測(cè)定彈性常數(shù)及未知重量實(shí)驗(yàn)

1、實(shí)驗(yàn)六 測(cè)定彈性常數(shù)及未知重量實(shí)驗(yàn)在解決工程構(gòu)件的強(qiáng)度問題時(shí)，需要用到構(gòu)件所用材料的彈性常數(shù)彈性模量E和泊松比，因此，測(cè)定材料的彈性常數(shù)是工程中經(jīng)常遇到的問題。本實(shí)驗(yàn)以懸臂梁為對(duì)象，作一基本訓(xùn)練。此外，本實(shí)驗(yàn)還將訓(xùn)練利用功的互等定理把欲測(cè)的力學(xué)量重量(即力)轉(zhuǎn)化成另一力學(xué)量位移測(cè)量的方法，拓寬測(cè)試方法，加深對(duì)能量原理的理解。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.進(jìn)一步熟悉電測(cè)法的基本原理和靜態(tài)電阻應(yīng)變儀的使用方法，訓(xùn)練電阻應(yīng)變測(cè)量技術(shù)中的組橋技巧。2.學(xué)習(xí)位移測(cè)量技術(shù)。3.用電測(cè)法測(cè)量材料的彈性模量E和泊松比以及待測(cè)重物的重量P。4.用位移法測(cè)量材料的彈性模量E和待測(cè)重物的重量P5.驗(yàn)證位移互等定理，并用功的互等定

2、理測(cè)量待測(cè)重物的重量P。6.比較用上述三種測(cè)量方法測(cè)得的重量值。二、實(shí)驗(yàn)裝置、儀器與提供的條件1.等強(qiáng)度懸臂梁實(shí)驗(yàn)裝置(圖5-1)。在梁的上下表面共粘貼有4個(gè)45º應(yīng)變花，其中在梁的上表面沿軸線方向粘貼有應(yīng)變片和、垂直于軸線方向粘貼有應(yīng)變片和，在梁的下表面沿軸線方向粘貼有應(yīng)變片和、垂直于軸線方向粘貼有應(yīng)變片和。應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。2.靜態(tài)電阻應(yīng)變儀。3.百分表和磁性表座。4.游標(biāo)卡尺和卷尺。5.砝碼和待測(cè)重物。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求1.根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，思考并擬定實(shí)驗(yàn)方案。2.獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)，包括測(cè)量梁的幾何尺寸(、和)、接線、加載、讀取和記錄實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)、計(jì)算實(shí)驗(yàn)結(jié)果等。3.現(xiàn)場(chǎng)計(jì)算出懸臂梁所

3、用材料的彈性模量E、泊松比和待測(cè)重物的重量P的測(cè)量結(jié)果，經(jīng)教師審核認(rèn)可后，結(jié)束實(shí)驗(yàn)，使實(shí)驗(yàn)裝置和儀器復(fù)原。4.實(shí)驗(yàn)時(shí)自帶計(jì)數(shù)器。圖5-1 等強(qiáng)度梁實(shí)驗(yàn)裝置四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1.分別畫出用電測(cè)法測(cè)量懸臂梁所用材料的彈性模量E、泊松比和待測(cè)重物的重量P的應(yīng)變片組橋接線圖，并寫出用讀數(shù)應(yīng)變表示彈性模量E、泊松比和待測(cè)重量P的表達(dá)式。整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出彈性模量E、泊松比和待測(cè)重量P。2.寫出用讀數(shù)撓度表示彈性模量E和待測(cè)重量P的表達(dá)式。整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出彈性模量E和待測(cè)重量P。3.寫出利用功的互等定理和讀數(shù)撓度表示待測(cè)重量P的表達(dá)式。整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出待測(cè)重量P。五、思考題1.比較用電測(cè)法和位移法測(cè)量彈

4、性模量的優(yōu)缺點(diǎn)。2.比較本實(shí)驗(yàn)所用的三種測(cè)量待測(cè)重物重量方法的優(yōu)缺點(diǎn)。六、提示對(duì)圖5-2所示的等強(qiáng)度梁，有如下關(guān)系圖5-2 等強(qiáng)度梁的撓度計(jì)算等強(qiáng)度梁段AB的橫截面A對(duì)中性軸的慣性矩和等截面梁段BC的橫截面對(duì)中性軸的慣性矩分別為， (2)由(1)式和(2)式可得 (3)對(duì)AB段(0a)，梁在截面處的寬度、對(duì)中性軸的慣性矩和彎矩分別為 (4)梁的撓曲線近似微分方程為 (5)積分兩次得到 利用邊界條件，可以得到，故梁在AB段的撓曲線方程和轉(zhuǎn)角方程分別為 (7)對(duì)BC段(al)，梁在截面處的彎矩為 (8)梁的撓曲線近似微分方程為 (9)積分兩次得到 (10)利用邊界條件、以及(3)式，可以得到， (11)故梁在BC段的撓曲線方程為 (12)BC段的撓曲線方程也可用疊