湖北省2016年中考應用題精編(含答案)

1、12016 年中考數(shù)學應用題精選1. （2016.襄陽。7 分）“漢十”高速鐵路襄陽段正在建設中，甲、乙兩個工程隊計劃參與一1項工程建設，甲隊單獨施工 30 天完成該項工程的1，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工153天，才能完成該項工程。（1）若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？（2）若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36 天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程？1解析：（1）由題意知，甲隊單獨施工完成該項工程所需時間為30=90（天）.3301515設乙隊單獨施工需要 x 天完成該項工程，則1.90 x去分母，得 x+30=2x.解之，得 x=30. 經(jīng)檢驗x=30 是原方程的解.答

2、：乙隊單獨施工需要30 天完成.（2）設乙隊施工 y 天完成該項工程，則1_y363090解之得 y 18.答：乙隊至少施工 18 天才能完成該項工程.2. （2016.襄陽。10 分）襄陽市某企業(yè)積極響應政府“創(chuàng)新發(fā)展”的號召，研發(fā)了一種新產(chǎn)品已知研發(fā)、生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本為30 元/件，且年銷售量 y（萬件）關于售價 x（元/件）的函數(shù)解析式為：2x 140 (4 x 60),x 80(60 x 70)（1）若企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得自睥利潤為W（萬元），請直接寫出年利潤 W（萬元）關于售價（元/件）的函數(shù)解析式；（2）當該產(chǎn)品的售價 x（元/件）為多少時，企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤最大？最大年利

3、潤是多少？800 600,若企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利瀾不少于范圍.750 萬元，試確定該產(chǎn)品的售價 x（元/件）的取值解析:(1)W2x2200 xx2110 x42002400)(40(60 x 60),x 70).540Wx60 時， x=50 時。W有最大值 800.當 60Wxw70 時，W=- (x-55) +625.v- 1v0,當 x=60 時，W 有最大值 600.(2)由(1)知，當/ -20 ,當W=-2 (x-50 )2+800.當 60Wxw70 時，W 隨 x 的增大而減小。2當該產(chǎn)品的售價定為50 元/件時，銷售該產(chǎn)品的年利潤最大，最大利潤為800 萬元.當 40wxv

4、60 時，令 W=750，得-2（ x-50）2+800=750,解之，得x145, x255.32由函數(shù) W=-2(x-50) +800 的性質可知，當 45Wx 750. 當 60 x 70 時，W 最大值為 600V750.所以，要使企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤不少于750 萬元，該產(chǎn)品的銷售價x(元/件)的取值范圍為 45WxW55.3.( 2016 年黃石).科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園.如圖所示，圖中點的橫坐標 x 表示科技館從 8: 30 開門后經(jīng)過的時間(分鐘)，縱坐標 y 表示到達科技館的總人數(shù).圖中曲線對應的函數(shù)解析式為10: 00 之后來的游客較少可忽略不計.(1 )請寫出

5、圖中曲線對應的函數(shù)解析式；(2)為保證科技館內(nèi)游客的游玩質量，館內(nèi)人數(shù)不超過684 人，后來的人在館外休息區(qū)等待.從 10: 30 開始到 12: 00 館內(nèi)陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館 4 人，直到館內(nèi)人數(shù)減少 到 624 人時，館外等待的游客可全部進入請問館外游客最多等待多少分鐘？15+30+ ( 90 - 78) =57 分鐘.所以，館外游客最多等待57 分鐘.4.(2016.荊門)A 城有某種農(nóng)機 30 臺，B 城有該農(nóng)機 40 臺，現(xiàn)要將這些農(nóng)機全部運往C, D兩鄉(xiāng)，調(diào)運任務承包給某運輸公司已知C 鄉(xiāng)需要農(nóng)機 34 臺，D 鄉(xiāng)需要農(nóng)機 36 臺，從 A城往 C, D 兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費

6、用分別為250 元/臺和 200 元冶，從 B 城往 C, D 兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為 150 元/臺和 240 元/臺.(1 )設 A 城運往 C 鄉(xiāng)該農(nóng)機 x 臺，運送全部農(nóng)機的總費用為W 元，求 W 關于 x 的函數(shù)關系式，并寫出自變量 x 的取值范圍；(2)現(xiàn)該運輸公司要求運送全部農(nóng)機的總費用不低于16460 元，則有多少種不同的調(diào)運方 案？將這些方案設計出來；(3)現(xiàn)該運輸公司決定對A 城運往 C 鄉(xiāng)的農(nóng)機，從運輸費中每臺減免 a元(a00)作為 優(yōu)惠，其它費用不變，如何調(diào)運，使總費用最少？解：(1) W=250 x+200 ( 30 - x) +150 ( 34 - x) +24

7、0 (6+x) =140 x+12540 ( 0vxW30);(2)根據(jù)題意得 140 x+12540 昌 6460,伙多 8,解(1)由圖象可知，300=aX302，解 得 a 丄,321n=700, bX(30 - 90)2+700=300，解得 b=才 yfl DLy=i ”2，90)700 C30 x90)(2)由題意-(x - 90)2+700=684，解得 x=78,=15,4xW30, 28WW30,有 3 種不同的調(diào)運方案，第一種調(diào)運方案：從 A 城調(diào)往 C 城 28 臺，調(diào)往 D 城 2 臺，從，B 城調(diào)往 C 城 6 臺，調(diào)往 D 城 34 臺；5第一種調(diào)運方案： 從 A

8、城調(diào)往 C 城 29 臺，調(diào)往 D 城 1 臺，從，B 城調(diào)往 C 城 5 臺，調(diào)往 D城 35 臺；第二種調(diào)運方案：從 A 城調(diào)往 C 城 30 臺，調(diào)往 D 城 0 臺，從，B 城調(diào)往 C 城 4 臺，調(diào)往 D城36臺，（3） W= （250-a） x+200 （30 - x） +150 （34 - x） +240 （6+x） =（140-a）.x+12540 , 所以當 a=200 時，y 最小=-60 x+12540 ,此時 x=30 時 y最小=10740 元.此時的方案為：從 A 城調(diào)往 C 城 30 臺，調(diào)往 D 城 0 臺，從，B 城調(diào)往 C 城 4 臺，調(diào)往 D 城 36 臺

9、.5. （2016.荊州）為更新果樹品種，某果園計劃新購進A、B 兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共 45 棵，其中 A 種苗的單價為 7 元/棵，購買 B 種苗所需費用 y（元） 與購買數(shù)量 x （棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關系.（1 ）求 y 與 x 的函數(shù)關系式；（2） 若在購買計劃中,B 種苗的數(shù)量35 棵，但不少于A 種苗的數(shù)量，請設計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用.【解答】 解：（1）設 y 與 x 的函數(shù)關系式為：y=kx+b ,把（20, 160）, （40, 288）代入 y=kx+b 得： 譚出 K0 解得：嚴 64lb=32y=6.4x+32 .（

10、2） .B 種苗的數(shù)量不超過 35 棵，但不少于 A 種苗的數(shù)量,22.5$ 35,設總費用為 W 元，貝 U W=6.4x+32+7 (45 - x) = - 0.6x+347 ,k= - 0.6,.隨 x 的增大而減小,當 x=35 時，W 總費用最低， W最低=-0.6X35+34 7=137 （元）.6.（2016.隨州）九年級（3）班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x 天（1 纟毛 0,且 x 為整數(shù)）的售價與銷售量的相關信息如下已知商品的進價為30 元/件，設該商品的售價為 y （單位：元/件）,每天的銷售量為 p （單位：件），每天的銷售利潤為 w （單位：元）時間 x

11、 （天）1306090每天銷售量 p （件）1981408020（1）求出 w 與 x 的函數(shù)關系式；（2 ）問銷售該商品第幾天時，當天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5600 元？請直接寫出結果.90占元件）40 二0解：（1）當 0 強帝 0 時，設商品的售價 y 與時間 x 的函數(shù)關系式為y=kx+b（ k、b 為常數(shù)且 k 用）,6y=kx+b 經(jīng)過點(0,40)、(50, 90),rk=l，解得：l50k+b=90go售價 y 與時間 x 的函數(shù)關系式為 y=x+40 ； 當 50vx 嶼 0 時，y=90.由數(shù)據(jù)可知每天的銷售

12、量 p 與時間 x 成一次函數(shù)關系，設每天的銷售量 p 與時間 x 的函數(shù)關系式為 p=mx+n (m、n 為常數(shù)，且 m 丸),p=mx+ n 過點(60, 80)、(30, 140),t30m+n=140_p=- 2x+200 (0 總總 0,且 x 為整數(shù))，當 0$50 時，w= (y - 30) ?p= (x+40 - 30) (- 2x+200) = -2X2+180X+2000; 當 50vx 電 0 時，w= ( 90 - 30) (-2X+200) = -120X+12000.綜上所示，每天的銷售利潤w 與時間 x 的函數(shù)關系式是 w=/ - 2X2-+1S()X+2000(

13、0X50P且用為整數(shù)；-120 xH2000(50 x90,且說I整數(shù))(2) 當 0450 時，w= -2X2+180X+2000=- 2 (x - 45)2+6050 ,a=- 2v0 且 0 強 6000,當 x=45 時，w 最大，最大值為 6050 元.即銷售第 45 天時，當天獲得的銷售利潤最大，最大利潤是6050 元.(3) 當 0$韋 0 時，令 w= -2X2+180X+2000弟 600，即-2x2+180 x - 3600 為, 解得：30 纟韋 0,50 - 30+1=21 (天)；當 50vx 電 0 時，令 w= - 120X+12000 為 600,即-120 x

14、+6400 為，解得：50vx 老 3 丄,為整數(shù)，50vx 老 3,53 - 50=3 (天).綜上可知：21+3=24 (天)，故該商品在銷售過程中，共有24 天每天的銷售利潤不低于 5600 元.7.(2016.咸寧)某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件.為了促俏， 該店決定降價銷售，市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣30件.已知該款童裝每件成本價40元.設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件.(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；售價y與時間x的函數(shù)關系式為If且玄為整數(shù))=90(50 x90.且工為整數(shù))，解得:7(2) 當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤

15、最大，最大利潤是多少？(3)若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤， 每星期至少要銷售該款童裝多少 件？解：y=300+30(60-x)=-30 x+2100.-.2 分(2)設每星期的銷售利潤為W 元，依題意，得W=(X-40)(-30X+2100)=-30X2+3300X-84000.：.4 分=-30(X-55)2+6750./ a= -30v0 x=55 時，W最大值=6750 (元).即每件售價定為 55 元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤是6750 兀.6分(3)由題意，得-30(X-55)2+6750=6480解這個方程，得 xi=52, X2=58. .：7 分拋物線

16、W=-30(X-55)2+6750的開口向下當 52 x 3 (100- a),解得 a 身 5 .設實際付款總金額是 y 元，貝 U y=0.9100a+80 ( 100 -a)，即 y=18a+7200 .T18 0, y 隨 a 的增大而增大，當 a=75 時，y 最小.8即當 a=75 時，y最小值=1875+7200=8550 (元).答：當購買 A 種樹木 75 棵，B 種樹木 25 棵時，所需費用最少，最少為 8550 元.9. (2016.十堰)一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價是80 元/kg，銷售單價不低于 120 元/kg 且不高于 180 元/kg，經(jīng)銷一段

17、時間后得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價 x(元/kg)120130180每天銷量 y(kg)1009570設 y 與 x 的關系是我們所學過的某一種函數(shù)關系.(1 )直接寫出 y 與 x 的函數(shù)關系式，并指出自變量x 的取值范圍；(2)當銷售單價為多少時，銷售利潤最大？最大利潤是多少？解：(1) /由表格可知：銷售單價沒漲10 元，就少銷售 5kg , y 與 x 是一次函數(shù)關系， y 與 x 的函數(shù)關系式為：y=100 - 0.5 (x - 120) = - 0.5x+160 ,T銷售單價不低于 120 元/kg .且不高于 180 元/kg,自變量 x 的取值范圍為：120 纟0.5=8 (萬份)；答：品牌產(chǎn)銷線 2018 年的銷售量為 8 萬份；(2 )設 A 品牌產(chǎn)銷線平均每份獲利的年遞減百分數(shù)為x, B 品牌產(chǎn)銷線的年銷售量遞增相同的份數(shù)為 k 萬份；(9. 5- 0. 5) + (1. 8+k)=ll. 根據(jù)題意得：2-,I 8+2k)*(l+2x)2=10. 89 2x=10% ；答：B 品牌產(chǎn)銷線 2016 年平均每份獲利增長的百分數(shù)為12. (2016武漢)某公司計劃從甲、乙兩種產(chǎn)