二次方程根的分布【解答題】專題練習(xí)

1、.二次方程根的分布【解答題】專題練習(xí)1.2015年XX省XX市靖遠二中高考數(shù)學(xué)三模試卷 (文科)第21題設(shè)函數(shù)，其中若，求在上的最值；若在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，XX數(shù)的取值X圍；求證：不等式恒成立2.2015年XX省XX一中高考數(shù)學(xué)文科模擬試卷(1月份)第18題已知函數(shù)，（）若函數(shù)在區(qū)間存在零點，XX數(shù)c的取值X圍；（）是否存在常數(shù)，當(dāng)時，的值域為區(qū)間，且的長度為.若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由（注：的區(qū)間長度為）3.2015年XX省桐鄉(xiāng)第一中學(xué)等四校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷第22題已知函數(shù)若的解集，XX數(shù)的取值X圍；若在區(qū)間內(nèi)有兩個零點，XX數(shù)的取值X圍4.2014

2、年XX富陽二中高二下學(xué)期第三次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試題第20題已知函數(shù)若，解方程；若函數(shù)在上單調(diào)遞增，XX數(shù)的取值X圍；若且不等式對一切實數(shù)恒成立，求的取值X圍5.2014年XXXX外國語學(xué)校高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題第21題已知函數(shù)若對于區(qū)間內(nèi)的任意，總有成立，XX數(shù)的取值X圍；若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的零點，求：實數(shù)的取值X圍； 的取值X圍6.2013年XX省XX市書生中學(xué)高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷第21題已知函數(shù)，設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，且方程的兩實根為.若，求的關(guān)系式；若，求的X圍.答案和解析1.2015年XX省XX市靖遠二中高考數(shù)學(xué)三模試卷 (文科)第21題答案：；見解析分析：當(dāng)時，

3、令（舍），當(dāng)時，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，；在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，即在有兩不等根，即在有兩不等實根，令，則，解得；令函數(shù)，則，當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，又，時，恒有，即恒成立取，則有恒成立即不等式恒成立2.2015年XX省XX一中高考數(shù)學(xué)文科模擬試卷(1月份)第18題答案：見解析分析：（）函數(shù)的對稱軸為在上是單調(diào)減函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，則有，解得（）函數(shù)的對稱軸為，當(dāng)時，的最小值是，若最大值是，值域是；區(qū)間長度為，令，解得，滿足條件若最大值為，則值域是；區(qū)間長度為，求得（舍去），或，故滿足條件當(dāng)時，在的最小值是，最大值是，值域是；區(qū)間長度為，令，解得（舍去），或綜上可得，存在

4、、滿足條件3.2015年XX省桐鄉(xiāng)第一中學(xué)等四校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷第22題答案：答案見解析分析：若 ，則 ，若 ，則，綜合得： ；，討論：若 時，無零點；若 時，由于 在 單調(diào)，在內(nèi)至多只有一個零點，記 ，：若 ， ，則經(jīng)檢驗 時， 的零點為， ，：若 ，則 ，綜合得，實數(shù) 的取值X圍是 4.2014年XX富陽二中高二下學(xué)期第三次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試題第20題答案：見解析分析：當(dāng)時， 故有 ，當(dāng)時，由，有，解得或當(dāng)時，恒成立 方程的解集為或，若在上單調(diào)遞增，則有， 解得，  當(dāng)時，在上單調(diào)遞增設(shè)則不等式對一切實數(shù)恒成立，等價于不等式對一切實數(shù)恒成立因為，所以當(dāng)時，單調(diào)遞減，其值域為，由于，所以成立當(dāng)時，由，知， 在處取最小值，令，得，又，所以綜上，5.2014年XXXX外國語學(xué)校高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題第21題答案：見解析分析：，記，易知在上遞增，在上遞減，即可 （）時，方程化為，時，無解；時，；（）時，方程化為，而其中，故在區(qū)間內(nèi)至多有一解；綜合（）、（）可知，且時，方程有一解，故；時，方程也僅有一解，令，得，所以實數(shù)的取值X圍是；方程的兩解分別為，6.2013年X