平面向量的減法

1、22.9 平面向量的減法（1）教學目標：1.知識與技能：掌握平面向量減法運算，并理解其幾何意義。2.過程與方法：利用向量加法與減法的互逆關系導出向量減法的三角形法則；引導學生主體參與，合作探究，用類比的方法突破難點，最后得到平面向量減法的運算法則。3.情感態(tài)度與價值觀：增強學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識,培養(yǎng)學生積極參與、大膽探索的精神以及合作意識。教學重點及難點理解向量減法是加法的逆運算，會進行向量的減法運算,會用向量減法的三角形法則求出兩個向量的差向量。教學過程：教學流程教學內容師生互動設計意圖一、 復習引入二、新課三、例題分析三、小結四、作業(yè)復習兩個向量的加法。師：（PPT顯示題目）如圖，

2、已知向量 ，怎樣求這兩個向量的和向量？問題1：請你簡述方法。問題2：如果已知的和向量是向量，即（學生回答），那么怎樣求出向量？1、引出向量的減法定義。定義：已知兩個向量的和及其中一個向量，求另一個向量的運算，叫做向量的減法。2、這個式子中是被減向量，是減向量，就是和的差向量。2、 探索向量減法的三角形法則：AOB問題1：向量有加法法則，今天我們一起來探索向量的減法法則。請你仔細觀察圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？師總結：向量減法的三角形法則本質是1）兩個向量共起點。2）差向量終點指向被減向量。試一試：再從圖中驗證。3、 利用向量減法的三角形法則作圖。小試牛刀：已知向量和，求作_a_b問題：被減向量是_?減

3、向量是_?作圖時，他們共_，差向量終點_。作法：1）、在平面內任取一點O，作，2）、作3）、結論：4、證明向量減法作圖也可轉換為加法。問題1：還有沒有其他方法？在數(shù)的運算中，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。在向量的運算中，同樣也可以得到：減去一個向量就是加上這個向量的相反向量。問題2：什么是相反向量？問題3：怎么在這個圖中作的相反向量？CAOB教師總結：那么求兩個向量的差向量有幾種方法？1） 向量減法的三角形法則；2） 減去一個向量就是加上這個向量的相反向量。例題1：已知AD是ABC的中線，試用表示向量。那如何表示？問題：是什么關系向量？復習平行向量的概念：方向相同或相反的兩個向量叫做平行向

4、量。動手畫一畫： 例題2：已知向量；求作：（1）（2）比一比：DCBACBA已知平行四邊形ABCD，對角線AC、BD相交于點O。求： 向量減法的三角形法則（）兩個向量共起點（）差向量的終點指向被減向量。會用三角形法則作兩個向量的差向量。3.減去一個向量等于加上這個向量的相反向量。練習冊 22.（1）教師提出問題，學生思考并回答。師生共同敘述兩個向量加法的三角形法則作圖。活動1：（學生議論）得到教師由數(shù)的運算減法是加法的逆運算，類比得出在向量中加法也有逆運算，引出向量的減法定義。教師引導學生由向量加法得到向量減法?；顒?：（探索向量減法的三角形法則）學生觀察圖形比較向量加法與向量減法的作圖法則的

5、不同，總結規(guī)律。得到向量減法的三角形法則，教師規(guī)范語言，引導學生從圖中和式子中觀察法則的本質。教師在黑板上作圖示范。學生獨立作圖。教師巡視輔導?；顒?：學生議論，與有理數(shù)減法進行類比。學生回答，長度相同且方向相反的向量。教師作圖，引導學生利用平行四邊形的判定完成證明：即教師分析：他們共起點。學生回答。師生合作，完成。學生獨立完成，教師巡視，將不同畫法投影，學生講評。教師給出問題，學生根據(jù)向量加法運算和減法運算完成解答。教師根據(jù)學生解答情況糾錯總結。師生合作以向量加法的三角形法則復習引入，為后面新課作準備。在向量加法的基礎上引入減法定義和作圖法則。符合學生認知規(guī)律，有利于減法運算的掌握。比較學習，印象深刻。有向量加法的基礎，學生解決這類習題，應該更輕松，所以建議由學生為主，教師為輔完成。但向量加法運算與減法運算又不同，在加法知識先入為主的思維障礙下，有些學生加減