡 頭上方 直接朝 小鏡 看去 ,應(yīng)能 見 到鏡 子里 有標尺的 像; 如 看 不到,可變動一下望遠鏡 及 標尺的相對位 置 ,或 移 動尺讀望遠鏡底 座 ,或調(diào) 整 光杠桿鏡面, 直至 上述 現(xiàn)象出現(xiàn)。在上

8、述 狀態(tài)下調(diào)節(jié)望遠鏡,分 兩步進 行: 先 調(diào)望遠鏡的 目 鏡, 直至看到最清晰 的 十字 絲,并轉(zhuǎn)動望遠鏡 目 鏡鏡 筒 ,使橫絲水平 ; 調(diào)節(jié)望遠鏡的調(diào) 焦手輪 (通過 轉(zhuǎn)動中 部旋鈕 直至看清 標尺的 像 , 且 標尺 像 與 十字 絲同面,即當眼睛略 上下 移 動時,橫絲和標尺 像 無相對位 移 (無 視 差。此后 便 可以 進 行 觀測, 記 下橫絲所對準的標尺讀數(shù) n 0。 (5 依次添 加 砝碼七次 (每次添 1kg ,并逐 次記錄 出現(xiàn)于望遠鏡中的標尺 刻 度 n 1、 n 2、 、 n7。 然 后, 依次減去砝碼七次 (每次 1kg ,并 記錄 相應(yīng)的讀數(shù) n7、 n 6、

9、n5、 n 4、 、 n 0, 求 同一拉力下的平 均 讀數(shù) 、 、 、 。 然 后將平 均 讀數(shù)分成 、 、 、 和 、 、 、 兩組 ,用逐 差法算出 每增添 4kg砝碼 時的平 均 讀數(shù)差 。計算式為: =( - +( - +( - +( - /4(6用尺讀望遠鏡測量標尺 至 光杠桿的 前腳 距離 D; 尺讀望遠鏡上下 叉 絲 對 齊 標尺 刻 度之差 100倍 為 D 的2倍 值。用卡尺測量光杠桿后 腳 長 a (方法 見 光杠桿測量 裝置末段 所 述 ; 用 螺旋 測微器測量金屬絲的 直徑d (應(yīng)在不同位 置量 五次 , 求 平 均 值 。 (7 記錄 金屬絲長度L, 四個砝碼 的拉

10、力F,以 及D 、 a 。它 們 的不 確 定度及 L值 由 實驗 室給 出。用(6式算出楊氏模量E,計算出E的不 確 定度, 寫 出EUE。注意事項1. 儀器一 旦 調(diào) 好 ,并 開始觀 測后,除了小 心增減砝碼 以外, 萬勿碰觸 變動儀器任何 部 位,以 防前功盡棄 。2. 讀數(shù) 勿 讀 錯 ,應(yīng) 沿由 小到大數(shù) 字 方向讀數(shù)。例如2. 45cm ,不要讀成3.55cm 。預(yù)習(xí)思考題1.如 果把 金屬絲長度變長(或變短 些 , 變 嗎? E變 嗎?2.光杠桿測量 裝置 是 怎樣 測微小伸長量的 ?3.采 用 什么辦 法可以 提 高光杠桿的 放 大 倍 數(shù) ?復(fù)習(xí)思考題1.怎樣 調(diào)節(jié)望遠鏡 ? 調(diào)到 什么 狀 況才 算調(diào) 好 了 ?2.本 實驗可 否 用作圖的數(shù)據(jù)處理方法 去確 定楊氏模量 ? 是 怎樣 的關(guān)系曲線 ?|錄登理管 |明申權(quán)版 | 接鏈情友 | 長站系聯(lián)