自動(dòng)控制原理校正課程設(shè)計(jì)--單位負(fù)反饋系統(tǒng)設(shè)計(jì)校正

1、精品文檔 課程設(shè)計(jì)報(bào)告 題 目 單位負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)校正 課 程 名 稱 自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì) 院 部 名 稱 機(jī)電工程學(xué)院 專 業(yè) 電氣工程及其自動(dòng)化 班 級 學(xué) 生 姓 名 學(xué) 號 課程設(shè)計(jì)地點(diǎn) C214 課程設(shè)計(jì)學(xué)時(shí) 1周 指 導(dǎo) 教 師 金陵科技學(xué)院教務(wù)處制目錄1. 緒論···························

2、;····························31.1相關(guān)背景知識····················&

3、#183;······················31.2課程設(shè)計(jì)目的·························

4、83;·················31.3課程設(shè)計(jì)任務(wù)·······························

5、;············32設(shè)計(jì)過程·····································

6、;···············42.1確定及校正傳遞函數(shù)································

7、3;·4 2.1.1確定及校正數(shù)····························4 2.1.2.校正前系統(tǒng)bode圖···············

8、83;···············6 2.1.3.校正后系統(tǒng)bode圖·······························72.

9、2校正前后分析比照······································8 2.2.1特征根·········

10、;·································9 2.2.2三種響應(yīng)曲線··············

11、3;·····················102.2.3動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)··························

12、83;········13根軌跡圖·······································152.2.5奈奎

13、斯特圖·····································203 課程設(shè)計(jì)總結(jié)···········

14、;···································214. 參考文獻(xiàn)·············&#

15、183;···································221.緒論1.1相關(guān)背景知識 自動(dòng)控制技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用到工業(yè)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，交通運(yùn)輸和國防建設(shè)。指導(dǎo)自動(dòng)控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)的控制理論也有了很大的開展，它的概念、方法、和體系

16、已經(jīng)滲透到許多科學(xué)領(lǐng)域。在20世紀(jì)40和50年代中開展起來的經(jīng)典控制理論至今仍然被成功的應(yīng)用于單變量定常系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)中。在20世紀(jì)50、60年代初開展起來的狀態(tài)空間方法更具有廣泛的適應(yīng)性。MATLAB是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語言如C、Fortran的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計(jì)算軟件

17、的先進(jìn)水平。 1.2課程設(shè)計(jì)目的 1.掌握自動(dòng)控制原理的時(shí)域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種補(bǔ)償校正裝置的作用及用法，能夠利用不同的分析法對給定系統(tǒng)進(jìn)行性能分析，能根據(jù)不同的系統(tǒng)性能指標(biāo)要求進(jìn)行合理的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，并調(diào)試滿足系統(tǒng)的指標(biāo)。 2.學(xué)會(huì)使用MATLAB語言及Simulink動(dòng)態(tài)仿真工具進(jìn)行系統(tǒng)仿真與調(diào)試。 1.3課程設(shè)計(jì)任務(wù) 題目：單位負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試用頻率法設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后超前校正裝置，使之滿足在單位斜坡作用下，系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)，系統(tǒng)的相角裕量，校正后的剪切頻率 要求：根據(jù)給定的性能指標(biāo)選擇適宜的校正方式對原系統(tǒng)進(jìn)行校正須寫清楚校正過程，使其滿足工作要求。然后利用MAT

18、LAB對未校正系統(tǒng)和校正后系統(tǒng)的性能進(jìn)行比擬分析，針對每一問題分析時(shí)應(yīng)寫出程序，輸出結(jié)果圖和結(jié)論。最后還應(yīng)寫出心得體會(huì)與參考文獻(xiàn)等。具體要求如下： 1.首先， 根據(jù)給定的性能指標(biāo)選擇適宜的校正方式對原系統(tǒng)進(jìn)行校正，使其滿足工作要求。要求程序執(zhí)行的結(jié)果中有校正裝置傳遞函數(shù)和校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，校正裝置的參數(shù)T，等的值。2.利用MATLAB函數(shù)求出校正前與校正后系統(tǒng)的特征根，并判斷其系統(tǒng)是否穩(wěn)定，為什么? 3.利用MATLAB作出系統(tǒng)校正前與校正后的單位脈沖響應(yīng)曲線，單位階躍響應(yīng)曲線，單位斜坡響應(yīng)曲線，分析這三種曲線的關(guān)系？求出系統(tǒng)校正前與校正后的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)%、tr、tp、ts以及穩(wěn)態(tài)誤差的

19、值，并分析 其有何變化？4.繪制系統(tǒng)校正前與校正后的根軌跡圖，并求其別離點(diǎn)、集合點(diǎn)及與虛軸交點(diǎn)的坐標(biāo)和相應(yīng)點(diǎn)的增益值，得出系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)增益的變化范圍。繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Nyquist圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由？ 5.繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Bode圖，計(jì)算系統(tǒng)的幅值裕量，相位裕 量，幅值穿越頻率和相位穿越頻率。判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由？2.設(shè)計(jì)過程 2.1確定及校正傳遞函數(shù)： 2.1.1確定： 由于系統(tǒng)的速度誤差系數(shù) ,且 所以，即k0=20 利用MATLAB計(jì)算出校正函數(shù)：程序如下：1確定滯后環(huán)節(jié)的校正函數(shù)取Wc=2.0rad/s，一般在810之間，取=9>> wc

20、=2.0;k0=20;n=1;>> den=1 3 2 20;>> be=9;>> T=1/(0.1*wc);>> bt=be*T;>> gc1=tf(T 1,bt 1)Transfer function: 5 s + 1-45 s + 12確定超前環(huán)節(jié)的校正函數(shù)：n=conv(0 20,5 1);d=conv(conv(conv(1 0,1 1),1 2),45 1);sope=tf(n,d);wc=2.0;num=sope.num1;den=sope.den1;na=polyval(num,j*wc);da=polyval(den

21、,j*wc);g=na/da;g1=abs(g);h=20*log10(g1);a=10(h/10);wm=wc;T=1/(wm*(a)(1/2);al=a*T;gc=tf(T 1,al 1) Transfer function: 2.832 s + 1-0.08827 s + 1所以得到滯后超前校正后的系統(tǒng)函數(shù)為： 所以：T1=45 b=0.1111 T2=0.08827 a=32.082.1.2利用MATLAB繪畫校正前系統(tǒng)的bode圖：>> num=20;>> den=1 3 2 0;>> sys=tf(num,den);>> margin

22、(sys) %繪制簡略波德圖 >> hold on>> grid>> hold off 由圖中可知：模穩(wěn)定裕量：Gm=-10.5dB； -穿越頻率：Wcg= 1.43rad/sec 相相穩(wěn)定裕量Pm=28.1deg 剪切頻率 Wc=2.44rad/sec判斷穩(wěn)定性：因?yàn)樵撓到y(tǒng)含有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，所以對數(shù)相頻特性曲線向上補(bǔ)畫90，在的范圍內(nèi)對有一次負(fù)穿越，又系統(tǒng)無開環(huán)極點(diǎn)，根據(jù)對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù) ，Z=P-R=1>0，可知該系統(tǒng)不穩(wěn)定。 利用MATLAB繪畫校正后系統(tǒng)的bode圖>> n=20;>> d=conv(conv(1 0,1

23、 1),1 2);>> s=tf(n,d);>> s1=tf(5 1,45 1);>> s2=tf(2.832 1,0.08827 1);>> sope=s*s1*s2;>> mag,pha,w=bode(sope);>> margin(mag,pha,w) 由圖中可得：模溫度裕量：Gm=14.8dB ； -穿越頻率;cg=5.29rad/sec相穩(wěn)定裕量：Pm=46.6deg ； 剪切頻率：cp=2.02ad/sec判斷穩(wěn)定性：含有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，向上補(bǔ)畫，圖中在的范圍內(nèi)對無穿越，又系統(tǒng)無開環(huán)不穩(wěn)定極點(diǎn)，根據(jù)對數(shù)頻率穩(wěn)定判

24、據(jù) Z=P-R=0，可知該系統(tǒng)穩(wěn)定。 由上可知校正后系統(tǒng)的相角裕度=Pm=?45，Wc=2.0rad/s>1.5rad/s 滿足題目要求，所以校正裝置的傳遞函數(shù)確定為 校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 2.2校正前后分析比照 2.2.1特征根 1. 利用MATLAB求校正前系統(tǒng)特征根：>> num=20;den=1 3 2 0;g=tf(num,den);sys=feedback(g,1);pzmap(g); %繪制系統(tǒng)零極點(diǎn)>> den=1 3 2 0;>> t=tf(num,den);>> pzmap(t);>> p,z=pzmap

25、(g); %計(jì)算并返回系統(tǒng)零點(diǎn)Z和極點(diǎn)P>> den=sys.den1; >> r=roots(den);>> disp(r) -3.8371 0.4186 + 2.2443i 0.4186 - 2.2443i判斷穩(wěn)定性：由于閉環(huán)特征根有兩個(gè)右半平面的根，故系統(tǒng)不穩(wěn)定 2. 利用MATLAB求校正后系統(tǒng)特征根： >> num=283.2 156.64 20;den=3.97 57 144.21 376.377 158.64 20;g=tf(num,den);sys=feedback(g,1);pzmap(g);den=1 3 2 0;t=tf(n

26、um,den);pzmap(t);p,z=pzmap(g);den=sys.den1;r=roots(den);disp(r) -12.4728 -0.6846 + 3.4019i -0.6846 - 3.4019i -0.2579 + 0.0242i -0.2579 - 0.0242i 判斷穩(wěn)定性：由于閉環(huán)特征根均在左半平面，故系統(tǒng)穩(wěn)定。 2.2.2響應(yīng)曲線： 1.1. 校正前單位階躍響應(yīng)曲線：>> num=20;den=1 3 2 0;sys=tf(num,den);sys1=feedback(sys,1);>> t=0:0.1:15;>> step(s

27、ys1,t) %繪制單位階躍響應(yīng)曲線>> hold on>> grid>> hold off1.2校正后單位階躍響應(yīng)曲線：>> n1=20;d1=conv(conv(1 0,1 1),1 2);s1=tf(n1,d1);s2=tf(5 1,45 1);>> s3=tf(2.832 1,0.08827 1);>> sope=s1*s2*s3;>> sys=feedback(sope,1);>> step(sys)由圖知：超調(diào)量： 上升時(shí)間：tr=0.897-0.25=0.627s峰值時(shí)間：tp=1.3

28、7s調(diào)節(jié)時(shí)間5%：ts=3.2s 2.1、 校正前單位脈沖響應(yīng)曲線：num=20;>> den=1 3 2 0;>> sys=tf(num,den);>> closys=feedback(sys,1);>> figure(1);>> impulse(closys); hold on2.2 校正后單位脈沖響應(yīng)曲線： k=20;num=conv(5 1,2.832 1);den=conv(conv(conv(conv(1 0,1 1),1 2),45 1),0.08827 1);sys=tf(k*num,den);Lsys=feedbac

29、k(sys,1,-1);y,t,x=impulse(Lsys);plot(t,y); 3.1、校正前的斜坡響應(yīng)曲線：>> t=0:0.02:10;u=t;num=20;den=1 3 2 0;sys=tf(num,den);lsim(sys,u,t);t=0:0.01:10;(3.2)校正后斜坡響應(yīng)曲線：>> num=conv(5 1,2.932 1);den=conv(conv(conv(conv(1 0,1 1),1 2),45 1),0.08827 1);sys=tf(num,den);lsim(sys,0:0.01:40,0:0.01:40) 三條曲線關(guān)系：單位

30、斜坡響應(yīng)曲線的導(dǎo)數(shù)是階躍信號，階躍響應(yīng)曲線的導(dǎo)數(shù)是脈沖響應(yīng)曲線 2.2.3動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)： 1. 校正前： 求峰值時(shí)間tp>> num=20;>> den=1 3 2 0;>> G1=tf(num,den);>> G2=feedback(G1,1,-1);>> y,t=step(G2);C=dcgain(G2);max_y,k=max(y);tp=t(k) tp = 4.4009>> 求超調(diào)量 max_overshoot=100*(max_y-C)/Cmax_overshoot = 506.0398>> 上升時(shí)間

31、tr (以從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%的定義)r1=1;while(y(r1)<0.1*C)r1=r1+1;endr2=1;while(y(r2)<0.9*C)r2=r2+1;endtr=t(r2)-t(r1)tr = 0.4401>> 求調(diào)節(jié)時(shí)間ts(取2%誤差帶) s=length(t);while y(s)>0.98*C&&y(s)<1.02*Cs=s-1;end>> ts=t(s)ts = 5.9412求穩(wěn)態(tài)誤差esss=tf('s') >> g=20/(s*s*s+3*s*s+2*s);>

32、;> Gc=feedback(g,1) Transfer function: 20-s3 + 3 s2 + 2 s + 20 >> ess=1-dcgain(Gc)ess = 0分析：由上述程序可知： tr = 0.4401，tp =4.4009s，ts =5.9412s，= 506，0398%，由校正前單位階躍響應(yīng)曲線圖和單位斜坡響應(yīng)曲線圖，可知系統(tǒng)在校正之前是不穩(wěn)定的。故不存在穩(wěn)態(tài)誤差。校正后 求峰值時(shí)間>> num=283.2 156.64 20;den=conv(conv(conv(conv(1 0,1 1),1 2),45 1),0.08827 1);&

33、gt;> G1=tf(num,den);G2=feedback(G1,1,-1);y,t=step(G2);C=dcgain(G2);max_y,k=max(y);tp=t(k)tp = 1.3806 求超調(diào)量>> max_overshoot=100*(max_y-C)/Cmax_overshoot =19.5156 求上升時(shí)間>> r1=1;while(y(r1)<0.1*C)r1=r1+1;endr2=1;while(y(r2)<0.9*C)r2=r2+1;endtr=t(r2)-t(r1)tr = 0.5917 求調(diào)節(jié)時(shí)間>> s=l

34、ength(t);while y(s)>0.98*C&&y(s)<1.02*Cs=s-1;endts=t(s)ts =12.6226 求穩(wěn)態(tài)誤差>> num=283.2 156.64 20;den=conv(conv(conv(conv(1 0,1 1),1 2),45 1),0.08827 1);G1=tf(num,den);>> Gc=feedback(G1,1)Transfer function: 283.2 s2 + 156.6 s -3.972 s5 + 57 s4 + 144.2 s3 + 376.4 s2 + 158.6 s +

35、 20>> ess=1-dcgain(Gc)ess = 0分析：前經(jīng)過校正后系統(tǒng)的減小，誤差有明顯的減小，動(dòng)態(tài)性能變好了。后比照可知校正后tr，tp，變小，tp變大，可知?jiǎng)討B(tài)性能變好。校正后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差也變小了，比校正前性能好了很多，有更好的適用性。2.2.4根軌跡圖：校正前根軌跡：num=20;>> den=1 3 2 0;>> sys=tf(num,den);>> rlocus(sys) %繪制根軌跡開環(huán)增益K從零到無窮大由上可知?jiǎng)e離點(diǎn)處：坐標(biāo)point = -0.423 +3.37e-0.009i，相應(yīng)點(diǎn)的增益= 0.0192，與虛軸交點(diǎn)

36、：坐標(biāo)point =-0.0039+ 1.4i，相應(yīng)點(diǎn)的增益= 0.294所以可知系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍為0.0192<<0.294。2. 校正后： num=283.2 156.64 20;den=conv(conv(conv(conv(1 0,1 1),1 2),45 1),0.08827 1);rlocus(num,den) %計(jì)算并返回根r和開環(huán)增益k，不繪圖。k,p=rlocfind(num,den) %用鼠標(biāo)選擇別離點(diǎn)坐標(biāo)Select a point in the graphics window -1.4221 - 0.0967ik = 0.0536p = -11.3664 -

37、1.4458 + 0.0949i -1.4458 - 0.0949i -0.0465 + 0.0956i -0.0465 - 0.0956i>> k,p=rlocfind(num,den) %與虛軸交點(diǎn)>Select a point in the graphics windowselected_point = -0.0024 + 5.4159i k = 5.5824 p = -13.8452 0.0170 + 5.4083i 0.0170 - 5.4083i -0.3288 -0.2111 由上可知?jiǎng)e離點(diǎn)處：坐標(biāo)point = -0.0024 + 5.4159i相應(yīng)點(diǎn)的增益=0.0536，與虛軸交點(diǎn)：坐標(biāo)point =-0