2020高中數(shù)學(xué)第二章參數(shù)方程三直線的參數(shù)方程優(yōu)化練習(xí)

1、1 / 7教學(xué)資料范本2020高中數(shù)學(xué)第二章參數(shù)方程三直線的參數(shù)方程優(yōu)化練習(xí)編輯：_時(shí)間：_2 / 7高中數(shù)學(xué)第二章參數(shù)方程三直線的參數(shù)方程優(yōu)化練習(xí)課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1.直線（t為參數(shù)）的傾斜角為（）A.70B. 20C. 160D. 110解析：將直線參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式：答案：B2.直線（t為參數(shù)）與二次曲線交于A, B兩點(diǎn)，A,數(shù)值分別為t1,t2，則|AB|等于（）A.|t1+12|B. |t1|+|t2|C. |t1-12|D.|t1：t21解析：由參數(shù)t的幾何意義可知，|AB|=|t1-12|, 答案：C3.已知直線I的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），則直線（ ）A.1B.1nC.D.2

2、解析：直線參數(shù)方程一般式（t為參數(shù)）,表示直線過(guò)點(diǎn)M0（x0, y0），斜率k=,x= 1+tcos 20y=2+tsin 20（t為參數(shù)），則傾斜角為20,故選B.B對(duì)應(yīng)的參故選C.l的斜率為3 / 7故k= = -1.故選B.答案：B4.直線（t為參數(shù)）與圓p= 2cos 0的位置關(guān)系為（）A.相離B.相切C.相交D.無(wú)法確定解析：直線（t為參數(shù)）的普通方程為3x+4y+2=0,圓p=2cos 0的普通方程為x2+y2-2x=0,即（x1）2+y2=1,圓心到 直線3x+4y+2=0的距離d=1=r，所以直線與圓的位置關(guān)系為相 切.答案：B5.直線（t為參數(shù)）和圓x2+y2=16交于A,

3、B兩點(diǎn)，貝 SAB的中 點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(3, 3)C. (, 3)解析：2+2=16, 得t28t+12=0,t1+t2=8,=4.答案：D6.已知直線點(diǎn)M（3, a）在直線上，則點(diǎn)M到點(diǎn)（一，1）的距離為解析：令3=+tcos 4 5解得t=8.由t的幾何意義得點(diǎn)M（3, a）到點(diǎn)（一，1）的距離為8.答案：8B. ( ,3)D (3,)因此中點(diǎn)為二y =- .34 / 77.直線(t為參數(shù))上與點(diǎn)P(2,4)距離等于4的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi) .解析：T直線的參數(shù)方程為標(biāo)準(zhǔn)形式，由t的幾何意義可知|PQ|=|t|=4,二t= 4,x=0,當(dāng)t= 4時(shí)，y=423.答案：(4,4+2)或(0,42

4、)8.直線I經(jīng)過(guò)點(diǎn)M0(1,5)，傾斜角為，且交直線xy2=0于M點(diǎn)，則|MM0| =_.解析：由題意可得直線I的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，代入直線方程xy2=0,得1+1- 2=0,解得t= 6(+1)，根據(jù)t的幾何意義可知|MM0|=6(+1).答案：6(+1)9.一直線過(guò)P0(3,4)，傾斜角a=，求此直線與直線3x+2y=6的交點(diǎn)M與P0之間的距離.解析：直線過(guò)P0(3,4),傾斜角a=,二直線參數(shù)方程為(t為參數(shù))，代入3x+2y=6得9+1+8+1=6,t=,M與P0之間的距離為.10.已知直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，則該直線被圓x2+y2=9截得的弦長(zhǎng)是多少？解析：將參數(shù)方程(t

5、為參數(shù))轉(zhuǎn)化為直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為(t為參數(shù))，并代入圓的方程，得(1+t)2+(2+t)2=9,整理，得t2+8t 4=0.當(dāng)t=4時(shí),x= 4,y二4+2 3;5 / 7設(shè)方程的兩根分別為t1、t2，則有t+t2= ,t2=k所以|t1 t2I=廠2+12，24t1zt2-即直線被圓截得的弦長(zhǎng)為.B組能力提升1.過(guò)點(diǎn)（1,1），傾斜角為135的直線截圓x2+y2=4所得的弦長(zhǎng)為（）A.B.C. 2 D.325解析：直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），代入圓的方程，得t2+2=4,解得t1= ,t2=.所以所求弦長(zhǎng)為|t112|=|-|=2.答案：C2.若直線（t為參數(shù)）與圓（為參數(shù)）相切，那

6、么直線傾斜角a為（）A.B.5nC.D.或6解析：直線化為=tan a,即卩y=tan ax, 圓方程化為（x4）2+y2=4,由=2? tan2 a=,tan a=，又a 0 ,n ）,二口=或.答案：D3.已知直線11:(t為參數(shù))，12:(s為參數(shù))，若11 II 12，則k=_若11丄12，貝卩k=_.6 / 7解析：將11,12的方程化為普通方程，得11:kx+2y4k=0,12:2x+y1=0,11II12?=工? k=4.11丄12? (2)= 1? k= 1.答案：414.直線I:(t為參數(shù))上的點(diǎn)P(4,1)到I與x軸交點(diǎn)間的距離是_ .解析：在直線I:中，令y=0,得t=

7、1.故I與x軸的交點(diǎn)為Q(1,0).所以|PQ| = .1, 3+4 2+1；3 2=22.答案：225. (1)求過(guò)點(diǎn)P(1,3)且平行于直線I:(t為參數(shù))的直線的參 數(shù)方程；(2)求過(guò)點(diǎn)P(1,3)且垂直于直線I:(t為參數(shù))的直線的參數(shù) 方程.解析：(1)由題意，直線I的斜率k=，則傾斜角0=120, 所以過(guò)點(diǎn)P(1,3)且平行于直線I的直線的參數(shù)方程為即(t為 參數(shù)).(2)由(1)知直線I的斜率k=,則所求直線的斜率為，故所求 直線的傾斜角為30,所以過(guò)點(diǎn)P(1,3)且垂直于直線I的直線的參數(shù)方程為即(t為 參數(shù)).6.在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為 極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線I