學案4：余弦定理

1、命運負責洗牌，但是玩牌的是我們自己!一學習目標：進一步熟悉余弦定理及其應(yīng)用，體會正、余弦定理的內(nèi)涵及其在解三角形中的作用學習重點：余弦定理的證明及其運用.學習難點：能靈活運用正弦定理和余弦定理解斜三角形 二課前知多少？1.正弦定理余弦定理余弦定理的推論邊表示角：角表示邊：2我們討論的解三角形的問題可以分為幾種類型？分別是怎樣求解的？(1) (2) (3) (4) 要求解三角形，是否必須已知三角形一邊的長？三合作探究問題解決問題1.已知兩邊夾角解三角形的類型，可通過 先求出第三邊，在第三邊求出后其余邊角的求解你選用的哪個定理？通過做例1和你的小組討論一下各有什么利弊？<©例1 在

2、 ABC中，b =4,c =-3,A=30，求角C的余弦值.問題2.已知兩邊及一邊對角解三角形的類型，如何求第三邊？通過做例2和你的同學交流一下方法，并討論各有什么利弊？例 2 已知在 ABC 中，a =8, b =7,B =60，求 c問題3.三角形中的常見結(jié)論你能想起多少？比如正、余弦定理，內(nèi)角和為180 ，再比如：以上這些對解三角形有很大作用哦！B + C7例3在 ABC中，角A, B,C的對邊分別為 a,b,c，4sin2cos2A二一22(1)求角A;(2)若 a =3,b c=3,求b 和 c的值.1.在也ABC中，角代B,C的對邊分別為a,b,c，且a2+ab=c2b2,則角C等

3、于(兀D.2TtJIA.B.63a +bsin A sin BA.7 .155B. 4. 38. 15C.-5D6 3A =120： ,b = 1 且 ABC 面積為.3,則A.、21C. 2. 21D. 2.13 在 ABC中，三角形三邊的長為連續(xù)的自然數(shù)，且最大角為鈍角，這個三角形三邊分別為.4 已知等腰三角形的底邊長為6, 腰長為12，則它的外接圓半徑為（）5. （2013年高考安徽數(shù)學（理）試題） 設(shè) ABC的內(nèi)角A,B,C所對邊的長分別為 a,b,c.若 b +c =2a ,則 3sin A = 5sin B,則角 C =26在 ABC中，.A =60，最大邊與最小邊是方程 x -9x 8 = 0的兩個實根，則邊BC 長為.7 .在四邊形 ABCD 中，已知 AD _ CD , AD = 10 , AB = 14 ,Q<5_BDA =60，一 BCD =135，求 BC 的長.8. 在ABC中，AB = 5, AC = 4, D為BC中點，且 AD = 3，求BC邊的長.9. （2013年高考山東數(shù)學試題） 設(shè)厶ABC的內(nèi)角A, B,C所對的邊分別為 a,b, c ,且a c = 6, b = 2, cos B .9(i)求 a,c 的值；( n)求