電磁波測試試題

1、一、填空題1. 靜電場中的電位滿足泊松方程，該方程的表達(dá)式為 。如果求解空間沒有電荷分布，則該方程的表達(dá)式變?yōu)開，叫_方程。2. 物質(zhì)對電磁場的響應(yīng)可分為極化、 和傳導(dǎo)三種現(xiàn)象。分別用 、磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率來描述。3. 線性且各向同性媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系方程是： 、 、 。4. 用磁場矢量、表示的磁場能量密度的公式為_。5. 應(yīng)用鏡像法和其它間接方法解靜態(tài)場邊值問題的理論依據(jù)是 。6. 靜電場和電位的關(guān)系是_。 7. 無源區(qū)域中磁場強(qiáng)度滿足的波動(dòng)方程為 。8. 磁場強(qiáng)度，其復(fù)數(shù)形式為 。9. 平面電磁波在真空中的傳播速度，在的電介質(zhì)中傳播時(shí)，傳播速度則為 。10. 波的傳播速度（相速）隨頻率改變而改變的

2、現(xiàn)象稱為 。11. 等相位面為平面的電磁波稱為 。二、單項(xiàng)選擇題1. 應(yīng)用高斯定理求解靜電場要求電場具有（ ）分布。 A. 線性 B. 對稱性 C. 非對稱性 D. 任意2. 點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度隨距離變化的規(guī)律為（ ）。A. B. C. D. 3. 磁通連續(xù)性原理的積分形式是（）。A. B. C. D. 4. 式中，稱為磁介質(zhì)的（）。A. 磁導(dǎo)率 B. 相對磁導(dǎo)率 C. 磁化率 D. 磁化百分率 5. 如果某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，則該點(diǎn)的電位（ ）。A. 一定為零 B. 不一定為零 C. 為無窮大 D. 一定不為零6. 半徑為a的球形電荷分布產(chǎn)生的電場的能量儲(chǔ)存于（ ）。A. 電荷分布不為零的

3、區(qū)域 B. 整個(gè)空間 C. 電荷分布為零的區(qū)域 D. 以上說法均不對7. 用鏡像法求解電場邊值問題時(shí)，判斷鏡像電荷的選取是否正確的根據(jù)是（ ）。 A. 鏡像電荷是否對稱 B. 電位所滿足的方程是否未改變 C. 邊界條件是否保持不變 D. 同時(shí)選擇B和C 8. 靜電場的惟一性定理是說：（ ）。A. 滿足拉普拉斯方程的電位是唯一的。B. 滿足給定泊松方程的電位是唯一的。C. 既滿足拉普拉斯方程又滿足給定的泊松方程的電位是唯一的。D. 既滿足拉普拉斯方程或給定泊松方程，又滿足給定邊界條件的電位是唯一的。9. 以下關(guān)于時(shí)變電磁場的敘述中，不正確的是（ ）。 A. 電場是有旋場 B. 電場和磁場相互激發(fā)

4、 C. 電荷可以激發(fā)電場 D. 磁場是有散場10. 均勻平面波的極化方式是（ ） A. 左旋圓極化 B.右旋圓極化 C.線極化 D.橢圓極化11. 對于均勻平面波，場矢量與波的傳播方向（）。A. 相同 B. 相反 C. 垂直 D. 成任意夾角三、判斷題（正確的在括號(hào)內(nèi)打“”，錯(cuò)誤的打“×”）1. 在標(biāo)量場中，在給定點(diǎn)沿任意方向的方向?qū)?shù)等于梯度在該方向上的投影。（ ） 2. 任一矢量場的旋度的散度一定等于零。 （ ）3. 任一標(biāo)量場的梯度的旋度一定等于零。 （ ）4. 矢量場在閉合路徑上的環(huán)流和在閉合面上的通量都是標(biāo)量。 （  ）5. 真空中恒定磁場是無旋有散的矢量場。 （

5、 ）6. 真空中靜電場是一種保守場。 ( )7. 在兩種介質(zhì)形成的邊界上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量是不連續(xù)的。 ( )8. 某處的電位，則該處的電場強(qiáng)度 ( )9. 平面波在無限大媒質(zhì)中的波長總是大于真空中波長。 （ ）10. 平面波在無限大媒質(zhì)中的相速總是大于真空中相速。 （ ）11. 在兩種介質(zhì)邊界上，若不存在表面自由電荷，那么電位移矢量的法向分量總是連續(xù)的。（ ） 12. 位移電流是由于電場的變化引起的。 ( )13. 在無界真空中，若電荷分布狀態(tài)已確定，則他們的電場分布就可以確定。（   ）14. 在工程上，通常用損耗角正切來表征介質(zhì)的損耗特性。 （ ）15. 均勻平面

6、波是一種在空間各點(diǎn)處磁場強(qiáng)度相等的電磁波。 （ ）16. 群速等于相速。 （ ）四、簡答題1. 已知麥克斯韋方程組的微分形式，寫出麥克斯韋方程組的積分形式并說明每個(gè)方程的物理意義。 答：微分形式 積分形式：答案參看2.6節(jié)課件2. 寫出時(shí)變電磁場的邊界條件的一般形式。 看書本2.7節(jié)答：邊界條件一般表達(dá)式：3. 什么是坡印廷定理？它的物理意義是什么？答案參看4.3節(jié)課件4. 坡印廷矢量的定義和物理意義。答案參看4.3節(jié)課件5. 理想介質(zhì)中均勻平面電磁波的傳播特點(diǎn)。答案參看書本196頁。6. 導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面電磁波的傳播特點(diǎn)。答案參看書本207頁。五、計(jì)算題1. 證明：。其中，為一常矢量。答：

7、證明：1） 2） 3）答案參看第一章作業(yè)2. 同心球形電容器的內(nèi)導(dǎo)體半徑為a 、外導(dǎo)體半徑為b，其間填充介電常數(shù)為0的均勻介質(zhì)。求此球形電容器的電容。解：設(shè)內(nèi)導(dǎo)體的電荷為q ，則由高斯定理可求得內(nèi)外導(dǎo)體間的電場：同心導(dǎo)體間的電壓：球形電容器的電容： 當(dāng) 時(shí)， （孤立導(dǎo)體球的電容）3. 設(shè)半徑為R，電荷體密度為r 的無限長圓柱帶電體位于真空，計(jì)算該帶電圓柱體內(nèi)外的電場強(qiáng)度。解：選取圓柱坐標(biāo)系，令 z 軸為圓柱的軸線。由于圓柱是無限長的，對于任一z值，上下均勻無限長，因此場量與 z 坐標(biāo)無關(guān)。對于任一z為常數(shù)的平面，上下是對稱的，因此電場強(qiáng)度一定垂直于z 軸，且與徑向坐標(biāo) r 一致。再考慮到圓柱結(jié)

8、構(gòu)具有旋轉(zhuǎn)對稱的特點(diǎn)，場強(qiáng)一定與角度f 無關(guān)。 1） 取半徑為 r ，長度為 L 的圓柱面與其上下端面構(gòu)成高斯面。應(yīng)用高斯定理 ：因電場強(qiáng)度方向處處與圓柱側(cè)面S1的外法線方向一致，而與上下端面的外法線方向垂直，因此上式左端的面積分為：當(dāng) r < a 時(shí)，則電量q 為, 求得電場強(qiáng)度為 ： 當(dāng) r > a 時(shí)，則電量q 為, 求得電場強(qiáng)度為 ：上式中pa2r 可以認(rèn)為是單位長度內(nèi)的電量。那么，柱外電場可以看作為位于圓柱軸上線密度為 =pa2r 的線電荷產(chǎn)生的電場。由此我們推出線密度為 的無限長線電荷的電場強(qiáng)度為：答案參看節(jié)課件例54. 無限長同軸電纜的內(nèi)導(dǎo)體半徑為a ，外導(dǎo)體的內(nèi)、外半徑分別為 b 和 c ，導(dǎo)體中通有電流 I ，空氣填充。試求同軸電纜產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解 選用圓柱坐標(biāo)系，則 ，取安培環(huán)路 ，交鏈的電流為：應(yīng)用安培環(huán)路定理，得： 則： 答案參看5. 一個(gè)位于Z軸上的直直載流導(dǎo)