實(shí)驗(yàn)二、固體彈性常數(shù)的測(cè)量 - 西安交通大學(xué)

1、固體彈性常數(shù)的測(cè)量超聲波是一種彈性波，它在所有彈性材料中傳播。其傳播的特性與材料的彈性有關(guān)，如果彈性材料發(fā)生變化，超聲的傳播就會(huì)受到擾動(dòng)，根據(jù)這個(gè)擾動(dòng)，就可了解材料的彈性或彈性變化的特征。超聲波測(cè)試就是利用超聲波的傳播特性與彈性材料物理特性之間的關(guān)系，通過(guò)測(cè)量超聲波的傳播特性參量，達(dá)到測(cè)量彈性材料物理參數(shù)的目的。在實(shí)際應(yīng)用中，由于測(cè)試的對(duì)象和目的不同，具體的技術(shù)和措施是不同的，因而產(chǎn)生了一系列的超聲測(cè)試項(xiàng)目，例如超聲測(cè)厚、超聲測(cè)硬度、超聲測(cè)應(yīng)力、超聲測(cè)金屬材料的晶粒度、超聲測(cè)量彈性常數(shù)等。本實(shí)驗(yàn)通過(guò)研究固體中超聲波的傳播特性，從而進(jìn)一步確定固體介質(zhì)中幾個(gè)常用的彈性常參數(shù)。實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 理解超聲波

2、聲速與固體彈性常數(shù)的關(guān)系；2 掌握超聲波聲速測(cè)量的方法；3 了解聲速測(cè)量在超聲波應(yīng)用中的重要性。實(shí)驗(yàn)原理在各向同性的固體材料中，根據(jù)應(yīng)力和應(yīng)變滿(mǎn)足的虎克定律, 可以求得超聲波傳播的特征方程： （2.1） 其中為勢(shì)函數(shù)，c為超聲波傳播速度。當(dāng)介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與超聲波的傳播方向一致時(shí),稱(chēng)為縱波；當(dāng)介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與超聲波的傳播方向相垂直時(shí)，稱(chēng)為橫波。在氣體介質(zhì)中，聲波只是縱波。在固體介質(zhì)內(nèi)部, 超聲波可以按縱波或橫波兩種波型傳播。無(wú)論是材料中的縱波還是橫波, 其速度可表示為： (2.2) 其中, d為 聲波傳播距離, t為聲波傳播時(shí)間。對(duì)于同一種材料, 其縱波波速和橫波波速的大小一般不一樣，

3、但是它們都由彈性介質(zhì)的密度、楊氏模量和泊松比等彈性參數(shù)決定, 即影響這些物理常數(shù)的因素都對(duì)聲速有影響。相反, 利用測(cè)量超聲波速度的方法可以測(cè)量材料有關(guān)的彈性常數(shù)。固體在外力作用下，其長(zhǎng)度沿力的方向產(chǎn)生變形。變形時(shí)的應(yīng)力與應(yīng)變之比就定義為楊氏模量，一般用E表示。（在本書(shū)楊氏模量測(cè)量的實(shí)驗(yàn)中有介紹）固體在應(yīng)力作用下。沿縱向有一正應(yīng)變（伸長(zhǎng)），沿橫向就將有一個(gè)負(fù)應(yīng)變（縮短），橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比被定義為泊松比，記做，它也是表示材料彈性性質(zhì)的一個(gè)物理量。在各向同性固體介質(zhì)中，各種波型的超聲波聲速為：縱波聲速：(2.3)橫波聲速：(2.4)其中E為楊氏模量，為泊松系數(shù)，r為材料密度。相應(yīng)地，通過(guò)測(cè)量介

4、質(zhì)的縱波聲速和橫波聲速，利用以上公式可以計(jì)算介質(zhì)的彈性常數(shù)。計(jì)算公式如下：楊氏模量： (2.5)泊松系數(shù)： (2.6)其中：，為介質(zhì)中縱波聲速，為介質(zhì)中橫波聲速，r為介質(zhì)的密度。實(shí)驗(yàn)方案1 聲速的直接測(cè)量方法根據(jù)公式（2.1），當(dāng)利用確定反射體（界面或人工反射體）測(cè)量聲速時(shí)，我們只需要測(cè)量該反射體的回波時(shí)間，就可以計(jì)算得到聲速。而對(duì)于單個(gè)的反射體，得到的反射波如圖2.1所示。能夠直接測(cè)量的時(shí)間包含了超聲波在探頭內(nèi)部的傳播時(shí)間t0，即探頭的延遲。對(duì)于任何一種探頭，其延遲只與探頭本身有關(guān)，而與被測(cè)的材料無(wú)關(guān)。因此，首先需要測(cè)量探頭的延遲，然后才能利用該探頭直接測(cè)量反射體回波時(shí)間。圖2.1 縱波延遲

5、測(cè)量（1）直探頭延遲測(cè)量（參看實(shí)驗(yàn)一）。（2）斜探頭延遲測(cè)量參照?qǐng)D2.2把斜探頭放在試塊上，并使探頭靠近試塊正面，使探頭的斜射聲束能夠同時(shí)入射在R1和R2圓弧面上。適當(dāng)設(shè)置超聲波實(shí)驗(yàn)儀衰減器的數(shù)值和示波器的電壓范圍與時(shí)間范圍。在示波器上同時(shí)觀測(cè)到兩個(gè)弧面的回波B1和B2。測(cè)量它們對(duì)應(yīng)的時(shí)間t1和t2。由于R2=2R2，因此斜探頭的延遲為：(2.7)（3）斜探頭入射點(diǎn)測(cè)量（選做）在確定斜探頭的傳播距離時(shí)，通常還要知道斜探頭的入射點(diǎn)，即聲束與被測(cè)試塊表面的相交點(diǎn)，用探頭前沿到該點(diǎn)的距離表示，又稱(chēng)前沿距離。參照?qǐng)D2.2把斜探頭放在試塊上，并使探頭靠近試塊正面，使探頭的斜射聲束入射在R2圓弧面上，左右

6、移動(dòng)探頭，使回波幅度最大（聲束通過(guò)弧面的圓心）。這時(shí)，用鋼板尺測(cè)量探頭前沿到試塊左端的距離L，則前沿距離為： (2.8)圖2.2 斜探頭延遲和入射點(diǎn)測(cè)量2 聲速的相對(duì)測(cè)量方法如果被測(cè)試塊有兩個(gè)確定的反射體，那么通過(guò)測(cè)量?jī)蓚€(gè)反射體回波對(duì)應(yīng)的時(shí)間差，再計(jì)算出試塊的聲速。這種方法稱(chēng)為聲速的相對(duì)測(cè)量方法。對(duì)于直探頭，可以利用均勻厚度底面的多次反射回波中的任意兩個(gè)回波進(jìn)行測(cè)量。對(duì)于斜探頭，則利用CSK-IB試塊的兩個(gè)圓弧面的回波進(jìn)行測(cè)量。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求1 測(cè)量直探頭和斜探頭的延遲利用CSK-IB試塊60毫米厚度，采用相對(duì)測(cè)量方法測(cè)量直探頭延遲；多次測(cè)量，求平均值。利用R1、R2圓弧面，采用相對(duì)測(cè)量方法測(cè)量斜探頭延遲；多次測(cè)量，求平均值。2 利用直探頭測(cè)量鋁試塊的縱波聲速分別利用直接法和相對(duì)法測(cè)量。多次測(cè)量，求平均值。3 利用斜探頭測(cè)量鋁試塊的橫波聲速分別利用直接法和相對(duì)法測(cè)量。多次測(cè)量，求平均值。4 計(jì)算鋁試塊的楊氏模量和泊松系數(shù)與理論值比較，分析誤差產(chǎn)生原因。分析與思考1 為什么利用斜探頭入射到圓弧面上后，只看到橫波而沒(méi)有縱波？ 2 利用CSK-IB試塊怎樣測(cè)量表面波探頭的延遲？能否用測(cè)量斜探頭入射點(diǎn)的方