百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、第六單元百分?jǐn)?shù)一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法（一）、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。（二）、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。區(qū)別：、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位;分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時(shí)可以帶單位。、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。3、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示，讀作百分之。二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化（一）百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：1、小數(shù)化

2、成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位（數(shù)位不夠用0補(bǔ)足），同時(shí)在后面添上百分號(hào)。2. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位（數(shù)位不夠用0補(bǔ)足），同時(shí)去掉百分號(hào)。（二）百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（建議用這種方法）（三）常見分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)之間的互化；三、用百分?jǐn)?shù)解決問題（一）一般應(yīng)用題1、常見的百分率的計(jì)算方法：一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出

3、米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過100%。2、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的百分之幾。列式是：15+20=15/20=75%3、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問題，數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：（1）百分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?”的量x百分率二百分率對(duì)應(yīng)量（2百分率前是“多或少”的數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)挝弧?”的量x（1±百分率尸百分率對(duì)應(yīng)量4、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。方法與

4、分?jǐn)?shù)的方法相同。解法：（1）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。（2）算術(shù)（用除法）：百分率對(duì)應(yīng)量一對(duì)應(yīng)百分率=單位“1”的量5、 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。只是結(jié)果要寫為百分?jǐn)?shù)形式?？窗俜致是坝袥]有比多或比少的問題；百分率前是“多或少”的關(guān)系式：（比少）：具體量一（1-百分率戶單位“1”的量；例如:大米有50千克，比面粉樹少50%,面粉有多少千克。列式是：50+（1-50%）（比多）：具體量+（1+百分率戶單位“1”的量例如：工人做110個(gè)零件，比原計(jì)劃多做了10%,原計(jì)劃做多少個(gè)？列式是：110+（1+10%）6、 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的方

5、法：方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。用兩個(gè)數(shù)的相差量一單位“1”的量=百分之幾即求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾：用（大數(shù)-小數(shù)）+另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。甲比乙多幾分之幾的問題，方法A,（甲-乙）+乙（建議用）方法B,甲一乙-100%例如：老師計(jì)劃改40本作業(yè)，實(shí)際改了50本，實(shí)際比計(jì)劃多改了百分之幾？列式是：（5040）+40=0.25=25%求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：用（大數(shù)-小數(shù)）+另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。乙比甲少幾分之幾的問題，方法A,（甲-乙）一甲（建議用）方法B,100%-乙一甲例如：張三家用了100度電，李四家用了90度電，李四家比張三家少用百分之幾？（10090）+100=0.1=10%說明：多百分之幾不等于少百分之幾，因?yàn)閱挝灰徊煌?、如果甲比乙多或少a%,求乙比甲少或多百分之幾，用a%+（1±a%）